關(guān) 新，牛 闊，趙 建，陳國一

（1.沈陽工程學(xué)院 新能源學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；2.華電鐵嶺風(fēng)力發(fā)電有限責(zé)任公司，遼寧 鐵嶺 112000；3.海寧沙索機(jī)械設(shè)計(jì)有限公司，浙江 海寧 314400）

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組啟停過程中，機(jī)體的固有頻率與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率或外部激勵頻率相重合時(shí)，會導(dǎo)致共振現(xiàn)象。在對風(fēng)輪啟動和停止過程的分析中，葉輪轉(zhuǎn)速一倍頻和三倍頻對風(fēng)力機(jī)固有頻率影響較大，故在研究風(fēng)力機(jī)整體振動時(shí)須重點(diǎn)分析風(fēng)輪的一倍頻和三倍頻，并對產(chǎn)生的振動效果以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組啟停過程中的振動特點(diǎn)進(jìn)行研究。

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是剛?cè)岫嘟Y(jié)構(gòu)耦合體，外部載荷對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動力學(xué)特征影響也較為復(fù)雜。通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的動力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生疲勞損傷機(jī)理，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)改善，提高機(jī)組運(yùn)行可靠性具有實(shí)際意義［1］。

1 分析建模

建模過程采用SolidWorks 軟件，依據(jù)1.5 MW風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 1.5 MW風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù) m

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是多耦合結(jié)構(gòu)，根據(jù)工程分析，需要在建模時(shí)將風(fēng)力發(fā)電機(jī)組分成3 個(gè)模塊依次進(jìn)行建模，分別為風(fēng)輪部分、機(jī)艙部分和塔筒部分。同時(shí)，在滿足計(jì)算精度的前提下，對分析模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，提高分析效率并節(jié)約計(jì)算資源。本文采用機(jī)艙與塔筒嵌式連接，簡化整機(jī)結(jié)構(gòu)。

輪轂與葉片是剛性連接，葉片為三葉片式結(jié)構(gòu)，平均分布在風(fēng)輪掃掠平面上。由于葉片模型較為特殊，翼展方向厚度不均勻，建模時(shí)應(yīng)首先定義葉片兩側(cè)的厚度，然后進(jìn)行多剖面截取，利用軟件對截面進(jìn)行曲面放樣，再將放樣后所得的葉片部件進(jìn)行組合，形成完整葉片模型。需要注意的是，風(fēng)輪為多結(jié)構(gòu)耦合體，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對邊界條件的設(shè)置進(jìn)行考慮。葉片截面選取及整機(jī)數(shù)模如圖1和圖2所示［2］。

圖1 葉片截面

圖2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整機(jī)數(shù)模

2 激勵源

風(fēng)力機(jī)是一個(gè)由葉輪、輪轂、機(jī)艙、塔架、傳動軸及一些電氣設(shè)備組成的剛?cè)狁詈显O(shè)備。因此，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組有著復(fù)雜的動力學(xué)特性。當(dāng)風(fēng)力機(jī)在工況條件下運(yùn)行時(shí)，受到空氣湍流、入流角改變、風(fēng)切變等因素影響，會形成復(fù)雜的氣動載荷。在氣動載荷、重力和離心力的共同作用下，葉片主要的振動方式為揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)。通過對葉片的模態(tài)分析可知，葉片啟動伊始，其振動形式為揮舞振動，振動頻率較低；第二階段為揮舞與擺振的耦合振動，且當(dāng)振動頻率較高時(shí)，會發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動。這是由于風(fēng)輪在葉片彈性變形（由氣動載荷的交替和隨機(jī)作用所引起）、不均勻的葉片載荷（由三葉片之間的重力空間差異所引起）和風(fēng)力機(jī)葉片塔影效應(yīng)的共同作用下，產(chǎn)生劇烈振動。

