岑 華,韋建軍

(1.廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系,廣西 河池 547000;2.北部灣大學(xué) 機械與船舶海洋工程學(xué)院,廣西 欽州 535011)

0 引 言

由于靜態(tài)撓度和再生顫振的存在,薄壁零件的精加工銑削操作是一項十分復(fù)雜的任務(wù)。這類零件的低剛度和低阻尼特性導(dǎo)致了較高的動態(tài)柔度和顫振失穩(wěn)傾向[1]。顫振會導(dǎo)致刀具表面質(zhì)量下降,加速刀具磨損,這是制約薄壁零件生產(chǎn)效率提高的主要因素之一。

由于刀具磨損會導(dǎo)致刀具的壽命嚴重下降,基于參數(shù)優(yōu)化的顫振抑制策略在精密加工應(yīng)用中會因此失效。如基于主軸轉(zhuǎn)速調(diào)整或者穩(wěn)定波瓣圖的方法,在加工航空航天工業(yè)中,加工常見的難加工材料時可能會遇到困難。因此,一種方法是通過優(yōu)化刀具的路徑和方向,以使加工點處的靜態(tài)剛度最大化[2-4];但是這種方法存在計算復(fù)雜度較高的問題,且無法有效應(yīng)用于具有不同動態(tài)特性的零件。

另一種方法是依靠夾具裝置或阻尼器來增加零件的剛度,例如真空夾具、低熔點合金夾具等。近期,研究人員提出了更復(fù)雜的夾具,如基于磁鐵的移動夾具[5]、樞軸支承[6]或機器人[7],以增加靜態(tài)和動態(tài)剛度。然而,上述方法可能導(dǎo)致過大的靜態(tài)撓度,并且引入的阻尼也可能存在不足。

另一方面,主動和被動阻尼器是一種用于增加關(guān)鍵元件阻尼的裝置。被動概念通過調(diào)諧質(zhì)量阻尼器[8]或渦流引入阻尼耗能[9]。然而,它們對具有不同動力學(xué)的復(fù)雜幾何形狀的適用性較差。主動阻尼器包含可抵消工件振動的致動器,可改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。BEUDAERT X等人[10]開發(fā)了一種電磁便攜式致動器,用于重型銑削加工,并在實際操作過程中成功地抑制了柔性工件的振動。然而,這些解決方案需要在加工點附近直接連接被動或主動阻尼裝置,這在加工具有復(fù)雜幾何形狀的薄壁零件時較為困難。

作為一種工作原理類似于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的新方法,模態(tài)耦合同樣可以有效提高切削能力。然而,與調(diào)諧質(zhì)量阻尼相比,模態(tài)耦合的受控模態(tài)以串行方式進行,因此,無需對加工區(qū)域進行任何直接干預(yù),就可以增加切削點處的動態(tài)剛度[11]。例如,MOHAMMADI Y等人[12]的研究結(jié)果表明,通過優(yōu)化主軸-刀架-刀具的振動模態(tài),可以增強高速加工中的穩(wěn)定性。然而,上述方法主要集中在提高刀尖的動剛度上,而沒有針對如何利用模態(tài)耦合技術(shù)來提高柔性零件的動態(tài)剛度進行理論研究。

因此,本文提出一種基于串聯(lián)模態(tài)耦合的可調(diào)工件夾具,用于阻尼薄壁零件的模態(tài),以實現(xiàn)零件和夾緊夾具模態(tài)之間的模態(tài)耦合;通過銑削試驗以驗證該工件夾具的可行性和有效性。

1 可調(diào)模態(tài)耦合裝置

1.1 模型的建立

借鑒調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的工作原理,為了保證加工點處的動態(tài)剛度最大化,以便抑制薄壁零件加工中的顫振[13],筆者提出的可調(diào)工件夾具模型如圖1所示。

圖1 可調(diào)工件夾具模型

圖1中,工件夾具的工作原理是通過模態(tài)耦合的方式,增加被夾工件在加工點處的動態(tài)剛度。當(dāng)模態(tài)耦合發(fā)生時,相鄰的振型組合在一起,增加了系統(tǒng)的阻尼,這導(dǎo)致接收幅度或動態(tài)柔度的減小[14]。

1.2 最優(yōu)調(diào)諧策略

該工件夾具的調(diào)諧不同于傳統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,目的是使小質(zhì)量m2的響應(yīng)H22最小,而不是大質(zhì)量m1的響應(yīng)H11最小。此外,在調(diào)諧過程中,大質(zhì)量的剛度k1和阻尼c1是變化的,而不是小質(zhì)量的參數(shù)k2和c2。

