邱秀蘭

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志。在課堂教學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，組織富有趣味性、探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考、大膽動(dòng)手實(shí)踐，親歷知識(shí)技能形成的全過(guò)程，讓學(xué)生在自主探究過(guò)程中動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)中累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、動(dòng)眼看，累積觀察經(jīng)驗(yàn)

兒童智力的發(fā)展首先依賴(lài)于兒童對(duì)事物的有效觀察。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中動(dòng)眼“看”，就是要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地觀察事物的特點(diǎn)，找出事物內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，感受事物的本質(zhì)及區(qū)別。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察意識(shí)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與“感知—表象—概念—符號(hào)”的過(guò)程，使學(xué)生形成良好的觀察習(xí)慣，幫助學(xué)生總結(jié)觀察方法，使學(xué)生的觀察能力得到逐步提高，并在觀察中感受收獲的樂(lè)趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在“看”中累積。

例如，人教版二上“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，教師先組織學(xué)生觀察教材上的主題圖，并試著在圖中尋找角，再引導(dǎo)學(xué)生將找到的大小不同的角從圖形中抽象出來(lái)，展示在大屏幕上。隨后，教師拋出問(wèn)題：“這些角長(zhǎng)得完全相同嗎？”繼而組織學(xué)生圍繞問(wèn)題再次觀察屏幕上的各個(gè)角（剪刀的角、足球場(chǎng)的角、雙杠的角……）。在二次觀察學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生帶著疑問(wèn)去觀察、比較，他們很快就發(fā)現(xiàn)：這些角的邊有長(zhǎng)有短，開(kāi)口有大有小，開(kāi)口方向也不一樣，但都有一個(gè)尖尖的地方（頂點(diǎn)），都有兩條直直的邊。在學(xué)生的回答后，教師給予肯定的回答，并順利幫助學(xué)生建立角的正確表象。

可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生形成主動(dòng)觀察的習(xí)慣，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析現(xiàn)象，學(xué)會(huì)總結(jié)觀察的方法，可逐步提高學(xué)生的觀察水平，讓學(xué)生的觀察經(jīng)驗(yàn)在看中得到累積。

二、動(dòng)口說(shuō)，累積交流經(jīng)驗(yàn)

課堂上有效的交流活動(dòng)，能使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解更具系統(tǒng)性和完整性。學(xué)生的思維具有差異性，面對(duì)相同的學(xué)習(xí)材料，往往因觀察角度和探究方式的不同，從中獲得的體驗(yàn)、知識(shí)也不盡相同。學(xué)生個(gè)人探究的成果也往往相對(duì)零散、片面，缺乏完整性。學(xué)生在與同學(xué)、教師一起分享自己的見(jiàn)解和體驗(yàn)的過(guò)程，也是對(duì)自己獲得的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行完善和修正的過(guò)程。因而，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要為學(xué)生營(yíng)造輕松的交流氛圍，讓學(xué)生在積極主動(dòng)的自主交流中相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充、共同發(fā)展。通過(guò)生生之間、師生之間相互交流，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)累積豐富的交流經(jīng)驗(yàn)。

如人教版二上“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”的教學(xué)，教師先創(chuàng)設(shè)學(xué)生春游要乘三艘船游覽觀光的情境，輪船的編號(hào)由3、6、9中的兩個(gè)數(shù)組成，并且個(gè)位數(shù)和十位數(shù)不相同，然后讓學(xué)生試著寫(xiě)出所有的輪船編號(hào)。在學(xué)生寫(xiě)完后，教師巡視并組織學(xué)生小組交流討論：“為什么有人寫(xiě)的多，有人寫(xiě)的少？有什么好的方法能保證既不重復(fù)又不遺漏呢？”小組討論后，學(xué)生在匯報(bào)交流中意識(shí)到要按一定的順序?qū)?，才能保證不重復(fù)、不遺漏;排列的方法是多樣化的，可以交換位置、固定十位或固定個(gè)位。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生不僅有機(jī)會(huì)展示自己的觀點(diǎn)，還可以與同伴相互交流，學(xué)習(xí)同伴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小組成員之間的討論能激起思維的火花。教師也可以適時(shí)參與其中，發(fā)表自己的意見(jiàn)，豐富學(xué)生的認(rèn)知。學(xué)生在這樣的交流活動(dòng)中，視野得到拓寬，思路得以調(diào)整，從而使自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

