皇金鋒,曹哲

(1.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院,723001,陜西漢中;2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,723001,陜西漢中)

在可再生能源分布式供電系統(tǒng)中,如圖1所示,采用多輸入DC-DC變換器代替?zhèn)鹘y(tǒng)多個(gè)單輸入直流變換器并聯(lián)方式不僅可以簡(jiǎn)化電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),降低系統(tǒng)成本,也可以將幅值、性質(zhì)和特征不同的新能源實(shí)現(xiàn)聯(lián)合供電,從而提高分布式能源系統(tǒng)供電的可靠性和靈活性[1-5]。因此,近年來(lái)多輸入DC-DC變換器成為了分布式新能源供電系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)。

圖1 分布式供電系統(tǒng)組成框圖Fig1 The block diagram of distributed power supply system

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多輸入DC-DC變換器進(jìn)行了深入的研究,并相繼提出了多個(gè)多輸入變換器電路拓?fù)鋄6-15]。文獻(xiàn)[16]提出了一種雙輸入Buck變換器拓?fù)?該拓?fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力低、雙輸入電壓源既可單獨(dú)又可同時(shí)向負(fù)載供電的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[17]分析了雙輸入Buck變換器的電感電流紋波與兩開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間的關(guān)系,并提出了采用交錯(cuò)雙沿調(diào)制方法,該方法不僅減小了電感電流紋波且提高了變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和功率密度。文獻(xiàn)[18]提出了采用單周期控制方式來(lái)消除雙輸入Buck變換器電路環(huán)路之間的耦合。文獻(xiàn)[19]建立了雙輸入Buck變換器的小信號(hào)模型,并設(shè)計(jì)了閉環(huán)調(diào)節(jié)器,使得該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能。雙輸入Buck變換器存在兩個(gè)功率開(kāi)關(guān)管,因此其控制方式更加靈活;同時(shí)由于兩個(gè)輸入電壓和輸出電壓之間的大小關(guān)系存在3種情況,使得該變換器的工作模式和紋波電壓變得更加復(fù)雜。變換器的工作模式和輸出紋波電壓既是衡量其性能的重要指標(biāo),也是參數(shù)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。合理的參數(shù)設(shè)計(jì),不僅能提高變換器的穩(wěn)定性、功率密度、效率,還能改善其暫態(tài)性能,但現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于雙輸入Buck變換器的工作模式和輸出紋波電壓研究還不夠深入。

本文對(duì)采用交錯(cuò)控制方式的雙輸入Buck變換器的工作模式及輸出紋波電壓進(jìn)行了深入研究:根據(jù)輸入電壓與輸出電壓之間的大小關(guān)系分3種情況進(jìn)行了討論,推導(dǎo)出了變換器的臨界負(fù)載,建立了變換器分別工作于電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)和不連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)時(shí)的輸出紋波電壓解析式,在此基礎(chǔ)上討論了紋波電壓與變換器參數(shù)之間關(guān)系。研究結(jié)果對(duì)于雙輸入Buck變換器的分析和設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 雙輸入Buck變換器工作原理

雙輸入Buck變換器電路拓?fù)淙鐖D2所示。其中Vin1、Vin2為輸入電壓,為了方便分析,規(guī)定Vin1>Vin2;S1、S2為功率開(kāi)關(guān)管;VD1、VD2為續(xù)流二極管;L為輸出濾波電感;C為輸出濾波電容;R為負(fù)載;iL為電感電流;iC為電容充電電流;Io為輸出電流。S1和S2采用交錯(cuò)控制,驅(qū)動(dòng)信號(hào)相位相差180°,其占空比存在D<0.5和D>0.5兩種工作模式。限于篇幅,本文僅以D<0.5為例進(jìn)行分析討論,分析方法同樣適用于D>0.5的情況。根據(jù)單周期內(nèi)流過(guò)電感的電流是否出現(xiàn)斷續(xù)可將變換器工作模式分為CCM和DCM。下面對(duì)變換器的工作模式進(jìn)行深入分析。

