劉 凱，陳 銳，趙家輝，王鳳艷，趙 濱

(1.中國船舶集團(tuán)有限公司第七一一研究所，上海 201108；2.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 概述

曲軸-主軸承是內(nèi)燃機(jī)最為關(guān)鍵的摩擦副之一，其潤滑性能直接關(guān)系到內(nèi)燃機(jī)工作的可靠性和耐久性，主軸承潤滑性能一直是大功率柴油機(jī)整機(jī)性能好壞的重要評(píng)判指標(biāo)[1-4]。在主軸承潤滑性能分析及優(yōu)化領(lǐng)域，國內(nèi)外已有很多研究成果。文獻(xiàn)[5]中同時(shí)考慮表面形貌、軸承表面彈性變形和熱變形等對(duì)軸承潤滑性能的影響；文獻(xiàn)[6]中在考慮軸頸傾斜條件下研究了軸頸表面粗糙度和表面形貌參數(shù)對(duì)軸承最大油膜壓力、最小油膜厚度等潤滑性能的影響；文獻(xiàn)[7]中研究了表面粗糙度值大小和紋理方向?qū)S承潤滑性能的影響；文獻(xiàn)[8]中以最小摩擦功耗和最小機(jī)油流量為目標(biāo)對(duì)軸承潤滑性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；文獻(xiàn)[9]中通過增大油槽寬度、減小供油壓力的手段增加主軸承最小油膜厚度，以改善其潤滑狀態(tài)；文獻(xiàn)[10]中采用軸瓦變壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)，顯著降低了油膜厚度及粗糙接觸壓力，有效改善了軸承邊緣磨損現(xiàn)象。

曲軸平衡率是曲軸系統(tǒng)一個(gè)重要特性指標(biāo)，其對(duì)曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性及主軸承潤滑特性都有較為顯著的影響。文獻(xiàn)[11]中通過計(jì)算不同平衡率下曲軸彎矩及曲軸圓角疲勞強(qiáng)度分析了平衡率對(duì)曲軸強(qiáng)度的影響，并且分析了平衡率對(duì)主軸承潤滑特性的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[12]中分析了一階往復(fù)慣性力平衡性對(duì)曲軸扭振的影響；文獻(xiàn)[13]中分析了不同曲軸平衡率下主軸承最大油膜壓力、最小油膜厚度等潤滑特性的最值問題，并以平衡率、軸承寬度及軸承間隙為設(shè)計(jì)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)。

綜上可知，在柴油機(jī)主軸承潤滑特性及其受曲軸平衡性的影響規(guī)律方面，已有學(xué)者開展了卓有成效的研究工作。需要指出的是，在實(shí)機(jī)動(dòng)載工況下，主軸承邊緣承載往往較大，容易發(fā)生邊緣磨損現(xiàn)象，且由于不同曲軸平衡率下主軸承邊緣承載特性有較大不同，因此以降低軸承邊緣磨損概率及提升軸承潤滑性能為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)(如軸承變壁厚設(shè)計(jì))中，有必要考慮實(shí)機(jī)曲軸的平衡狀態(tài)，即需將曲軸平衡率作為優(yōu)化主軸承潤滑性能的一個(gè)重要變量。然而，當(dāng)前相關(guān)研究尚少有報(bào)道。本文中基于彈性流體力學(xué)及多體動(dòng)力學(xué)理論，建立某16缸V型中速柴油機(jī)曲軸系-主軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與潤滑特性分析模型，探究了曲軸平衡率對(duì)主軸承在一個(gè)周期內(nèi)潤滑性能的影響規(guī)律；并針對(duì)主軸承邊緣接觸壓力較大的現(xiàn)象進(jìn)行了變壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了不同平衡率下變壁厚對(duì)軸承潤滑性能的影響效果。本研究以降低船用發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承邊緣磨損發(fā)生概率及優(yōu)化其潤滑性能為目標(biāo)，可為曲軸平衡率選擇及不同平衡率下軸瓦型面優(yōu)選提供理論支撐，具有一定的工程指導(dǎo)價(jià)值。

1 理論模型及計(jì)算方法

1.1 曲軸平衡率計(jì)算

柴油機(jī)曲軸平衡率是曲軸各曲拐的配重塊質(zhì)徑積與其曲拐和連桿大端質(zhì)徑積之比?？赏ㄟ^平衡率計(jì)算公式[14]，計(jì)算對(duì)應(yīng)平衡率曲軸配重塊的質(zhì)徑積：

