張學(xué)萬(wàn)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”第3節(jié)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”第14頁(yè)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解什么是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），什么是合數(shù)。

2.能在1～100的自然數(shù)中找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

3.能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，重視概念的形成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)因數(shù)，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念

師：同學(xué)們，你們還記得什么是因數(shù)嗎？誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明。（教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)的概念）

師：請(qǐng)同學(xué)們找出1～20各個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么不同？可以怎樣分類？再按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類填入下表。（教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生作適當(dāng)指導(dǎo)）

在學(xué)生分類正確的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念：剛才同學(xué)們根據(jù)因數(shù)的多少，把1～20分成了“只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)”“只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)”“有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)”這三類。（教師用多媒體呈現(xiàn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念）請(qǐng)學(xué)生大聲朗讀并認(rèn)真體會(huì)：

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，15，49都是合數(shù)。

師：“1”為什么不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)？（因?yàn)橘|(zhì)數(shù)有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù);合數(shù)是除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)的數(shù)）

2.嘗試練習(xí)

⑴請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，（多媒體呈現(xiàn)）判斷下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。在質(zhì)數(shù)下面畫(huà)“△”，合數(shù)下面畫(huà)“○”。

1116147931222138723

⑵請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出5個(gè)質(zhì)數(shù)，5個(gè)合數(shù)，同桌相互交流檢查。（教師指名說(shuō)說(shuō)他們所寫(xiě)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并判斷是否正確）

3.再次復(fù)述質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念

設(shè)計(jì)意圖：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念很難結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活的實(shí)例詮釋其意義，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。教學(xué)時(shí)，只能通過(guò)加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，形成概念鏈。

二、自主探究，制作質(zhì)數(shù)表

教師用多媒體出示例1：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

師：剛才大家認(rèn)識(shí)了什么樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念，用你喜歡的方法，一個(gè)不漏地找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。同學(xué)們先想一想你想用什么方法，在小組內(nèi)交流后再自己實(shí)踐。（教師先不作任何提示，但一定要讓學(xué)生明確任務(wù)）

教師巡視，了解學(xué)生找質(zhì)數(shù)的方法后進(jìn)行討論：剛才同學(xué)們用不同的方法來(lái)找100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在有誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你用的是什么方法，具體怎樣操作嗎？（讓學(xué)生充分交流，必要時(shí)可以質(zhì)疑）

在充分交流的基礎(chǔ)上，師：來(lái)看同學(xué)們找質(zhì)數(shù)的方法有好多種，非常了不起。但在以上的方法中，你覺(jué)得哪種方法最好？好在哪里？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（重點(diǎn)介紹“篩法”，教師口述“篩法”的具體操作方法并用多媒體演示制作質(zhì)數(shù)表，如下圖：）

“1”不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，要?jiǎng)澣?（劃的時(shí)候把劃去數(shù)字的位置設(shè)計(jì)成孔，制成“篩”狀）第二個(gè)數(shù)“2”是質(zhì)數(shù)，不劃。把“2”后面所有2的倍數(shù)的數(shù)都劃去：4，6，8，10，12，14……98，100;2后面第一個(gè)沒(méi)有劃去的數(shù)是“3”，3是質(zhì)數(shù)，不劃。把3后面所有3的倍數(shù)沒(méi)有劃去的數(shù)劃去：9，15，21，27，33……99;3后面第一個(gè)沒(méi)有劃去的數(shù)是“5”，5是質(zhì)數(shù)，不劃。把5后面所有5的倍數(shù)沒(méi)有劃去的數(shù)劃去：25，35，……95;同學(xué)們看看還需要繼續(xù)劃嗎？你覺(jué)得劃到幾的倍數(shù)就可以了？（要繼續(xù)劃，劃到7的倍數(shù)就可以了，7除外）

師：同學(xué)們，我們把依次劃去每個(gè)質(zhì)數(shù)本身之外的所有倍數(shù)的方法，叫作“篩法”，也可以叫排除法（簡(jiǎn)要說(shuō)明為什么叫“篩法”）。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（讓學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)，只要說(shuō)得有道理，教師都要給予肯定，同時(shí)問(wèn)個(gè)為什么？如，個(gè)位上是3的質(zhì)數(shù)較多;第2列和第5列只有一個(gè)質(zhì)數(shù);第4，6，8，10列沒(méi)有質(zhì)數(shù)……在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師簡(jiǎn)要介紹“篩法”的由來(lái)）

為了幫助學(xué)生記憶，還可以把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)編成順口溜：

二、三、五、七到十一，十三后面是十七;

十九、二三、二十九，三一、三七、四十一;

四十三、四十七、到五十三，五十九、六十一、六十七;

七十一、七十三到七十九，八十三、八十九、九十七。

百內(nèi)質(zhì)數(shù)二十五，現(xiàn)在一個(gè)不缺習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生用不同的方法自己嘗試找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，在總結(jié)完善“篩法”（排除法）后，再通過(guò)實(shí)踐操作找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為牢固掌握“篩法”夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、復(fù)習(xí)鞏固，強(qiáng)化新知

1.復(fù)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)相關(guān)知識(shí)，預(yù)防概念混淆

我們剛才學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，同學(xué)們還記得什么樣的數(shù)是偶數(shù)，什么樣的數(shù)叫奇數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們想一想再填空：（教師用多媒體呈現(xiàn)）

偶數(shù)是（ ?）的倍數(shù)，也就是說(shuō)，偶數(shù)除以（ ?）沒(méi)有余數(shù)，如果n是自然數(shù)，它可以用字母表示為（ ?），在日常生活中，偶數(shù)又叫（ ?）數(shù)。如，（ ?）是偶數(shù);而奇數(shù)不是（ ?）的倍數(shù)，奇數(shù)除以（ ?）有余數(shù)（ ?），如果n是自然數(shù)，它可以用字母表示為（ ?），奇數(shù)又叫（ ?）數(shù)。如，（ ?）是奇;

2.一題多用，啟發(fā)思考

（1）下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

a.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

b.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

c.在1，2，3，4，5，6，…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。

d.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。

（2）將下面各數(shù)分別填入指定的圈內(nèi)。

3.應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（1）填空。

a.一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（ ?），最大因數(shù)是（ ?）。

b.18有（ ?）個(gè)不同的因數(shù)。

c.把自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分，可分為（ ? ?）和（ ?）兩類;按因數(shù)的個(gè)數(shù)分，可分為（ ? ）、（ ?）和（ ?）三類。

d.在1～20各數(shù)中，有（ ?）個(gè)奇數(shù)，有（ ?）個(gè)偶數(shù);有（ ?）個(gè)質(zhì)數(shù)，有（ ?）個(gè)合數(shù);在這些數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ? ? ），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ?），既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)是（ ?）。

e.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是31，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是（ ?）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從不同的方面，通過(guò)不同形式的練習(xí)來(lái)認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)這兩對(duì)概念的內(nèi)涵與外延、區(qū)別與聯(lián)系，在運(yùn)用概念的過(guò)程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力和推理能力。

四、回顧，小結(jié)

1.通過(guò)今天的探究，你獲得了什么新知識(shí)？我們是采用什么方法進(jìn)行研究的？有什么體會(huì)？

2.你還有什么問(wèn)題要問(wèn)？

設(shè)計(jì)意圖：課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧，重現(xiàn)所學(xué)知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行梳理，歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更牢固。