郭志研，夏加寬，楊 光

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，遼寧 沈陽 110034）

高性能數(shù)控機(jī)床廣泛應(yīng)用于發(fā)動機(jī)、消費(fèi)電子及航空航天等領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜零部件精密加工［1-3］。在實(shí)際機(jī)床傳動系統(tǒng)中，絲杠、導(dǎo)軌、皮帶和連軸節(jié)等機(jī)械傳動裝置連接伺服電機(jī)與負(fù)載，而機(jī)械傳動裝置并不是理想狀態(tài)的剛體，具有一定的彈性并存在一定阻尼。這種柔性阻尼傳動使得機(jī)床傳動系統(tǒng)可能產(chǎn)生機(jī)械諧振［4-6］。機(jī)械諧振極大影響零件加工精度和表面加工質(zhì)量，是數(shù)控機(jī)床使用和維修過程中的典型問題之一［7］。阻尼系數(shù)的變化可能會引起機(jī)械諧振頻率偏移，導(dǎo)致預(yù)先設(shè)置的陷波濾波器失效，使機(jī)床重新進(jìn)入機(jī)械諧振狀態(tài)，降低零件加工質(zhì)量，甚至引起設(shè)備故障［8］。因此，針對阻尼變化導(dǎo)致的機(jī)械諧振頻率偏移問題進(jìn)行分析，通過建立數(shù)學(xué)模型獲得阻尼和諧振頻率之間的參數(shù)關(guān)系，采用噪聲測量法搜索系統(tǒng)的諧振頻率；利用菲迪亞數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)置的先進(jìn)優(yōu)化工具在線自動整定陷波濾波器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地抑制機(jī)械諧振，并將該方法應(yīng)用于某機(jī)床集團(tuán)VMC0656e立式五軸數(shù)控機(jī)床的故障診斷分析，解決了數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過程中影響零件加工品質(zhì)的機(jī)械諧振問題。

1 數(shù)控機(jī)床二質(zhì)量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 機(jī)床機(jī)械諧振現(xiàn)象機(jī)理分析

數(shù)控機(jī)床伺服驅(qū)動系統(tǒng)通常由伺服電機(jī)、聯(lián)軸器、傳動軸（或傳動皮帶）和機(jī)械負(fù)載組成［9］。通過構(gòu)建二質(zhì)量彈性阻尼系統(tǒng)模型實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)描述，電機(jī)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)通過傳動軸聯(lián)接，傳動軸具有一定彈性和阻尼特性，如圖1所示。

圖1 數(shù)控機(jī)床二質(zhì)量系統(tǒng)模型

式中，ks為彈性系數(shù)；cs為阻尼系數(shù)；θm和θ1分別表示電機(jī)轉(zhuǎn)角和負(fù)載轉(zhuǎn)角；ωm和ω1分別表示電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)速；Jm和Jl分別是電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量；Tm、Tl和Ts分別是電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和傳動軸系轉(zhuǎn)矩。

通過拉普拉斯變換得到電機(jī)轉(zhuǎn)速到電機(jī)轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)為

式中，ξr=。由于阻尼系數(shù)cs的數(shù)量級較?。?0］，導(dǎo)致阻尼變化對機(jī)械諧振影響的研究較少。如果忽略阻尼系數(shù)，可以得到系統(tǒng)近似諧振頻率ωn和反諧振頻率ωan：

由于阻尼廣泛存在于機(jī)床設(shè)備的傳動機(jī)構(gòu)中，并且多種因素會導(dǎo)致其發(fā)生變化，所以在實(shí)際調(diào)試數(shù)控機(jī)床的參數(shù)時應(yīng)充分考慮阻尼系數(shù)變化對機(jī)床機(jī)械諧振頻率的影響。系統(tǒng)的諧振頻率ωr與近似諧振頻率ωn、反諧振頻率ωar與近似反諧振頻率ωan之間的關(guān)系為

