高治萍

摘 要：本文以基于編程的計算思維為探究視角，將其與小學數(shù)學教 學結合起來展開探究。通過分析計算思維的內涵及對數(shù)學教學效果提升的 價值、計算思維在小學數(shù)學教學中的應用對策，旨在激活學生數(shù)學思維， 豐富學生數(shù)學學習思維，提高學生數(shù)學綜合能力素養(yǎng)。

關鍵詞：計算思維小學數(shù)學教學

一、計算思維的內涵及對數(shù)學教學效果提升 的價值

目前普遍認可的計算思維的定義為“計算思 維是一種能夠把問題及其解決方案表述成為可以 有效地進行信息處理的形式之思維過程。“此課 題里的計算思維，是指教師能夠從編程實踐中感 受到計算思維的一些本質特性，并通過小學數(shù)學 教學對學生加以訓練、培養(yǎng)，逐漸改變學生現(xiàn)有 的思維方式。確切地說，計算思維是人的思維。

基于編程的計算思維對數(shù)學學科的學習有 較大的啟發(fā)，其中的推理、冗余、約簡等思維能 夠有效地擴展學生的思維，為學生在理解數(shù)學概 念、數(shù)學公式，解決數(shù)學問題時提供快捷有效的 思路。因此在數(shù)學教學中，引入計算思維可以促 進小學生多元化數(shù)學思維的培養(yǎng)，提高小學生的 數(shù)學綜合能力素養(yǎng)。

二、計算思維在小學數(shù)學教學中的應用對 策

（一）借鑒推理思維，提高學生思維能力 推理是計算機編程思維中相對典型的思維 方式，也是數(shù)學學習中學生需要掌握的核心思維。 因此，教師在探究計算機編程思維過程中，要借 鑒、提取推理思維，并將其運用到小學數(shù)學教學 中。在滲透推理思維中，教師一方面要了解學生 的實際情況，關注學生的學情;另一方面要結合 教材內容，分析教材特點。在此基礎上做好教學 設計與規(guī)劃，以自然滲透推理思維，讓學生逐步 認知并養(yǎng)成該思維模式。

例如小學數(shù)學三年級“長方形和正方形”內 容的教學中，教師就可以引入推理思維，引導學 生逐步感知長方形和正方形的基本特征和兩個四 邊形的區(qū)別。三年級的小學生已經具備了一定的

邏輯思維能力，他們能夠根據(jù)教師和教材提供的 相關數(shù)字信息，來進行推理，逐步掌握長方形和 正方形的基本特征和兩個四邊形的區(qū)別等知識。 在進行推理思維與“長方形和正方形“內容教學 結合的過程中，教師可以先引導學生猜測，以拓 寬思維。如：“同學們，我們的黑板是什么形狀？ ” 很多學生脫口而出：“長方形?！敖處熇^續(xù)說：

“那么誰可以告訴我，這個長方形的邊和角有什 么特征？ “學生開始思索并嘗試推理長方形的特 征，即長方形的兩個對邊是相等的，四個角都是 直角。緊接著，教師就可以引導學生進一步推理、 檢驗之前思考假設的正確性。學生用直尺、量角 器測量，最終將假設的正確性進行論證。這一過 程中，推理思維一直貫穿其中，指引學生不斷探 索長方形的邊和角的特征。

（二）巧用約簡思想，降低數(shù)學難度

在計算機編程中，約簡思想是對復雜的程 序、數(shù)據(jù)信息等做簡化處理，最終獲得明朗化的 結果。這一思想對小學數(shù)學學習而言是十分重要 的。掌握該思維方法的學生能夠從復雜的數(shù)量關 系中快速查找有效信息，并進行分析、提取、整 合、提煉，最終利用這些數(shù)據(jù)信息獲得數(shù)學問題 的突破。由此來看，在數(shù)學教學中，教師要重視 滲透約簡思想，不論是在課堂導入、教學組織過 程、作業(yè)設計，還是在教學測評環(huán)節(jié)，教師都要 重視將約簡思想進行融合，以降低學生對數(shù)學學 習的恐懼感，降低數(shù)學難度。

例如小學數(shù)學四年級“乘法估算”內容的 教學中，教師就可以引入約簡思想，來調動學生 的學習興趣，降低該部分的學習難度。其中有一 道生活化的應用題，即小劉和爸爸、媽媽、妹妹、 爺爺全家人準備去電影院看電影，現(xiàn)在知道一張 電影票的價格是58元，請你幫助小劉估算一下 他們大致需要準備多少錢來購買電影票。這道題 的文字描述比較多，數(shù)量關系也相對隱秘，教師 就要指導學生從文字描述中做約簡，提取數(shù)據(jù)， 方便查找計算方法。首先，學生第一次對題目進 行解讀，并從中獲得5個人、每張票58元的數(shù) 據(jù)信息，問題是花費的電影票總費用。其次，在 約簡之后，學生列出58x5=？那么教師就可以 啟發(fā)學生運用本章節(jié)學到的“乘法估算”的相關 估算技巧，去除多余的、復雜的信息，將其轉化 為簡單的數(shù)量關系，即60x5=？在整個解題過 程中，約簡思想得到了有效的應用。

