榮德生，高 妍，張 理，胡舉爽，王秋實(shí)

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105；2.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430000；3.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司石家莊供電分公司，石家莊 050051；4.國(guó)網(wǎng)鐵嶺供電公司，鐵嶺 112300）

目前，應(yīng)用較多的可再生能源發(fā)電形式有光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等，這些發(fā)電形式均存在電力供應(yīng)不穩(wěn)定、受氣候條件影響較大等缺點(diǎn)，因此需要應(yīng)用多種能源聯(lián)合形式的分布式供電系統(tǒng)[1-3]。在傳統(tǒng)的新能源聯(lián)合供電系統(tǒng)中，每種能源形式通常需要一個(gè)DC/DC 變換器，將各種能源變成直流輸出，并聯(lián)在公共的直流母線上，供給直流負(fù)載[4-5]。文獻(xiàn)[6-7]提出采用Zeta 變換器，其輸出負(fù)載電流連續(xù)且沒(méi)有階躍變化，有利于對(duì)輸出進(jìn)行濾波，但運(yùn)用多個(gè)單輸入變換器會(huì)使整體電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜且成本較高；文獻(xiàn)[8-9]提出采用多輸入直流變換器，這種變換器對(duì)輸入源的性質(zhì)、幅值和特性沒(méi)有過(guò)多要求，輸入源可分別或者同時(shí)向負(fù)載供電，因而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性，可以降低成本；文獻(xiàn)[10]在Boost 變換器中使用了開(kāi)關(guān)電感單元，電壓增益得到了明顯提高，但引入了較多電感，增大了器件體積和重量；文獻(xiàn)[11]提出一種隔離型交錯(cuò)并聯(lián)耦合電感高增益Boost 變換器，在輸入端對(duì)2 個(gè)耦合電感進(jìn)行了交錯(cuò)并聯(lián)，但該隔離型變換器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，在一些體積較小和效率較高的場(chǎng)合應(yīng)用受到限制。

為了解決這些問(wèn)題，本文提出了一種雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器。在傳統(tǒng)Zeta 變換器的基礎(chǔ)上增加一路輸入，兩路輸入共用一套輸出濾波電路，并在結(jié)構(gòu)中用2 個(gè)開(kāi)關(guān)電感單元分別代替儲(chǔ)能電感，對(duì)開(kāi)關(guān)電感單元中的電感進(jìn)行了磁集成。將開(kāi)關(guān)電感單元替代雙輸入Zeta 變換器中的儲(chǔ)能電感，并將所有開(kāi)關(guān)電感單元中的電感集成為一個(gè)耦合電感，從而實(shí)現(xiàn)了較高電壓增益，同時(shí)也減小了磁件的體積和電感電流紋波，優(yōu)化了該變換器暫穩(wěn)態(tài)性能。最后利用PSIM 仿真軟件對(duì)變換器進(jìn)行仿真，并制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器如圖1 所示。該變換器由兩路具有開(kāi)關(guān)電感單元的Zeta 變換器和輸出濾波電路組成，變換器每一路由1 個(gè)開(kāi)關(guān)電感單元、1 個(gè)開(kāi)關(guān)管S、1 個(gè)電容C 以及1 個(gè)二極管組成，其中每路開(kāi)關(guān)電感單元由2 個(gè)電感L1、L2（或L3、L4）和3 個(gè)二極管D5、D6、D7（或D8、D9、D10）組成；電感L1與L2正向耦合，電感L3與L4正向耦合，電感L1、L2與電感L3、L4反向耦合。正向耦合的互感為M1，反向耦合的互感為M2。分析時(shí)做以下假設(shè)：①所有的二極管、MOSFET 和電感都是理想器件；②電感L1=L2=L3=L4=L；③電容C 足夠大，電容電壓在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)可以認(rèn)為恒定不變。

圖1 雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器Fig.1 Zeta converter with double power input and magnetic integrated switched-inductor

