趙 輝，郭利強，蘭國峰，郝慧艷，程日煒

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原 030051；2.上海航天技術(shù)研究院北京研發(fā)中心，北京 100081）

0 引言

電磁炮發(fā)射時會產(chǎn)生強烈振動，同時，電樞在軌道內(nèi)高速運動時由于與軌道摩擦、碰撞也會產(chǎn)生劇烈的振動［1-4］，嚴重影響電磁炮的發(fā)射精度和穩(wěn)定性。因此，在電磁炮研發(fā)階段有必要對其炮管振動情況進行分析、研究，從而為進一步優(yōu)化炮架、炮管及其固定和減振結(jié)構(gòu)提供數(shù)據(jù)支持，以改善和提高電磁炮發(fā)射精度及穩(wěn)定性。

目前，國內(nèi)外常用測量方法主要有：光電位移測量法和加速度傳感器測量法［5-6］，光電位移測量法常用于測量炮管出口位置的振動情況，精度較高；而加速度傳感器測量法不僅能夠測量炮口位置振動情況，而且能夠測量炮身任何位置的振動情況，由于電磁炮發(fā)射和結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)測量需求，在滿足測量精度要求的情況下，本文選擇采用加速度傳感器對炮管振動信號進行采集。

通過實驗及數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)加速度傳感器采集到的信號除炮管振動信號外，還有很多干擾信號，而在計算炮管振動位移參數(shù)時，干擾信號會使位移信號發(fā)生畸變，給測量結(jié)果帶來很大誤差。為了解決這一問題，需要對采集到的信號進行處理，目前，主要處理方法有：基于傅里葉變換的頻譜分析法、基于小波變換的小波閾值去噪法及最小二乘法等，頻譜分析法主要用于處理周期性明顯的相對平穩(wěn)信號，小波閾值去噪法適合對非平穩(wěn)隨機信號進行處理，而最小二乘法適用于變化緩慢、無明顯周期性信號。本文將對電磁炮炮管結(jié)構(gòu)、振動情況及相應(yīng)信號特點和信號處理方法進行分析、研究，選用合適的信號處理方法，并進行相應(yīng)實驗，得到炮管振動數(shù)據(jù)參數(shù)，驗證該信號處理方法的有效性，為電磁炮設(shè)計、優(yōu)化提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

1 炮管振動信號分析

電磁炮是通過電磁力作用于電樞進行發(fā)射的一種新型武器，具有電樞發(fā)射速度快、沖擊力強，炮體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、炮管長、質(zhì)量大等特點。炮體主要由發(fā)射身管（炮管）和發(fā)射架（炮架）兩部分組成，兩者之間通過復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)進行連接。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，理想條件下，炮管可簡化為一端固定的懸臂梁，其受力示意圖如圖1 所示。在電磁發(fā)射過程中，電樞在炮管內(nèi)高速運動，炮管在運動電樞及自身重力的激勵下產(chǎn)生振動，根據(jù)懸臂梁振動特性，炮管振動呈現(xiàn)剛性阻尼運動規(guī)律［7］，即炮管振動是一隨時間變化的往復(fù)過程，且振動幅值由大緩慢減小，最終回到初始位置。

圖1 電磁炮炮管受力情況示意圖

由于測試環(huán)境較復(fù)雜，使用加速度傳感器采集到的電磁炮炮管振動信號不但包含炮管振動有效信號，還包含有許多干擾信號，根據(jù)電磁炮結(jié)構(gòu)和采集到的信號特點，可以將其信號分為以下4 種：1）炮管振動有效信號：炮管振動信號，該信號主要呈現(xiàn)剛性阻尼運動規(guī)律，信號頻率低、周期長；2）電樞擾動干擾信號：由電樞高速加速運動，與軌道發(fā)生摩擦、振動，產(chǎn)生的擾動干擾信號，其信號特點是頻率高、幅值高、周期短；3）傳感器與炮管共振干擾信號：傳感器與炮管剛性連接，發(fā)射過程中，傳感器與炮管共振產(chǎn)生的干擾信號，其信號特點是頻率高、幅值低、周期短；4）傳感器漂移噪聲：電磁炮發(fā)射過程中，伴隨在測試點產(chǎn)生溫度變化，使傳感器受到影響，引起噪聲，其信號特點是變化緩慢、幅值低。

炮管振動測試中，傳感器采集到的信號是炮管振動有效信號與多種干擾信號混合后的復(fù)雜信號。因此，需根據(jù)不同信號特點，采用合適的信號處理方法，對其進行處理，最后得到炮管振動有效信號。

2 信號處理方法研究

2.1 電樞擾動、傳感器共振干擾信號去除方法

通過第1 節(jié)分析可知，電樞擾動和傳感器共振干擾信號相較于炮管振動有效信號具有頻率高、周期短的特點，因此，在去除這兩種干擾信號時，首先應(yīng)在信號的時域及頻域上同時對其進行分析，再采用合適的方法對炮管振動有效信號進行提取。

