摘? 要： “互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下，網(wǎng)上自主學(xué)習(xí)已成常態(tài)。文章提出一種個(gè)性化試題推薦方法，先通過認(rèn)知診斷模型診斷出學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，再采用協(xié)同過濾方法推薦試題，能給學(xué)生推薦準(zhǔn)確且可解釋性的試題。

關(guān)鍵詞： 個(gè)性化試題推薦; 認(rèn)知診斷; 互聯(lián)網(wǎng)+

中圖分類號(hào)：TP302.1? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2021）07-58-03

Personalized question recommendation in the era of "Internet Plus"

Zhu Yufang

（Shangrao Early Childhood Education College， Shangrao， Jiangxi 334000， China）

Abstract： In the "Internet Plus" environment， online self-learning has become a normal. This paper proposes a personalized question recommendation method， in which the cognitive diagnosis model is used to diagnose students' cognitive state， and the collaborative filtering method is used to recommend test questions， thus the accurate and interpretable test questions can be recommended to students.

Key words： personalized question recommendation; cognitive diagnosis; Internet Plus

0 引言

為加快教育現(xiàn)代化和教育強(qiáng)國建設(shè)，教育部提出了《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》[1]。該計(jì)劃是推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的具體實(shí)施計(jì)劃，充分利用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)，構(gòu)建更加適宜學(xué)生發(fā)展、更加關(guān)注個(gè)性差異的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣，推動(dòng)個(gè)性化學(xué)習(xí)。2020年突如其來的疫情更是導(dǎo)致網(wǎng)上學(xué)習(xí)成為一種常態(tài)。

在信息爆炸的今天，找到適合自己的學(xué)習(xí)資源很難，所以越來越多的教育者關(guān)注到了智能化推薦系統(tǒng)，能為學(xué)習(xí)者提供個(gè)性化學(xué)習(xí)資源尤為重要。在學(xué)習(xí)資源中，通過試題測試可以了解到學(xué)習(xí)者的認(rèn)知狀態(tài)，故如何為學(xué)習(xí)者推薦他們真正需要的試題，也就是設(shè)計(jì)個(gè)性化試題推薦系統(tǒng)，這是一個(gè)重要的研究課題。

1 推薦系統(tǒng)

傳統(tǒng)意義的推薦系統(tǒng)是利用電子商務(wù)網(wǎng)站向客戶提供商品信息和建議，從而幫助用戶決定需要購買的商品，或者模擬銷售人員幫助客戶來完成購買過程。

傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)主要有兩類，即協(xié)同過濾推薦和基于內(nèi)容的推薦?；趦?nèi)容的推薦算法假設(shè)用戶歷史消費(fèi)的商品就是用戶喜歡的，反映了其興趣偏好，因而，算法通常分析用戶歷史消費(fèi)商品的內(nèi)容，從而推薦具有相似內(nèi)容的商品。而協(xié)同過濾推薦算法則是直接建模用戶歷史的消費(fèi)記錄（即用戶-商品矩陣），從而找到其感興趣的商品。在實(shí)際應(yīng)用中，協(xié)同過濾算法數(shù)據(jù)需求小且擴(kuò)展性強(qiáng)，因而被廣泛使用[2]。

基于協(xié)同過濾的方法又分為兩類，即基于模型的協(xié)同過濾方法[3]和基于近鄰的協(xié)同過濾方法[4]。基于鄰域協(xié)同過濾又可以分為基于用戶（ User-based） 協(xié)同過濾和基于項(xiàng)目（Item-based）協(xié)同過濾，但它們通常面臨著冷啟動(dòng)、數(shù)據(jù)稀疏、算法可擴(kuò)展性差等問題。為了進(jìn)一步解決數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)等問題，一些現(xiàn)代推薦系統(tǒng)采用基于模型協(xié)同過濾的推薦方法中矩陣分解技術(shù)進(jìn)行推薦。

2 認(rèn)知診斷

認(rèn)知診斷是借助認(rèn)知診斷模型，根據(jù)被試對(duì)測試題目的作答情況推導(dǎo)出被試對(duì)測驗(yàn)試題中所涉及的各個(gè)認(rèn)知屬性的掌握情況，即通過可觀察的被試在測驗(yàn)上的作答反應(yīng)來分析被試不可觀察的知識(shí)狀態(tài)。認(rèn)知診斷模型比較多，最常見的有規(guī)則空間模型（Rule-Space Model， RSM）、屬性層級(jí)模型（Attribute Hierarchy Method， AHM）[5]和DINA（Deterministic Inputs， Noisy “And”gate）模型[6]等。屬性層級(jí)模型是最近用的比較廣泛的一種方法。