(1)

式中，Ucw為平衡重的質(zhì)徑積，kg·m；k為曲軸平衡率；Uqd為曲拐質(zhì)徑積，kg·m；mb為連桿大頭集中質(zhì)量，kg；r為曲柄半徑，m；θ為平衡重偏置角，rad。

1.2 油膜厚度方程

對(duì)于曲軸主軸承，在剛性條件下，其油膜厚度h的計(jì)算方程見式(2)。

h=c(1+εcosθ)

(2)

ε=e/c

(3)

(4)

式中，y為軸承水平橫向方向；z為軸承豎直方向；c為軸承間隙；ε為偏心率；e為偏心距；ey為偏心距在y方向的分量；ez為偏心距在z方向的分量；θ為軸頸坐標(biāo)系下的位置角。圖1為軸頸與軸瓦位置關(guān)系圖，其中Rb為軸承半徑,Rj為軸頸半徑，φ為偏心角，O為軸瓦內(nèi)壁圓心位置，O′為軸頸圓心位置。

圖1 軸頸與軸瓦位置關(guān)系圖

在重載工況下，不能忽略由油膜壓力的作用而產(chǎn)生的軸瓦表面彈性變形和軸承表面形貌引起的油膜厚度變化?？紤]彈性變形，油膜厚度可以表示為：

h(θ,z)=h0(θ,z)+δh(θ,z)+δt(θ,z)

(5)

式中，h0為剛性潤滑表面時(shí)的油膜厚度，mm；δh(θ,z)為表面形貌引起的油膜厚度變化量，mm，由軸瓦和軸頸表面的隨機(jī)粗糙度δ1和δ2決定；δt(θ,z)為軸承表面彈性變形量，mm。

1.3 擴(kuò)展Reynolds方程

在經(jīng)典Reynolds方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)混合潤滑理論，將膜厚比作為潤滑狀態(tài)的判據(jù)，當(dāng)膜厚比大于一定值時(shí)，潤滑表面處于流體動(dòng)壓潤滑狀態(tài)；當(dāng)膜厚比小于該數(shù)值時(shí)，載荷由潤滑油膜和微凸體共同承擔(dān)，表面處于混合潤滑狀態(tài)?；谄骄髁康臄U(kuò)展Reynolds方程為：

(6)

1.4 微凸體接觸模型

當(dāng)油膜厚度較薄時(shí)，軸承處于混合潤滑狀態(tài)，此時(shí)軸瓦和軸頸的粗糙峰發(fā)生接觸。軸承載荷由油膜壓力和微凸體接觸力共同承擔(dān)。根據(jù)Greenwood和Tripp提出的微凸體接觸模型，粗糙表面的微凸體接觸壓力pasp和峰元接觸面積Ac分別由式(7)和式(8)計(jì)算。

pasp(h)=K·E·F2.5(H)

(7)

Ac=π2(ηβσ)2A0F2.0(H)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，σ為表面粗糙度；E為綜合彈性模量；E1、E2、υ1、υ2分別為主軸承及軸頸的彈性模量和泊松比；F2.5(H)、F2.0(H)為不同膜厚比情況下的分布函數(shù)；H為膜厚比；K為彈性系數(shù)；β為微凸體粗糙峰的曲率半徑；A0為總接觸面積。

2 仿真模型的建立及驗(yàn)證

2.1 基于AVL EXCITE的多體動(dòng)力學(xué)模型

以某V型16缸四沖程船用中速機(jī)為研究對(duì)象，氣缸燃燒壓力如圖2所示。

圖2 氣缸燃燒壓力曲線

圖3為曲軸有限元模型。根據(jù)平衡率計(jì)算公式計(jì)算不同平衡率對(duì)應(yīng)的曲軸配重塊質(zhì)徑積，在曲軸模型上創(chuàng)建mass質(zhì)量單元，加入不同平衡率對(duì)應(yīng)的配重塊質(zhì)量和質(zhì)心位置，作為簡化配重塊質(zhì)量，以得到不同平衡率的曲軸模型。最終在AVL Excite軟件中建立綜合考慮曲軸系動(dòng)力學(xué)特性與主軸瓦潤滑特性的多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，如圖4所示。