三、動(dòng)手做，累積實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生以直觀形象思維為主，抽象思維能力比較差，空間想象能力不強(qiáng)，因而將抽象思維與動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生多感官參與學(xué)習(xí)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性與創(chuàng)造力。因此，教師在課堂上要為學(xué)生創(chuàng)造良好的操作實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分實(shí)踐、樂(lè)于探索，在動(dòng)手操作中累積實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生思維。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)探究中，學(xué)生首次接觸立體圖形，這是學(xué)生空間觀念發(fā)展的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生研究的視角往往是在“面”和“頂點(diǎn)”這兩個(gè)強(qiáng)刺激點(diǎn)上，對(duì)“棱”的認(rèn)識(shí)顯得薄弱，因此長(zhǎng)方體的棱的特征是本課教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是本課教學(xué)的難點(diǎn)。因此，某教師組織學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，小組合作動(dòng)手搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架。在實(shí)踐的過(guò)程中，教師讓學(xué)生思考：要搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架可以選擇哪些小棒，各種長(zhǎng)度的小棒各要多少根，怎樣才能最快地把這個(gè)長(zhǎng)方體框架搭建起來(lái)？在搭建的過(guò)程中，學(xué)生直觀地體驗(yàn)到長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，深刻地感悟到相對(duì)的棱的長(zhǎng)度要相等。學(xué)生應(yīng)用小棒搭建長(zhǎng)方體的過(guò)程，也是他們用實(shí)踐驗(yàn)證自己的猜想、修正自己思維的過(guò)程。通過(guò)動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，學(xué)生“觸摸”到了長(zhǎng)方體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把研究的視角轉(zhuǎn)向了棱，從而突破了難點(diǎn)。課堂上讓學(xué)生積極探究、動(dòng)手操作，從中獲得豐富的直觀感受和經(jīng)驗(yàn)，為探究和解決問(wèn)題提供重要基礎(chǔ)。學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也在做中得到了積累。

四、動(dòng)腦思，積累探究經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是用理性的、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)逐步取代感性的、具體的生活經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，即學(xué)生自主積累數(shù)學(xué)的知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，假如學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料僅僅停留在直觀、表層的認(rèn)識(shí)，不能在直觀感受的基礎(chǔ)上形成理性的認(rèn)知，那么學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中往往也是憑感性認(rèn)識(shí)，無(wú)法上升為理性思考，也就難以提高數(shù)學(xué)的思維能力。故而，在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師要讓學(xué)生親歷觀察、猜想、推理、驗(yàn)證全過(guò)程，積累數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表象洞悉事物本質(zhì)，方能做到舉一反三、觸類(lèi)旁通，運(yùn)用思維靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，在“三角形的面積”的探究活動(dòng)中，某教師組織學(xué)生積極思考：“我們之前探究過(guò)哪個(gè)平面圖形的面積計(jì)算方法，我們是怎樣思考的？今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，大家想怎樣探究呢？”學(xué)生積極動(dòng)腦，根據(jù)已有的知識(shí)和以往的探究經(jīng)驗(yàn)，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生利用兩張完全一樣的三角形拼一拼，發(fā)現(xiàn)可以將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形，而后者的計(jì)算方法是已知的。通過(guò)這樣的探究，教師教學(xué)三角形的面積計(jì)算方法就水到渠成了，也為拓展割補(bǔ)法做了鋪墊。在推導(dǎo)活動(dòng)中，教師留給學(xué)生充足的時(shí)間動(dòng)腦思考，通過(guò)引導(dǎo)使學(xué)生親歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力以及創(chuàng)新能力，探究經(jīng)驗(yàn)在思考中得到了累積。

（作者單位：福建省長(zhǎng)汀縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）