任學(xué)平,霍燦鵬

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

在滾動(dòng)軸承故障診斷問題中,通常都要對(duì)振動(dòng)信號(hào)中的故障信息進(jìn)行提取。在之前的研究中出現(xiàn)了非常多的故障診斷方法,比較常見的有傅里葉變換(FFT)[1,2]、小波包分析[3,4]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5,6]等,這些都是處理軸承故障的常用方法。其中,FFT技術(shù)是通過將信號(hào)時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域來進(jìn)行分析,但這是一種整體變換,不能反映信號(hào)的局部信息。小波包分析雖然能處理故障信號(hào),但在處理過程中存在能量泄露和小波基困難的問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢而且容易陷入局部極小值等缺點(diǎn)[7]。在現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境中,受到剛度、摩擦力、非線性和外載荷因素的影響,滾動(dòng)軸承常常會(huì)發(fā)生各種類型的故障[8],不平穩(wěn)性和非線性是振動(dòng)信號(hào)的主要特征。

自回歸模型(AR)主要是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析,它的譜峰尖銳,頻率定位準(zhǔn)確,易反映功率譜中的峰值信息[9],但AR模型一般只針對(duì)平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析,上述提到信號(hào)通常表現(xiàn)出不平穩(wěn)性和非線性的特征。

相較于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),遺傳算法(genetic algorithm,GA)主要是針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,不僅加快算法的收斂速度,還是一種全局性的優(yōu)化算法,可以有效地處理有關(guān)全局最優(yōu)解的問題。

筆者將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和AR譜相結(jié)合[10,11],提取滾動(dòng)軸承故障特征向量,通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試,對(duì)基于EMD-AR譜和GA-BP的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的效率和正確率進(jìn)行深入研究。

1 基本理論

1.1 基于EMD-AR譜分析的特征提取

滾動(dòng)軸承特征向量提取部分由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和自回歸譜分析兩部分組成。通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,可將振動(dòng)信號(hào)分解為有限個(gè)IMF分量之和,將信號(hào)劃分到不同的頻段,信號(hào)間的干擾也隨之消減。同時(shí),自回歸譜分析可以有效地提取振動(dòng)信號(hào)中的故障特征信息,因?yàn)樽曰貧w模型的參數(shù)和殘差的方差分別反映了振動(dòng)信號(hào)的固有特性和輸出特性。

所以筆者將前7階自回歸模型的參數(shù)和殘差的方差作為特征向量的組成部分,構(gòu)建8維滾動(dòng)軸承故障特征向量矩陣。

(1)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解主要針對(duì)于一些復(fù)雜不平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào),并將這些信號(hào)進(jìn)行分解,可以有效地提高信號(hào)的分解效率,得到的結(jié)果是有限個(gè)IMF分量之和。每個(gè)分量所包含的頻率成分都是隨信號(hào)的變化而變化的,并且每個(gè)分量之間是相互獨(dú)立的[12-15]。這些函數(shù)分量中既包含線性的分量,也包含非線性的分量,所以非常適合處理滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),之后可以對(duì)每一個(gè)分量建立自回歸譜,并進(jìn)行分析。

(2)自回歸譜分析

自回歸譜分析主要包含兩部分,分別是對(duì)振動(dòng)信號(hào)建立AR模型,以及通過模型系數(shù)算出信號(hào)的自功率譜。

AR模型的一般表達(dá)式為:

(1)

式中:y(n)—自回歸時(shí)間序列函數(shù);B(n)—有限帶寬白噪聲并且是正態(tài)分布;N—階數(shù)。

信號(hào)的自功率譜公式如下:

(2)

式中:fs—采樣頻率。

其中：f∈[0～fs/2];Ts=1/fs。

1.2 基于遺傳算法的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由前、中、后3層組成,分別對(duì)應(yīng)的是輸入層、隱含層和輸出層。采集到的數(shù)據(jù)由輸入層輸入,經(jīng)過隱含層之后通過不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值和閾值),使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到所希望的輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要分為兩個(gè)階段:(1)第1個(gè)階段是正向傳播,輸入層輸入已知的數(shù)據(jù)樣本,通過調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)讓網(wǎng)絡(luò)從輸入層開始計(jì)算下一層的輸出;(2)第2個(gè)階段是逆向傳播,通過實(shí)際輸出和預(yù)期輸出之間的差距,不斷對(duì)各權(quán)值和閾值進(jìn)行修改以使誤差降到最低。

