汪 濤，蔡曉男，林墨翰，孫忠猛

(1.中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200030； 2.中交三航局第二工程有限公司，上海 200122)

0 引言

近年來(lái)，藝術(shù)性公共建筑越來(lái)越追求獨(dú)特的空間造型，如流體式、仿生式或扭曲式等，這對(duì)支模體系設(shè)計(jì)施工提出更高要求[1]。工程實(shí)踐中多將微積分原理應(yīng)用到異形結(jié)構(gòu)支架標(biāo)高的計(jì)算與控制中，如運(yùn)用Revit[2]與CATIA[3]等軟件建立異形結(jié)構(gòu)的三維模型，結(jié)合CAD二次開(kāi)發(fā)[4]對(duì)異形結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)澐帧Ｖ焱坏萚4]以三維模型中各節(jié)點(diǎn)標(biāo)高為控制要素，剖切出水平平面圖，進(jìn)行由下而上的支架體系測(cè)量放線。陳立順[5]針對(duì)球殼結(jié)構(gòu)提出了沿經(jīng)緯向進(jìn)行單元?jiǎng)澐值姆椒ǎ_定各經(jīng)緯線交點(diǎn)為立桿標(biāo)高控制點(diǎn)，進(jìn)而提高球殼結(jié)構(gòu)支架標(biāo)高的計(jì)算精度。劉有才等[3]將流體結(jié)構(gòu)沿豎向等距離切割形成多個(gè)曲面錐臺(tái)，并再進(jìn)行細(xì)部的模板支架設(shè)計(jì)。朱靖聰[2]、周曉莉[6]將三維空間曲面結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為相交的多曲率曲線，再通過(guò)直線擬合平面曲線的方式模擬出曲面輪廓，以便施工中定位操作。

空間異形結(jié)構(gòu)的支架搭設(shè)主要有2種方法：①逐步調(diào)節(jié)立桿高度與曲率[7-9]；②加工定制化鋼模及鋼桁架。朱同然等[4]利用測(cè)量放線優(yōu)先將模板弧形背楞連成整體，據(jù)此控制頂層支架搭設(shè)。此外，腳手架立桿的可調(diào)頂托[10]也可使支架體系更貼合曲面模板[11]。當(dāng)工期和成本充足時(shí)，應(yīng)多采用鋼結(jié)構(gòu)預(yù)制工藝以達(dá)到更高的支架精度。鄭軍濤[12]、徐琳等[13]將三維實(shí)體放樣和有限元技術(shù)相結(jié)合，分塊預(yù)制異形曲面鋼模板，再逐一焊接模板豎肋、橫肋，以實(shí)現(xiàn)曲面結(jié)構(gòu)支模體系的搭設(shè)。

1 工程概況

中國(guó)花卉博覽會(huì)是我國(guó)規(guī)模最大、規(guī)格最高、影響最廣、內(nèi)容最豐富的國(guó)家級(jí)花事盛會(huì)。東平小鎮(zhèn)未來(lái)展廳是第十屆花博會(huì)規(guī)劃展覽館，為地上2層結(jié)構(gòu)，寬32.8m、長(zhǎng)41.6m，地上高8.55m，采用清水混凝土結(jié)構(gòu)，外觀要求木紋仿真。該建筑多為弧形扭轉(zhuǎn)面，建筑外墻厚570mm(400mm墻體+50mm保溫板+120mm墻體)，需在長(zhǎng)度13.8m內(nèi)空間扭轉(zhuǎn)90°，上人坡屋面綠化覆土厚度450mm，板厚400mm，上人屋面與扭轉(zhuǎn)墻體相交處設(shè)置下沉式橫梁，梁高850mm。因獨(dú)特的建筑造型及墻板厚度較大，未來(lái)展廳的支模體系設(shè)計(jì)是保證混凝土正常澆筑的關(guān)鍵(見(jiàn)圖1)。

圖1 東平小鎮(zhèn)未來(lái)展廳效果

2 支架體系設(shè)計(jì)