1.2 變換器工作模態(tài)

假設(shè)所有器件都是在理想工作狀態(tài)，且開(kāi)關(guān)管S1、S2的工作頻率相等。在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，變換器在雙輸入狀態(tài)下交錯(cuò)控制模式有4 個(gè)工作模態(tài)，每個(gè)模態(tài)的主要工作波形與等效電路分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 變換器的主要工作波形Fig.2 Main working waveforms of the converter

模態(tài)1（t0-t1）（圖3（a））：開(kāi)關(guān)管S1、S2導(dǎo)通；二極管D1、D2、D3、D4、D5、D6、D8、D9正向?qū)?；二極管D7、D10反向截止。電源Vin1對(duì)電感L1、L2并聯(lián)充電，電源Vin2對(duì)電感L3、L4并聯(lián)充電，電感電流iL1、iL2、iL3、iL4不斷增大，電源Vin1和Vin2、電容C1和C2串聯(lián)一起對(duì)負(fù)載R供電，電容電壓不斷減小。

圖3 不同開(kāi)關(guān)模態(tài)的等效電路Fig.3 Equivalent circuits in different switching modes

在模態(tài)1 下有

模態(tài)2（t1-t2）（圖3（b））：開(kāi)關(guān)管S1開(kāi)通，S2關(guān)斷；二極管D1、D4、D5、D6、D10正向 導(dǎo)通，D2、D3、D7、D8、D9反向截止，電源Vin1對(duì)并聯(lián)電感L1、L2充電，電感電流不斷增大，L3、L4串聯(lián)放電，電感電流下降，L3、L4共同對(duì)電容C2充電，同時(shí)電源Vin1、與電容C1向負(fù)載R 供電。電容電壓不斷減小，電容電壓不斷增大。在此模態(tài)下有

模態(tài)3（t2-t3）（圖3（c）），工作過(guò)程同模態(tài)1。

模態(tài)4（t3-t4）（圖3（d））：開(kāi)關(guān)管S2開(kāi)通、S1關(guān)斷；二極管D2、D3、D5、D7、D8、D9正向?qū)?，D1、D4、D5、D6反向截止，電感L3、L4并聯(lián)充電，電感電流線性增大，電感L1、L2一起對(duì)電容C1充電，同時(shí)Vin2和C2一起向負(fù)載R 供電，電感電流下降。在此模態(tài)下有

2 變換器的性能分析

2.1 變換器電壓增益分析

由式（1）～式（3）得電感L1、L2的電流變化量為

式中，D 為占空比。同理，電感L3、L4電流變化量為

根據(jù)電感電流伏秒平衡原理，增加量等于減少量，由式（3）～式（5）得

令Vin1=Vin2，則可得到電壓增益表達(dá)式為

由此可知，與傳統(tǒng)Zeta 變換器相比，新型Zeta變換器電壓增益都有很大的提高。

2.2 電感電流紋波分析

當(dāng)電感采用獨(dú)立非耦合電感時(shí)，變換器在非耦合獨(dú)立電感情況下的穩(wěn)態(tài)電流紋波為

為了減小電感電流紋波，減小磁元件的體積，提出對(duì)電感進(jìn)行耦合集成。設(shè)電感正向耦合系數(shù)為k1，反向耦合系數(shù)為k2，k1=M1/L，k2=M2/L。則耦合電感電流紋波為

式中，LSS為等效穩(wěn)態(tài)電感，表示為

在電感和占空比D 一定的情況下，式（10）表明電感電流紋波與耦合系數(shù)呈反比關(guān)系，耦合系數(shù)越大，電感電流紋波越小。為了提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，希望電感越小越好，因此變換器在采用獨(dú)立非耦合電感時(shí)，其動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性是一對(duì)矛盾因素，所以優(yōu)化變換器性能是不能通過(guò)調(diào)節(jié)電感的大小來(lái)解決。當(dāng)變換器采用耦合電感時(shí)，變換器的性能可以通過(guò)調(diào)節(jié)耦合電感的耦合度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