Tatsuoka認(rèn)為她的認(rèn)知診斷方法——規(guī)則空間模型（RSM）和統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別、分類方法（statistical pattern recognition and classification methodology）相似，包含特征提?。ǚQ為Q矩陣?yán)碚摚┖徒y(tǒng)計(jì)模式分類兩步。Q矩陣?yán)碚摯_定不可觀察的知識(shí)狀態(tài)，并把它轉(zhuǎn)化為可觀察的理想項(xiàng)目反應(yīng)模式;模式分類是根據(jù)項(xiàng)目反應(yīng)理論和多元分析中模式識(shí)別的原理構(gòu)造一個(gè)規(guī)則空間，將被試的觀察反應(yīng)模式與理想反應(yīng)模式轉(zhuǎn)化為規(guī)則空間的點(diǎn)，理想反應(yīng)模式對(duì)應(yīng)于規(guī)則空間中的點(diǎn)稱為純規(guī)則點(diǎn)，它是分類判別的類中心，通過比較觀察反應(yīng)模式對(duì)應(yīng)于規(guī)則空間中的點(diǎn)與純規(guī)則點(diǎn)的馬氏距離的大?。ㄉ踔劣肂ayes判別）來對(duì)觀察反應(yīng)模式進(jìn)行判別，以達(dá)到認(rèn)知診斷的目的。

DINA（deterministic inputs， noisy “and” gate model）模型結(jié)合試題上的猜測和失誤參數(shù)，并預(yù)測學(xué)生在試題上的表現(xiàn)情況。

屬性層級(jí)模型假設(shè)所測屬性之間具有層次結(jié)構(gòu)（hierarchically-ordered），其中屬性定義為正確求解測試項(xiàng)目所要求的基本認(rèn)知過程或技巧。屬性層級(jí)方法步驟是先確定待考察屬性以及屬性個(gè)數(shù)， 再確定屬性及屬性之間的層級(jí)關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出相應(yīng)的鄰接陣、可達(dá)陣，使用Tatsuoka[7]的縮減算法或丁樹良[8]的擴(kuò)張算法導(dǎo)出潛在Q陣（Qr陣），Qr陣的每一列都可作為認(rèn)知診斷測驗(yàn)項(xiàng)目類。Qr陣再加上一個(gè)零列，構(gòu)成被試Q陣（Qs陣），它的列表示了被試知識(shí)狀態(tài)的所有可能類。測驗(yàn)的期望項(xiàng)目反應(yīng)模式全集由Qs的轉(zhuǎn)置乘以Qr（即Qs'.Qr）得到（對(duì)應(yīng)分量的值為多級(jí)評(píng)分），即得到認(rèn)知診斷分類中心，被試知識(shí)狀態(tài)與期望項(xiàng)目反應(yīng)模式是一一對(duì)應(yīng)的。然后采用模式識(shí)別，根據(jù)被試的觀察反應(yīng)模式， 通過分類方法把被試歸類到相應(yīng)的期望反應(yīng)模式，把與之對(duì)應(yīng)的屬性掌握模式確定為被試的認(rèn)知狀態(tài)。

3 個(gè)性化試題推薦方法

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和大規(guī)模數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，推薦系統(tǒng)也被輻射到教育領(lǐng)域?；趨f(xié)同過濾的推薦方法是個(gè)性化試題推薦方法中常用且具有代表性的方法之一，也有研究者采用認(rèn)知診斷方法進(jìn)行個(gè)性化試題推薦。然而，基于協(xié)同過濾的試題推薦方法和基于認(rèn)知診斷的試題推薦方法，各有優(yōu)勢卻又各有不足。傳統(tǒng)的協(xié)同過濾方法通常根據(jù)用戶的喜好進(jìn)行推薦，在教育領(lǐng)域中，如果根據(jù)學(xué)生的做題偏好進(jìn)行推薦，就會(huì)忽略了試題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)信息以及學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)（不清楚學(xué)生是否掌握了該知識(shí)點(diǎn)），導(dǎo)致試題推薦的結(jié)果缺乏合理性和可解釋性，即學(xué)生無法了解推薦某一試題的原因，并且所推薦的試題對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、提高不一定有針對(duì)性的幫助。另一方面，基于認(rèn)知診斷的方法雖然保證了推薦結(jié)果的可解釋性，卻忽略了學(xué)生之間的學(xué)習(xí)共性（對(duì)學(xué)生的共性進(jìn)行建模），無法充分挖掘數(shù)據(jù)中的隱含信息。

目前針對(duì)學(xué)生的個(gè)性化試題推薦，主要包含以下兩個(gè)方面的問題：①如何從學(xué)生、試題、知識(shí)點(diǎn)（屬性）三者的交互中，精準(zhǔn)的對(duì)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握情況（認(rèn)知狀態(tài)）進(jìn)行建模，并使得該結(jié)果可以合理的應(yīng)用于個(gè)性化試題推薦。②如何有效的結(jié)合學(xué)生的個(gè)性化認(rèn)知狀態(tài)和相似學(xué)生之間的共同特征進(jìn)行個(gè)性化試題推薦，從而保證推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性、合理性及可解釋性。

