陳偉 陳靜 崔炳喆 郭玉霞 王巖巖

摘要：目前工程上的雷達(dá)導(dǎo)引頭主要采用多重頻參差及一維集方法進(jìn)行解距離模糊。一維集解距離模糊方法具有較好的魯棒性，但其需要對(duì)所有可能的距離進(jìn)行排序，在模糊重?cái)?shù)越高、重頻越多時(shí)效率受限。針對(duì)工程應(yīng)用中需要快速準(zhǔn)確解距離模糊這一問(wèn)題，本文提出了一種基于投票機(jī)制的動(dòng)態(tài)解距離模糊算法，避免了大量的距離排序運(yùn)算，僅在有限的投票極值點(diǎn)進(jìn)行解距離模糊，因而極大地改善了解模糊算法效率。仿真試驗(yàn)表明，該算法能快速高效地進(jìn)行距離模糊解算，適合工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： ?PD雷達(dá);雷達(dá)導(dǎo)引頭;距離模糊;一維集算法;投票積累

中圖分類(lèi)號(hào)： TJ765.3+31 ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? 文章編號(hào)： 1673-5048（2021）02-0074-06

0 引? 言

距離模糊是雷達(dá)導(dǎo)引頭實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信息精確測(cè)量所需要解決的技術(shù)問(wèn)題之一。實(shí)際上距離模糊是機(jī)載以及彈載PD雷達(dá)的固有現(xiàn)象[1-3]，尤其是當(dāng)PD雷達(dá)導(dǎo)引頭采用高、中重頻模式時(shí)，距離會(huì)高度模糊，這主要是因?yàn)槊}沖重復(fù)頻率較高時(shí)，發(fā)射脈沖回波可能要經(jīng)過(guò)多個(gè)周期才能被接收，使得不同時(shí)刻發(fā)射的脈沖處于接收的同一位置，進(jìn)而使得距離測(cè)量產(chǎn)生不確定性，即距離模糊。一般而言，導(dǎo)引頭發(fā)射脈沖重復(fù)頻率越高，距離模糊程度越高。

從目前研究來(lái)看，解距離模糊方法主要分為三類(lèi)。第一類(lèi)通過(guò)改變發(fā)射波形參數(shù)[4-5]，如脈間調(diào)制、相位編碼，利用波形間差異進(jìn)行距離解模糊，但此類(lèi)方法對(duì)波形要求較高，工程應(yīng)用難度較大。第二類(lèi)方法主要是基于多重頻參差理論，根據(jù)不同重頻（脈沖重復(fù)頻率）下的視在距離以及對(duì)應(yīng)的不模糊距離解算目標(biāo)的真實(shí)距離，其本質(zhì)上是同余方程組求解問(wèn)題，此類(lèi)方法也是PD雷達(dá)系統(tǒng)主要采用的策略[6-8]。第三類(lèi)是基于模型方法，如基于多假設(shè)、交互多模型、混合濾波等，其中多假設(shè)方法在收斂速度慢且遮擋情況下，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解;混合濾波方法通過(guò)脈沖模糊數(shù)與距離-速度的混合濾波，一定程度上改善了解距離模糊精度，但未考慮長(zhǎng)時(shí)間遮擋、距離-速度缺失或二者均模糊情況;此外，該類(lèi)方法均存在計(jì)算量大、收斂時(shí)間不確定問(wèn)題，不太適合資源有限及實(shí)時(shí)性要求高的彈載平臺(tái)應(yīng)用[9-10]。Trunk等人將聚類(lèi)思想引入到解模糊領(lǐng)域，通過(guò)全局搜索最小代價(jià)函數(shù)進(jìn)行解模糊，此類(lèi)方法具有較好的穩(wěn)健性，但需要對(duì)所有的可能距離/速度進(jìn)行排序及代價(jià)函數(shù)計(jì)算，計(jì)算量太大，不太適合工程應(yīng)用[11]。李軍俠[12]對(duì)上述方法進(jìn)一步改進(jìn)，改善了算法效率，極大地推動(dòng)了解距離模糊的發(fā)展及應(yīng)用，但是無(wú)論基于中國(guó)剩余定理的一維集、余差查表法、混合濾波、交互多模型、還是基于聚類(lèi)的解距離模糊方法，均涉及大量的排序運(yùn)算或者全局搜索運(yùn)算，普遍存在計(jì)算量大的問(wèn)題，難以適應(yīng)PD雷達(dá)導(dǎo)引頭等計(jì)算資源有限、實(shí)時(shí)性要求極高的應(yīng)用場(chǎng)合。