小波變換具有良好的時頻特性，能夠根據(jù)信號頻率成分，調(diào)整窗口，在抑制干擾信號的同時，保留有效信號，包括有效信號中的細節(jié)信息［8-9］。因此，采用基于小波變換原理的小波閾值去噪方法能夠?qū)Ω蓴_信號進行分析，并實現(xiàn)炮管振動有效信號提取。

圖2 小波閾值去噪方法示意圖

接下來，通過選取合適的閾值規(guī)則來處理小波系數(shù)，得到估計小波系數(shù)。本文采用Minimax 準則來確定閾值的大小，選擇規(guī)則為：

式（4）中，n 為待計算小波系數(shù)的長度，σ 為噪聲信號的標準差。

最后，根據(jù)式（5）進行信號重構(gòu)，獲得炮管振動有效信號。

2.2 傳感器漂移噪聲去除方法

由于傳感器在測試過程中會受到溫度變化影響，信號產(chǎn)生溫漂，而積分計算又具有累加特性，會使采用積分計算求取的振動位移信號產(chǎn)生很大誤差，因此，需要采用合適的方法去除傳感器漂移噪聲干擾信號，以提高測試精度和準確性。

最小二乘法是一種誤差估計計算方法，能通過線性擬合計算得到信號中的多項式趨勢項，即漂移干擾信號，將其去除即可得到無漂移干擾信號。

處理方法：令原始信號為xk，用m 階多項式y(tǒng)k對xk擬合，并使xk和yk間的差的平方和E 最?。?/p>

將E 依次對多項式y(tǒng)k的系數(shù)a 取偏導(dǎo)，得到m+1 個方程組，如式（8）：

求解式（8），得到漂移干擾信號，最后采用式（9）去除干擾信號，得到無漂移干擾的有效信號。

3 炮管振動信號模擬仿真及信號處理

通過對炮管振動信號分析可知，有效信號呈現(xiàn)剛性阻尼運動規(guī)律，干擾信號無固定規(guī)律，為隨機信號。因此，本節(jié)將采用Matlab 軟件模擬采集到的振動信號，其中：圖3（a）、圖3（b）分別為炮管理想模擬振動信號（無干擾的理想振動信號）和加入隨機噪聲的振動信號。使用第2 節(jié)所述的小波閾值去噪方法進行信號處理，驗證該方法的有效性和可靠性。

圖3 炮管模擬振動信號

小波閾值去噪方法中，如何在常用小波基Haar、Daubechies、Symlets 小波中選取合適的小波基很關(guān)鍵。為確定適合炮管振動信號處理的最佳小波基，引入均方根誤差指標，對模擬振動信號處理效果進行評價。式（10）為均方根誤差（RMSE）表達式，其數(shù)值越小，表明采用該小波基去噪效果越好。

表1 為炮管模擬振動信號在信噪比為20dB～40 dB的情況下，采用不同小波基進行處理后的效果。從表1 可看出，Daubechies 小波相較于另外兩種小波，其RMSE 值最小，去噪效果最好，因此，采用Daubechies小波對電磁炮炮管振動信號進行處理更加適合。

表1 不同小波基去噪效果比對數(shù)據(jù)

電磁發(fā)射過程中，炮管振動位移量是振動測試中非常重要的一個參量。要獲得振動位移量，首先要將加速度傳感器采集的振動信號進行去噪處理，獲得加速度參量，再通過二次積分得到振動位移參量。

式（11）為傳感器電壓值與加速度值映射關(guān)系：其中，傳感器的靈敏度為0.01v/g，Acc 為加速度值，v為傳感器輸出電壓，g 為重力加速度。

表2 為炮管理想模擬振動信號位移量和含噪聲的振動信號經(jīng)信號處理后得到的位移量之間的比對數(shù)據(jù)。

表2 振動信號位移量比對數(shù)據(jù)

從表2 可以看出，在20 dB～40 dB 信噪比下，含噪聲的振動信號經(jīng)信號處理后，得到的位移量相較于理想振動信號位移量誤差較小，表明所采用的小波閾值去噪方法，能夠有效去除電磁炮炮管振動干擾信號，得到有效振動信號。

4 實測實驗數(shù)據(jù)處理與分析

為了進一步驗證炮管振動信號處理方法的有效性，本文設(shè)計了振動測試系統(tǒng)對電磁炮振動信號進行了實測，測試系統(tǒng)組成原理圖如圖4 所示。

圖4 測試系統(tǒng)組成原理圖

當電磁炮發(fā)射時，三軸加速度傳感器測得炮管待測點X、Y、Z 3 個方向的加速度信號，經(jīng)過信號調(diào)理裝置后，由數(shù)據(jù)采集裝置送入計算機完成信號采集和處理。傳感器和炮管采用剛性結(jié)構(gòu)連接，實驗現(xiàn)場傳感器安裝圖如圖5 所示，其中：三軸傳感器X 軸為電樞運動方向，Y 軸為炮管左右方向，Z 軸為炮管上下方向。

