衛(wèi)辰潔，王繼芬*，曾嘯虎

（1．中國(guó)人民公安大學(xué) 偵查學(xué)院，北京 102600；2．酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 735000）

目前，交通肇事逃逸案件時(shí)常發(fā)生，居高不下，不僅擾亂了交通秩序和社會(huì)治安秩序，而且對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重威脅。在此類案件現(xiàn)場(chǎng)，通常留有汽車燈罩碎片等物證，通過對(duì)燈罩碎片進(jìn)行檢驗(yàn)，可以為偵查人員提供線索，起到輔助證實(shí)或否定嫌疑的作用。

汽車燈罩分為前燈和尾燈燈罩，主要以聚碳酸酯（PC）、聚苯乙烯（PS）和聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）3種材料注塑而成［1－3］。PC注塑的燈罩抗紫外線、透光性好，因長(zhǎng)時(shí)間使用后顏色不變，在汽車燈罩中的應(yīng)用最為廣泛［4］；PS由于成型性好、低吸濕性以及價(jià)格低廉，被部分汽車廠商用作汽車燈罩材料；PMMA材料具有優(yōu)良的光學(xué)性能，透光率高達(dá)93%［5］，比一般玻璃等材料的透光性能優(yōu)異，質(zhì)輕，常用來制造汽車尾燈燈罩。而材料的差異性以及不同廠家加工方式的不同為汽車燈罩的檢驗(yàn)鑒別提供了前提條件。

傅里葉變換紅外光譜（Fourier transform infrared spectroscopy，F(xiàn)TIR）作為一種光譜分析技術(shù)，具有靈敏度高、測(cè)量速度快、對(duì)檢驗(yàn)樣本無損等特點(diǎn)，在石油化工［6］、材料科學(xué)［7－8］、生物［9］、醫(yī)藥［10－11］和環(huán)境［12］等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。其原始光譜和導(dǎo)數(shù)光譜均具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)［13－16］，相互融合可以更準(zhǔn)確地描述物質(zhì)特征。但目前將原始光譜與導(dǎo)數(shù)光譜相結(jié)合的光譜融合技術(shù)的相關(guān)報(bào)道較少。化學(xué)計(jì)量學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科，與光譜分析技術(shù)相結(jié)合，可以優(yōu)化實(shí)驗(yàn)測(cè)量，有效提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［17－20］。

基于快速、無損、準(zhǔn)確的檢驗(yàn)?zāi)康?，本?shí)驗(yàn)采用傅里葉變換紅外光譜結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)方法對(duì)汽車燈罩進(jìn)行分類，比較了單獨(dú)的原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和融合光譜數(shù)據(jù)的分類效果，以實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車燈罩物證的準(zhǔn)確檢驗(yàn)，為光譜融合技術(shù)在分析檢測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供借鑒和參考。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要原料

實(shí)驗(yàn)共收集汽車燈罩檢材44個(gè)，其中汽車前燈燈罩14個(gè)，尾燈燈罩30個(gè)，包括PC、PS和PMMA 3種材料成分，涉及北京現(xiàn)代、東風(fēng)、豐田、遠(yuǎn)景、吉奧、哈飛、海馬、江鈴、比亞迪、五菱、奇瑞和長(zhǎng)安12個(gè)品牌。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

樣本預(yù)處理：將44個(gè)汽車燈罩樣本用酒精擦拭，并對(duì)樣本進(jìn)行對(duì)應(yīng)編號(hào)，做好樣本的統(tǒng)計(jì)和整理。

光譜數(shù)據(jù)采集：采用傅里葉變換紅外光譜儀及其附件（Thermo Fisher Scientific公司），以空氣為背景進(jìn)行光譜采集，設(shè)置溫度為（24±2）℃，相對(duì)濕度為58%［16］，分辨率4 cm－1，采集范圍4 000～400 cm－1，掃描次數(shù)32次。每個(gè)樣本均采集3次光譜曲線，取均值作為最終數(shù)據(jù)［21］。采用自動(dòng)基線校正、峰面積歸一化、Savitzky－Golay算法平滑3種方法進(jìn)行預(yù)處理，并對(duì)44個(gè)樣本的光譜分別做一階差異導(dǎo)數(shù)處理，保存原始光譜與導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)。

