楊 洋，劉 輝，黃詩淵，3，李玉橋

（1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，杭州311122；2.重慶交通大學重慶市高校水工建筑物健康診斷技術(shù)與設(shè)備工程研究中心，重慶400074；3.重慶交通大學土木工程學院，重慶400074）

我國是一個多巖溶地區(qū)國家，尤其是西南地區(qū)，其巖溶面積約占全國巖溶總面積15.97%［1］。由于巖溶地區(qū)溶溝、溶槽、落水洞等溶蝕現(xiàn)象十分發(fā)育，工程地質(zhì)條件較差，在該地區(qū)修建水庫主要面臨水庫滲漏問題［2，3］。隨著水利工程的快速發(fā)展，水庫的數(shù)量在與日俱增，而地質(zhì)良好的土地資源有限，因此，部分水庫不得不修建在巖溶較為發(fā)育的地區(qū)。即使是在巖溶十分發(fā)育的地區(qū)，只要做好地質(zhì)勘察工作及處理措施等工作，在巖溶地區(qū)修建水庫還是可行的［4］。復合土工膜作為一種新型防滲材料，相比于傳統(tǒng)防滲材料（瀝青混凝土和黏土等）更能適應地基的不均勻沉降變形和更優(yōu)良的防滲性能，并且具有良好的抗拉能力、使用成本低、容易施工等優(yōu)點，目前在水利工程中廣泛應用于土石壩防滲和水庫防滲等工程中［5-7］。

水庫采用復合土工膜進行防滲處理，阻斷了庫水對地下水的補給作用，導致地下水位下降。蓄水后，在庫水壓力及地下水位變動作用下，庫盆及庫岸地基土體會發(fā)生一定的下沉變形，使得復合土工膜存在下沉變形以及與之相關(guān)的橫向拉伸變形。若變形量不大，復合土工膜能夠適應，對水庫安全沒有影響，但是，若變形量過大，可能導致復合土工膜局部應力變形過大或受力過大而出現(xiàn)損壞，進而影響水庫安全。因此，對復合土工膜的應力應變特性進行研究對實際工程的安全性具有重要意義。姜海波［8］采用鄧肯張E-B 模型，對正常高水位情況下土石壩防滲復合土工膜的應力應變特性進行了計算分析，指出復合土工膜對土石壩的應力變形有一定的改善作用。黃舉［9］等對堆石壩防滲復合土工膜應力應變特性進行了計算分析，指出采用復合土工膜進行防滲處理后的壩體應力變形要比不處理的小。文獻［10］通過對四氟乙烯無織物基材（ETFE）膜分別在不同溫度條件和拉伸速率條件下進行下拉伸試驗，證明了溫度對ETFE 膜的應力和應變的影響大于拉伸速率。文獻［11，12］對土工膜進行不同類型的拉伸試驗研究，并在試驗基礎(chǔ)上推導了土工膜的應力-應變方程。

綜上分析可知，關(guān)于復合土工膜應力應變特性的研究，主要是有兩類途徑，即試驗研究和有限元計算分析兩類。鑒于此，本文采用有限元分析軟件MIDAS GTS NX，以白沙塘水庫采用復合土工膜進行庫盆及庫岸防滲處理為工程實例，對復合土工膜的應力和應變進行計算分析，從而確定復合土工膜在工程應用中是否具有足夠的安全性。

1 工程概況

白沙塘水庫是在建的“重慶市黔江區(qū)三塘蓋三塘工程”涉及到的3 個水庫工程之一，該水庫壩址控制流域面積為4.32 km2，河長2.6 km，河道平均比降13.919‰。水庫正常蓄水位為1 399.5 m，設(shè)計洪水位為1 400.53 m，校核洪水位為1 400.75 m，總庫容為22.6 萬m3。白沙塘水庫建設(shè)內(nèi)容由蓄水區(qū)主壩、副壩、泄水建筑物、放空建筑物、護岸防滲建筑物及泄洪隧洞擴建組成。

庫區(qū)位于巖溶地層中，其地層巖性主要為第四系人工堆積（Q4s）雜填土、殘坡積（Q4eld）黏土夾碎石、第四系沖積（Q4al）卵礫石、二疊系下統(tǒng)棲霞組（P1q）灰?guī)r，局部夾少量頁巖。根據(jù)物探成果與鉆探成果得知庫盆底部溶蝕現(xiàn)象十分發(fā)育，存在庫首及庫底滲漏問題。為解決這一問題，工程決定采用復合土工膜對庫岸和庫盆進行防滲處理，其防滲結(jié)構(gòu)體自下而上主要由支持層、下墊層、復合土工膜及保護層等四層組成，如圖1所示。

圖1 復合土工膜防滲布置圖（單位：mm）Fig.1 Layout plan of composite geomembrane seepage prevention