在風(fēng)輪運(yùn)行過程中，塔筒將一部分外部載荷傳遞到基礎(chǔ)上，故塔筒振動也具有3 種形式，即橫向彎曲、縱向彎曲和扭轉(zhuǎn)。根據(jù)風(fēng)力機(jī)裝機(jī)容量不同，塔筒的振動幅度也不同：塔筒壁厚越大，剛度越大，固有頻率越高；塔筒高度越高，剛度越小，固有頻率越小。同時(shí)，塔筒的振幅還與風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速有關(guān)。在設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)時(shí)，必須嚴(yán)格控制塔筒的固有頻率，確保運(yùn)行時(shí)的頻率與風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻不重合或接近。塔筒振動時(shí)的外部載荷主要源于風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中的非穩(wěn)態(tài)風(fēng)載荷及風(fēng)力機(jī)啟停機(jī)過程中的運(yùn)行載荷［6］。

3 模態(tài)分析

本文對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動特性的研究方法主要基于模態(tài)疊加法，故首先要對風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行工況下的預(yù)應(yīng)力阻尼模態(tài)進(jìn)行分析，通過計(jì)算分析得到結(jié)構(gòu)體的實(shí)際模態(tài)數(shù)據(jù)，進(jìn)而預(yù)測或模擬真實(shí)物理結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)振動時(shí)的影響。因此，模態(tài)分析是設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)動力的基礎(chǔ)方法。在機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)中，對振動特性分析的目的是找出共振頻率，并避開該頻率范圍。結(jié)構(gòu)模態(tài)取決于結(jié)構(gòu)和材料的本體特性，與外部載荷和其他條件無關(guān)。

對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析主要通過不施加外應(yīng)力的靜頻特性分析，利用仿真分析得出風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的各階固有頻率以及振型圖。因此，采用結(jié)構(gòu)鋼作為塔筒設(shè)計(jì)材料，其密度為7.85×103kg/m3，楊氏模量為2×105MPa，剪切模量為7.692 3×104MPa，泊松比為0.3。約束面定義在塔筒底部平面，共劃分11 636 個(gè)結(jié)構(gòu)單元，其前10 階固有頻率、振型特征如表2和圖3所示［3］。

表2 風(fēng)力機(jī)前10階固有頻率

圖3 風(fēng)力機(jī)前10階模態(tài)振型

4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組振動特性

依據(jù)振動理論可知，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)生振動時(shí)，振動能量主要集中在低階模態(tài)，在實(shí)際振動中，基本達(dá)不到高階振動模態(tài)。因此，在前3 階模態(tài)分析中，主要發(fā)生葉片的擺振和揮舞、塔筒的橫向彎曲和徑向彎曲，這些是導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)受損、疲勞破壞的主要原因，這些振動形式也容易導(dǎo)致共振現(xiàn)象，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)造成更大的破壞。

1.5 MW 雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為750～1 500 r/min，齒輪箱增速比為1:80，所以風(fēng)輪正常運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速為15～22 r/min，工作頻率為0.25～0.366 7 Hz。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組采用三葉片結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行時(shí)機(jī)組外部的激振頻率需進(jìn)行3 倍修正。因此，為降低共振影響，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組整體的固有頻率范圍應(yīng)嚴(yán)格控制在激振頻率的±10%外。

風(fēng)輪在達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后產(chǎn)生的激勵頻率為

式中，m表示階數(shù)；Nx表示風(fēng)輪的葉片數(shù)量；Ω 表示風(fēng)力機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

通過計(jì)算可知，0.25～0.366 7 Hz 和0.75～1.100 1 Hz 為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)的頻率共振范圍，根據(jù)振動理論及表2數(shù)據(jù)，前3階固有頻率與激勵頻率共振范圍不重合，符合風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)要求。

對于動態(tài)系統(tǒng)振動影響，除共振頻率（固有頻率）外，還有系統(tǒng)阻尼比。事實(shí)上，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的阻尼比很小，且難以改變，所以固有頻率對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的影響就更加明顯。決定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固有頻率的原因有很多，其中質(zhì)量、結(jié)構(gòu)、固定約束影響較大，所以在設(shè)計(jì)塔筒時(shí)，應(yīng)采用高強(qiáng)度、柔性體的材料，以此保證機(jī)組運(yùn)行的可靠性［4-6］。