針對(duì)現(xiàn)有雷達(dá)導(dǎo)引頭解距離模糊算法復(fù)雜度高及工程應(yīng)用中參數(shù)魯棒性選取問(wèn)題，本文將解距離模糊問(wèn)題簡(jiǎn)化為二值積累問(wèn)題，結(jié)合閾值檢測(cè)，將一個(gè)全局搜索問(wèn)題轉(zhuǎn)化為局部峰值點(diǎn)檢測(cè)及求解問(wèn)題，提出了一種基于投票積累的雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)解距離模糊算法。

1 基于投票積累動(dòng)態(tài)解距離模糊

1.1 一維集算法

一維集算法（OSA）是利用多重頻解模糊的一種常見(jiàn)算

法，其本質(zhì)是利用窮舉法解同余方程組。假定利用m重頻進(jìn)行距離解模糊，不同重頻下的視在距離為R1，R2，…，Rm，重頻對(duì)應(yīng)的最大不模糊距離為Ru1，Ru2，…，Rum。假定目標(biāo)最大距離為R_Max，則第i個(gè)重頻對(duì)應(yīng)的可能距離為

Ri，k=Ri+ΔRi+kiRui （1）

式中：ki表示第i個(gè)重頻對(duì)應(yīng)的最大距離模糊數(shù)，ki=INT（R_Max/Rui），INT（·）表示向下取整運(yùn)算符; ΔRi為包絡(luò)走動(dòng)距離補(bǔ)償。

利用式（1）計(jì)算出m個(gè)重頻對(duì)應(yīng)的所有可能距離集合，并對(duì)形成的距離集合進(jìn)行排序：

R_Sort=SORT（Ri，k）（2）

式中：SORT（·）代表排序算子。對(duì)于排序后的距離集合R_Sort，利用長(zhǎng)度為n（n≤m）的窗口進(jìn)行滑窗，并計(jì)算窗口范圍內(nèi)的距離方差Errj（j=1，2，…，L-n+1），L為集合R_Sort總元素個(gè)數(shù)，然后選擇方差最小的一個(gè)或者若干個(gè)作為目標(biāo)的真實(shí)值。

基于一維集的解距離方法已經(jīng)成為一種比較常用的工程解決方案。但當(dāng)目標(biāo)數(shù)量增多、模糊度增大時(shí)，排序及方差計(jì)算量急劇增大，難以滿(mǎn)足彈載平臺(tái)信號(hào)處理實(shí)時(shí)性要求，此外，當(dāng)虛警及遮擋情況較為嚴(yán)重時(shí)，滑窗窗口長(zhǎng)度的選取也是一個(gè)難題，因此有必要開(kāi)發(fā)復(fù)雜度更小，適合工程應(yīng)用的解距離模糊算法。

1.2 投票積累

基于聚類(lèi)的一維解距離模糊算法，本質(zhì)上將同余方程組求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在距離維上搜索所有的可能解，使其滿(mǎn)足距離誤差代價(jià)函數(shù)最小化問(wèn)題。其初始計(jì)算過(guò)程與傳統(tǒng)一維集算法[6] 相同，需要對(duì)所有的可能距離進(jìn)行枚舉，差異主要在于后續(xù)的求解代價(jià)函數(shù)最小化過(guò)程。聚類(lèi)算法是通過(guò)優(yōu)化聚類(lèi)單元代價(jià)函數(shù)最小實(shí)現(xiàn)距離解模糊。由于其需要對(duì)所有的可能距離進(jìn)行排序，并逐距離掃描求解代價(jià)函數(shù)，因此對(duì)計(jì)算資源及存儲(chǔ)資源要求較高[11-12]，不太適合工程應(yīng)用。

