俞 華，韓 鈺，牛 彪，高義斌，趙亞寧

(1. 國網(wǎng)山西省電力公司 電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001； 2. 重慶大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400044；3. 國網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030021)

圖像傳輸技術(shù)在眾多的信息通信方法中已成為重要的通信技術(shù)，但由于圖像信息巨大的數(shù)據(jù)量，造成數(shù)據(jù)傳輸時(shí)極其占用傳輸帶寬，最終導(dǎo)致圖像傳輸和保存也存在諸多問題. 因此，為了有效利用現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)和存儲(chǔ)設(shè)備空間，無論是圖像數(shù)據(jù)傳輸還是存儲(chǔ)，都要求對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理.

圖像壓縮主要分為兩類： 一類是能完整還原數(shù)據(jù)的無損壓縮； 另一類是會(huì)丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)且無法恢復(fù)的有損壓縮[1]. 前者通過圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)冗余特點(diǎn)，全部恢復(fù)圖像原來的數(shù)據(jù)而不引起失真，但由于圖像特征變化不一、壓縮數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)冗余度理論的限制等，導(dǎo)致該方法在圖像壓縮比上很難控制到很低； 后者是一種解壓縮數(shù)據(jù)與原來圖像數(shù)據(jù)有差異卻又非常近似的壓縮方法，該方法利用了人眼對圖像中某些因素不敏感的特點(diǎn)，雖然在壓縮過程中損失一些不影響人眼對原始圖像理解的圖像信息，但是可以獲得更大的壓縮比. 由于圖像有損壓縮技術(shù)可以有選擇地在相應(yīng)于需求場合掌控其壓縮比，因此，在當(dāng)前圖像壓縮技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用. 隨之，一些新型的圖像壓縮算法也不斷被提出，如基于小波變換、小波包分解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮算法等[2-6].

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮算法很好地利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層之間的映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)了圖像壓縮，并且利用神經(jīng)元群體間的復(fù)雜計(jì)算關(guān)系將隱含層的壓縮數(shù)據(jù)集充分還原到接近于壓縮前的狀態(tài)，并通過輸出層輸出. 誤差反向傳播BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，由于其具有強(qiáng)大的非線性擬合和自學(xué)習(xí)能力，因此常用于函數(shù)逼近、分類識(shí)別和壓縮等工程領(lǐng)域[7]. 在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法方面，重點(diǎn)通過提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速率與泛化本領(lǐng)等方法，研究了改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法并將其應(yīng)用于圖像壓縮[8，9]； 然而在上述整個(gè)研究中對整幅圖像仍然采用的是統(tǒng)一壓縮法，因此，其圖像重要細(xì)節(jié)的保持能力仍需提高. 文獻(xiàn)[10]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像塊分類算法，通過圖像塊的均方誤差將圖像分類為平滑塊、目標(biāo)塊和邊緣塊； 文獻(xiàn)[11] 則在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，同樣是將一幅圖像分類為平滑塊、目標(biāo)塊和邊緣塊 3大類圖像塊，在對各種圖像子塊選用不同的隱含層壓縮節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)考慮了各類圖像子塊的灰度變化特性、邊緣特性等特點(diǎn)，最終在各類子塊對應(yīng)的隱含層數(shù)分別為2, 4, 8的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了14.785%的壓縮比，相對于原始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了6.785%. 綜上所述，現(xiàn)有研究雖然對圖像塊分類及分類參數(shù)的確定上給出了很好的解釋，對邊緣子塊進(jìn)行了處理，但是無法實(shí)現(xiàn)邊緣子塊的無損壓縮，導(dǎo)致圖像重要細(xì)節(jié)信息的損失，壓縮比有待進(jìn)一步提高，因此，對于圖像壓縮分類算法邊緣子塊的處理的進(jìn)一步研究，仍然具有非常重要的意義.