東平小鎮(zhèn)未來(lái)展廳項(xiàng)目總建筑面積1 300m2，混凝土總方量1 162m3，單層建筑整體性一次澆筑，1層澆筑方量766m3，2層澆筑方量396m3?？臻g異形曲面建筑的整體性澆筑對(duì)支架體系的設(shè)計(jì)和施工提出更高要求，特別是570mm厚墻身需在13.8m范圍內(nèi)扭轉(zhuǎn)90°以及400mm厚墻身需在13.8m范圍內(nèi)兩側(cè)反向扭轉(zhuǎn)90°。如圖2所示，將復(fù)雜扭轉(zhuǎn)墻體分為落地直立段、曲面起弧段、曲面扭轉(zhuǎn)段、近似平坡段4個(gè)部分。落地直立段和近似平坡段采用標(biāo)準(zhǔn)截面支架體系，曲面起弧段和扭轉(zhuǎn)段采用非標(biāo)準(zhǔn)截面支架體系(見(jiàn)圖3)。

圖2 扭轉(zhuǎn)曲面的節(jié)段劃分

圖3 扭轉(zhuǎn)曲面三維

2.1 標(biāo)準(zhǔn)截面支架設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)截面是指400mm或570mm厚直立式內(nèi)、外墻及400mm厚樓面板及屋面板，此處采用扣件式滿(mǎn)堂鋼管支架(Q235，φ48×3.0)，立桿橫、縱向間距均為600mm，水平桿步距1 200mm。底層縱、橫向水平桿作為掃地桿，距離地面高度≤350mm。剪刀撐也采用φ48×3.0鋼管，豎向剪刀撐間距≤5.2m，水平剪刀撐間距≤4.8m，且頂部橫桿位置必須設(shè)置1道水平剪刀撐。模板次楞采用50mm×100mm木方，次楞垂直縱梁方向布置，間距250mm；主楞采用雙拼鋼管(φ48×3.0)，主楞沿縱梁方向布置，間距600mm。

2.2 非標(biāo)準(zhǔn)截面支架設(shè)計(jì)

非標(biāo)準(zhǔn)截面是指570mm厚墻身需在13.8m范圍內(nèi)空間扭轉(zhuǎn)90°及400mm厚墻身需在13.8m范圍內(nèi)兩側(cè)反向扭轉(zhuǎn)90°。如圖4所示，扭轉(zhuǎn)曲面與標(biāo)準(zhǔn)截面不同，各結(jié)構(gòu)斷面所呈現(xiàn)的受力狀態(tài)均不同，其中曲面墻體的起弧段和扭轉(zhuǎn)段是支架設(shè)計(jì)中的最不利工況。

圖4 扭轉(zhuǎn)曲面磚砌加固

曲面墻體起弧段是指直立式墻體扭轉(zhuǎn)成板面的起始段，順著結(jié)構(gòu)延伸的方向2m范圍內(nèi)墻體高度均在3.5m以上，此處可簡(jiǎn)化為高3.5m、厚0.57m的扭曲梁體，其會(huì)產(chǎn)生很大豎向力，傳統(tǒng)的鋼管支架體系無(wú)法承受，而定制化鋼模及鋼桁架加工周期長(zhǎng)，所以此處采用寬800mm磚墻支承。此外，模板主楞及次楞均采用50mm×100mm木方，間距250mm。

曲面墻體扭轉(zhuǎn)段位于曲面起弧段和近似平坡段之間，該區(qū)域墻板傾斜角度在0°～15°，主體結(jié)構(gòu)對(duì)支架體系將產(chǎn)生較大水平力。支架設(shè)計(jì)時(shí)，除設(shè)置橫、縱向間距500mm立桿及水平桿步距1 000mm橫桿外，沿著起弧方向增加垂直于扭轉(zhuǎn)曲面的斜撐桿，斜撐桿間距500mm×500mm，斜撐桿長(zhǎng)度≤5m，多數(shù)斜撐桿可直接作用于硬化地面，少數(shù)斜撐桿與地面夾角過(guò)小，可利用支架立桿做支點(diǎn)，增加1根斜撐桿再作用于硬化地面。扭曲段模板次楞和主楞采用50mm×100mm木方，間距分別為250，500mm；主楞外側(cè)設(shè)置雙拼HRB400φ18鋼筋與φ14中置式對(duì)拉螺栓配合使用，間距400mm。熱軋帶肋鋼筋可滿(mǎn)足曲線段弧形變化，與內(nèi)層模板體系更好貼合。