實(shí)際上，對(duì)于真實(shí)目標(biāo)而言，考慮一定的量測(cè)誤差，基于同余理論，那么不同重頻對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離測(cè)量值，理論上都應(yīng)該分布在真實(shí)目標(biāo)距離附近，而在非真實(shí)距離上測(cè)量值相對(duì)稀疏。也就是說(shuō)，基于聚類(lèi)的解模糊算法無(wú)需在所有的距離上求解代價(jià)函數(shù)，僅需在滿(mǎn)足局部密度峰值的聚類(lèi)單元進(jìn)行代價(jià)函數(shù)求解計(jì)算。

針對(duì)這一現(xiàn)象，本文將距離排序問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在距離維度上的投票積累問(wèn)題，首先對(duì)所有可能的離散距離值進(jìn)行投影變換，建立投票矩陣，然后根據(jù)投票結(jié)果，選擇合適的投票單元即局部密度峰值進(jìn)行距離解模糊。

根據(jù)多重頻的檢測(cè)結(jié)果及先驗(yàn)信息，對(duì)真實(shí)目標(biāo)可能出現(xiàn)的距離范圍（R_Min，R_Max）劃分為眾多大小相等的小區(qū)域（積累單元），其中R_Min，R_Max分別表示可能的最小、最大距離范圍，并建立相應(yīng)的積累矩陣H，其每個(gè)元素都與一個(gè)相應(yīng)的積累單元Hindex對(duì)應(yīng)，設(shè)置每個(gè)元素初始值為0。根據(jù)多重頻獲得的視在距離，結(jié)合不模糊距離，生成所有的可能距離，并遍歷所有的可能距離值，將其映射到相應(yīng)的積累單元，將相應(yīng)的投票標(biāo)志位H（R）賦值。

NR=INT（（R_Max-R_Min）/ΔR）（3）

H=∑f（H（R））（4）

式中：映射函數(shù)f（H（R））=1，f（R）∈Cφ0，f（R）Cφ ，Cφ表示以 Rφ為中心、半徑為ΔR/2的積累單元（Cφ= Rφ ±Δ R/2），f為投影函數(shù)，NR表示積累單元個(gè)數(shù)上限值，ΔR表示量化間隔。

相應(yīng)的投票積累偽代碼見(jiàn)表1。

對(duì)于實(shí)際距離測(cè)量值，一般滿(mǎn)足R～=R^+δR，其中，R～為真值，R^為量測(cè)值，δR為量測(cè)噪聲。對(duì)于PD雷達(dá)，觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的量測(cè)噪聲一般認(rèn)為是高斯白噪聲，即量測(cè)噪聲服從分布

δR～N（0，δ2R）

，其中δ2R為對(duì)應(yīng)的方差。此時(shí)，量化間隔ΔR的取值范圍為ΔR=3～5δ2R，可保證95%的檢測(cè)概率。

1.3 動(dòng)態(tài)解距離模糊

對(duì)所有可能的距離值進(jìn)行離散投票后，即可獲得距離分布特征。由分析可知，投票值權(quán)重（或密度）是反映目標(biāo)真實(shí)距離值的一個(gè)重要參數(shù)，積累單元所屬的投票值越大，其對(duì)應(yīng)目標(biāo)真實(shí)距離值的概率越大，相反，積累值越小，其對(duì)應(yīng)目標(biāo)距離值的概率越小。因此，僅需要在投票值較大的積累單元進(jìn)行目標(biāo)解模糊。

