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        構(gòu)建變化電路中的方程組思想

        2021-08-05 18:25:58吳玉茹
        速讀·中旬 2021年8期

        吳玉茹

        ◆摘? 要::中考物理電學(xué)綜合題,考查的知識(shí)面廣、難度大,有時(shí)無法利用分步求解,構(gòu)建變化電路中的方程組來求解變化電路中的物理量,起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化抽象為具體的作用。這類題的特點(diǎn)是電路變化頻繁,未知量多、綜合性強(qiáng)、形式多樣、求解過程復(fù)雜,是中考電功率最常見的題型之一。本文以構(gòu)建變化電路中的方程組思想為題,談?wù)勅绾瘟蟹匠探M求解電學(xué)綜合題。要

        ◆關(guān)鍵詞:變化電路;列方程組

        變化電路是指電路的控制條件發(fā)生改變時(shí),電路中的電流、電阻、部分電壓發(fā)生相應(yīng)改變的電路。這類問題,由于控制的條件不同,電路所處的狀態(tài)就不一樣。因此,化解這類問題,首先要分析電路的狀態(tài),找出不同狀態(tài)下的變化量、已知量和待求量,尋求三者間的等量關(guān)系,以此建立方程組,來得以解決問題,這種解決問題的方法稱之為方程組思想。

        一、列方程組的條件

        1.從未知量看:當(dāng)電路存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量,需要列方程組。

        多數(shù)時(shí)候題目中沒給出電源電壓某電阻阻值,它們是所要求未知量或未知量的一部分。當(dāng)一個(gè)題目含較多量時(shí),即涉及到的量(包括已知量與未知量)較多較復(fù)雜時(shí),常常采用的方法。

        2.從電路狀態(tài)看:當(dāng)電路存在兩種或兩種以上狀態(tài),需要列方程組。

        在對(duì)應(yīng)電路某種狀態(tài)的一個(gè)等式中常會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)(或兩個(gè)以上)未知量,按常規(guī)方法不能求出待求量,在這種情況下,對(duì)應(yīng)電路兩種狀態(tài)列方程組是解決問題的基本方法。

        二、列方程組的關(guān)鍵

        選擇恰當(dāng)?shù)奈锢砹繀⑴c列方程組,選擇不當(dāng)會(huì)徒增未知量,造成無法求解的局面。參與列方程組的物理量可以是不變量的未知量,可以是已知量,也可以是待求量。列方程組的關(guān)鍵是找不變量、已知量或等量關(guān)系。

        1.緊扣題中的不變量(電源電壓或定值電阻)列方程組。

        形式:①U=IR? ? ?②U=U1+U2

        例題:如圖1所示的電路中,電源電壓不變,R1為定值

        電阻,R2為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S后,當(dāng)滑片P在a、b

        之間某個(gè)位置時(shí),電流表的示數(shù)為0.4A,電壓表的示數(shù)為4V。

        當(dāng)滑片P在b端時(shí),電流表的示數(shù)為0.2A,電壓表的示數(shù)為8V。

        求:電源電壓和R1的阻值。

        分析:此題的變式在于已知量以圖象展示,要從圖像中獲取兩種狀態(tài)下的電流I和R2消耗的電功率P2為已知量。此題電路中滑片P的移動(dòng),電路發(fā)生了兩次變化,給出兩種狀態(tài)下已知量I和U2。構(gòu)建以不變量U為中心的方程組。利用串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)、歐姆定律相結(jié)合,用已知量I、未知量R1代替不求的未知量U1,用已知量U2列出方程組求解。

        解:當(dāng)P在a、b之間某個(gè)位置時(shí),電流表的示數(shù)為I=0.4A,電壓表的示數(shù)為U2=4V。

        當(dāng)P在b端時(shí),電流表的示數(shù)為I'=0.2A,電壓表的示數(shù)為U'2=8V。

        U=IR1 + U2

        U= I' R1 + U'2

        代入數(shù)據(jù)

        U=0.4A R1 + 4V -------------------------------(1)

        U= 0.2AR1 + 8V? -------------------------------(2)

        聯(lián)立(1)、(2)解得:U=12V,R1=20Ω

        所以,電源電壓為12V,R1的電阻是20Ω。

        三、結(jié)束語

        本文詳細(xì)探討了變化電路中的方程組思想的構(gòu)建,等效替代思想在列方程組解應(yīng)用題發(fā)揮了重要的作用。構(gòu)建變化電路中的列方程組思想來分析電路的過程, 把抽象、繁瑣的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、直接等式。由此可見,方程組思想巧解變化電路中的物理量,有效解決一些常規(guī)物理方法難以解決的問題,達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)優(yōu)化課堂教學(xué)、提高課堂教學(xué)效率,拓展學(xué)生思維的空間、豐富學(xué)生解題的方法,提高應(yīng)變的能力,有著重要意義。

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