圖2 雙輸入Buck變換器的電路拓?fù)銯ig.2 Circuit topology of double-input Buck converter

1.1 CCM工作原理

采用交錯(cuò)控制策略且滿(mǎn)足D<0.5時(shí),S1和S2存在同時(shí)關(guān)斷但不存在同時(shí)導(dǎo)通的情況。變換器工作于CCM時(shí)存在3種工作模態(tài),如圖3a～c所示;電感電流iL波形如圖4所示,其中VGS1和VGS2分別為開(kāi)關(guān)S1和S2的PWM信號(hào)。下面進(jìn)行詳細(xì)分析。

模態(tài)1:在t0～t1時(shí)間段內(nèi),S1導(dǎo)通,S2關(guān)斷,VD1關(guān)斷,VD2導(dǎo)通,等效電路如圖3a。由于Vin1>Vin2,因此,在此時(shí)間段內(nèi)電感L充電,電感電流iL線性上升。

模態(tài)2:在t2～t3時(shí)間段內(nèi),S2導(dǎo)通,S1關(guān)斷,VD1導(dǎo)通,VD2關(guān)斷,等效電路如圖3b。電感L兩端電壓VL=|Vin2-Vo|,因此,L共有3種工作狀態(tài),即Vin2>Vo時(shí),L充電,iL線性上升;Vin2

模態(tài)3:在t1～t2和t3～t0時(shí)間段內(nèi),S1和S2均關(guān)斷,VD1和VD2均導(dǎo)通,等效電路如圖3c,L放電,iL線性下降。

(a)模態(tài)1

(b)模態(tài)2

(c)模態(tài)3

(d)模態(tài)4

由電感的伏秒平衡原理,可得輸出電壓增益

(1)

式中:Vin=Vin1+Vin2。

圖4 CCM時(shí)電感電流波形Fig.4 Inductive current waveform in CCM

分析模態(tài)2及圖4中的3種電感電流波形,并將Vin2與Vo的3種關(guān)系分別代入式(1),可得兩路輸入電壓之間的關(guān)系為

(2)

分析圖4可知,S1導(dǎo)通時(shí)間段內(nèi),iL線性增大;S1和S2均不導(dǎo)通時(shí)間段內(nèi),iL線性減小;S2導(dǎo)通時(shí)間段內(nèi),iL可能線性增大、減小或者保持不變,對(duì)應(yīng)式(2)所示的3種輸入電壓情況。由以上分析可知,不同的輸入電壓會(huì)影響iL的變化趨勢(shì)和幅值。

1.2 DCM工作原理

變換器工作于DCM時(shí)存在4個(gè)工作模態(tài),前兩個(gè)工作模態(tài)與其工作于CCM時(shí)類(lèi)似,不同之處是模態(tài)3的電感電流iL最終會(huì)下降到零,之后進(jìn)入模態(tài)4,S1、S2、VD1和VD2均關(guān)斷,等效電路如圖3d所示,此時(shí)電容C為負(fù)載R供能。

2 變換器臨界負(fù)載分析

變換器的臨界負(fù)載存在兩種情況,為了方便分析,記電感電流iL在后半周期出現(xiàn)斷續(xù)時(shí)為DCM1,波形如圖5所示;在前半周期出現(xiàn)斷續(xù)時(shí)為DCM2,波形如圖6所示。圖5中,當(dāng)iL在t=t0時(shí),滿(mǎn)足電感電流最小值ILV=0,對(duì)應(yīng)CCM與DCM1的臨界負(fù)載RL;圖6中,當(dāng)iL在t=t2時(shí)滿(mǎn)足ILV=0,對(duì)應(yīng)DCM1和DCM2的臨界負(fù)載RD。當(dāng)RRD時(shí),變換器工作于DCM2。下面對(duì)臨界負(fù)載進(jìn)行分析。

圖5 DCM電感電流波形Fig.5 Inductive current waveform in DCM

(a)Vin1≥kVin2

(b)Vin1

2.1 臨界負(fù)載RL

由圖4可知,電感L的平均電流IL為

(3)

式中:f為開(kāi)關(guān)頻率;ILV為電感電流的最小值。

變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),電感平均電流IL等于負(fù)載電流Io。圖4中電感電流的最小值ILV、最大值ILP及電感電流變化量ΔiL可表示為

(4)