PD雷達(dá)導(dǎo)引頭采用多重頻解距離模糊時(shí)，由于距離速度誤差等影響，通常會(huì)引起距離/速度遮擋效應(yīng)，使得有效檢測(cè)的重頻個(gè)數(shù)≤m，此外，復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境，如強(qiáng)地海雜波、各種有源/無(wú)源干擾，也會(huì)導(dǎo)致有效檢測(cè)的重頻個(gè)數(shù)發(fā)生變化。工程應(yīng)用中采用多重頻參差解距離模糊時(shí)，有效檢測(cè)的重頻個(gè)數(shù)通常都是動(dòng)態(tài)變化的。針對(duì)這一現(xiàn)象，通過(guò)兩級(jí)門(mén)限動(dòng)態(tài)進(jìn)行解距離模糊，首先利用初選閾值T=α·NE對(duì)二值積累矩陣進(jìn)行篩選，保留積累值大于T的積累單元，小于T的積累值置0，獲得新的積累矩陣H～;然后對(duì)于通過(guò)初選閾值T的積累單元，為了進(jìn)一步降低量測(cè)噪聲、量測(cè)誤差以及虛警帶來(lái)的影響，利用距離方差對(duì)其進(jìn)一步判斷篩選，即對(duì)預(yù)篩選的積累單元計(jì)算距離值方差，若方差大于二級(jí)閾值T2，則認(rèn)為其解算值不屬于目標(biāo)真實(shí)值，反之，若其方差小于門(mén)限T2，則認(rèn)為其解算距離值為目標(biāo)真實(shí)值。其中NE為積累矩陣的理想積累值，若已知最大重頻數(shù)為m，可取NE=m，否則可取NE=max（Hφ），α為積累折扣因子，一般要求0.5<α<1。二級(jí)距離方差門(mén)限設(shè)置為T(mén)2=β×δR，β為方差折扣因子，一般要求0.5<β<1.5。

假定Ri0，j0為H～中第i0個(gè)非零積累單元對(duì)應(yīng)的第j0個(gè)投票距離值（j0=1，2，…，Ni0），則該投票單元的距離方差或代價(jià)函數(shù)為

ERi0=1Ni0∑Ni0j0=1（Ri0，j0-R-i0）2（5）

式中：R-i0是該投票單元i0對(duì)應(yīng)的Ni0個(gè)投票距離值的均值。

本文提出的基于投票積累的雷達(dá)導(dǎo)引頭動(dòng)態(tài)解距離模糊算法基本步驟如下：

步驟一：根據(jù)不同重頻下獲取的視在距離，結(jié)合重頻對(duì)應(yīng)的最大不模糊距離，基于式（1）計(jì)算出目標(biāo)所有可能的距離集合D={Ri，k};

步驟二：選取合適的量化間隔ΔR，對(duì)目標(biāo)可能出現(xiàn)的距離范圍（Rmin，Rmax）進(jìn)行量化，建立初始積累矩陣H;

步驟三：將步驟一中計(jì)算得到的所有可能距離投影到步驟二中建立的積累矩陣H，直至所有可能距離值遍歷完畢;

步驟四：尋找積累矩陣H中投票值大于T的積累單元，并記錄相應(yīng)的積累單元序號(hào)l1，l2，…，ln;

步驟五：利用式（5）遍歷序號(hào)為l1，l2，…，ln的投票單元中所有投票距離點(diǎn)的距離方差。若距離方差小于T2，則將該投票單元的所有投票距離點(diǎn)的均值作為目標(biāo)真實(shí)的實(shí)際解算距離值;理論上T2取值需要綜合考慮距離分辨率以及量測(cè)誤差的影響，通常T2為3～5倍的距離分辨率。

1.4 算法性能分析

從計(jì)算復(fù)雜度方面考慮，本文提出的算法明顯要遠(yuǎn)小于一維集或一維聚類(lèi)算法。一維集算法需要窮舉不同重頻測(cè)量值對(duì)應(yīng)的所有可能距離，對(duì)這些可能距離值排序，并計(jì)算每個(gè)距離及每n個(gè)相鄰距離值的方差。

冒泡法：假定所有的可能距離值個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，重頻個(gè)數(shù)為K，則參與排序的元素為L(zhǎng)，對(duì)于冒泡法則需要進(jìn)行L-1次循環(huán)，其中第一次循環(huán)需要比較的次數(shù)為L(zhǎng)-1，第二次循環(huán)需要比較的次數(shù)為L(zhǎng)-2，第三次循環(huán)需要比較的次數(shù)為L(zhǎng)-3，以此類(lèi)推，第i次循環(huán)需要比較的次數(shù)為L(zhǎng)-i（L>i），總的循環(huán)比較次數(shù)為：1+2+…+（L-2）+（L-1）=L（L-1）/2，故冒泡法排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（L2）[13];按m/n準(zhǔn)則（m個(gè)重頻，滑窗法計(jì)算相鄰的n個(gè)元素方差）解距離模糊算法，需要逐次計(jì)算相鄰n個(gè)元素的方差，然后從中挑選方差滿(mǎn)足閾值條件的元素作為距離解。L個(gè)元素需要進(jìn)行 （L-n+1） 方差計(jì)算，n值通常較小，忽略n個(gè)元素內(nèi)部的方差計(jì)算復(fù)雜度，則遍歷n個(gè)相鄰元素相應(yīng)的時(shí)間復(fù)雜度為O （L-n+1），因此，一維集解模糊的時(shí)間復(fù)雜度為O（L（L-1）/2）+O（L-n+1）=L>nO（L2）。

