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        用線性規(guī)劃助力數(shù)學(xué)解題教學(xué)

        2021-08-05 09:22:40曹如祥
        數(shù)理化解題研究 2021年19期
        關(guān)鍵詞:解題情境分析

        曹如祥

        (福建省上杭縣第一中學(xué) 364200)

        “要以‘學(xué)生立場(chǎng)’貫穿教育教學(xué)過(guò)程,基于核心素養(yǎng)的教學(xué)要把握知識(shí)本質(zhì),創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長(zhǎng)史寧中如此說(shuō)道.在高中教學(xué)中應(yīng)如何破解一些數(shù)學(xué)題,滿足新時(shí)代人才需求呢?解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁,是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要方面,是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段,是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng)力.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,使學(xué)生能夠掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,積累用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),提升應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí).線性規(guī)劃是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn),是解答相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題的重要工具,為使學(xué)生靈活運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí),解答相關(guān)的數(shù)學(xué)習(xí)題,促進(jìn)其解題能力的不斷提升,應(yīng)注重對(duì)學(xué)生講解經(jīng)典例題.運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí),應(yīng)根據(jù)已知條件明確可行域,并畫出對(duì)應(yīng)的可行域,尤其應(yīng)明確其是否包含邊界,而后通過(guò)轉(zhuǎn)化要求解的問(wèn)題,借助幾何知識(shí)找到破題思路.

        一、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答向量習(xí)題教學(xué)

        分析解答該題需要運(yùn)用向量運(yùn)算,找到已知條件和要求解問(wèn)題之間的關(guān)系,而后運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解答.

        二、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答不等式習(xí)題教學(xué)

        分析解答該題需要明確x2+y2≤m表示的含義以及m取得最大值的情境,運(yùn)用線性規(guī)劃以及幾何知識(shí)進(jìn)行分析.

        三、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答概率習(xí)題教學(xué)

        分析該題具有一定難度,解題的關(guān)鍵在于能夠?qū)o出的方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化,而后運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí),求出對(duì)應(yīng)圖形的面積,便可求出滿足題意的概率.

        四、應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行解答函數(shù)習(xí)題教學(xué)

        分析解答該題需要根據(jù)已知條件找到a,b的可行域,而后求點(diǎn)(-2,-2)與可行域中點(diǎn)的斜率取值范圍(不包含邊界)即可.

        數(shù)學(xué)解題是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化和抽象后,用數(shù)學(xué)原理建立模型,用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題,再回到實(shí)際情境中解釋、驗(yàn)證所得結(jié)果的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程.本文通過(guò)解題模式化找到處理問(wèn)題的方法.在實(shí)際教學(xué)中為提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的靈活性,應(yīng)注重為學(xué)生深入剖析相關(guān)題型,使其做好聽(tīng)課總結(jié),把握不同題型的解題思路,并在課下多進(jìn)行訓(xùn)練,積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)與技巧,在解題中能夠融會(huì)貫通,舉一反三.

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