張濤 展旭和 金泰木 姜培斌 凌亮 王開(kāi)云

1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031；2.國(guó)家高速列車青島技術(shù)創(chuàng)新中心，山東青島266111

為了滿足城市軌道交通沿線環(huán)境振動(dòng)的要求，地鐵中廣泛采用了減振軌道結(jié)構(gòu)。減振軌道結(jié)構(gòu)的整體支承剛度普遍比正常軌道結(jié)構(gòu)小，這使得車輛-軌道耦合作用更加劇烈，對(duì)地鐵車輛的動(dòng)力學(xué)性能造成一定影響。

合理的參數(shù)優(yōu)化可以提高車輛的動(dòng)力學(xué)性能。參數(shù)優(yōu)化總體上分為車輛懸掛參數(shù)的優(yōu)化和軌道參數(shù)的優(yōu)化兩大類。關(guān)于車輛懸掛參數(shù)的優(yōu)化，Ling等［1］建立地鐵車輛-減振軌道耦合模型，研究了扣件剛度和車輛懸掛參數(shù)匹配對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明扣件剛度和車輛懸掛參數(shù)之間最優(yōu)匹配存在非線性關(guān)系；門(mén)永林、雷曉燕等［2-3］以地鐵車輛為研究對(duì)象，分別研究了一系定位剛度等懸掛參數(shù)對(duì)整車動(dòng)力學(xué)性能和對(duì)車輛非線性臨界速度的影響。關(guān)于高速列車懸掛參數(shù)的優(yōu)化，李響等［4］建立車輛多體動(dòng)力學(xué)模型，研究了懸掛參數(shù)的改變對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出一組新的優(yōu)化參數(shù)；謝毅、馮遵委、杜子學(xué)等［5-7］分別采用多體動(dòng)力學(xué)軟件、數(shù)值積分方法、改進(jìn)型遺傳算法，針對(duì)單軌列車研究了關(guān)鍵懸掛參數(shù)變化對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。關(guān)于軌道參數(shù)優(yōu)化，韓健等［8］建立地鐵-嵌入式軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析軌道參數(shù)變化對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明軌道各參數(shù)都存在合理取值范圍，可使車輛具有良好的動(dòng)力學(xué)性能；汪力等［9］基于溫克爾彈性地基梁理論，系統(tǒng)地分析軌道結(jié)構(gòu)剛度的合理取值研究；王平等［10］從頻率角度研究軌道剛度變化對(duì)車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響，認(rèn)為扣件剛度的變化對(duì)輪軌力、輪對(duì)和鋼軌振動(dòng)的影響很大。此外，陶功權(quán)等［11］利用多體動(dòng)力學(xué)軟件針對(duì)不同軌底坡下地鐵車輛的輪軌型面匹配對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響展開(kāi)了研究。侯茂銳等［12］利用有限元模型分析了不同輪軌型面匹配對(duì)接觸應(yīng)力的影響。

既有文獻(xiàn)中關(guān)于地鐵車輛懸掛參數(shù)與軌道扣件參數(shù)的匹配對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能影響的研究較少。本文基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立地鐵車輛-減振軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究地鐵車輛一系懸掛剛度與扣件剛度參數(shù)匹配對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，探究地鐵車輛一系懸掛剛度與扣件剛度的最優(yōu)匹配。

1 數(shù)值模型

建立地鐵車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。地鐵車輛模型由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)構(gòu)成，各部件間采用彈簧阻尼系統(tǒng)連接，并且考慮懸掛系統(tǒng)的非線性特性。每個(gè)部件均考慮縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭6個(gè)自由度，整個(gè)車輛系統(tǒng)共有42個(gè)自由度；忽略結(jié)構(gòu)的彈性變形。

圖1 地鐵車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

軌道模型采用彈性扣件減振軌道，扣件系統(tǒng)起主要的減振、隔振作用。軌道系統(tǒng)的振動(dòng)主要是鋼軌振動(dòng)，而整體道床的振動(dòng)比較微弱。鋼軌采用連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的Timoshenko梁來(lái)模擬，考慮其垂向、橫向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；扣件系統(tǒng)簡(jiǎn)化為三維彈簧-阻尼單元；忽略道床振動(dòng)與變形的影響。