由式（4）可以發(fā)現(xiàn)，諧振頻率ωr受阻尼系數(shù)cs的影響。在實(shí)際的機(jī)床伺服傳動系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)動慣量Jm、負(fù)載慣量Jl和彈性系數(shù)ks等影響諧振頻率的變量通常不會發(fā)生變化，而數(shù)控機(jī)床傳動鏈內(nèi)的各傳動裝置都存在阻尼。圖2為某機(jī)床集團(tuán)VMC0656e立式五軸數(shù)控機(jī)床的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，圖中給出了多種可能導(dǎo)致阻尼系數(shù)發(fā)生變化的因素。

圖2 VMC0656e立式五軸加工中心（去除防護(hù)）

機(jī)床在長時間使用過程中，導(dǎo)軌、絲杠等傳動部件由于全行程潤滑狀態(tài)改變，連軸節(jié)在反復(fù)的換向過程中，間隙非線性變化，這些因素可能導(dǎo)致傳動鏈阻尼與出廠時相比發(fā)生改變，從而導(dǎo)致諧振頻率發(fā)生變化，如圖3所示。

圖3 絲杠、導(dǎo)軌、聯(lián)軸節(jié)引起阻尼變化

多軸數(shù)控機(jī)床的轉(zhuǎn)臺等功能部件往往采用皮帶傳動。在設(shè)備使用過程中，由于負(fù)載過大，導(dǎo)致設(shè)備發(fā)熱；同時，外界環(huán)境的劇烈變化會導(dǎo)致皮帶松動，可能引起阻尼系數(shù)改變，如圖4所示。

圖4 傳動皮帶引起阻尼變化

另外，在運(yùn)送機(jī)床設(shè)備的過程中，不恰當(dāng)?shù)牡跹b轉(zhuǎn)運(yùn)還可能引起緊固部件的預(yù)緊力發(fā)生變化，導(dǎo)致阻尼的變化，如圖5所示。

圖5 緊固件預(yù)緊力變化引起阻尼變化

1.2 阻尼變化對諧振頻率的影響分析

機(jī)械諧振不僅會影響伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤精度，甚至有可能會損害傳動裝置，燒毀電機(jī)。高性能數(shù)控機(jī)床通常采用陷波濾波器來抑制機(jī)械諧振［11］。設(shè)置合理準(zhǔn)確的濾波參數(shù)會使諧振對機(jī)床精密加工的影響變?。?2］。但是，阻尼變化會引起機(jī)械諧振頻率產(chǎn)生偏移，導(dǎo)致預(yù)先設(shè)置的濾波器失效，使機(jī)床更加容易產(chǎn)生機(jī)械諧振，引起機(jī)床發(fā)出不規(guī)則的刺耳聲甚至造成床身抖動，從而加速降低機(jī)床性能和可靠性，最終導(dǎo)致零件加工精度和表面質(zhì)量降低。

2 數(shù)控機(jī)床機(jī)械諧振快速抑制方法

阻尼的變化使諧振抑制失效，可能導(dǎo)致機(jī)床的可靠性以及加工精度降低，甚至發(fā)生嚴(yán)重故障。因此，需要先進(jìn)的諧振抑制方法及時對諧振頻率進(jìn)行搜索并對諧振峰值進(jìn)行抑制。本文通過對數(shù)控機(jī)床頻率特性的分析，快速搜索機(jī)械諧振頻率，然后利用菲迪亞數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)置的動態(tài)優(yōu)化軟件參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對諧振頻率的精確抑制，并將該諧振抑制方法應(yīng)用于VMC0656e 五軸立式數(shù)控機(jī)床的機(jī)械諧振抑制中。