本文提出的雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感新型Zeta變換器與傳統(tǒng)Zeta 變換器性能對(duì)比如表1 所示。由表可知，新型Zeta 變換器的性能得到了明顯提升。

表1 變換器的性能對(duì)比Tab.1 Comparison of performance between different converters

3 電感耦合度設(shè)計(jì)

3.1 耦合電感耦合度設(shè)計(jì)范圍

變換器的電感支路電流紋波和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度在采用耦合電感時(shí)與采用非耦合電感時(shí)的比值為

由式（11）可以看出，在耦合狀態(tài)下電感的穩(wěn)態(tài)電流紋波受k1、k2以及D 的影響。用電感耦合狀態(tài)下的等效穩(wěn)態(tài)電感LSS與非耦合條件下的獨(dú)立電感L 的比值，即LSS/L，表示穩(wěn)態(tài)電流紋波的影響程度。LSS/L與k1、k2和D 之間的關(guān)系如圖4 所示，圖中分別給出了當(dāng)k1分別等于0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，以及D 分別等于0.6、0.7、0.8、0.9 時(shí)的LSS/L 值。

由圖4 可以得出以下設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：隨著耦合狀態(tài)下電感的正向耦合度k1的不斷增大，可以有效設(shè)計(jì)的反向耦合度k2范圍越來(lái)越大，同時(shí)等效電感比值也越來(lái)越大。由圖4 可總結(jié)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)占空比取值在0.6 附近時(shí)等效電感比值較好。同時(shí)，為減小穩(wěn)態(tài)電流紋波，k1的設(shè)計(jì)值越大越好，可以在同樣大小的范圍內(nèi)設(shè)計(jì)集成電感的反向耦合度來(lái)滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的設(shè)計(jì)要求。因而，k1應(yīng)在1.0 附近取值，k2在-0.6 附近取值。

圖4 LSS/L 與k1、k2、D 的關(guān)系曲線Fig.4 Curves of relationship between LSS/L and k1,k2,and D

3.2 耦合電感集成設(shè)計(jì)

3.2.1 耦合電感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所采用的EE 形耦合電感磁路結(jié)構(gòu)如圖5所示。4 個(gè)電感繞組L1、L2、L3、L4按照?qǐng)D5 中的位置纏繞在磁芯上，通過(guò)改變流經(jīng)電感繞組L1、L2、L3、L4的電流方向來(lái)實(shí)現(xiàn)L1與L2、L3與L4的正向耦合以及L1、L2與L3、L4的反向耦合。E 字形鐵芯1 的3 個(gè)橫軛1-1 與E 字形鐵芯2 的3 個(gè)橫軛2-1 的接觸處有一個(gè)氣隙，通過(guò)改變橫軛的尺寸或者氣隙的距離可以調(diào)整EE 形耦合電感器的正、反向耦合系數(shù)，以滿足正向互感量和反向互感量的要求。

圖5 EE 形耦合電感器Fig.5 EE-form coupling inductor

3.2.2 耦合電感磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)Rc為E 字形鐵芯兩端橫軛部分的磁阻，Rz為E 字形鐵芯中間橫軛與氣隙的磁阻和，L1、L2、L3、L4匝數(shù)為N。在忽略漏磁通的情況下，利用磁路電路對(duì)偶變換法可得