此外，由于扭轉(zhuǎn)曲面受力復(fù)雜，除設(shè)置合理的斜撐桿和主次楞外，還需根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)采取輔助措施，具體地，在扭轉(zhuǎn)曲面結(jié)構(gòu)內(nèi)部增設(shè)放射形鋼筋，增強(qiáng)內(nèi)部鋼筋的自穩(wěn)性。

3 支架體系驗(yàn)算

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，400mm厚墻身在13.8m范圍內(nèi)兩側(cè)反向扭轉(zhuǎn)90°時(shí)，需與兩側(cè)覆土綠化的坡屋面相接，相接處下沉式橫梁高850mm，扭轉(zhuǎn)過(guò)程中為保證曲面自然流暢，最大墻板厚度hmax約950mm。以1層建筑為例，支架高度H=5.5m，縱向長(zhǎng)度L=12.2m，橫向長(zhǎng)度B=4m。支架體系的設(shè)計(jì)參數(shù)、自重標(biāo)準(zhǔn)值如表1，2所示，荷載系數(shù)參數(shù)如表3所示。由于模板支架的地面粗糙度為D類(lèi)(有密集建筑群且房屋較高市區(qū))，且模板支架頂部離建筑物地面高度為9m，得到風(fēng)荷載高度變化系數(shù)μz=0.51。再結(jié)合單榀模板支架的風(fēng)荷載體型系數(shù)μst=0.23及上海市基本風(fēng)壓ω0=0.4kN/m2，計(jì)算得到風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值ωk=ω0μzμst=0.047kN/m2。

表1 模板支架體系詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 模板支架體系自重標(biāo)準(zhǔn)值

表3 荷載系數(shù)參數(shù)

樓板面板選用h=15mm厚覆面膠合板擱置在梁側(cè)模板上，其彈性模量E為10 000N/mm2。面板驗(yàn)算以四等跨連續(xù)梁，取b=1m單位寬度計(jì)算，則面板截面抵抗矩W=bh2/6=37.5cm3，截面慣性矩I=bh3/12=28.125cm4；承載力極限狀態(tài)下，q1靜=γ0·{γG[G1k+(G2k+G3k)·hmax]}·b=31.129kN/m，q1活=γ0·[γQ·γL·(Q1k+Q2k)]·b=3.375kN/m；正常使用極限狀態(tài)下，q=γG·[G1k+(G2k+G3k)·hmax]·b=23.945kN/m；由于次楞間距l(xiāng)=250mm，面板抗彎強(qiáng)度σ=Mmax/W=(0.107q1靜l2+0.121q1活l2)/W=6.232N/mm2≤[f]=15N/mm2，面板撓度νmax=0.632ql4/(100EI)=0.21mm≤[ν]=l/250=250/250=1mm，均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

次楞選用截面50mm×100mm木方，彈性模量E為9 350N/mm2，參考上述公式得到：截面抵抗矩W為83.333cm3，截面慣性矩I為416.667cm4。驗(yàn)算以四等跨連續(xù)梁，取b=250mm單位寬度計(jì)算，則承載力極限狀態(tài)下，q1靜=7.847kN/m，q1活=0.844kN/m；正常使用極限狀態(tài)下，q=6.036kN/m，由于立桿縱向間距(主楞間距)la=500mm，σ=2.825N/mm2≤[f]=15.444N/mm2；τmax=3Vmax/(2S截面)=3×(0.607q1靜la+0.121q1活la)/(2S截面)=0.793N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2；νmax=0.061mm≤[ν]=la/250=2mm，均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