DRAVA算法：對(duì)于本文提出的基于投票積累的解模糊算法（DRAVA），計(jì)算復(fù)雜度主要包括兩個(gè)部分，第一部分是對(duì)所有的可能距離值進(jìn)行分布投票，第二部分是投票分布的局部極值點(diǎn)進(jìn)行方差計(jì)算。對(duì)于第一部分L個(gè)元素進(jìn)行距離投票，總的循環(huán)次數(shù)為L(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的復(fù)雜度為O（L）。對(duì)于第二部分，僅需要對(duì)個(gè)別局部密集點(diǎn)進(jìn)行方差計(jì)算，同冒泡法類(lèi)似，忽略有限個(gè)元素方差計(jì)算的復(fù)雜度，則第二部分的時(shí)間復(fù)雜度為O（N），其中N為過(guò)閾值的局部極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，通常N<<（L-K+1），其時(shí)間復(fù)雜度為O（N）<< O（L-K+1），綜合可得這兩部分時(shí)間復(fù)雜度合計(jì)為O（L）。

2 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，結(jié)合雷達(dá)導(dǎo)引頭所面臨的典型場(chǎng)景，分別在不同的測(cè)距精度、虛警率條件下進(jìn)行單目標(biāo)和雙目標(biāo)解模糊仿真分析，并將其與傳統(tǒng)一維集算法進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)合空空彈應(yīng)用場(chǎng)景，設(shè)置主要仿真參數(shù)如下：重頻范圍30～100 kHz，目標(biāo)最遠(yuǎn)距離為40 km，對(duì)應(yīng)的速度為500 m/s，一維集滑窗長(zhǎng)度設(shè)置為5。

實(shí)驗(yàn)一：理想情況下距離解算情況驗(yàn)證，單目標(biāo)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為500 m/s，初始距離為40 km，利用六重頻進(jìn)行解距離模糊，每次6個(gè)重頻均檢測(cè)到目標(biāo)，測(cè)量誤差為0，虛警率為0。1 000次蒙特卡洛仿真的結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，在理想情況即目標(biāo)無(wú)速度與距離遮擋情況下，本文提出的動(dòng)態(tài)解模糊算法（DRAVA）和一維集算法具有相同的距離解算精度。這主要是因?yàn)槎鄠€(gè)重頻均理想地檢測(cè)到目標(biāo)并獲得目標(biāo)的視在距離，因而在排序之后，一維集算法總能獲得一組距離方差為零的子集。本文提出的算法復(fù)雜度明顯降低，一級(jí)閾值設(shè)置為3時(shí)，從圖1可以看出，動(dòng)態(tài)解模糊算法僅需要在一個(gè)投影單元解距離模糊，相比傳統(tǒng)一維集算法滑窗多次計(jì)算距離方差，本文算法計(jì)算量明顯會(huì)小于一維集算法。

實(shí)驗(yàn)二：為了驗(yàn)證遮擋等引起漏檢時(shí)的算法性能，仿真單目標(biāo)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為500 m/s，初始距離為40 km，利用六重頻進(jìn)行解距離模糊，每次至少保證有4個(gè)重頻檢測(cè)到目標(biāo)，測(cè)量誤差為0，虛警率為0。1 000次蒙特卡洛仿真試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，本文DRAVA算法距離解算精度明顯高于一維集算法，在個(gè)別重頻被遮擋或漏檢情況下，DRAVA算法依然能無(wú)偏差地解算出目標(biāo)的真實(shí)距離，相比之下，一維集算法解算出的目標(biāo)距離誤差明顯大于動(dòng)態(tài)解模糊方法。這是因?yàn)樵谝痪S集算法中，排序后基于滑窗長(zhǎng)度固定的滑窗法計(jì)算相鄰n元素方差，未考慮漏檢、遮擋或起伏影響，在相鄰的n=5元素中由于漏檢使得跨重的距離參與了方差計(jì)算，進(jìn)而使得計(jì)算的方差偏大。在實(shí)際應(yīng)用中，該現(xiàn)象可通過(guò)調(diào)整滑窗長(zhǎng)度及增加距離方差約束，剔除一些異常的距離解模糊值?？紤]工程中存在的遮擋及虛警情況時(shí)，窗長(zhǎng)或者相鄰元素n的選取是一個(gè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)。選取過(guò)大，容易造成方差計(jì)算偏大;選擇過(guò)小，容易形成虛警及增加計(jì)算量。