其中，復合土工膜由山東聯(lián)拓新材料有限公司生產(chǎn)，單位面積質(zhì)量為1 000 g/m2，膜厚為0.5 mm，主要力學指標如表1 所示，表中指標可參照GB/T 17642-2008《土工合成材料非織造布復合土工膜》規(guī)范。由表1可知，實際檢測值均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，說明工程所用復合土工膜的力學性質(zhì)滿足規(guī)范要求。

2 有限元計算分析

2.1 模擬方法

（1）巖土體材料本構(gòu)模型。水庫庫盆及庫岸土體均為非線性材料，其應力-應變關(guān)系與應力的狀態(tài)、路徑等相關(guān)，且呈非線性。莫爾-庫倫材料模型適用于一般巖土體的非線性分析，通常能夠得到滿足一般工程要求的結(jié)果。因此，本文采用莫爾-庫倫材料模型來模擬庫盆及庫岸土體的非線性。

（2）復合土工膜模擬方法。復合土工膜作為柔性材料，具有抗拉而不抗壓的特點，可采用線彈性本構(gòu)模型［13］，并用1D 土工格柵單元對復合土工膜進行模擬（土工格柵單元特性表現(xiàn)為僅受拉）。此外，考慮到復合土工膜與上下接觸土體材料屬性有所差異，在分析過程中設(shè)置界面接觸單元用以模擬實際工程情況。

復合土工膜的拉力安全系數(shù)Fs及拉應變安全系數(shù)Fε可由下式得到：

式中：Tmax為復合土工膜的極限單寬拉力；T為復合土工膜的單寬工作拉力；εmax為復合土工膜的極限拉應變；ε為復合土工膜的工作拉應變。

為保證復合土工膜在使用中不被損壞，安全系數(shù)Fs及Fε應遠大于1，根據(jù)SL/T225《水利水電工程土工合成材料應用技術(shù)規(guī)范》指出許可抗拉強度Ta可由下式計算得到：

式中：FiD為考慮施工破壞影響系數(shù)；FcR為考慮材料蠕變影響系數(shù)；FcD為化學破壞影響系數(shù)；FbD為考慮生物破壞影響系數(shù)。文獻［14］指出，土工合成材料的應力水平限制在20%以下時，其使用壽命能夠達到100年以上。因此，本文選取的允許安全系數(shù)F=5.0。

2.2 模型網(wǎng)格及荷載施加

由于白沙塘水庫庫盆3-3 剖面的覆蓋層分布最不均勻，且覆蓋層深度最大，因此，本文將3-3剖面作為有限元分析的典型剖面，并采用有限元分析軟件MIDAS GTS NX 對其進行網(wǎng)格劃分，其中，庫盆及庫岸土體材料區(qū)域2D 網(wǎng)格對模型實體單元進行劃分，復合土工膜采用1D 網(wǎng)格進行劃分，復合土工膜與黏土層和細砂層接觸面可通過“分別注冊界面網(wǎng)格組”選項，獨立生成各方向的界面單元，模型共有7 112 個節(jié)點，7 206 個單元，如圖2所示。根據(jù)工程實際，對剖面左右兩方向約束，對剖面底部進行x、y方向約束，復合土工膜兩端進行剛性約束（x、y、z方向）。

圖2 白沙塘水庫3-3剖面簡化模型網(wǎng)格劃分及荷載施加Fig.2 Grid division and load application of simplified model of 3-3 section of Baishatang Reservoir

模型中水荷載主要作用于黏土層，由于存在岸坡，因此需要建立水荷載與深度的關(guān)系，采用軟件中的空間函數(shù)，根據(jù)岸坡坡面的高程建立水荷載與深度的分布關(guān)系。隨后，采用所建立的空間函數(shù)關(guān)系，對模型中黏土層施加壓力荷載，施加水荷載后，還需考慮水位上升對黏土層的影響，此時黏土層容重應從天然容重改變?yōu)楦∪葜?，強度參?shù)和變形參數(shù)應從天然狀態(tài)變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)，采用“改變屬性”命令對黏土層參數(shù)進行轉(zhuǎn)換。地下水位下降會引起復合土工膜下部局部土體的有效應力增加，將產(chǎn)生一定的變形，因此，需采用“改變屬性”命令對基巖面和復合土工膜之間的巖土體參數(shù)進行轉(zhuǎn)換。

2.3 材料參數(shù)

各類巖土體材料參數(shù)如表2 所示，表2 中，參數(shù)γ、E、μ、c和φ分別表示材料的容重、彈性模量、泊松比、黏聚力及內(nèi)摩擦角。

表2 庫盆巖土體材料參數(shù)（天然/飽和）Tab.2 Material parameters of reservoir basin rock and soil（natural/saturated）