主楞選用50mm×100mm木方，驗(yàn)算以四等跨連續(xù)梁，取b=250mm單位寬度計(jì)算，則承載力極限狀態(tài)下，q1靜=7.912kN/m,q1活=0.844kN/m；主楞2根合并，其主楞受力不均勻系數(shù)為0.6，由于立桿橫向間距l(xiāng)b=500mm，受力R=(1.143q1靜+1.223q1活)lb×0.6=3.023kN，則得到計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示。

由圖5得Mmax=0.354×106kN·m，Vmax=3.511kN。據(jù)此，σ=4.249N/mm2≤[f]=15.444N/mm2；τmax=1.053N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2；νmax=0.093mm≤[ν]=2mm，均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

立桿選用φ48×3.0 Q235鋼管，立桿頂部步距hd=1 500mm，立桿伸出頂層水平桿中心線至支撐點(diǎn)的長(zhǎng)度a=200mm，頂部立桿計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ=1.386，立桿截面回轉(zhuǎn)半徑i=16mm，立桿截面抵抗矩W=4.12cm3，支架自重標(biāo)準(zhǔn)值q為0.15kN/m。由圖5c得，支座反力依次為R1=5.791kN，R2=6.033kN，R3=5.826kN，R4=6.94kN，R5=2.617kN。經(jīng)驗(yàn)算，長(zhǎng)細(xì)比λ=kμ(hd+2a)/i=164.562≤[λ]=210(k=1)；考慮風(fēng)荷載立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算，長(zhǎng)細(xì)比λ=kμ(hd+2a)/i=190.125≤[λ]=210(k=1.155)，查表得φ1=0.199，Mwd=γ0γLφWγQMwk=γ0γLφWγQ(ζ2wklah2/10)(φW=0.6，ζ2=1，h=1)=0.002kN·m，Nd=Max[R1，R2，R3，R4，R5]/0.6+γGqH=12.639kN，fd=Nd/(φ1A)+Mwd/W=165.859N/mm2≤[f](抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值)=205N/mm2，均滿(mǎn)足規(guī)范要求(見(jiàn)圖6)。

圖5 主楞計(jì)算

圖6 旋轉(zhuǎn)墻體單元受力分析示意

斜撐桿選材與立桿相同，斜撐驗(yàn)算選取旋轉(zhuǎn)墻代表性斷面進(jìn)行分析，如圖5a所示。由圖可知，法向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：

P=G·cosθ=(γc·d·L+2)·cosθ

(0°≤θ≤90°)

式中：混凝土重度γc為24kN/m3。

θ=0°時(shí)，旋轉(zhuǎn)墻等同于水平屋面板，板厚850mm，此時(shí)斜撐桿等同于間距500mm×500mm立桿，支架體系滿(mǎn)足承載力要求；θ=5°時(shí)，旋轉(zhuǎn)墻板厚約882mm，板長(zhǎng)約7.8m，此時(shí)，P=166.5kN。斜撐桿布置間距500mm×500mm，則該單元理論上斜撐桿為16根，單根斜撐桿承受的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值為10.4kN，安全驗(yàn)算時(shí)，斜撐桿的長(zhǎng)細(xì)比按最大值210驗(yàn)算(即允許最大長(zhǎng)細(xì)比)，則f=N/(φA)=(1.2×10.4×1 000)/(0.164×384)=198N/mm2≤[f]=205N/mm2。

當(dāng)θ從0不斷增大，斜撐桿驗(yàn)算值變化規(guī)律如表4所示。θ=15°時(shí)，斜撐桿應(yīng)力f雖達(dá)到最大值203N/mm2，但仍<205N/mm2，故間距500mm×500mm的斜撐桿滿(mǎn)足要求。