5 振動特性分析-響應(yīng)譜分析

響應(yīng)譜分析建立在結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，其精度提高是通過模態(tài)分析的階次提高來實(shí)現(xiàn)的，故響應(yīng)譜分析對模態(tài)階次的要求較高。本文重新提高模態(tài)階次到20 階，利用Response Spectrum 得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的響應(yīng)譜分析結(jié)果，如圖4和圖5所示。

圖4 X方向及Y方向位移

圖5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組所受應(yīng)力值

由圖4 和圖5 可知，在X軸方向上的最大位移量為0.001 11 m，發(fā)生在葉片部位；在Y軸方向上的最大位移量為0.013 17 m；平均應(yīng)力值為0.001 797 MPa。可見風(fēng)力發(fā)電機(jī)組處于非運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，外部激勵對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的影響不大。

6 振動特性分析-瞬態(tài)動力學(xué)分析

瞬態(tài)動力學(xué)分析是時(shí)間歷程分析，是一種能夠在任意時(shí)間載荷下分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生瞬態(tài)響應(yīng)的方法，可計(jì)算瞬態(tài)載荷耦合作用下產(chǎn)生的變化量，準(zhǔn)確度相對較高。

啟動和停機(jī)是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組正常運(yùn)行過程中的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，由于運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)變和整體結(jié)構(gòu)上的載荷變化，所以啟動和停止?fàn)顟B(tài)的安全性關(guān)系到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能否安全運(yùn)行。

通常情況下，風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪從啟動到達(dá)額定轉(zhuǎn)速（22 r/min）的時(shí)間為15 s，停機(jī)過程需8 s，啟動和停止過程的瞬態(tài)分析結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 風(fēng)力機(jī)啟動過程位移

圖7 風(fēng)力機(jī)啟動過程應(yīng)力及應(yīng)變

圖8 風(fēng)力機(jī)停止過程位移

圖9 風(fēng)力機(jī)停止過程應(yīng)力及應(yīng)變

通過分析可知，在時(shí)間激勵作用下風(fēng)力機(jī)在啟動階段產(chǎn)生的振動位移、應(yīng)力及應(yīng)變值相對較大，但均在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)。同時(shí)，改變（延長）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組啟停時(shí)間周期，可在一定程度上降低轉(zhuǎn)速改變帶來的附加影響。

對比啟、停兩種工作狀態(tài)，停止階段時(shí)風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪整體位移量較大，應(yīng)力和應(yīng)變主要集中在連接風(fēng)輪和機(jī)艙的傳動軸處，故在風(fēng)輪低速軸的直徑最小處，機(jī)械疲勞損傷最大。因此，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組停機(jī)時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對風(fēng)輪部分的振動控制，使其在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。

7 結(jié)論

1）對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行三維建模時(shí)，應(yīng)根據(jù)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行環(huán)境和研究內(nèi)容對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，在保證計(jì)算精度的前提下，提高計(jì)算效率。

2）對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行模態(tài)分析，得到了前10階固有頻率和模態(tài)振型。在低階次振動中，葉片出現(xiàn)了較小的扭轉(zhuǎn)和擺振，塔筒出現(xiàn)了彎曲現(xiàn)象。同時(shí)，葉輪旋轉(zhuǎn)激勵頻率不在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組固有低階頻率的10%范圍內(nèi)，共振現(xiàn)象很難發(fā)生。

3）在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組前20階進(jìn)行響應(yīng)譜分析。從結(jié)果上看，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行及停機(jī)狀態(tài)時(shí)，外部激勵對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的影響不大。

4）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在啟停過程中，其整體所受等效應(yīng)力及等效位移量明顯大于額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)的等效應(yīng)力值及等效位移值，且在停機(jī)過程中外部激勵影響更為明顯，結(jié)構(gòu)所受的疲勞損傷更大。