（三） 強化遞歸意識，提高解題效率

遞歸思維是在計算機編程領域中，通過重 復的方式，把原本的問題分解成為同類的子問 題，最終獲得問題解決的思維方式。學生如果 熟練理解并掌握遞歸思維的實踐方式，能提高 解題效率。教師在數(shù)學教學中，要重視遞歸意 識的講授、引導和運用。首先，教師要引導學 生理解遞歸思維，掌握遞歸思維的概念、內涵 和應用范圍。其次，在數(shù)學概念、數(shù)學習題、 公式推導等講解過程中引入遞歸思維，為學生 示范遞歸思維在數(shù)學中的應用。

例如在小學數(shù)學五年級“小數(shù)的加法和減 法”內容的教學中，教師就可以巧妙利用遞歸思 維，促進學生掌握小數(shù)的加法和減法計算方法。 在這一過程中，教師要將遞歸思維的內涵向學生 進行傳遞。有這樣一道題，教師就可以將遞歸思 維融入其中：小明來超市購物，他買了一個本子， 價格是2.6元;一支牙膏，價格是8.9元;一瓶 飲料，價格是3.1元;一瓶洗潔精，價格是5.4元。 請你幫小明算一下，他買這些東西一共花了多少 錢？這是一道典型的小數(shù)的加法題。教師可以引 導學生列式計算，即2.6+8.9+3.1+5.4= ？教師可 以引導學生對2.6+8.9+3.1+5.4進行分組，結合 它們各自的數(shù)字特征，將2.6+8.9+3.1+5.4分成 2.6+5.4， 8.9+3.1兩個子運算。通過兩兩加和， 學生就可以在極短的時間內得到答案。這其中分 類是解題的關鍵，一旦分好，問題迎刃而解。

（四） 提煉冗余思想，明晰數(shù)學思路

冗余在計算機編程中經常用到，它是一種 重要的思維方式。這一思想在小學數(shù)學教學中的

應用，能夠為學生理解數(shù)學概念、解決數(shù)學問題 提供有效的啟發(fā)和指導。因此在小學數(shù)學教學中， 教師要重視冗余思想的運用，并借此明晰和梳理 數(shù)學思維，促進學生數(shù)學思維能力的提升。首先， 教師要理解冗余思想，對該思想的運用條件進行 探究。其次，在教學中對學生循循誘導，指導學 生在數(shù)學學習中體驗冗余思想，感知利用冗余思 想解決數(shù)學問題、理解數(shù)學內涵。

例如在小學數(shù)學六年級“小數(shù)乘分數(shù)“內容 的教學中，教師就可以引入冗余思想，以拓寬學 生思維。在小數(shù)乘分數(shù)中，主要有兩種思維，一 種是將分數(shù)化為小數(shù)，通過小數(shù)乘小數(shù)的形式實 現(xiàn)問題的解答。另外一種是將小數(shù)化為分數(shù)，轉 化為分數(shù)乘分數(shù)。在具體選擇小數(shù)乘小數(shù)或分數(shù) 乘分數(shù)時，教師可以引導學生聯(lián)系相關的題目， 培養(yǎng)學生的換算能力o如_道題目中的數(shù)量式子 為0.25X，，為了求解該題目，教師可以引導 學生進行兩種不同形式的轉化，即0.25 x 0.25和 手x 土。學生通過計算就可以較明確地區(qū)分 哪種算法最為簡潔和有效。通過這種羅列多種思 路的冗余算法，學生能夠積累豐富的計算經驗和 技巧。

三、結論

綜上所述，基于計算思維的推理、約簡、 遞歸、冗余等思想能夠活躍小學生思維，降低數(shù) 學學習難度，促進小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升， 對小學數(shù)學教學水平提升亦有重要的促進作用。 在小學數(shù)學教學中，教師要重視對計算思維的研 究、借鑒，并通過借鑒推理思維、提高學生思維， 巧用約簡思想、降低數(shù)學難度，強化遞歸意識、 提高解題效率，提煉冗余思想、明晰數(shù)學思路等 對策方法來促進小學生思維能力的提升。

（本文系安徽省教育信息技術研究2019年 度課題《基于編程的以計算思維培養(yǎng)為導向的小 學數(shù)學教學實踐與研究》的階段成果，課題編號： AH2019264）

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