分析式(4)可知,當(dāng)輸入電壓Vin1取值越小時(shí),電感電流變化量ΔiL(電感電流紋波)越小,并且由圖4中3種電感電流波形結(jié)合式(2)可得出,Vin1kVin2時(shí)電感電流紋波ΔiL,Vin1>kVin2之間大小關(guān)系滿(mǎn)足:ΔiL,Vin1>kVin2>ΔiL,Vin1=kVin2>ΔiL,Vin1

將Io=Vo/R和式(3)代入式(4)并令I(lǐng)LV=0,可得CCM與DCM的臨界負(fù)載RL為

(5)

分別對(duì)式(5)中Vin1和Vin2求偏導(dǎo)數(shù)可得

(6)

由式(6)可知,當(dāng)Vin2取固定值時(shí),RL隨Vin1的減小而增大;Vin1取固定值時(shí),RL隨Vin2的增大而增大。因此,輸入電壓Vin1和Vin2的壓差越小,變換器的臨界負(fù)載RL越大。

2.2 臨界負(fù)載RD

變換器工作于DCM時(shí),按照兩路輸入電壓之間的關(guān)系分為3種情況。

(1)若滿(mǎn)足Vin1>kVin2,則電感電流iL如圖6a所示。iL在t0時(shí)刻由零開(kāi)始線性增加,在t2時(shí)刻下降到零,后半周期持續(xù)保持零,此時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界負(fù)載為RD1。

當(dāng)滿(mǎn)足Vin1≥kVin2時(shí),由IL=Io可得臨界負(fù)載RD1為

(7)

由式(7)可知,當(dāng)Vin1≥kVin2時(shí),臨界負(fù)載RD1與輸入電壓大小無(wú)關(guān),與占空比大小成正比。

同理,當(dāng)滿(mǎn)足Vin1

(8)

分別對(duì)式(8)中的Vin1和Vin2求偏導(dǎo)數(shù)可得

(9)

當(dāng)輸入電壓滿(mǎn)足Vin1

3 CCM時(shí)輸出紋波電壓建模分析

由第2節(jié)分析可知,兩路輸入電壓之間的關(guān)系不會(huì)影響CCM的輸出電壓增益M,但會(huì)影響輸出電壓紋波的幅值及形狀。下面對(duì)CCM的輸出紋波電壓分3種情況進(jìn)行建模分析[20]。

3.1 Vin1>kVin2

當(dāng)Vin1>kVin2且R

(10)

則在t1～t2期間,電容電壓變化量ΔVC1為

(11)

在t2～t3期間,電容充電電流iC2(t)為

(12)

則在t2～t3期間,電容電壓變化量ΔVC2為

(13)

在t3～t4期間,電容的充電電流iC3(t)為

(14)

則在t3～t4期間,電容電壓變化量ΔVC3為

(15)

由以上分析可知,變換器紋波電壓VPP為

Vpp=ΔVC1+ΔVC2+ΔVC3

(16)

當(dāng)Vin1>kVin2時(shí),將式(4)、式(10)～(15)代入式(16)可得變換器輸出紋波電壓VPP1,CCM為

(17)

對(duì)式(17)中C、f和L分別求偏導(dǎo)數(shù)可知,其偏導(dǎo)數(shù)均小于零,即VPP1,CCM隨C、f和L的增大而減小;對(duì)Vin1和Vin2分別求偏導(dǎo)數(shù)可得

(18)

分析式(18)可知,VPP1,CCM隨Vin1的減小而減小,隨Vin2的增大而減小。

3.2 Vin1=kVin2

當(dāng)Vin1=kVin2且R

(19)

分別對(duì)式(19)中C、f和L求偏導(dǎo)數(shù)可知其偏導(dǎo)數(shù)均小于零,即VPP2,CCM隨C、f和L的增大而減小;對(duì)式(19)中Vin1和Vin2分別求偏導(dǎo)數(shù)可得

(20)

由于Vin1=kVin2,所以在這種輸入電壓下,輸出紋波電壓可表示為

(21)

(a)Vin1>kVin2

(b)Vin1=kVin2

(c)Vin1

由式(20)可知,VPP2,CCM隨著Vin1的減小而減小,隨著Vin2的增大而減小。

3.3 Vin1

當(dāng)Vin1

(22)

分別對(duì)式(22)中C、f和L求偏導(dǎo)數(shù)可知其偏導(dǎo)數(shù)均小于零,即VPP3,CCM隨C、f和L的增大而減小;對(duì)式(22)中Vin1和Vin2分別求偏導(dǎo)數(shù)可得

