鄭華恒 何小芳

以學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際深度關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)情境，賦予學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。統(tǒng)計(jì)圖作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的主要表現(xiàn)形式，往往是真實(shí)情境的數(shù)學(xué)化投射，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的重要載體。然而，在教學(xué)過程中，教師精心設(shè)計(jì)的情境問題并不能完整地反映出考察意圖，無法較好地達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的目標(biāo)。本文圍繞兩道圖文情境題，就相關(guān)問題談一些見解。

一、情境再現(xiàn)，數(shù)據(jù)鏈接生活

習(xí)題一：駕車躲松鼠

張阿姨駕車外出，突然一只小松鼠跑到了汽車前面。她猛踩剎車，盡管躲過了那只小松鼠，但心里直打鼓，于是決定回家。圖1記錄了張阿姨駕駛汽車的情況。張阿姨回家的路程，比她從家到發(fā)生躲松鼠事件地點(diǎn)的距離短嗎？利用圖中信息，說說你的想法。

生 ：短。外出和返回，所用時(shí)間相同。從整體上觀察，外出時(shí)的平均速度明顯高于返回時(shí)的速度，所以張阿姨回家的距離短。

生 ：短。外出和返回都用了6分鐘，6分=0.1時(shí)。如果返回時(shí)以最高時(shí)速36千米/時(shí)行駛，則返回的路程最多為3.6千米;從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，9時(shí)2分至9時(shí)6分，汽車的速度都保持在60千米/時(shí)，這段時(shí)間所行路程為4千米，已大于3.6千米，因此張阿姨返回的路程肯定比外出的路程短。

生 ：短。路程=速度×?xí)r間，圖中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，那么我們可將橫縱軸圍成的面積看作是路程。由圖可知，張阿姨回家所圍成的面積比她從家到發(fā)生躲松鼠事件所圍的面積小，所以張阿姨回家的路程比她出來時(shí)的路程短。

習(xí)題二：賣手機(jī)

圖2是2017年某專柜兩種品牌手機(jī)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，如果你是該專柜的老板，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，說說2018年你將如何進(jìn)貨。

生 ：由圖可知，A品牌手機(jī)銷量整體呈上升趨勢(shì)，B品牌手機(jī)銷量整體呈下降趨勢(shì)，所以2018年整體上將多進(jìn)A品牌手機(jī)，少進(jìn)B品牌手機(jī)。

生 ：由圖可知，在第二季度，相比A品牌手機(jī)，B品牌手機(jī)銷售下降幅度太大，所以我將在第二季度少訂B品牌手機(jī)。在第三季度，A品牌手機(jī)小于B品牌手機(jī)的增長幅度，所以在第三季度要多訂B品牌手機(jī)。到第四季度，A品牌手機(jī)大于B品牌手機(jī)的增長幅度，所以第四季度多訂A品牌手機(jī)。

生 ：關(guān)于B品牌手機(jī)，第一季度銷售量為300臺(tái)，第二季度銷售量約為200臺(tái)，第三季度銷售量為400臺(tái)，第四季度銷售量約為275臺(tái)。第二季度銷售量比第一季度下降33.3%，第三季度銷售量比第二季度增長100%，第四季度銷售量比第三季度下降31.25%。（計(jì)算過程表述略）下一年，我將在第三季度多進(jìn)B品牌手機(jī)，因?yàn)樗诘谌径仍黾拥匿N售量最大，利潤也最大。

二、學(xué)情分析，問題出在哪

兩道習(xí)題將抽象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)融于真實(shí)情境，貼近學(xué)生生活，能吸引學(xué)生在真實(shí)情境中接觸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生合理利用圖像的整體趨勢(shì)去解決實(shí)際生活問題的欲望。對(duì)這兩道習(xí)題的解答，學(xué)生需要從多個(gè)角度分析數(shù)據(jù)，需要調(diào)動(dòng)多種知識(shí)和多種數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能很好地解決問題。兩道習(xí)題看起來難度相當(dāng)，意圖也相似，為什么習(xí)題一的解答情況明顯優(yōu)于習(xí)題二呢？筆者認(rèn)為學(xué)生對(duì)情境的熟悉度和興趣度是重要的影響因素。