圖3 曲軸有限元模型

圖4 多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

2.2 建模方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.2.1 滑動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)架

為驗(yàn)證上述建模方法的準(zhǔn)確性，搭建滑動(dòng)軸承仿真試驗(yàn)臺(tái)，獲取軸承運(yùn)行過程中的油膜壓力和摩擦力，進(jìn)而與仿真模型預(yù)測值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證?；瑒?dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)由傳動(dòng)系統(tǒng)、供油系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和測量系統(tǒng)組成，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)架圖

2.2.2 滑動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)測試系統(tǒng)

軸頸旋轉(zhuǎn)時(shí)由于潤滑油的黏性作用使得軸套具有旋轉(zhuǎn)的趨勢，壓力傳感器通過拉力桿與軸套相連，根據(jù)力矩平衡即可得到滑動(dòng)軸承的摩擦力數(shù)值，則力矩平衡方程表示為式(12)形式。

f·r=Fm·l

(12)

式中，f為所求的軸承摩擦力；Fm為傳感器測量拉力值；r為滑動(dòng)軸承半徑，數(shù)值為25 mm；l為拉力桿長度，數(shù)值為110.75 mm。將數(shù)值代入式(12)可得式(13)所示f的表達(dá)式。

f=4.43×Fm

(13)

為了準(zhǔn)確測量拉力的大小，選擇微拉壓力傳感器(上海游然傳感科技有限公司，EVT-14C)，同時(shí)配合使用DY220稱重顯示控制器可以使拉力數(shù)值實(shí)時(shí)顯示。

油膜壓力測試系統(tǒng)測量原理如圖6所示。通過油管接頭將軸徑與軸瓦之間的潤滑油引入輸油管，然后將輸油管與壓力變送器(北京昆侖海岸傳感技術(shù)有限公司，JYB-KO)相連，以測試穩(wěn)定工況下的該點(diǎn)的油膜壓力數(shù)值。此方法便于安裝調(diào)試，不受空間的限制，可以準(zhǔn)確地測量某一特定點(diǎn)處的壓力值。

圖6 油膜壓力測量原理圖

基于上述建模方法建立滑動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)潤滑特性分析模型(見圖7)，并將計(jì)算所得摩擦力和油膜壓力與試驗(yàn)值對(duì)比，以驗(yàn)證建模方法的正確性。

圖7 試驗(yàn)臺(tái)AVL計(jì)算模型圖

2.2.3 試驗(yàn)結(jié)果及驗(yàn)證

基于試驗(yàn)臺(tái)架測量所得摩擦力、油膜壓力試驗(yàn)值與仿真計(jì)算值對(duì)比如圖8所示?？梢钥吹?，試驗(yàn)測試值與仿真計(jì)算值之間的誤差均不超過10%，表明結(jié)果吻合良好，從而驗(yàn)證了潤滑模型的正確性。

圖8 測試值與計(jì)算值對(duì)比圖

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同曲軸平衡率下主軸承潤滑特性分析

以某16缸V型中速柴油機(jī)主軸承為研究對(duì)象，通過分析一個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角周期內(nèi)曲軸平衡率對(duì)軸承最大油膜壓力、最小油膜厚度、軸承載荷、軸心軌跡等結(jié)果的影響，來分析曲軸平衡率對(duì)主軸承潤滑性能的影響規(guī)律。下面結(jié)果以第一檔主軸承MB1為例進(jìn)行分析。