為了解決這兩個(gè)問題，本研究提出一種基于認(rèn)知診斷的個(gè)性化試題推薦方法，采用屬性層級(jí)模型對(duì)學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)進(jìn)行建模，采用矩陣分解方法中的概率矩陣分解（PMF）[9]來進(jìn)行個(gè)性化試題推薦，PMF方法將學(xué)生得分矩陣U分解成學(xué)生和試題的特征矩陣，通過已有的學(xué)生試題得分記錄分解得到學(xué)生和試題的低維潛在因子向量，能夠很好地刻畫學(xué)生和試題的表現(xiàn)。該方法融合協(xié)同過濾方法和認(rèn)知診斷方法在試題推薦方面的優(yōu)勢，來彌補(bǔ)各自的不足。該試題推薦方法的主要步驟如下。

⑴ 對(duì)學(xué)生知識(shí)狀態(tài)進(jìn)行認(rèn)知診斷，使用屬性層級(jí)模型對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握程度進(jìn)行建模，獲得學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握程度，并根據(jù)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)上的掌握程度建模學(xué)生在試題上的掌握水平。

多級(jí)評(píng)分的廣義距離法（GDD-P）是一種多級(jí)評(píng)分的屬性層級(jí)認(rèn)知診斷模型的方法，0-1評(píng)分可以作為其特例，所以本研究采用多級(jí)評(píng)分認(rèn)知診斷模型。多級(jí)評(píng)分的廣義距離法，通過計(jì)算被試的觀察作答反應(yīng)模式和每個(gè)理想作答反應(yīng)模式之間的廣義距離，然后將廣義距離最小的對(duì)應(yīng)理想作答反應(yīng)模式對(duì)應(yīng)的知識(shí)狀態(tài)作為該被試的知識(shí)狀態(tài)。在多級(jí)評(píng)分的認(rèn)知診斷測驗(yàn)中，被試i和第t種理想作答反應(yīng)模式的廣義距離的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[d（Yi，It）=Δj=1Jd（Yij，I（t）j）]? ? ⑴

其中，[d（Yij，I（t）j）=Yij-I（t）j×（1-PI（t）j（θi））]? ⑵

[d（Yi，It）]表示[Yi]到[It]的廣義距離，[Yi=（Yi1，……，YiJ）]是被試[i]的觀察作答反應(yīng)模式，[It=（I（t）1，……，I（t）J）]表示第t種理想作答反應(yīng)模式，[d（Yij，I（t）j）]表示在項(xiàng)目[j]上被試[i]的觀察作答反應(yīng)[Yij]與項(xiàng)目j上第[t]種理想作答反應(yīng)[I（t）j]的廣義距離，[PI（t）j（θi）]是能力為[θi]的被試[i]在項(xiàng)目[j]上的作答為[I（t）j]的概率，[PI（t）j（θi）]為一種多級(jí)評(píng)分IRT模型（比如GRM或GPCM），式⑵中的被試[i]的能力參數(shù)[θi]的值用被試的觀察作答反應(yīng)模式的估計(jì)值[θi∧]來計(jì)算。把[d（Yi，It）]值最小的期望反應(yīng)模式[It]對(duì)應(yīng)的屬性掌握模式作為被試i的屬性掌握模式。

⑵ 預(yù)測學(xué)生的得分，并向每個(gè)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化試題推薦：結(jié)合PMF方法，并引入學(xué)生在試題上的掌握情況和待推薦試題知識(shí)點(diǎn)考察情況作為學(xué)生潛在因子和試題潛在因子的先驗(yàn)，據(jù)此預(yù)測學(xué)生試題得分將PMF應(yīng)用于學(xué)生試題推薦時(shí)，可以通過預(yù)測學(xué)生在試題上的得分來進(jìn)行學(xué)生個(gè)性化試題推薦。

4 結(jié)束語

本研究提出了一種基于認(rèn)知診斷的個(gè)性化試題推薦方法，先采用認(rèn)知診斷模型（屬性層級(jí)方法），結(jié)合學(xué)生、試題和知識(shí)點(diǎn)，推導(dǎo)出學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況;再采用試題推薦算法（基于協(xié)同過濾方法）找到相似學(xué)生之間的共同特征進(jìn)行個(gè)性化試題推薦，這樣的推薦方法，既考慮到學(xué)生的個(gè)性，也考慮到學(xué)生的共性，能給學(xué)生推薦準(zhǔn)確且可解釋性的試題。

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