(23)

由式(23)可知,VPP3,CCM隨著Vin1的減小而減小,隨著Vin2的增大而減小。

分析式(17)、式(19)和式(22)可知,CCM時(shí)輸出紋波電壓VPP與負(fù)載R無(wú)關(guān),隨L、C和f的增加而單調(diào)減小。將Vin1>kVin2、Vin1=kVin2和Vin1VPP2,CCM>VPP3,CCM。圖8給出了CCM時(shí)VPP,CCM與Vin1、L、C和f的關(guān)系。

圖8 CCM時(shí)VPP,CCM與Vin1、L、C和f的關(guān)系圖Fig.8 The relationships between VPP,CCM and Vin1,L,C,f

4 DCM時(shí)輸出紋波電壓建模分析

當(dāng)RLRD時(shí),變換器工作于DCM2。下面對(duì)DCM輸出紋波電壓分3種情況進(jìn)行建模分析。

4.1 Vin1>kVin2

當(dāng)RL

(a)RL

(b)R>RD1圖9 Vin1>kVin2時(shí)DCM主要波形Fig.9 Main waveforms of DCM when Vin1>kVin2

(24)

式中:VDo1為DCM1時(shí)的輸出電壓。

考慮到穩(wěn)態(tài)條件下滿(mǎn)足IL=Io,可得此模式的輸出電壓VDo1為

(25)

當(dāng)R>RD1時(shí),變換器工作于DCM2,波形如圖9b所示,此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出紋波電壓VPP1,DCM2為

(26)

4.2 Vin1=kVin2

當(dāng)RL

(27)

(a)RL

(b)R>RD1圖10 Vin1=kVin2時(shí)DCM主要波形Fig.10 Main waveform of DCM when Vin1=kVin2

式中:VDo2為DCM1時(shí)的輸出電壓

當(dāng)R>RD1時(shí),變換器工作于DCM2,波形如圖10b所示,此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出紋波電壓VPP2,DCM2為

(28)

4.3 Vin1

當(dāng)RL

(a)RL

(b)R>RD2圖11 Vin1

(29)

式中:VDo3為DCM1的輸出電壓

當(dāng)R>RD2時(shí),變換器工作于DCM2,波形如圖11b所示,此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出紋波電壓VPP3,DCM2為

(30)

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述理論分析的正確性,搭建了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。參數(shù)如下:輸入電壓Vin1=11、15、20 V,Vin2=10 V,占空比D=0.4,工作頻率f=10 kHz,負(fù)載電阻R=10～100 Ω,電感L=220 μH,電容C=60 μF。

當(dāng)Vin1=20 V、Vin2=10 V時(shí),將L=220 μH代入式(5)和(7)可得RL=16.5 Ω,RD1=88 Ω。當(dāng)滿(mǎn)足088 Ω時(shí),變換器工作于DCM2。

選取R為10、40和100 Ω,分別對(duì)應(yīng)CCM、DCM1和DCM2。實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

(a)R=10 Ω

(b)R=40 Ω

(c)R=100 Ω圖12 輸入電壓為(20+10)V時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experimental wareforms with (20+10)V input voltage

表1 輸入電壓為(20+10)V的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)Vin1=15 V、Vin2=10 V時(shí),將L=220 μH代入式(5)和式(7)可得RL=22 Ω,RD1=88 Ω。當(dāng)滿(mǎn)足088 Ω時(shí),變換器工作于DCM2。

選取R為10、40和100 Ω,分別對(duì)應(yīng)CCM、DCM1和DCM2。實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

(a)R=10 Ω

(b)R=40 Ω

(c)R=100 Ω圖13 輸入電壓為(15+10)V的實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental wareforms with (15+10)V input voltage

表2 輸入電壓為(15+10)V的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)Vin1=11 V、Vin2=10 V時(shí),將L=220 μH代入式(5)和式(8)可得RL=35.5 Ω,RD2=58.8 Ω。當(dāng)滿(mǎn)足058.8 Ω時(shí),變換器工作于DCM2。

實(shí)驗(yàn)選取R=10、40、100 Ω,分別對(duì)應(yīng)CCM、DCM1和DCM2;實(shí)驗(yàn)波形如圖14所示,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