實(shí)驗(yàn)三：為了進(jìn)一步驗(yàn)證存在虛警、遮擋以及測(cè)距誤差情況下的距離解算情況。仿真非理想情況的單目標(biāo)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為500 m/s，初始距離為40 km，利用六重頻解距離模糊，其中測(cè)量誤差滿(mǎn)足δR～N（0，10）。 在仿真過(guò)程中，各個(gè)PRF按10-2的概率加入橫虛警率過(guò)門(mén)限的點(diǎn)，每次6個(gè)重頻中至少有4個(gè)重頻檢測(cè)到目標(biāo)，結(jié)果如圖3～5所示。

由圖3～5可看出，本文提出的DRAVA算法解模糊精度明顯高于一維集算法，距離解算誤差小于20 m，而一維集算法距離解算誤差主要分布在區(qū)間（100 m，1 500 m）。這主要是因?yàn)樵贒RAVA算法中，通過(guò)一級(jí)低閾值門(mén)限，能有效剔除距離相差較大的元素進(jìn)入后續(xù)的

方差計(jì)算，而一維集算法中，由于相鄰元素個(gè)數(shù)n固定為5，漏檢情況下使得非真實(shí)目標(biāo)距離參與了方差計(jì)算，該現(xiàn)象也可以通過(guò)調(diào)整參與方差統(tǒng)計(jì)的元素個(gè)數(shù)予以改善，但會(huì)增大計(jì)算量;通過(guò)T=3的設(shè)置，DRAVA僅在一個(gè)投票單元進(jìn)行距離解模糊，明顯降低了距離誤差代價(jià)函數(shù)計(jì)算過(guò)程，提高了距離計(jì)算精度。

實(shí)驗(yàn)四：為了說(shuō)明無(wú)量測(cè)誤差及虛警情況下的多目標(biāo)解距離模糊性能，以?xún)赡繕?biāo)為例進(jìn)行多目標(biāo)仿真，目標(biāo)均作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為[500 m/s，400 m/s]，初始距離為[40 km，35 km]，利用六重頻進(jìn)行解距離模糊，每次至少4個(gè)重頻檢測(cè)到目標(biāo)，測(cè)量誤差為0，虛警為0，結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，本文提出的DRAVA算法準(zhǔn)確解算出了兩個(gè)目標(biāo)的真實(shí)距離，距離解算誤差明顯小于OSA算法;一維集算法也能較為準(zhǔn)確地解算出目標(biāo)的真實(shí)距離，但其距離解算誤差明顯大于本文提出的算法。其中，目標(biāo)二在31 km處距離解算誤差明顯偏大，主要是由于在31 km處目標(biāo)二存在2個(gè)重頻未檢測(cè)到目標(biāo)，使得目標(biāo)二在個(gè)別距離解算誤差大于1 500 m。

