張嘉麟

◆摘? 要：睡眠是一個(gè)非常重要的生活過(guò)程，但到目前為止，人們對(duì)它知之甚少。本文基于 Matlab 仿真系統(tǒng)，主要研究了小波變換在腦電信號(hào)處理方面的應(yīng)用，包括小波變換自動(dòng)閾值去噪處理、強(qiáng)制去噪處理，以 α波為例，提取小波分解得到的各層頻率段的信號(hào)，并做了一定的分析和評(píng)價(jià)。

◆關(guān)鍵詞：腦電信號(hào);小波變換;去噪重構(gòu);頻譜分析;樣本熵

腦電信號(hào)EEG（Electroencephalograph） 是人體一種基本生理信號(hào)，蘊(yùn)涵著豐富的生理、心理及病理信息，在腦認(rèn)知科學(xué)研究領(lǐng)域都是十分重要的。消除原始腦電數(shù)據(jù)中的噪聲，更好地獲取反映大腦活動(dòng)和狀態(tài)的有用信息是進(jìn)行腦電分析的一個(gè)重要前提。本文的研究目的是利用腦電采集儀器獲得的腦電信號(hào)，利用小波變換等方法對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分析處理，并對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行功率譜分析和去噪重構(gòu)。

1腦電信號(hào)分析

根據(jù)頻率和振幅的不同，可以將腦電波分為4種基本類(lèi)型，即δ波、θ波、α波、β波。4種波形的起源和功能也不相同。

睡眠過(guò)程中，不同的睡眠階段會(huì)有不同的腦電節(jié)律波產(chǎn)生，睡眠腦電特征波形包括K復(fù)合波（0.5～2Hz）、d波（2～4Hz）、θ波（4～8Hz）、α波（8～12Hz）、紡錘波（12～14Hz）、β波（14～30Hz）。在不同的睡眠階段所含各種特征波的比例也有所差別。

本文使用的腦電數(shù)據(jù)是使用腦電采集系統(tǒng)采集獲得的。腦電采集使用的是16通道，采樣頻率為256Hz，文件中存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)的形式為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)×通道數(shù)。實(shí)驗(yàn)中選取了第14通道的前8000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本進(jìn)行分析。由于采樣時(shí)間是 256Hz，所以這段信號(hào)的持續(xù)時(shí)間大約是32秒。

得到一段腦電信號(hào)后，首先需要將腦電信號(hào)中所包含的Delta波，Theta波，Alpha波，Beta波以及Gamma波完整的提取出來(lái)。

2小波變換

腦信號(hào)預(yù)處理可以濾除采集到的腦電信號(hào)中的工頻干擾以及一些噪聲，做到信噪分離對(duì)信號(hào)的進(jìn)一步處理有著重要的作用。小波變換具有良好的時(shí)頻特性，主要因?yàn)樾〔ň哂幸韵绿攸c(diǎn)：低熵性、去相關(guān)性、多分辨率性以及選基靈活性。所謂低熵性，就是信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換后的熵很低。去相關(guān)性是指小波變換可以對(duì)信號(hào)去除相關(guān)性。通過(guò)采用多分辨率方法，能夠很好地刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特征，便于特征提取。此外為達(dá)到最佳的信號(hào)去噪效果可針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景，選擇不同小波母函數(shù)。

3腦電信號(hào)小波分解各層重構(gòu)波形

根據(jù)上述分析，本文采用小波值去噪法去除腦電中的噪聲，下面對(duì)該方法進(jìn)行介紹。用[f（t）=s（t）+n（t）]表示含有噪聲的一維信號(hào)，s（t）表示原始信號(hào)，n（t）是方差為S2的高斯白噪聲，服從N（0，s2）實(shí)際應(yīng)用中，噪聲通常具有高頻特征，而有用信號(hào)一般具有低頻特性。整個(gè)去噪過(guò)程如下：首先選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)M，將信號(hào)分解產(chǎn)生1個(gè)低頻和M個(gè)高頻，而一般噪聲就在高頻中，通過(guò)對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理后，再進(jìn)行重構(gòu)，達(dá)到去噪目的閾值去噪義分為使閾值去噪以軟閾值去噪內(nèi)種方法。當(dāng)信號(hào)的絕對(duì)值小于閾值時(shí)，令其為零，當(dāng)信號(hào)的絕對(duì)值大于或等于閾值時(shí)，信號(hào)在這一點(diǎn)的值變?yōu)榕c閾值之差，這種方法為軟閾值方法;而對(duì)于硬閾值處理，當(dāng)絕對(duì)值小于閾值時(shí)，也是變?yōu)榱悖笥诨虻扔陂撝档狞c(diǎn)等于原值。

4特征提取

由于腦電信號(hào)具有明顯的非線性特點(diǎn)，近年來(lái)將非線性動(dòng)力學(xué)應(yīng)用到腦電信號(hào)分析也越來(lái)越廣泛，包括復(fù)雜度、相關(guān)維數(shù)、熵、Lyaponuv指數(shù)等分析方法。為了對(duì)睡眠腦電能夠提取多個(gè)睡眠特征，本文采用樣本熵非線性動(dòng)力學(xué)方法對(duì)睡眠腦電進(jìn)行睡眠特征提取。

圖為樣本熵特征提取結(jié)果。

經(jīng)試驗(yàn)可看出，經(jīng)樣本熵處理的腦電信號(hào)能準(zhǔn)確反映睡眠各期的變化特征，其結(jié)果與MIT—BIH庫(kù)中專(zhuān)家綜合廠生理多參數(shù)所評(píng)定的結(jié)果一致。當(dāng)然，即使在同一個(gè)睡眠階段，不同測(cè)試對(duì)象的樣本熵也有差異，原因包括采集EEG信號(hào)時(shí)導(dǎo)聯(lián)位置不同以及EEG信號(hào)要受到年齡、個(gè)體差異、藥物和腦部疾病等諸多因素的影響。

5結(jié)論

文中利用小波閾值法對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行去噪，再計(jì)算去噪后的睡眠腦電作為睡眠分期的特征。結(jié)論如下：（1）腦電信號(hào)屬于非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，小波分析的方法可以直接對(duì)信號(hào)的某些頻率分量進(jìn)行觀察或者提取出有用的特征信號(hào)，為腦電信號(hào)的測(cè)量與分析提供了非常好的前景。（2）經(jīng)樣本熵計(jì)算的睡眠腦電信號(hào)在睡眠各期的數(shù)值是不同的，它們能有效表示不同睡眠階段的特征，其結(jié)論與數(shù)據(jù)庫(kù)中的專(zhuān)家判定相吻合，這說(shuō)明樣本熵方法能很好的進(jìn)行腦電信號(hào)的特征提取。

參考文獻(xiàn)

[1] RECHTSCHAFFEN A，KALES A. A manual of standardi -zed terminology，techniques and scoring system for sleep stage of human subjects[M]. Washington D.C.，USA：Government Printing Office，1968.