(a)R=10 Ω

(b)R=40 Ω

(c)R=100 Ω圖14 輸入電壓為(11+10)V的實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experimental wareforms with (11+10)V input voltage

表3 輸入電壓為(11+10)V的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)Vin1為10～20 V、Vin2為10 V,占空比D=0.4,工作頻率f=10 kHz,負(fù)載電阻R=10 Ω,電感L為220、300 μH,電容C=60 μF時(shí),變換器工作于CCM。理論結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)如圖15所示。分析圖15可知,電感L固定時(shí),VPP隨Vin1的增大而增大,在Vin1=20 V處取得最大值;輸入電壓固定時(shí),VPP隨電感的增大而減小,當(dāng)L=220 μH時(shí)VPP取得最大值,當(dāng)L=300 μH時(shí)VPP取得最小值。綜上所述,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

圖15 CCM時(shí)VCPP與Vin1的關(guān)系Fig.15 The relationship between VPP and Vin1 in CCM

6 結(jié) 論

本文對(duì)采用交錯(cuò)控制且滿(mǎn)足D<0.5時(shí)的雙輸入Buck變換器的工作模式及紋波電壓進(jìn)行了深入研究,得到了如下結(jié)論。

(1)變換器的工作模式存在3種情況,即CCM、DCM1和DCM2,工作模式與負(fù)載大小密切相關(guān)。CCM與DCM1的臨界負(fù)載為RL,DCM1與DCM2的臨界負(fù)載為RD。當(dāng)滿(mǎn)足RRD時(shí),變換器工作在DCM2。

(2)兩路輸入電壓存在3種情況,分別是Vin1>kVin2、Vin1=kVin2和Vin1

(3)變換器工作于CCM和DCM的臨界負(fù)載RL隨兩路輸入電壓壓差的增大而減小。兩路輸入電壓的壓差越小,臨界負(fù)載RL越大,且當(dāng)兩路輸入電壓相同時(shí),臨界負(fù)載RL最大。

(4)3種輸入電壓范圍均會(huì)影響變換器的電感電流紋波及輸出電壓紋波的形狀和幅值。兩路輸入電壓的壓差越小,電感電流紋波及輸出電壓紋波越小,且當(dāng)兩路輸入電壓相同時(shí)取得最小值。

本文研究所得結(jié)論對(duì)雙輸入DC-DC變換器的分析和設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

猜你喜歡

模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析

記一次有趣的實(shí)驗(yàn)

小獼猴智力畫(huà)刊(2022年9期)2022-11-04 02:31:42

隱蔽失效適航要求符合性驗(yàn)證分析

民用飛機(jī)設(shè)計(jì)與研究(2020年4期)2021-01-21 09:15:02

做個(gè)怪怪長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)

小哥白尼(趣味科學(xué))(2019年6期)2019-10-10 01:01:50

電力系統(tǒng)不平衡分析

電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24

電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化發(fā)展趨勢(shì)分析

山東工業(yè)技術(shù)(2016年15期)2016-12-01 05:31:22

NO與NO2相互轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

發(fā)明與創(chuàng)新(2016年38期)2016-08-22 03:02:52

實(shí)踐十號(hào)上的19項(xiàng)實(shí)驗(yàn)

太空探索(2016年5期)2016-07-12 15:17:55

國(guó)內(nèi)多模態(tài)教學(xué)研究回顧與展望

湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)·人文社科版(2015年8期)2015-12-29 05:53:07

基于HHT和Prony算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)識(shí)別

上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)(2015年4期)2015-02-28 14:30:00

由單個(gè)模態(tài)構(gòu)造對(duì)稱(chēng)簡(jiǎn)支梁的抗彎剛度

計(jì)算物理(2014年2期)2014-03-11 17:01:39

西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)2021年8期

西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)的其它文章

云制造環(huán)境下的演化博弈公差分配方法

低溫精餾模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的研制

霧霾線求解透射率的二次優(yōu)化方法

環(huán)境因素對(duì)液氧泄漏擴(kuò)散過(guò)程影響的數(shù)值研究

超滑表面防冰與疏冰機(jī)理研究

X型桁架陣列通道流動(dòng)及傳熱性能的數(shù)值研究