車輛與軌道系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的建立及系統(tǒng)部件的受力推導(dǎo)見(jiàn)文獻(xiàn)［13］。采用跡線法求解輪軌空間接觸幾何參數(shù)；采用Hertz非線性彈性接觸理論計(jì)算輪軌法向力；輪軌蠕滑力首先采用Kalker線性蠕滑理論計(jì)算，然后采用沈氏理論進(jìn)行非線性修正。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)，車輛與軌道的耦合作用更加強(qiáng)烈，車輛的動(dòng)力學(xué)性能更加惡劣。因此，選取車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能為研究對(duì)象，研究車輛懸掛參數(shù)和扣件參數(shù)匹配對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。曲線半徑設(shè)置為300 m，車速為68 km∕h。

2.1 一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

一系縱向定位剛度取3、6、9、12、15、20、30、40 MN∕m，扣件橫向剛度取5、10、20、30 MN∕m，分析地鐵車輛一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律。不同一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度匹配工況下，車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)的輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標(biāo)見(jiàn)圖2。

圖2 一系縱向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

由圖2可知：

1）總體上，對(duì)于不同的扣件橫向剛度，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標(biāo)均隨一系縱向定位剛度的增大而呈上升趨勢(shì)；一系縱向定位剛度大于9 MN∕m時(shí)，各指標(biāo)均趨于平緩。這是因?yàn)檐囕v通過(guò)小半徑曲線時(shí)，隨著一系縱向定位剛度的增大，構(gòu)架對(duì)輪對(duì)搖頭自由度的約束能力增強(qiáng)，車輛通過(guò)曲線能力變差，導(dǎo)致輪軌相互作用加大，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標(biāo)也隨之增大。

2）對(duì)于不同的一系縱向定位剛度，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)均隨扣件橫向剛度的增大而增大，乘坐舒適性指標(biāo)隨扣件橫向剛度的增大而減小。這是因?yàn)殡S著扣件橫向剛度的增大，扣件對(duì)鋼軌的約束能力增強(qiáng)，導(dǎo)致輪軌相互作用加大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)也隨之增大。由于較強(qiáng)的約束能力提高了車輛的橫向穩(wěn)定性，使得乘坐舒適性有所降低。

綜合考慮車輛的安全性和舒適性，一系縱向定位剛度在6～12 MN∕m、扣件橫向剛度在10～20 MN∕m時(shí)，地鐵車輛具有較好的動(dòng)力學(xué)性能。

2.2 一系橫向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

一系橫向定位剛度取1、3、5、8、10、15、20 MN∕m，扣件橫向剛度取5、10、20、30 MN∕m，分析地鐵車輛一系橫向定位剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律。不同一系橫向定位剛度與扣件橫向剛度匹配工況下，車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)的輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、乘坐舒適性指標(biāo)見(jiàn)圖3。

圖3 一系橫向剛度與扣件橫向剛度的匹配規(guī)律

由圖3可知：

1）對(duì)于不同的扣件橫向剛度，乘坐舒適性指標(biāo)隨著一系橫向定位剛度的增大均呈下降趨勢(shì)，一系橫向定位剛度大于5 MN∕m時(shí)，乘坐舒適性指標(biāo)趨于平緩；輪軌橫向力、脫軌系數(shù)與一系橫向定位剛度呈較強(qiáng)的非線性關(guān)系。這是因?yàn)楫?dāng)一系橫向定位剛度較小時(shí)，車輛易發(fā)生失穩(wěn)，輪軌相互作用較強(qiáng)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)較差；當(dāng)一系橫向定位剛度較大時(shí)，構(gòu)架對(duì)輪對(duì)的約束能力較強(qiáng)，曲線通過(guò)性能較差，輪軌相互作用同樣非常強(qiáng)烈，但由于一系橫向定位剛度的增大提高了車輛的橫向穩(wěn)定性，乘坐舒適性指標(biāo)減小。

2）對(duì)于不同的一系橫向定位剛度，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)均隨著扣件橫向剛度的增大而增大，乘坐舒適性指標(biāo)隨著扣件橫向剛度的增大而減小。