2.4 分析工況

水庫在運行過程中，主要面臨以下幾種情況，即：工況1-1時，水庫蓄水達到正常水位，地下水位無變化時引起復合土工膜下沉變形；工況1-2 時，水庫蓄水達到校核水位，地下水位無變化時引起復合土工膜下沉變形；工況2-1時，水庫蓄水達到正常水位，地下水位下降至1/2 覆蓋層厚度時引起復合土工膜下沉變形；工況2-2 時，水庫蓄水達到正常水位，地下水位下降至基巖面時引起復合土工膜下沉變形；工況3-1時，地下水位下降至1/2 覆蓋層厚度時引起復合土工膜下沉變形；工況3-2 時，水庫蓄水達到校核水位，地下水位下降至基巖面時引起復合土工膜下沉變形。

3 計算結(jié)果及分析

由于計算工況較多，所有工況計算結(jié)果云圖較為相似，因此，本文僅給出工況3-1 的計算結(jié)果云圖。結(jié)果中變形以豎直向上為正，向下為負，橫向變形以水平向右為正，向左為負。

3.1 水庫剖面及復合土工膜變形分析

圖3為工況3-1條件下，白沙塘水庫3-3剖面和復合土工膜的變形結(jié)果云圖。由圖3（a）和3（c）可知，3-3 剖面和復合土工膜最大下沉變形均發(fā)生在覆蓋層最深處，其值分別為28.25 和27.12 cm。由圖3（b）和3（d）可知，3-3 剖面及復合土工膜最大橫向變形均發(fā)生在左岸處，其值分別為9.25 和8.00 cm。由圖3（a）和3（b）可知，庫盆地基土體下沉變形大于庫岸土體下沉變形，在庫盆地基土體和庫岸土體下沉變形的同時庫岸土體會向庫盆發(fā)生橫向變形，符合復合土工膜在庫盆及庫岸防滲中的一般變形規(guī)律［15］。

圖3 白沙塘水庫3-3剖面及復合土工膜變形結(jié)果Fig.3 Section 3-3 of Baishatang Reservoir and deformation results of composite geomembrane

3.2 復合土工膜應力應變分析

圖4 為復合土工膜應力-應變計算結(jié)果云圖，由圖4 可知，復合土工膜兩端均處于拉伸狀態(tài)，并在白沙塘水庫3-3 剖面左岸端部處有最大單寬拉力和拉應變，其值分別為6.38 kN/m 和13.29%。

圖4 復合土工膜應力和應變計算結(jié)果Fig.4 Calculation results of stress and strain of composite geomembrane

將所有工況的計算結(jié)果匯于表3 中，由表可知，在工況3-2條件下，復合土工膜的應力和應變有最大值，該工況即為白沙塘水庫運行時的最危險工況（水庫蓄水達到校核水位，地下水下降至基巖面）。該工況下，水庫剖面及復合的最大下沉變形分別為30.83 和29.67 cm，最大橫向變形分別為9.92 和8.58 cm，復合土工膜最大單寬拉力為6.86 kN/m，最大單寬拉應變?yōu)?4.30%。

表3 白沙塘水庫3-3剖面下沉變形計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of subsidence and deformation of section 3-3 of Baishatang Reservoir

3.3 復合土工膜安全系數(shù)

根據(jù)表1 實際檢測值中復合土工膜的各類力學指標，取復合土工膜橫向斷裂強度和橫向斷裂伸長率的檢測值28.7 kN/m和43.2%，通過式（1）計算得到拉力安全系數(shù)Fs=28.7/6.86=4.18，拉應變安全系數(shù)Fε=43.2/14.3=3.02，均小于允許安全系數(shù)5.0，由此可知，白沙塘水庫所用復合土工膜其安全系數(shù)不能滿足要求。

4 結(jié) 論

（1）復合土工膜與水庫剖面變形規(guī)律一致，其變形量略小于水庫剖面的變形量，因此，在缺乏界面參數(shù)資料時，可直接計算水庫剖面的變形量來估算復合土工膜的變形量。

（2）在庫水位和地下水位變動作用下，庫盆地基及庫岸土體會發(fā)生下沉變的，此外，庫岸土體還會向庫盆處發(fā)生橫向變形。

（3）水庫蓄水達到校核水位，地下水下降至基巖面時為最危險工況（工況3-2），此時水庫剖面及復合土工膜的最大下沉變形分別為30.83 和29.67 cm，最大橫向變形分別為9.92 和8.58 cm。

（4）在最危險工況下，復合土工膜的最大單寬拉力為6.86 kN/m，最大拉應變?yōu)?4.30%，通過計算得到拉力安全系數(shù)Fs為4.18，拉應變安全系數(shù)Fε為3.02，均小于允許安全系數(shù)5.0，復合土工膜適應庫盆下部土體變形能力較差，不滿足允許安全系數(shù)要求。