表4 斜撐桿驗(yàn)算

4 支架體系施工

針對(duì)空間扭轉(zhuǎn)曲面建筑，支架體系的測(cè)量放線總體采用“以直代曲”方案。首先，根據(jù)圖紙對(duì)扭轉(zhuǎn)曲面進(jìn)行分段細(xì)化，計(jì)算每等分面兩側(cè)輪廓相應(yīng)的標(biāo)高、水平位置，每等分的距離應(yīng)與支架間距相同，現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)應(yīng)先確定出輪廓立桿的位置及標(biāo)高，將這些立桿連成曲線，從而對(duì)扭轉(zhuǎn)曲面的外觀輪廓進(jìn)行控制，扭轉(zhuǎn)曲面變化較大位置可適當(dāng)加密。支架搭設(shè)時(shí)，依外側(cè)輪廓為控制基準(zhǔn)，先行確定立桿的平面位置，再通過(guò)輪廓線連線確定立桿具體標(biāo)高，立桿完成標(biāo)高可通過(guò)頂托調(diào)節(jié)(見(jiàn)圖7)。

圖7 扭轉(zhuǎn)曲面段標(biāo)高控制與水平長(zhǎng)度細(xì)化

鋼管支架搭設(shè)遵循由內(nèi)到外、由下至上的原則，其工藝流程為：測(cè)量放線→木方墊板→立桿及掃地桿→縱、橫向水平桿→斜撐桿→剪刀撐→外排腳手架。此外，支架搭設(shè)應(yīng)分段進(jìn)行，前后搭設(shè)高差不大于2個(gè)步距。支架搭設(shè)完成后，需按設(shè)計(jì)荷載的110%堆載預(yù)壓，每間隔12h對(duì)支架沉降量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，計(jì)算支架體系的彈性和非彈性變形量。

混凝土澆筑時(shí)，需持續(xù)監(jiān)測(cè)支架體系的沉降位移。本項(xiàng)目選取遠(yuǎn)離監(jiān)測(cè)區(qū)域30～50m的測(cè)量控制點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，每個(gè)監(jiān)測(cè)剖面布設(shè)2個(gè)位移觀測(cè)點(diǎn)和3個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)。位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用小反射棱鏡布置在支架頂部，沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用短鋼管橫擔(dān)下垂直固定鋼管加一段1m長(zhǎng)的鋼尺作為觀測(cè)尺。水平位移監(jiān)測(cè)采用極坐標(biāo)法，沉降監(jiān)測(cè)采用前、后視尺相差法。具體監(jiān)測(cè)頻率為：澆筑前觀測(cè)2次；澆筑時(shí)，每隔1h觀測(cè)1次；澆筑完成后，前3d每天觀測(cè)1次，之后每3d觀測(cè)1次，共達(dá)10次。

5 結(jié)語(yǔ)

東平小鎮(zhèn)未來(lái)展廳是第十屆花卉博覽會(huì)的規(guī)劃展覽館，屬于空間扭轉(zhuǎn)曲面短肢剪力墻結(jié)構(gòu)，總建筑面積1 300m2，該建筑空間造型獨(dú)特，尤其是建筑外墻厚570mm需在13.8m范圍內(nèi)空間扭轉(zhuǎn)90°，建筑內(nèi)墻厚400mm需在13.8m范圍內(nèi)兩側(cè)各扭轉(zhuǎn)90°且最大墻板厚度950mm，支架體系的設(shè)計(jì)與施工難度極大。本文將復(fù)雜墻體劃分為落地直立段、曲面起弧段、曲面扭轉(zhuǎn)段、近似平坡段4個(gè)部分，并對(duì)起弧段和扭轉(zhuǎn)段的支架體系進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)與安全驗(yàn)算，起弧段因構(gòu)件自重較大，以800mm磚墻提供豎向支撐力；扭轉(zhuǎn)段因構(gòu)件傾斜角度較大，以500mm×500mm斜撐桿提供水平支撐力。最后，施工階段重點(diǎn)講述空間曲線的測(cè)量放線及澆筑過(guò)程中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)方法。