正向耦合電感間互感為

反向耦合電感間的互感為

根據(jù)式（12）～式（14）可以得到耦合電感間的正向耦合系數(shù)和反向耦合系數(shù)分別為

由上述分析可知，正向耦合電感間的正向耦合系數(shù)越大，流過(guò)電感電流的穩(wěn)態(tài)電流紋波越小，同時(shí)通過(guò)調(diào)整氣隙的磁阻控制2 個(gè)開(kāi)關(guān)電感間的反向耦合系數(shù)k2，從而可以調(diào)整電流響應(yīng)速度。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合的需要，設(shè)置輸入電壓均為12 V，要求獲得輸出電壓為60 V，頻率fs=100 kHz，由式（7）計(jì)算可得占空比D=0.61。負(fù)載電阻10 Ω；電感L1、L2、L3、L4和L 均為50 μH；電容C1、C2和C均為40 μF，正向耦合系數(shù)k1取0.99，反向耦合系數(shù)k2取-0.6。在PISM 仿真環(huán)境下對(duì)傳統(tǒng)Zeta 變換器和本文所提變換器進(jìn)行仿真分析。

圖6 是傳統(tǒng)Zeta 變換器和本文所提新型變換器的輸出電壓仿真波形。根據(jù)圖6（a）和（b）仿真結(jié)果可以看出，新型變換器輸出電壓都為60.29 V，而傳統(tǒng)Zeta 變換器輸出電壓為18.66 V。本文提出的雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器輸出電壓是傳統(tǒng)Zeta 變換器輸出電壓的3.23 倍，驗(yàn)證了本文提出的理論分析。

圖6 輸出電壓仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of output voltage

圖7 是集成前后支路電感電流紋波仿真對(duì)比波形，根據(jù)圖7（a）和（b）的仿真結(jié)果可以看出，新型變換器電流紋波為0.65，而開(kāi)關(guān)電感未集成前電流紋波為1.41，表明應(yīng)用此集成技術(shù)后，電感電流明顯減小，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖7 輸入電感電流波形Fig.7 Waveforms of input inductance current

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，設(shè)計(jì)一臺(tái)變換器原理樣機(jī)。樣機(jī)參數(shù)設(shè)置為：輸入電壓Vin=12 V，占空比D=0.61，電容C1=C2=33 μF、C=470 μF，開(kāi)關(guān)頻率f=100 kHz，正向耦合系數(shù)k1=0.98，反向耦合系數(shù)k2=-0.6。集成電感磁芯采用天通公司生產(chǎn)的錳鋅鐵氧體磁芯，耦合電感實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 耦合電感實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data of coupling inductance

輸出電壓波形如圖8 所示。根據(jù)圖8（a）和（b）實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)：新型變換器輸出電壓Vo的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值約為61 V，其值與理論計(jì)算值基本一致；傳統(tǒng)Zeta 變換器輸出電壓Vo的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值約為18 V。由此可知，雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器較傳統(tǒng)Zeta 變換器的電壓增益有明顯提高。

圖8 輸出電壓Vo 實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of output voltage Vo

電感電流紋波如圖9 所示，可見(jiàn)，當(dāng)開(kāi)關(guān)電感未耦合時(shí)，電流紋波理論值為1.41 A，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值約為1.38 A；當(dāng)開(kāi)關(guān)電感耦合時(shí)，電感電流紋波理論值為0.65 A，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值約為0.63 A。通過(guò)比較可知，當(dāng)電感進(jìn)行耦合集成后，其電流紋波大大減小。

圖9 輸入電感電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental Waveforms of input inductance current

5 結(jié)論

本文提出一種雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該變換器與傳統(tǒng)的Zeta 變換器對(duì)比具有以下特點(diǎn)。

（1）雙輸入磁集成開(kāi)關(guān)電感Zeta 變換器的電壓增益是傳統(tǒng)Zeta 變換器的2（1+D）倍。

（2）電感電流紋波減小。采用耦合電感時(shí)的電流紋波比采用分立電感時(shí)的電流紋波降低了53.9%。

綜上所述該變換器有著優(yōu)良的工作性能，適合于風(fēng)光發(fā)電、燃料電池供電等需要高增益DC/DC變換器的微網(wǎng)系統(tǒng)和并網(wǎng)系統(tǒng)，同時(shí)也可應(yīng)用于需要采用多種能源聯(lián)合形式的分布式供電系統(tǒng)。