面對(duì)自己熟悉又感興趣的情境，學(xué)生往往能積極調(diào)動(dòng)已有知識(shí)儲(chǔ)備，敏銳地捕捉到折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)間的聯(lián)系及整體變化趨勢(shì)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)信息的讀取能力，提高數(shù)據(jù)分析能力，激發(fā)數(shù)學(xué)表達(dá)欲望。習(xí)題一，駕車躲松鼠，問題情境畫面感強(qiáng)，很多學(xué)生都有相類似的經(jīng)歷（公交車急剎車、機(jī)動(dòng)車單行道等）。學(xué)生能憑借生活背景知識(shí)做出合理的判斷和精彩的解釋，更能關(guān)注到折線統(tǒng)計(jì)圖的整體變化趨勢(shì)。同時(shí)，還提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的創(chuàng)新能力，如有學(xué)生創(chuàng)造性地用面積知識(shí)解決行程問題。習(xí)題二，學(xué)生很少有售賣貨物的直接生活經(jīng)驗(yàn)，熟悉度和興趣度較低，因此學(xué)生對(duì)習(xí)題二的數(shù)據(jù)分析與表達(dá)欲望也就沒有面對(duì)習(xí)題一那樣強(qiáng)烈，他們更多關(guān)注的是折線統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)、線的局部變化，從而影響了習(xí)題二的解答效果。

三、解決之道：源于真實(shí)，歸于素養(yǎng)

生活中雖處處藏著數(shù)學(xué)元素，但這些未經(jīng)整理和加工的原始素材，離數(shù)學(xué)教育意義上的真實(shí)情境還有一段距離。數(shù)學(xué)教育意義的“真實(shí)”，更多的是指排除生活情境中的非數(shù)學(xué)干擾，使其聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)，滿足學(xué)生心理需求，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，最大限度地起到激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題興趣的作用。

習(xí)題二雖然為學(xué)生呈現(xiàn)了一個(gè)生活情境，但離一個(gè)數(shù)學(xué)教育意義上的真實(shí)情境還有距離。實(shí)際上，手機(jī)銷售量的上升和下降會(huì)受到多種因素的影響，比如說新品上市的時(shí)間，價(jià)格的調(diào)整，新款的推出，宣傳力度，各品牌之間的競(jìng)爭(zhēng)，等等。這些過多的影響因素，反而制約了真實(shí)情境的生成。因此，習(xí)題二創(chuàng)設(shè)的情境算不上一個(gè)好的真實(shí)情境，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)。

基于此，筆者認(rèn)為，一方面，要基于學(xué)生的生活基礎(chǔ)與知識(shí)儲(chǔ)備，滿足學(xué)生能力發(fā)展的內(nèi)在需求，數(shù)學(xué)化處理生活情境，賦予數(shù)據(jù)真實(shí)價(jià)值，讓數(shù)據(jù)親近學(xué)生，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。例如，在進(jìn)行折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)教學(xué)時(shí)，可以呈現(xiàn)不同季節(jié)流感等疾病的發(fā)病數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，再結(jié)合常規(guī)預(yù)防手段對(duì)發(fā)病幾率的影響數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行解讀，做出合理判斷，對(duì)疾病預(yù)防提出自己的看法。讓統(tǒng)計(jì)活動(dòng)貼近實(shí)際生活，讓統(tǒng)計(jì)結(jié)果變得有現(xiàn)實(shí)意義。

另一方面，數(shù)據(jù)分析不是簡單的重復(fù)計(jì)算，而是側(cè)重于對(duì)生活現(xiàn)象的解釋和運(yùn)用。如習(xí)題一和習(xí)題二中相關(guān)問題的設(shè)置均屬開放性設(shè)問，因問題答案的生成指向廣闊，易引發(fā)學(xué)生的思考。教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)分析交流平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生以多種合作探究的方式對(duì)比分析數(shù)據(jù)，各抒己見，建立數(shù)據(jù)和情境的有效關(guān)聯(lián)，讓思維在交流中碰撞，形成“用數(shù)據(jù)說話”的意識(shí)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)分析結(jié)果解決生活問題的習(xí)慣。

落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程改革的方向?；趯W(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，將數(shù)據(jù)融入生活情境，讓學(xué)生借助統(tǒng)計(jì)圖提取、解讀、分析數(shù)據(jù)，再依據(jù)分析結(jié)果做出決策判斷，有利于激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)和知識(shí)能力的高品質(zhì)遷移，從而更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

（作者單位：重慶市江津區(qū)教師發(fā)展中心 ? ?重慶市江津區(qū)綜合保稅區(qū)小學(xué)校 ? ?本專輯責(zé)任編輯：王彬）