1.3 實(shí)驗(yàn)建模

K近鄰（K-Nearest neighbor，KNN）算法是一種思想簡(jiǎn)單、但計(jì)算復(fù)雜的分類算法。其具體思想是，用已準(zhǔn)確分類的樣本為模型，通過計(jì)算未知樣本與模型樣本數(shù)據(jù)之間的距離，來判斷樣本所屬類別。算法中的K值為選取的最近距離的K個(gè)模型數(shù)據(jù)。例如，當(dāng)K值取3時(shí)，選取最近的3個(gè)模型數(shù)據(jù)。若其中2個(gè)模型數(shù)據(jù)屬于A類樣本，1個(gè)模型數(shù)據(jù)屬于B類樣本，則判斷該樣本為A類。因此，K值的選取對(duì)KNN模型分類結(jié)果有很大的影響。通常情況下，采用交叉驗(yàn)證等方法來選取最優(yōu)的K值。

Fisher判別分析（Fisher discriminant analysis，F(xiàn)DA）是通過尋找合適的投影方式，建立相應(yīng)的線性判別函數(shù)，使得投影后同一類別的判別函數(shù)值f（x）差異極小化，而不同類別的判別函數(shù)值f（x）差異極大化。一般情況下，判別函數(shù)表達(dá)式為：

式中CT j為判別系數(shù)，X為自變量，m為觀察指標(biāo)，j為對(duì)m個(gè)觀察指標(biāo)的不同系數(shù)進(jìn)行標(biāo)識(shí)。通常Fisher判別會(huì)建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，逐例計(jì)算出判別函數(shù)值f（x），即判別得分。根據(jù)樣本設(shè)置的類別數(shù)，結(jié)合判別得分可以制定出對(duì)應(yīng)的判別規(guī)則，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的準(zhǔn)確分類。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型構(gòu)建

以PC、PS和PMMA 3種材料成分為依據(jù)，分別對(duì)44個(gè)汽車燈罩樣本的原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和融合光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建KNN和FDA兩種分類模型。在KNN模型中，運(yùn)用訓(xùn)練樣本即為測(cè)試樣本的方法進(jìn)行交互驗(yàn)證［22］，并通過交叉驗(yàn)證的方法選取每組數(shù)據(jù)中最優(yōu)的K值，從而減少誤判樣本，提高總體分類準(zhǔn)確率。

圖1中的A、B、C分別為原始光譜、一階導(dǎo)數(shù)光譜和融合光譜數(shù)據(jù)的K值選擇錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)圖，展示了K值在1~20之間的錯(cuò)誤率。從圖中可以看出，對(duì)于原始光譜數(shù)據(jù)，在K值選擇小于8時(shí)，錯(cuò)誤率上下浮動(dòng)較大，且在K值為1時(shí)錯(cuò)誤率最低，達(dá)到0．37。當(dāng)K值選擇大于8后，錯(cuò)誤率穩(wěn)定在0．39不變，因此選擇K=1作為44個(gè)汽車燈罩樣本原始光譜數(shù)據(jù)的最優(yōu)K值；對(duì)于一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)，K=1時(shí)的錯(cuò)誤率最高，K值選擇3和6時(shí)錯(cuò)誤率為0．40，K=4時(shí)錯(cuò)誤率最低，為0．32，其余均為0．35，故選擇K=4作為一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)的最優(yōu)K值；對(duì)于融合的光譜數(shù)據(jù)，K=4時(shí)錯(cuò)誤率最低，為0．41，其余K值選擇錯(cuò)誤率均在0．45以上，故以K=4作為融合光譜數(shù)據(jù)的最優(yōu)K值。