實(shí)驗(yàn)五：為了進(jìn)一步評(píng)估實(shí)際應(yīng)用存在量測(cè)誤差、虛警及漏檢情況下的算法性能，仿真雙目標(biāo)均作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為[500 m/s，400 m/s]，初始距離為[40 km，35 km]，利用六重頻進(jìn)行解距離模糊，其中測(cè)量誤差滿(mǎn)足δR～N（0，10），虛警率為10-2，且6個(gè)重頻中至少4個(gè)重頻檢測(cè)到目標(biāo)，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可見(jiàn)，本文提出的基于投票積累的動(dòng)態(tài)解模糊算法距離解算精度明顯優(yōu)于一維集算法，DRAVA算法幾乎無(wú)偏差地解算出目標(biāo)的真實(shí)距離（誤差<10 m）;而一維集算法則在個(gè)別距離點(diǎn)上錯(cuò)誤地解算出目標(biāo)距離，如圖7中的目標(biāo)二，在距離范圍（30 km，32 km）時(shí)，距離誤差明顯變大。從該結(jié)果可以看出，DRAVA算法具有更好的魯棒性，這主要是因?yàn)镈RAVA算法是基于聚類(lèi)單元計(jì)算代價(jià)函數(shù)，對(duì)聚類(lèi)單元內(nèi)的元素個(gè)數(shù)上限未做強(qiáng)制性約束，而一維集算法中無(wú)論是滑窗還是非滑窗，普遍存在著近鄰個(gè)數(shù)約束，因而DRAVA算法具有更好的普適性及容錯(cuò)性。與此同時(shí)，本文提出的DRAVA算法僅在有限投票距離單元進(jìn)行距離解模糊運(yùn)算，有效降低了運(yùn)算量，提高了距離解模糊精度。

3 結(jié)? 論

針對(duì)PD雷達(dá)導(dǎo)引頭解距離模糊問(wèn)題，引入距離投票概念，將傳統(tǒng)的一維集算法轉(zhuǎn)化為搜索距離維上的密度極值點(diǎn)問(wèn)題，提出了一種基于二值投票積累的動(dòng)態(tài)解距離模糊算法，通過(guò)設(shè)計(jì)兩級(jí)門(mén)限，自適應(yīng)調(diào)整參與解模糊的投票點(diǎn)個(gè)數(shù)，降低了解模糊虛警率及計(jì)算量。相比傳統(tǒng)的一維集或者一維聚類(lèi)算法，本文提出的DRAVA算法不僅避免了大量距離排序運(yùn)算，還有效提高了算法魯棒性，僅在有限的投票極值點(diǎn)進(jìn)行距離解模糊運(yùn)算，降低了計(jì)算量，提高了解模糊精度。理論分析及仿真結(jié)果均表明，該算法不僅提高了距離解模糊精度，而且簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。在實(shí)際工程中，該算法思想還可推廣至距離-速度二維解模糊中。

參考文獻(xiàn)：

[1] Anderson J M，Temple M A，Brown W M，et al. A Nonlinear Suppression Technique for Range Ambiguity Resolution in Pulse Doppler Radars [C]∥Proceedings of 2001 IEEE，2001.

[2] 廖桂生，許京偉，李婕，等. 彈載相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與信號(hào)處理問(wèn)題[J]. 航空兵器，2017（1）： 3-9.

Liao Guisheng，Xu Jingwei，Li Jie，et al. Key Issus on System Design and Signal Processing for Missile-Borne Phased Array Radar[J]. Aero Weaponry，2017（1）： 3-9. （in Chinese）

[3] 郭玉霞，吳湘霖，張德鋒. 雷達(dá)導(dǎo)引頭變重頻抗遮擋算法設(shè)計(jì)[J]. 航空兵器，2009（3）： 28-30.

Guo Yuxia，Wu Xianglin，Zhang Defeng. Anti-Eclipse Algorithm Design of Radar Seeker[J]. Aero Weaponry，2009（3）： 28-30. （in Chinese）

[4] 劉國(guó)慶，翟計(jì)全，王寧，等. 高重頻抗距離模糊波形研究[J]. 現(xiàn)代雷達(dá)，2018，40（8）： 46-49.

Liu Guoqing，Zhai Jiquan，Wang Ning，et al. A Study on High Pulse Repetition Frequency Signal with Range Ambiguity Mitigation[J]. Modern Radar，2018，40（8）： 46-49. （in Chinese）

[5] Chen C Y，Vaidyanathan P P. MIMO Radar Ambiguity Properties and Optimization Using Frequency-Hopping Waveforms[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56（12）： 5926-5936.

[6] 曹宇燕，馬天力，張陽(yáng)，等. 基于Lattice的高脈沖重復(fù)頻率雷達(dá)解距離模糊算法[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，35（1）： 43-49.