為了最大限度地提高切削容量,該設(shè)備可以根據(jù)不同的策略進行調(diào)整。

筆者以最小化頻響函數(shù)(frequency response function,FRF)的動態(tài)放大函數(shù)h22[15,16]為目標,提出了一種寬帶恒定參數(shù)(k1,c1)的調(diào)諧策略。h22的優(yōu)化公式如下:

(1)

式中:f—頻率比,f=ω2/ω1;g—無量綱頻率;μ—質(zhì)量比,μ=m2/m1;ξ1—阻尼比,ξ1=c1/(2m1ω1)。

當(dāng)μ為0.5時,兩種最優(yōu)調(diào)諧策略如圖2所示。

圖2 兩種最優(yōu)調(diào)諧策略

對于某一質(zhì)量比,考慮頻率比和阻尼比的所有可能組合時,需要注意到所有可能頻響函數(shù)存在兩個相鄰不變點交叉點,如圖2(a)中A和B點所示。

在振幅調(diào)諧中,通過設(shè)置最優(yōu)頻率比fo,a和最優(yōu)阻尼ξ1,o,a,即局部極大值時,可以獲得的最佳幅度性能(直接利用模態(tài)耦合效應(yīng))。

振幅調(diào)諧最優(yōu)頻率比fo,a的計算公式為:

(2)

振幅調(diào)諧最優(yōu)阻尼ξ1,o,a是在最優(yōu)頻率比fo,a時,通過計算A=B(見圖2所示)的每個最優(yōu)值(正切為零)的算術(shù)平均而確定的,即為:

(3)

在機械加工過程中,穩(wěn)定切削的極限切削深度與定向FRF的實部數(shù)值近似成反比。IGLESIAS A等人[17]的研究結(jié)果指出,在大多數(shù)情況下,方向因子為正(β0>0),顫振頻率高于固有頻率,應(yīng)使實部的負值最大化。

類似地,對于筆者所提的工件夾具,這將導(dǎo)致3個相鄰不變點(圖2(b)中C、D和E)中的兩個具有相同的值,則實部調(diào)諧最優(yōu)頻率比因子為:

(4)

式中:fo,+—β0>0時的最優(yōu)頻率比因子;fo,-—β0<0時的最優(yōu)頻率比因子。

類似于振幅調(diào)諧,實部調(diào)諧中的最優(yōu)阻尼等于3個不變量中,兩個不變量的最佳阻尼的算術(shù)平均值,則夾具的實部調(diào)諧最優(yōu)獨立阻尼因子為:

(5)

式中:μcr,±—實際調(diào)諧中質(zhì)量比的臨界奇點。

不同優(yōu)化調(diào)諧情況下,工件夾具最優(yōu)參數(shù)如圖3所示。

圖3 不同優(yōu)化調(diào)諧情況的工件夾具最優(yōu)參數(shù)

1.3 剛度損失分析

與直接將零件夾持到機床相比,增加一個中間工件夾具可提高系統(tǒng)的靜態(tài)柔性。相對剛度損失κ也是質(zhì)量比μ的函數(shù),它的值可以根據(jù)每種調(diào)諧策略來計算。

對于振幅調(diào)諧的情況,剛度損失κa等于負質(zhì)量比。而在實部調(diào)諧情況下,相對剛度損失κ±可計算如下:

(6)

2 工件夾具的設(shè)計

薄壁切削過程中,動態(tài)特性的變化導(dǎo)致需要一種自適應(yīng)的機構(gòu)來調(diào)整工件夾具。這就需要構(gòu)建一個低質(zhì)量的剛性夾具來夾緊不同的零件,以及需要定義兩個改變剛度和阻尼的機構(gòu)。因此,為了使質(zhì)量比最大化,并保證頻率調(diào)諧的穩(wěn)健性,筆者提出了一個質(zhì)量非常輕的移動工件夾具。

工件夾具的設(shè)計如圖4所示。

圖4 工件夾具的設(shè)計

圖4中,該夾具通過一個由直線軸承組成的導(dǎo)軌系統(tǒng)來實現(xiàn)平動;鋁制工件夾具的總質(zhì)量為6.5 kg;夾具裝置被設(shè)計成在耦合方向上具有主要的平動模態(tài),在垂直方向上具有較高的剛度;