圖1 分類錯(cuò)誤率隨著K值的變化圖Fig．1 Graph of classification error rate as K value changes A．original spectra；B．first derivative spectra；C．fusion spectra

表1展示了原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)在KNN和FDA兩種模型下的分類準(zhǔn)確率?？梢钥闯?，在KNN模型中，總體分類準(zhǔn)確率均較低，最高僅有63．60%。分析認(rèn)為，由于KNN模型受到樣本不均勻的影響，即在44個(gè)汽車燈罩樣本中，存在28個(gè)PC樣本，11個(gè)PMMA樣本和5個(gè)PS樣本，PC樣本數(shù)遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)樣本，導(dǎo)致KNN模型判別時(shí)將更多的樣本誤判為PC樣本。在FDA模型中，基于原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)的PS樣本均實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確分類，分類準(zhǔn)確率為100．00%。相對(duì)于PS樣本，另兩類樣本的分類準(zhǔn)確率較低。對(duì)單獨(dú)的原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)融合后的光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建的FDA模型分類準(zhǔn)確率更高，PMMA、PC、PS樣本的分類準(zhǔn)確率分別達(dá)到81．80%、96．40%和100．00%，總體分類準(zhǔn)確率為93．20%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為理想。但個(gè)別樣本的誤判仍然會(huì)對(duì)法庭科學(xué)領(lǐng)域汽車燈罩的檢驗(yàn)產(chǎn)生影響，因此實(shí)驗(yàn)對(duì)分類模型進(jìn)一步優(yōu)化，以獲得更高的分類準(zhǔn)確率。

表1 不同分類模型下的結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of results under different classification models

2.2 模型優(yōu)化

主成分分析（PCA）作為一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以通過正交變換的方式改變數(shù)據(jù)間的多重共線性問題。尤其是面對(duì)大量的樣本數(shù)據(jù)，采用PCA可以有效地提取數(shù)據(jù)主要成分，將多維度的相關(guān)性變量轉(zhuǎn)化為低維度的線性不相關(guān)變量。并可通過這些提取的變量反映原有變量的絕大部分信息。實(shí)驗(yàn)中，每組數(shù)據(jù)均存在大量的變量，因此采用PCA對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。

圖2和圖3為原始光譜數(shù)據(jù)的PCA分類結(jié)果。其中，“特征根”與主成分一一對(duì)應(yīng)，可以表示該主成分解釋方差的大??；“方差貢獻(xiàn)率”指對(duì)應(yīng)成分方差與總方差的比值，可以反映該成分對(duì)原始變量解釋程度的大??；“累積方差貢獻(xiàn)率”是前N個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率之和。一般情況下，在選取主成分時(shí)應(yīng)選擇能夠解釋原始變量方差比例高的作為主成分。通常有兩個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)，一方面要求成分的特征值大于1；另一方面要求累積方差貢獻(xiàn)率大于85%［21］。從圖2及圖3可知，對(duì)于原始光譜數(shù)據(jù)的PCA結(jié)果，前11個(gè)成分的特征根均大于1，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到99．41%，滿足判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以解釋原始變量99．41%的信息，即能夠較好地反映原始變量信息。

圖2 原始光譜前11個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率Fig．2 Variance contribution rate of the first 11 principal components of original spectra

相同判斷標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA降維。一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)提取了13個(gè)主成分，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85．51%，可以解釋原始變量85．51%的信息；融合光譜數(shù)據(jù)提取了7個(gè)主成分，累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到86．13%，可以解釋原始變量86．13%的信息。結(jié)果表明，對(duì)汽車燈罩樣本的原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)的主成分分析效果理想。

分別對(duì)利用PCA降維后的原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建KNN和FDA分類模型。在KNN模型中，交叉驗(yàn)證分別選擇K=3、2、10作為原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)的最優(yōu)K值。