圖5 實驗現(xiàn)場傳感器安裝圖

本節(jié)將采用第2 節(jié)所述的信號處理方法，對實測實驗所采集到的實驗數(shù)據(jù)進行處理和分析。

4.1 實驗數(shù)據(jù)頻譜分析

通過加速度傳感器采集到的X 方向原始信號如圖6（a）所示，可以看出，信號非常復(fù)雜，含有大量的干擾信號。由第1 節(jié)信號分析可知，有效信號和干擾信號的振動頻率不同。因此，需要將原始信號進行傅里葉變換，在頻域上對其進行分析。傅里葉變換關(guān)系式為：

圖6 X 方向原始信號及其頻譜圖

圖6（b）為將原始信號進行傅里葉變換后的信號頻譜圖。由圖可知，原始信號主要在0 kHz～1 kHz、4 kHz～6 kHz 及30 kHz～35 kHz 頻段內(nèi)，其中，0 kHz～1 kHz 頻段內(nèi)的能量最高，根據(jù)炮管振動有效信號的特點，可知該頻段內(nèi)信號應(yīng)為振動有效信號。電樞擾動干擾信號和傳感器共振干擾信號均具有頻率高、周期短的特點，但電樞擾動干擾信號較傳感器共振干擾信號幅值高。因此，可得出4 kHz～6 kHz 頻段內(nèi)的信號應(yīng)為電樞擾動干擾信號，30 kHz～35 kHz 頻段內(nèi)的信號應(yīng)為傳感器共振干擾信號。

4.2 電樞擾動和傳感器共振干擾信號的去除

為了去除炮管振動信號中的干擾信號，通過對實驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析，在得到有效信號所在頻段的基礎(chǔ)上，將采用小波閾值去噪方法對電樞擾動和傳感器共振干擾信號進行去除。

采集的原始信號如圖7（a）所示，利用Dau-bechies小波進行離散小波變換，可得到圖7（b）～圖7（h）所示的不同分解尺度下的各層細節(jié)信息，可以看出，對原始信號進行7 層分解之后，可分離出大部分炮管振動有效信號。

圖7 X 方向炮管振動信號分解圖

接下來，為獲得信號重構(gòu)所需的估計小波系數(shù)，利用Minimax 準則來確定閾值函數(shù)，保留小波變換系數(shù)中高于閾值的部分，再通過信號重構(gòu)，得到炮管振動有效信號，如圖8（a）所示。再對其進行傅里葉變換后得到其頻譜圖，如圖8（b）所示，可以看出，提取的炮管振動有效信號集中在0 kHz～1 kHz頻段內(nèi)，其他頻段的干擾信號均被去除，且有效信號呈阻尼運動規(guī)律。

圖8 X 方向炮管振動有效信號及其頻譜圖

4.3 傳感器漂移噪聲的去除

從圖8（a）中可以看出，振動信號末端未歸零，存在信號漂移現(xiàn)象，因此，采用最小二乘法對去除干擾信號后的振動有效信號進行處理，處理結(jié)果如圖9 所示，從圖中可看出，信號末端歸零，漂移噪聲已去除。

圖9 X 方向去除漂移噪聲后振動有效信號圖

4.4 Y 方向和Z 方向信號分析和處理

實驗中，傳感器采集到的Y 方向和Z 方向原始信號如下頁圖10（a）、圖11（a）所示，原始信號中同樣存在著大量的干擾信號，同理，采用X 方向原始信號分析、處理方法，對Y 方向和Z 方向原始信號分別進行分析和處理，即可得到Y(jié)、Z 方向炮管振動有效信號，如圖10（b）、圖11（b）所示。

圖10 Y 方向炮管振動信號

圖11 Z 方向炮管振動信號

4.5 炮管振動位移參量分析

將三軸加速度傳感器輸出電壓值通過映射關(guān)系式（11）計算得到相應(yīng)加速度值，再進行二次積分，即可得到發(fā)射過程中炮管在各個方向的振動位移量。圖12 所示為炮管振動三維運動曲線，其中，X、Y、Z方向所對應(yīng)的位移最大值分別為17.5×10-3m、0.79×10-3m、0.26×10-3m。圖12 中箭頭所示方向為振動開始方向，振動由0 點位置開始，沿右上方振動一周后，回到0 點位置，滿足阻尼運動規(guī)律。

圖12 炮管振動三維運動曲線

5 結(jié)論

本文針對電磁炮炮管振動參數(shù)測試過程中，傳感器采集到的信號存在很多干擾，需要采用合適的方法進行信號處理，從而準確獲取炮管振動有效信號這一問題進行分析和研究。首先對炮管振動信號進行了分析，得到振動有效信號及各干擾信號特點；然后根據(jù)各信號特點對信號處理方法進行了研究，得到了采用小波閾值去噪和最小二乘法相結(jié)合的方法來去除振動干擾信號的信號處理方法，并通過模擬仿真原始信號，對信號處理方法進行驗證；最后設(shè)計了振動測試系統(tǒng)，對電磁炮振動信號進行了實測，并采用本文所述信號處理方法對實測數(shù)據(jù)進行了分析、處理，較好地得到了炮管振動有效信號，進一步驗證了該信號處理方法的有效性和實用性；在此基礎(chǔ)上，對振動有效信號進行分析、計算，得到了炮管振動位移參量，為電磁炮設(shè)計、優(yōu)化、定型提供了數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。