剛度以及平動模態(tài)的固有頻率由連接到夾具的旋轉(zhuǎn)彈簧控制,這增加了依靠渦流的可變阻尼系統(tǒng)來控制最優(yōu)阻尼;夾具的平動模態(tài)可以在200 Hz～400 Hz的頻率范圍內(nèi)調(diào)諧,在該頻率范圍內(nèi)可以耦合薄壁模態(tài);

為了進行阻尼調(diào)節(jié),夾具的下方固定有導(dǎo)電板,通過改變這些板在永磁體磁場中的浸沒程度來控制阻尼量。

3 切削實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗裝置

筆者采用一種由C45E鋼制成的特殊零件對所提工件夾具進行實驗測試。

該零件在380 Hz處具有清晰的彎曲模態(tài)?？筛鼡Q的零件位于零件的頂端,以執(zhí)行連續(xù)的切削測試。零件的質(zhì)量為0.53 kg,質(zhì)量比μ為8.15%。因此,此處以實部調(diào)諧為例,最佳實部調(diào)整參數(shù)為fo,+為0.94且ξ1,0,±為15.29%。

首先,筆者將測試零件直接夾緊在機床工作臺上,然后再夾緊在模式耦合工件夾具上。

實驗裝置如圖5所示。

圖5 實驗裝置

3.2 直接動態(tài)耦合驗證

實驗過程中,工件夾具已按照最優(yōu)負實部調(diào)諧策略進行了調(diào)諧。此外,筆者還添加了基于理想最優(yōu)理論調(diào)諧的FRF作為參考,如公式(4,5)所示。

在兩個夾緊加工點上,測量得到的無量綱FRF實部如圖6所示。

圖6 最優(yōu)負實部調(diào)諧的無量綱FRF實部

從圖6可以看出:一旦調(diào)諧則夾緊夾具可將實部的負峰值從88.3 μm/N衰減至1.3 μm/N,則可以大大減少實部的響應(yīng);理想和實際夾具耦合之間存在的一定偏差,其原因是夾具的局部柔度會導(dǎo)致零件模態(tài)頻率降低,同時也因為所引入的阻尼仍有不足(達不到最佳獨立阻尼比)。

3.3 切削試驗與結(jié)果分析

為了驗證負實部減小所帶來的穩(wěn)定性提高,筆者在山特維克1P341-1600-XA1630硬質(zhì)合金立銑刀上,進行了多次薄壁零件的精加工切削試驗。該立銑刀的直徑為16 mm,帶有4個出屑槽。

筆者將其與機床上常規(guī)夾具進行了比較,切削試驗的對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 切削試驗的對比結(jié)果

從圖7可以看出:在整個主軸轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),銑削穩(wěn)定性明顯增強;在2 100 r/min的主軸轉(zhuǎn)速下,穩(wěn)定的切削深度可達10 mm,如圖7(a)所示。

此外,從圖7(b)可以看出,相比于沒有夾具的情況,使用所提工件夾具時的振動水平得到有效降低;即使切削深度為3 mm的情況下,在395 Hz(圖7(c))時仍未出現(xiàn)夾具顫振的現(xiàn)象。

在切削深度為3 mm的情況下,筆者對兩種方法加工得到的薄壁零件進行了表面光潔度測量。測量結(jié)果表明,采用所提夾具后加工表面粗糙度由Ra2.4 μm、Rz12 μm降低至Ra0.9 μm、Rz3.4 μm,有效降低了加工表面的粗糙度。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于模態(tài)耦合的可調(diào)薄壁件夾緊夾具,通過修改工作夾具的剛度和阻尼,實現(xiàn)了裝置模態(tài)和零件模態(tài)之間的耦合;此外,還提出了兩個新的頻率調(diào)諧參數(shù);最后通過銑削試驗,驗證了該工件夾具的可行性和有效性。

同時,該研究結(jié)果表明:

(1)使用該工件夾具時,薄壁零件加工振動水平得到了有效降低,即使在切削深度為3 mm的情況下,在395 Hz時仍未出現(xiàn)夾具的顫振;

(2)與常規(guī)夾緊夾具相比,使用該工件夾具時,薄壁零件加工的表面粗糙度由Rz12 μm降低至Rz3.4 μm,降幅達到62.5%。

在后續(xù)的研究中,筆者將在更多種類的零件上進一步開展該工件夾具的可靠性試驗。