Cao Yuyan，Ma Tianli，Zhang Yang，et al. A Range Ambiguity Resolution Algorithm for High Pulse Repetition Radar Based on Lattice[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University，2017，35（1）： 43-49. （in Chinese）

[7] 張小涵，劉潤(rùn)華，汪楓，等. 基于篩選法的球載雷達(dá)解距離模糊改進(jìn)方法[J]. 中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2019，14（2）： 189-195.

Zhang Xiaohan，Liu Runhua，Wang Feng，et al. An Improved Algorithm of Resolving Range Ambiguity for Balloon-Borne Radar Based on Screening[J]. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology，2019，14（2）： 189-195. （in Chinese）

[8] 許邦建，李綱，皇甫堪. 測(cè)距雷達(dá)解距離模糊的兩種快速算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào)，2001，23（9）： 905-911.

Xu Bangjian，Li Gang，Huangfu Kan. Two Fast Algorithms of Ambiguous Technique in Ranging Radar[J]. Journal of Electronics and Information Technology，2001，23（9）： 905-911.（in Chinese）

[9] 劉兆磊，張光義，徐振來(lái)，等. 機(jī)載火控雷達(dá)高重復(fù)頻率線(xiàn)性調(diào)頻測(cè)距模式目標(biāo)跟蹤方法研究[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2007，28（4）： 431-435.

Liu Zhaolei，Zhang Guangyi，Xu Zhenlai，et al. Multiple Hypothesis Track Algorithm for Airborne Fire Control Radar with HPRF in FMR Mode[J]. Acta Armamentarii，2007，28（4）： 431-435. （in Chinese）

[10] 王娜，王國(guó)宏，曾家有，等. 高脈沖重復(fù)頻率雷達(dá)混合濾波解距離模糊方法[J]. 中國(guó)科學(xué)： 信息科學(xué)，2011，41（2）： 219-233.

Wang Na，Wang Guohong，Zeng Jiayou，et al. Range Ambiguity Resolving of HPRF Radar Based on Hybrid Filter[J]. Scientia Sinica： Informationis，2011，41（2）： 219-233.（in Chinese）

[11] Trunk G，Brockett S. Range and Velocity Ambiguity Resolution[C]∥The Record of the 1993 IEEE National Radar Conference，1993： 146-149.

[12] 李軍俠. 基于三步搜索算法的解距離模糊方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（3）： 557-561.

Li Junxia. Resolution Method of Range Ambiguity Based on Three-Step-Search Algorithm[J]. Systems Engineering and Electronics，2011，33（3）： 557-561. （in Chinese）

[13] 陳樹(shù)平，梁詠梅. 排序算法時(shí)間復(fù)雜度的研究[J]. 商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，20（5）： 74-77.

Chen Shuping，Liang Yongmei. Research of Sorting Algorithems Time Complexity[J]. Journal of Shangqiu Teachers College，2004，20（5）： 74-77. （in Chinese）

A? Dynamic Range Ambiguity Resolution Algorithm for

Radar Seeker Based on Vote Accumulation

Chen Wei1，2*，Chen Jing3，Cui Bingzhe1，2，Guo Yuxia1，Wang Yanyan1

（1. China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China;

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons，Luoyang 471009，China;

3.Unit 93160 of PLA，Beijing 100076，China）

Abstract： Most of current PD radar seekers adopt multiple PRF technique and one-dimension set algorithm （OSA） to address range ambiguity. The OSA can solve the range ambiguity effectively with high robustness. However，it needs to sort all the possible ranges which are time-cost，especially for higher ambiguity and higher number of pulse repetition frequency. In the present work，a? dynamic range ambiguity resolution algorithm based on vote accumulation （DRAVA） is proposed，which avoids the process of sorting and solves the range ambiguity only at the positions where local-peaks are located. The experiments show that the proposed method can improve the range ambiguity quickly and efficiently，which is especially? suit for engineering application.

Key words： PD radar; radar seeker; range ambiguity; one-dimension set algorithm; vote accumulation

收稿日期：2020-04-07

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（20130112002）;? 航空工業(yè)集團(tuán)創(chuàng)新項(xiàng)目（2014C01407R）

作者簡(jiǎn)介：陳偉（1984-），湖北黃岡人，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槟繕?biāo)檢測(cè)跟蹤、雷達(dá)信號(hào)處理。