圖9、圖10、表1、表2給出了一個(gè)周期內(nèi)不同平衡率下MB1主軸承最大油膜壓力和最小油膜厚度對(duì)比情況，圖11給出了該軸承在0和100%兩種平衡率條件下的受載情況。A1缸發(fā)火時(shí)刻為0°，發(fā)動(dòng)機(jī)工作周期為720°，計(jì)算結(jié)果為仿真計(jì)算的第二周期，即曲軸轉(zhuǎn)角720°至1 440°?？梢园l(fā)現(xiàn)，曲軸平衡率對(duì)不同時(shí)刻下的最大油膜壓力和最小油膜厚度均有較大影響。如圖9及表1所示，隨著曲軸平衡率由0增大到100%，MB1主軸承最大油膜壓力在相鄰兩個(gè)缸的發(fā)火時(shí)刻(其中A1缸發(fā)火時(shí)刻為720°，B1缸發(fā)火時(shí)刻為1 588°)依次增大，而在相鄰缸發(fā)火間隔期間依次減小。這是由于當(dāng)曲軸平衡率較大時(shí)，曲柄銷及連桿大端隨曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心慣性力得到平衡，導(dǎo)致相鄰缸發(fā)火時(shí)最高燃燒壓力對(duì)軸承作用增強(qiáng)，見圖11，故最大油膜壓力在高平衡率條件下較大；而在發(fā)火間隔期間，軸承所受主要載荷為曲柄銷及連桿大端的離心慣性力，其隨平衡率增大而減小，故主軸承所受最大油膜壓力也隨之減小。由于發(fā)火區(qū)間較短，而發(fā)火間隔區(qū)間較長，故曲軸平衡率由0增大到100%時(shí)，MB1主軸承最大油膜壓力平均值由54.99 MPa減小到21.56 MPa，見表1。由圖10可以發(fā)現(xiàn)，在發(fā)火間隔區(qū)間，隨著平衡率增大，最小油膜厚度增大較為明顯，最大提升約5倍；在發(fā)火區(qū)間，平衡率對(duì)最小油膜厚度值影響不顯著。平衡率對(duì)最小油膜厚度最小值的影響并不十分顯著，不同平衡率下最小值相差不超過15%。這是由于平衡率增大主要用于平衡曲柄的離心慣性力，而最小油膜厚度最小值是由發(fā)火的最大壓力決定的，因此平衡率對(duì)主軸承最小油膜厚度最小值影響不大。

圖9 不同平衡率MB1最大油膜壓力對(duì)比曲線圖

圖10 不同平衡率MB1最小油膜厚度對(duì)比曲線圖

表1 不同平衡率MB1最大油膜壓力對(duì)比

表2 不同平衡率MB1最小油膜厚度對(duì)比

圖11 不同平衡率(0和100%)下MB1軸承載荷對(duì)比

圖12是MB1主軸承在不同平衡率下的軸心軌跡圖，圓心處為軸心軌跡中心。可以看出隨著平衡率增大，軸心軌跡偏心率減小，100%平衡率下主軸頸遠(yuǎn)離軸瓦壁面，說明主軸承的潤滑狀態(tài)較好。

圖12 不同平衡率MB1軸心軌跡對(duì)比圖

3.2 不同平衡率下軸承變壁厚設(shè)計(jì)

從圖10及表2可以看出，隨著平衡率的增加，MB1主軸承最小油膜厚度平均值顯著增大，但是最小值變化不大。在平衡率較高和較低時(shí)，最小值均非常接近1 μm。其中，0和100%平衡率下最小值分別僅為1.02 μm和1.09 μm。較小的最小油膜厚度最小值會(huì)導(dǎo)致軸承粗糙接觸壓力增大，磨損加劇。圖13給出兩種典型平衡率下MB1主軸承最小油膜厚度最小位置所對(duì)應(yīng)的粗糙接觸壓力分布圖。由圖13可以看出，主軸承最大接觸壓力60%平衡率下為90 MPa，100%平衡率下為100 MPa，且不同平衡率下主軸承粗糙接觸壓力都主要分布在其軸向邊緣處，容易導(dǎo)致邊緣磨損現(xiàn)象。

圖13 不同平衡率下MB1主軸承粗糙接觸壓力分布圖

變壁厚設(shè)計(jì)是一種降低主軸承邊緣粗糙接觸壓力進(jìn)而提高最小油膜厚度的有效方式，主要通過在軸承軸向邊緣去除一部分材料，形成坡度較緩的斜坡，以適應(yīng)曲軸傾斜和變形引起的額外邊緣載荷，達(dá)到適當(dāng)增大最小油膜厚度，改善軸承潤滑狀態(tài)的目的，如圖14所示。雙錐面軸瓦可以由徑向削薄量w和軸向長度L來控制。針對(duì)不同平衡率下的主軸承，采用雙錐面變壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)手段，著重考慮徑向削薄量w對(duì)軸承最小油膜厚度的影響規(guī)律，以期改善邊緣承載過高的現(xiàn)象。

圖14 軸承雙錐面變壁厚設(shè)計(jì)