本文將重點(diǎn)研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的圖像壓縮分類算法，該算法中各參數(shù)的取值是在對圖像塊均方誤差和圖像塊分布特征科學(xué)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)對邊緣塊采取不壓縮而直接保存到壓縮數(shù)據(jù)的方法. 實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的改進(jìn)圖像壓縮分類技術(shù)，不但節(jié)省了圖像壓縮的運(yùn)行時(shí)間，而且其峰值信噪比(PSNR，Peak Signal to Noise Ratio)及圖像細(xì)節(jié)保持能力都得到很大改善，并且也可根據(jù)不同的特殊需求調(diào)整算法參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對壓縮率和細(xì)節(jié)保持能力的一個(gè)很好的控制和取舍.

1 圖像塊分類改進(jìn)方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成圖像壓縮，其核心原理是通過其強(qiáng)大的從輸入層到隱含層再到輸出層的非線性映射關(guān)系，然而僅簡單利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對整幅圖像進(jìn)行統(tǒng)一壓縮后，易導(dǎo)致圖像的某些細(xì)節(jié)也被壓縮掉，從而損失掉了這些細(xì)節(jié)部分，而且圖像重建效果并不理想. 鑒于此，本文根據(jù)圖像子塊的均方誤差的分布特征，將圖像塊劃分成較為合理的3種圖像子塊. 首先，計(jì)算整幅圖像的均方誤差； 其次，利用該值作為一個(gè)判斷閾值，將圖像的細(xì)節(jié)部分?jǐn)?shù)據(jù)(邊緣子塊)分類出來，對此細(xì)節(jié)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行不壓縮處理； 最后，根據(jù)圖像子塊的均方誤差的分布特征來分類目標(biāo)塊和平滑塊，對目標(biāo)子塊進(jìn)行一般程度壓縮，對平滑子塊進(jìn)行深度壓縮. 改進(jìn)的圖像塊分類算法主要過程如圖 1 所示. 由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是十分成熟的技術(shù)，本文不做相關(guān)描述.

圖 1 改進(jìn)的分類算法分類流程圖Fig.1 lassification flow chart of improved classification algorithm

1.1 劃分邊緣子塊

在劃分圖像塊時(shí)需要根據(jù)整幅圖像特征分布進(jìn)行合理劃分，通常使用圖像的均方誤差表示圖像特征分布. 每個(gè)圖像子塊都屬于整幅圖像的一部分，一個(gè)圖像子塊的特征完全不能反映該圖像的特征，但該圖像的某些特征值卻能間接反映該圖像某些子塊的分布特征. 就整幅圖像的均方誤差而言，如果整幅圖像的均方誤差很大，則表明該幅圖像的某些子塊特征變化必定很劇烈. 反之，則變化較緩慢. 為了探討整幅圖像的特征分布，首先定義式(1)計(jì)算各個(gè)圖像子塊的均值

(1)

式中：K為圖像子塊的行或列的大小;I為某一個(gè)像素點(diǎn)的像素值.

由此，計(jì)算出圖像子塊的均方誤差

(2)

同樣，可以計(jì)算出整幅圖像的均方誤差

(3)

式中：M和N分別是整幅圖像的行和列的大小.

整幅圖像的均方誤差可以反映出該幅圖像的整體波動(dòng)情況，因此，把整幅圖像的均方誤差作為分類規(guī)則中的一個(gè)分類指標(biāo)，凡是圖像塊的均方誤差大于該分類指標(biāo)的，將其視為圖像的細(xì)節(jié)部分(邊緣塊)，并且對于該部分?jǐn)?shù)據(jù)不進(jìn)行壓縮處理，直接保存到壓縮數(shù)據(jù)集，這樣在解碼的時(shí)候再將該部分?jǐn)?shù)據(jù)還原，便可以達(dá)到保存圖像細(xì)節(jié)的目標(biāo). 在劃分邊緣子塊時(shí)，設(shè)定FIMSE為分類閾值，當(dāng)SMSE>FIMSE時(shí)，將這樣的圖像子塊統(tǒng)一視為邊緣子塊.