遺傳算法[16,17](genetic algorithm,GA)的對(duì)象包含一個(gè)群體中的所有個(gè)體。遺傳算法主要包括5個(gè)內(nèi)容,分別是編碼、解碼、選擇、交叉和變異。其中,遺傳算法的基礎(chǔ)是選擇、交叉和變異,遺傳算法的核心是編碼和解碼。通過調(diào)節(jié)個(gè)體適應(yīng)度來對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇。新一代的種群是由個(gè)體間的交叉和變異產(chǎn)生的。求解問題中的答案就是將最新一代種群中的個(gè)體經(jīng)過解碼得出的。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18,19]的主要過程包括:首先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),之后進(jìn)行優(yōu)化求得最優(yōu)的權(quán)值和閾值矩陣,最后再對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試得出結(jié)果。其中,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)和輸出參數(shù)個(gè)數(shù),這樣就可以確定哪些參數(shù)需要優(yōu)化。通常神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值是隨機(jī)獲取的,這樣對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的影響很大,所以需要遺傳算法對(duì)隨機(jī)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,目的是可以得出最優(yōu)的權(quán)值和閾值,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

2 仿真與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文所使用的數(shù)據(jù)取自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)軸承數(shù)據(jù)中心的軸承振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)。本文所選用的數(shù)據(jù)中采樣頻率為12 kHz,轉(zhuǎn)速為1 797 r/min。數(shù)據(jù)包含正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障4種狀態(tài)。

不同狀態(tài)下軸承振動(dòng)信號(hào)的原始時(shí)域波形圖如圖3所示。

圖3 軸承振動(dòng)信號(hào)原始時(shí)域波形圖

2.2 特征提取

本文中滾動(dòng)軸承4種振動(dòng)信號(hào)一共收集了60組數(shù)據(jù)樣本,每種信號(hào)包含15組樣本。每種振動(dòng)信號(hào)選前10組作為樣本數(shù)據(jù),其余的5組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。其中,故障類型中的(1,0,0,0)、(0,1,0,0)、(0,0,1,0)和(0,0,0,1)分別代表滾動(dòng)軸承的正常、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障4種類型。

根據(jù)滾動(dòng)軸承振動(dòng)機(jī)理,筆者在軸承診斷中選取前6個(gè)IMF分量作為分析信號(hào),即可包含確診信息。正常工況下前6個(gè)IMF分量信號(hào)如圖4所示。

圖4 正常工況下前6個(gè)IMF分量信號(hào)

筆者對(duì)每組信號(hào)用EMD-AR譜分析的方法進(jìn)行故障特征提取,得到了8個(gè)能量值組成的特征向量矩陣。

滾動(dòng)軸承部分特征向量如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承部分狀態(tài)特征向量

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)及對(duì)比分析

筆者將前述得到的特征向量矩陣作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù),所以輸入層個(gè)數(shù)為8;輸出層對(duì)應(yīng)的是軸承的4種狀態(tài),所以輸出層個(gè)數(shù)為4;計(jì)算得出隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為17。這樣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是8—17—4。最后，將滾動(dòng)軸承狀態(tài)特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù),讓遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化求出最優(yōu)的權(quán)值和閾值。

誤差進(jìn)化曲線如圖5所示。

圖5 誤差進(jìn)化曲線

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖7所示。

圖7 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

對(duì)比使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)權(quán)值和閾值,經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后得到的權(quán)值和閾值,在兩種情況下進(jìn)行訓(xùn)練。

經(jīng)過25次循環(huán)后,傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo);在相同的條件下,經(jīng)過10次循環(huán)后,遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)。從收斂的速度來看,遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度要優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3種診斷模型的性能對(duì)比情況如表2所示。

表2 3種診斷模型性能比較

為了進(jìn)一步說明算法的有效性,筆者對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果顯示:在上述的3種診斷模型中,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅測(cè)試樣本誤差和訓(xùn)練樣本誤差最低,而且故障診斷正確率最高,達(dá)到了95%。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種診斷模型的部分測(cè)試樣本輸出,如表3所示。

表3 兩種診斷模型部分測(cè)試樣本輸出

3 結(jié)束語

針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)不平穩(wěn)性和非線性等特點(diǎn),為了更好地提取信號(hào)中的故障特征,本文利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將復(fù)雜的信號(hào)進(jìn)行分解,之后再與AR譜分析進(jìn)行結(jié)合,獲取了滾動(dòng)軸承不平穩(wěn)且不規(guī)則的振動(dòng)信號(hào)中所包含的故障信息,并將其轉(zhuǎn)換成特征向量,再利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行全局優(yōu)化,在加快收斂速度的同時(shí),得到了所求問題的最優(yōu)解,最后又對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種診斷模型進(jìn)行了測(cè)試。

研究結(jié)果表明:基于EMD-AR譜和GA-BP的滾動(dòng)軸承故障診斷方法可以有效地識(shí)別不同類型的故障特征,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),故障診斷的效率更高,同時(shí)其診斷的正確率達(dá)到了95%。