表2展示了原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)在PCA+KNN和PCA+FDA兩種優(yōu)化模型下的分類準(zhǔn)確率。與PCA降維之前的分類結(jié)果相比（表1），兩種模型的分類準(zhǔn)確率均有提高。分析認(rèn)為，采用PCA對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，可以有效消除原有數(shù)據(jù)的冗余信息，減小原有變量之間的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)用更少的變量反映原有多維度變量信息的目的。并且，數(shù)據(jù)量的縮減也加快了模型構(gòu)建的速度，滿足快速準(zhǔn)確的檢驗(yàn)需求。在構(gòu)建的PCA+FDA分類模型中，相比單獨(dú)的原始光譜數(shù)據(jù)和一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)，基于融合光譜數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率更高，對(duì)PMMA和PS兩種樣本均實(shí)現(xiàn)了100．00%的準(zhǔn)確分類。對(duì)PC樣本的分類準(zhǔn)確率為96．40%，即28個(gè)PC樣本中，誤判1個(gè)樣本?？傮w分類準(zhǔn)確率達(dá)到97．70%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想。在構(gòu)建的PCA+KNN分類模型中，整體分類準(zhǔn)確率低，融合后的光譜數(shù)據(jù)也未顯示出明顯優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步證明KNN模型受到了樣本數(shù)量不均勻的影響。

表2 不同分類模型下的結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of results under different classification models

圖4是PCA+FDA模型下的判別函數(shù)，A、B、C分別展示了原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)在PCA+FDA模型構(gòu)建的判別函數(shù)下的分類情況?？梢钥闯?組數(shù)據(jù)下，PS樣本均與其他樣本間隔較遠(yuǎn)，實(shí)現(xiàn)了全部分類。而PMMA和PC樣本存在一定程度的交叉，出現(xiàn)誤判。對(duì)圖4的A、B、C進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，基于融合后的光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建的PCA+FDA模型分類情況明顯優(yōu)于單獨(dú)的原始光譜數(shù)據(jù)和一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)。

圖4 PCA+FDA模型的判別函數(shù)圖Fig．4 Discriminant function diagram of PCA+FDA model A．original spectra；B．first derivative spectra；C．fusion spectra

采用融合后的光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建的PCA+FDA模型對(duì)44個(gè)汽車燈罩樣本的12種品牌進(jìn)行分類，分類準(zhǔn)確率達(dá)到100．00%，實(shí)現(xiàn)了對(duì)品牌的準(zhǔn)確區(qū)分，結(jié)果理想。

3 結(jié) 論

本文構(gòu)建了可對(duì)汽車燈罩進(jìn)行分類的KNN和FDA兩種模型，發(fā)現(xiàn)FDA模型的整體分類準(zhǔn)確率較高，在原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)下的分類準(zhǔn)確率分別達(dá)到86．40%、84．10%和93．20%，而結(jié)合PCA后的FDA模型對(duì)樣本的分類準(zhǔn)確率更高，在原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)下的分類準(zhǔn)確率分別達(dá)到88．60%、90．90%和97．70%。表明利用PCA方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原有數(shù)據(jù)信息的提取，排除冗余信息，達(dá)到優(yōu)化模型分類效果和提高模型分析速度的目的。對(duì)單獨(dú)的原始光譜數(shù)據(jù)、一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)和融合光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建分類模型，比較發(fā)現(xiàn)基于融合光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建的分類模型分類準(zhǔn)確率更高，在FDA模型中，融合后的分類準(zhǔn)確率達(dá)到93．20%。采用PCA+FDA模型對(duì)12種品牌的44個(gè)汽車樣本進(jìn)行區(qū)分，分類準(zhǔn)確率達(dá)到100．00%。結(jié)果表明，融合后的光譜數(shù)據(jù)可以結(jié)合原始光譜和導(dǎo)數(shù)光譜各自的優(yōu)勢(shì)，獲取更多的樣本信息，從而對(duì)汽車燈罩樣本實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的分類。