1.2 劃分平滑塊與目標(biāo)塊

1.2.1 圖像子塊MSE分布特征

通過計(jì)算多幅圖像的圖像塊均方誤差發(fā)現(xiàn)，圖像塊均方誤差的分布特征基本服從冪函數(shù)分布. 如圖 2 所示的圖像Lena，其圖像塊均方誤差同樣也服從冪函數(shù)分布.

另一方面，通過描繪如圖 3 所示的圖像塊均方誤差值分布直方圖可知，圖像塊均方誤差值的分布規(guī)律也基本呈一個(gè)均方誤差值逐漸減小的冪函數(shù)分布，大部分圖像塊均方誤差值很小，說明圖像的平滑塊占主體，其次是目標(biāo)塊，邊緣子塊最少.

圖 2 圖像塊均方誤差分布情況Fig.2 Mean square error distribution of image blocks

圖 3 不同均方誤差值圖像塊的數(shù)量分布Fig.3 Quantity distribution of image blocks with different mean square error values

此外，可以通過MATLAB中直方圖結(jié)構(gòu)提取出直方圖中不同均方誤差圖像塊數(shù)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集中一共包含了75個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別對應(yīng)了 75個(gè)不同分組的圖像塊均方誤差值，如圖 4 所示.

圖 4 圖像塊誤差分布Fig.4 Error distribution of image block

通過對此75個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)集十分接近于冪函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2 735·x-2.2. 通過該圖也表明，圖像的平滑塊占據(jù)了圖像的絕大部分，而這一部分的圖像塊數(shù)量的變化也很劇烈，即下降的變化率絕對值特別大，說明從圖像均方誤差值來看，圖像塊由平滑塊過渡到目標(biāo)塊的時(shí)間非常短暫.

1.2.2 分類規(guī)則

上述分析可知，劃分出整個(gè)圖像的平滑塊和目標(biāo)塊的關(guān)鍵在于確定平滑塊與目標(biāo)塊之間的劃分閾值，而且該閾值的數(shù)值需小于FIMSE.由圖 4 可知，若該閾值較大，會(huì)使平滑塊數(shù)量過多，所以該閾值至少得小于FIMSE/2； 若該閾值太小，會(huì)使平滑塊數(shù)量急劇減小而目標(biāo)塊數(shù)量急劇增多，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該閾值取FIMSE/3比較適合.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

2.1 改進(jìn)的分類算法仿真分析

本研究對不同的隱含層神經(jīng)元數(shù)量的組合進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，也就是在分類中對平滑塊和目標(biāo)塊不同的隱含層神經(jīng)元數(shù)量的參數(shù)進(jìn)行組合，最終選取性能優(yōu)良的參數(shù)作為平滑塊和目標(biāo)塊在壓縮時(shí)所對應(yīng)的神經(jīng)元數(shù)量. 對于平滑圖像塊，其特征變化最小，因此，其壓縮程度最大，與之對應(yīng)的隱含層神經(jīng)元數(shù)量少，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對比，該數(shù)量取6比較合適； 對于目標(biāo)圖像塊，其特征變化處于中等，因此其壓縮程度中等即可. 與之對應(yīng)的隱含層神經(jīng)元數(shù)量要大于平滑圖像塊，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)對比，目標(biāo)塊數(shù)量取8比較合適，最終得出如圖 5 所示的分類效果.

圖 5 改進(jìn)的分類算法作用域Lena的效果Fig.5 The effect of scope Lena of improved classification algorithm

其中，標(biāo)記為6的是平滑塊，標(biāo)記為8的是目標(biāo)塊，標(biāo)記為16的是邊緣塊，同時(shí)，6，8，16也代表了對該部分圖像塊的壓縮比，數(shù)值越小說明壓縮程度越大. 由圖 5 可知，平滑塊在3種圖像塊中占比最大； 邊緣塊占比次之； 目標(biāo)塊占比最小，分類結(jié)果十分符合整幅圖像的圖像塊分布規(guī)律.