圖15、圖16給出了平衡率為100%時(shí)不同徑向削薄量w下MB1主軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力結(jié)果?？梢钥闯?，徑向削薄量w從0 μm增加到30 μm，最小油膜厚度最小值由1.09 μm增大到 1.31 μm，增大了20%。這是由于在軸瓦軸向端部附近去除部分材料形成坡度較緩的斜坡，能夠適應(yīng)主軸頸在承擔(dān)載荷時(shí)發(fā)生的一定角度的傾斜，從而增大最小油膜厚度。但與此同時(shí)，隨著雙錐面軸瓦不同徑向削薄量w增大，軸承中間未削薄部分面積減小，承載力會(huì)相應(yīng)增大，導(dǎo)致最大油膜壓力值有較為明顯的增加。特別是在相鄰缸發(fā)火期間，最大油膜壓力最大值由96.99 MPa增大到112.00 MPa，增大了約15%。

圖15 不同徑向削薄量下MB1主軸承最小油膜厚度對(duì)比

圖16 不同徑向削薄量下MB1主軸承最大油膜壓力對(duì)比

為進(jìn)一步探究不同曲軸平衡率下變壁厚設(shè)計(jì)對(duì)主軸承潤滑特性的影響，圖17、圖18給出了不同徑向削薄量w下主軸承最小油膜厚度和最大油膜壓力隨平衡率的變化規(guī)律。可以看出：在不同平衡率下，徑向削薄量增大均會(huì)導(dǎo)致最小油膜厚度最小值增加，在80%平衡率時(shí)變壁厚設(shè)計(jì)對(duì)最小油膜厚度影響最大，同時(shí)最大油膜壓力最大值有所增大。綜合考慮平衡率和變壁厚徑向削薄量w的影響，圖19展示了最佳設(shè)計(jì)組合(平衡率為80%，徑向削薄量w為30 μm)下MB1主軸承粗糙接觸壓力分布。該組合下最小油膜厚度可增大到1.44 μm，增大了24%；軸瓦邊緣最大粗糙接觸壓力減小到60 MPa，減小了40%。最佳設(shè)計(jì)組合方案有效減小了軸承邊緣承載，降低了邊緣磨損發(fā)生概率。

圖17 不同徑向削薄量w下MB1主軸承最小油膜厚度隨平衡率的變化曲線

圖18 不同徑向削薄量w下MB1主軸承最大油膜壓力隨平衡率的變化曲線

圖19 最佳設(shè)計(jì)下MB1主軸承粗糙接觸壓力分布

上述最佳設(shè)計(jì)組合中的曲軸平衡率為80%，為研究該平衡率對(duì)曲軸振動(dòng)特性的影響，對(duì)平衡率80%和100%兩種情況進(jìn)行曲軸振動(dòng)特性計(jì)算。圖20～圖22分別為80%和100%平衡率下曲軸自由端扭振角位移、y方向(橫向)及z方向(豎直方向)振動(dòng)位移結(jié)果?？梢钥闯觯噍^于平衡率為100%，平衡率為80%時(shí)曲軸自由端扭振角位移、y方向及z方向振動(dòng)位移在整個(gè)周期內(nèi)變化趨勢一致，整體幅值略有變化，均值變化率分別為7.5%、5.3%、7.3%。可見，曲軸平衡率為80%對(duì)曲軸振動(dòng)并無顯著影響。

圖20 80%和100%平衡率下自由端扭轉(zhuǎn)角位移

圖21 80%和100%平衡率下自由端y方向振動(dòng)位移

圖22 80%和100%平衡率下自由端z方向振動(dòng)位移

4 總結(jié)

(1)曲軸平衡率對(duì)主軸承潤滑性能影響較大，隨著平衡率從0增大到100%，最大油膜壓力平均值減小60%，最小油膜厚度平均值增大5倍，軸心軌跡遠(yuǎn)離軸瓦壁面。

(2)隨著徑向削薄量的增大，最小油膜厚度最小值增大了20%，最大油膜壓力也有所增加；綜合考慮平衡率和變壁厚徑向削薄量對(duì)潤滑性能的影響，此機(jī)型獲得最佳潤滑性能的設(shè)計(jì)組合是平衡率為80%和徑向削薄量為30 μm。該組合下最小油膜厚度可增大到1.44 μm，增大了24%；軸瓦邊緣最大粗糙接觸壓力減小到60 MPa，減小了40%。優(yōu)化方案可有效減小軸承邊緣承載，降低邊緣磨損發(fā)生概率。