2.1 機(jī)械諧振頻率快速搜索

通過測試噪聲可以確定諧振頻率。首先，執(zhí)行菲迪亞數(shù)控系統(tǒng)自測程序，使伺服軸以20 000 mm/min的進(jìn)給速度在500 mm 的行程上往復(fù)運(yùn)行，每運(yùn)行一次，通過菲迪亞系統(tǒng)性能優(yōu)化軟件Bruco.exe 增加控制器的速度環(huán)比例增益Kp，當(dāng)速度環(huán)比例增益從0 增大到45.5 時，機(jī)床出現(xiàn)明顯抖動，伺服電機(jī)發(fā)出尖利的噪聲，如圖6 所示；然后，使用Spectrum_inst 軟件采集諧振頻率，此時出現(xiàn)4 個比較大的諧振峰值，對應(yīng)的諧振頻率分別為87.5 Hz、172.3 Hz、262.7 Hz 和345.6 Hz，如圖7 所示。

圖6 通過CNC優(yōu)化軟件增大速度環(huán)比例增益

圖7 通過Spectrum_inst獲取諧振頻率

2.2 陷波濾波器的設(shè)置

在確定諧振頻率后，需要通過濾波器來減少機(jī)械諧振對控制回路的影響。菲迪亞驅(qū)動伺服提供多種濾波選項抑制低頻機(jī)械諧振，可以同時設(shè)置4個陷波濾波器來有效抑制上述4個諧振峰值。濾波器參數(shù)通過菲迪亞數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化軟件Bruco.exe來進(jìn)行設(shè)置，如圖8所示。

圖8 通過bruco.exe設(shè)置濾波參數(shù)

陷波濾波器設(shè)置完成后，通過ERCI、ERDI、Look-ahead 等功能模塊對影響機(jī)床動態(tài)性能的特定參數(shù)和功能進(jìn)行調(diào)試，在保證機(jī)床不發(fā)生機(jī)械諧振的前提下提高其動靜態(tài)性能。

3 諧振抑制方法在數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)服務(wù)中的應(yīng)用

某機(jī)床集團(tuán)VMC0656e 立式五軸數(shù)控機(jī)床采用菲迪亞C0 數(shù)控系統(tǒng)，出廠前已進(jìn)行動態(tài)性能優(yōu)化并預(yù)先設(shè)置好濾波器參數(shù)。在某模具企業(yè)正常使用4 年時間后，機(jī)床伺服軸在特定進(jìn)給速度時出現(xiàn)振動，影響加工質(zhì)量。經(jīng)過初步分析與判斷，確定了機(jī)床是由于阻尼系數(shù)的變化而出現(xiàn)機(jī)械諧振現(xiàn)象后，采用該方法對設(shè)備進(jìn)行調(diào)試并優(yōu)化參數(shù)，使諧振現(xiàn)象得到明顯抑制，工件的加工質(zhì)量恢復(fù)正常。維修前后零件質(zhì)量的對比結(jié)果如圖9所示。

由圖9 可以看出，數(shù)控機(jī)床經(jīng)過諧振抑制方法優(yōu)化后，被加工零件的表面光潔度得到明顯提升，縱向振紋消失，加工精度得到了提高。

圖9 諧振頻率抑制前后零件加工質(zhì)量對比

4 結(jié)論

機(jī)械諧振是數(shù)控機(jī)床使用過程中存在的共性問題之一，阻尼變化等因素引起機(jī)械諧振頻率偏移會導(dǎo)致設(shè)備出廠時預(yù)設(shè)的陷波濾波器失效，對加工質(zhì)量和設(shè)備穩(wěn)定性有非常大的影響。根據(jù)多年來機(jī)床設(shè)備維修調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，提出了新的機(jī)械諧振抑制算法，通過數(shù)學(xué)模型分析阻尼系數(shù)和機(jī)械諧振之間的關(guān)系，采用噪聲測量軟件采集諧振頻率等關(guān)鍵濾波參數(shù)，并與菲迪亞C0 數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)置參數(shù)優(yōu)化軟件Bruco 結(jié)合使用，達(dá)到精確抑制數(shù)控機(jī)床諧振現(xiàn)象的目的，為技術(shù)人員解決數(shù)控機(jī)床機(jī)械諧振問題提供了理論支撐，精準(zhǔn)快捷地解決了機(jī)械諧振問題，恢復(fù)了設(shè)備的穩(wěn)定性和加工精度。