上述分析驗(yàn)證了增加扣件橫向剛度會(huì)導(dǎo)致輪軌相互作用增強(qiáng)，同時(shí)也會(huì)提高車輛的橫向穩(wěn)定性?？梢?jiàn)，不同的扣件橫向剛度對(duì)應(yīng)的最佳一系橫向定位剛度略有不同，這也說(shuō)明了車輛懸掛參數(shù)與扣件參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的必要性。綜合考慮車輛的安全性和舒適性，一系橫向定位剛度在3～5 MN∕m、扣件橫向剛度在10～20 MN∕m時(shí)，地鐵車輛具有較好的動(dòng)力學(xué)性能。

2.3 一系垂向剛度與扣件垂向剛度的匹配規(guī)律

一系垂向剛度取0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.4、3.0 MN∕m，扣件垂向剛度取10、20、40、60 MN∕m，分析地鐵車輛一系垂向剛度與扣件垂向剛度的匹配規(guī)律。不同一系垂向剛度與扣件垂向剛度匹配工況下，車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)的輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、乘坐舒適性指標(biāo)見(jiàn)圖4。

圖4 一系垂向剛度與扣件垂向剛度的匹配規(guī)律

由圖4可知：

1）對(duì)于不同的扣件垂向剛度，車輛的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨著一系垂向剛度的增大而呈上升趨勢(shì)；除乘坐舒適性指標(biāo)外，各指標(biāo)增幅均不大。這說(shuō)明增加一系垂向剛度對(duì)車輛的穩(wěn)定性影響較小，不會(huì)造成嚴(yán)重的輪軌相互作用增強(qiáng)，但是一系垂向剛度的增大使一系與二系之間的連接變強(qiáng)，對(duì)車輛的乘坐舒適性指標(biāo)的影響較大。

2）對(duì)于不同的一系垂向定位剛度，隨著扣件垂向剛度的增大，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)呈增大趨勢(shì)，而輪軌垂向力、輪重減載率、乘坐舒適性指標(biāo)變化不大。這說(shuō)明增加扣件垂向剛度同樣增加了對(duì)鋼軌的約束能力，導(dǎo)致輪軌相互作用增強(qiáng)，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)增大，但對(duì)輪軌垂向力、輪重減載率及乘坐舒適性指標(biāo)的影響較小。

綜合考慮車輛的安全性和舒適性，一系垂向定位剛度在0.3～0.9 MN∕m、扣件垂向剛度在20～40 MN∕m時(shí)，地鐵車輛具有較好的動(dòng)力學(xué)性能。

3 結(jié)論

1）在不同的扣件剛度下，一系縱向定位剛度與扣件剛度、一系橫向定位剛度與扣件剛度的最佳參數(shù)匹配是不同的，且不同取值對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)影響較大，對(duì)車輛懸掛參數(shù)與扣件參數(shù)的匹配研究是十分有必要的。

2）一系縱向和橫向定位剛度的增加，會(huì)增強(qiáng)構(gòu)架對(duì)輪對(duì)的約束能力，導(dǎo)致車輛曲線通過(guò)性能較差，進(jìn)而導(dǎo)致較強(qiáng)的輪軌相互作用；但一系橫向定位剛度較小時(shí)，車輛易發(fā)生失穩(wěn)，同樣有較強(qiáng)的輪軌相互作用。應(yīng)根據(jù)車輛的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)選取合理的懸掛參數(shù)。

3）扣件對(duì)軌道的約束能力隨著扣件剛度的增大而增強(qiáng)，同樣會(huì)導(dǎo)致較強(qiáng)的輪軌相互作用，使車輛的安全性指標(biāo)較大，但是車輛的乘坐舒適性變好。

4）基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬結(jié)果，為保證地鐵車輛具有較好的動(dòng)力學(xué)性能，建議車輛一系縱向定位剛度在6～12 MN∕m，一系橫向定位剛度在3～5 MN∕m，一系垂向剛度在0.6～0.9 MN∕m；扣件橫向剛度在10～20 MN∕m，垂向剛度在20～40 MN∕m。