利用提出的分類規(guī)則，分別選取Lena和Cameraman圖像作為實(shí)驗(yàn)對象并進(jìn)行壓縮與重建整個(gè)流程，得到如圖 6 和圖 7 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 由圖可知，在重建圖像中，未分類和使用基于文獻(xiàn)[11] 分類算法時(shí)，兩幅圖像都有網(wǎng)格效應(yīng)現(xiàn)象，而且其頭發(fā)、眼鏡、鼻子、嘴唇等細(xì)節(jié)部分都受到了不同程度的損失； 而使用本文提出的改進(jìn)分類算法時(shí)，人物面部、身體及相機(jī)輪廓等某些細(xì)節(jié)部分都得到很好地保持.

圖 6 原始Lena圖像與圖像重建實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Original Lena image and experimental results of image reconstruction

圖 7 原始Cameraman圖像與圖像重建實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Original Cameraman image and experimental results of image reconstruction

2.2 圖像壓縮與重建實(shí)驗(yàn)分析

1)圖像壓縮算法運(yùn)行時(shí)間

圖像壓縮算法在實(shí)際應(yīng)用中，其運(yùn)行時(shí)間是一個(gè)不可忽略的評估指標(biāo). 通過對壓縮時(shí)間和解壓縮時(shí)間來評估圖像壓縮算法運(yùn)行時(shí)間，表 1 中詳細(xì)列出了各類算法時(shí)間消耗的比較. 由表 1 中數(shù)據(jù)可知，在不使用分類算法的情形下，由于采取的是對整幅圖像進(jìn)行統(tǒng)一壓縮，所以，只需要使用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，整個(gè)壓縮過程的耗時(shí)處于中等. 在使用文獻(xiàn)[11]分類算法時(shí)，由于采用的是分別對3種類別圖像塊進(jìn)行不同的壓縮，此時(shí)整體耗時(shí)變大，整個(gè)壓縮過程耗時(shí)最多； 改進(jìn)的分類算法由于對圖像邊緣塊采用保留原始數(shù)據(jù)并直接保存到壓縮數(shù)據(jù)集的方法，不僅節(jié)省了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，而且相對于前兩種壓縮算法還少了一部分?jǐn)?shù)據(jù)的編碼過程. 整個(gè)圖像壓縮過程的耗時(shí)大幅減少，所以在3種算法當(dāng)中耗時(shí)最少.

表 1 各類算法壓縮與重建時(shí)間對比(以MATLAB為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)， Lena為實(shí)驗(yàn)圖像)Tab.1 Comparison of compression and reconstruction time of various algorithms

2)圖像壓縮率和PSNR

壓縮后的數(shù)據(jù)集大小和壓縮率也是衡量圖像壓縮算法的一個(gè)重要指標(biāo). 設(shè)d1和d2是在兩個(gè)表達(dá)相同信息的數(shù)據(jù)集中所攜帶的單位信息量，則定義壓縮率(壓縮比)

(4)

式中：d1是壓縮前文件的數(shù)據(jù)量；d2是壓縮后文件的數(shù)據(jù)量，壓縮率一般是越小越好.

為了比較一幅圖像經(jīng)過壓縮與解壓之后的差別，可以直接計(jì)算兩幅圖像之間的總誤差

(5)

(6)

PSNR常常被用于衡量一幅圖像變化前后的品質(zhì)變化，定義為式(7)，單位為dB.

(7)

式中：MSE的定義同式(6)，是指原圖像與處理圖像之間均方誤差.

表 2 詳細(xì)描述了上文中提到的圖像壓縮率和PSNR，綜合對比來看，本文提出的改進(jìn)的分類算法具有較大的優(yōu)勢. 由表 2 中數(shù)據(jù)可知，隨著分類算法的加入，不同類型的圖像塊被壓縮的程度不一樣，其壓縮后的數(shù)據(jù)集隨著分類算法的改進(jìn)也逐漸變大，但是，對其變化程度的影響較小. 從壓縮率來看，其變化量控制在10%以內(nèi). 但是從PSNR來看，隨著分類算法的加入，其圖像的保真度得到了改善，較適合于對圖像細(xì)節(jié)部分要求高保真度而圖像壓縮數(shù)據(jù)集大小要求一般的場合.

表 2 各類算法的壓縮率、PSNR對比Tab.2 Comparison of compression ratio and PSNR of various algorithms

3)圖像壓縮實(shí)驗(yàn)與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)分類算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮算法的優(yōu)勢，再次進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)效果如圖 8 和圖 9 所示.

圖 8 原始實(shí)際應(yīng)用圖像與圖像重建實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Original practical application image and experimental results of image reconstruction

圖 9 原始實(shí)際應(yīng)用圖像2與圖像重建實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Original practical application image 2 and experimental results of image reconstruction

圖 8、圖 9 中，(a)圖是野外復(fù)雜環(huán)境下越野小車車載攝像頭拍攝的原始圖像； (b)圖是未使用分類算法壓縮過后再解壓的實(shí)驗(yàn)效果； (c)圖是使用一般文獻(xiàn)[11]算法壓縮過后再解壓的實(shí)驗(yàn)效果； (d)圖是結(jié)合改進(jìn)分類算法壓縮過后再解壓的實(shí)驗(yàn)效果.圖(c)與圖(b)比較，其效果改觀不是很明顯，而圖(d)中在結(jié)合了改進(jìn)的分類算法之后，其實(shí)驗(yàn)效果在細(xì)節(jié)保持能力上有了很大的提升，如圖中小車上的字跡極為明顯，還有圖中人物的輪廓，無人機(jī)的輪廓等等.

為了獲取更多的數(shù)據(jù)證實(shí)本文提出的改進(jìn)分類算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像壓縮算法的優(yōu)勢，再次利flowers數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其實(shí)驗(yàn)效果如圖 10 所示.

圖 10 flowers數(shù)據(jù)集與圖像重建實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Flowers data set and experimental results of image reconstruction

圖 10 中，(a)圖和(d)圖是flowers數(shù)據(jù)集原始圖像； (b)圖和(e)圖是使用文獻(xiàn)[11]分類算法壓縮過后再解壓的實(shí)驗(yàn)效果； (c)圖和(f)圖是使用本文改進(jìn)分類算法壓縮過后再解壓的實(shí)驗(yàn)效果. 由圖 10 可知，(c)圖和(f)圖中在運(yùn)用了改進(jìn)的分類算法之后，其實(shí)驗(yàn)效果在細(xì)節(jié)保持能力上有很大的提升，如雛菊的花蕾細(xì)節(jié)表現(xiàn)得極為明顯，還有玫瑰圖中字體的輪廓，水滴的輪廓等等.

3 結(jié)束語

本文提出并研究了基于改進(jìn)圖像塊分類算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮技術(shù)，首先，采用改進(jìn)的圖像塊分類算法將圖像塊劃分為互不重疊的3大類圖像塊，即平滑塊、目標(biāo)塊、邊緣塊； 然后，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對平滑塊和目標(biāo)塊選用合適的隱含層單元數(shù)量進(jìn)行壓縮，對邊緣塊則采取不壓縮而直接保存到壓縮數(shù)據(jù)的方法； 最后，得到上述 3類圖像塊壓縮數(shù)據(jù)集的集合. 相比于對3類圖像塊同時(shí)進(jìn)行壓縮，該方法相對傳統(tǒng)的圖像壓縮方法能夠更加有效地經(jīng)過圖像壓縮后保持細(xì)節(jié)信息，使之能應(yīng)用于環(huán)境復(fù)雜、特殊和惡劣工程領(lǐng)域. 該技術(shù)不僅減少了工程應(yīng)用中的傳輸帶寬和存儲(chǔ)空間，而且在圖像重建后可以保持圖像細(xì)節(jié)，使之能很好地用于后期的圖像分析與處理，尤其是對大數(shù)據(jù)量、圖像識(shí)別、特征分析等工程領(lǐng)域有較好的應(yīng)用.