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        利用“等效法”巧妙處理含理想變壓器的電路問(wèn)題

        2021-08-05 09:14:24董靜雨
        數(shù)理化解題研究 2021年19期
        關(guān)鍵詞:變壓器學(xué)生

        董靜雨

        (河北省石家莊市第二中學(xué) 050000)

        眾所周知,在中學(xué)物理中交流電部分有一大類(lèi)題目含有理想變壓器.由于理想變壓器的存在,使得電路被分割成原線圈回路和副線圈回路兩部分.有一類(lèi)綜合性較強(qiáng)的題目:含有理想變壓器的電路動(dòng)態(tài)分析,即當(dāng)電路中的某元件變化時(shí),牽一發(fā)而動(dòng)全身,要分析回路中其它部分的電流、電壓、功率的變化,因分析過(guò)程動(dòng)用公式多,邏輯推理環(huán)節(jié)長(zhǎng),成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).對(duì)于這類(lèi)題目,如果能夠合理的對(duì)變壓器進(jìn)行等效處理,那么此類(lèi)題目則能夠秒解.

        一、變壓器+負(fù)載回路:等效負(fù)載

        學(xué)生已經(jīng)從課本中學(xué)得:如圖1所示的理想變壓器的電壓、功率和電流的關(guān)系分別為:

        式中Ui,Pi,Ii,ni分別為原線圈(i=1)和副線圈(i=2)兩端的電壓、功率、電流和匝數(shù).

        由于理想變壓器原、副線圈功率相等,則有P2′=P2

        上式說(shuō)明等效電阻R2′與負(fù)載R2成正比,與線圈匝數(shù)比的平方成正比.這一關(guān)系可以看作是變壓器的變阻關(guān)系式.

        二、變壓器+電源回路:等效電源

        我們還可將變壓器與電源看作一整體,稱(chēng)為等效電源.為了討論的一般性,我們?cè)谠€圈回路中串聯(lián)一電阻R1,當(dāng)作電源的內(nèi)阻,原電路與等效電路分別如圖3和圖4所示:

        下面討論等效電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的大小分別是多少.首先在等效電路中有閉合電路歐姆定律:

        在原線圈回路中:E=U2+I2r

        U1′=U1-I1R1

        代入上式中得:

        與等效電路中的歐姆定律比較得到等效電源得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為:

        這一結(jié)果說(shuō)明:變壓器對(duì)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別單獨(dú)進(jìn)行了變換.

        通過(guò)以上討論我們可以更深刻的認(rèn)識(shí)到:變壓器在電路中同時(shí)起著變換電壓、電流和負(fù)載的作用.

        綜上可見(jiàn),利用等效觀點(diǎn)解答含理想變壓器的問(wèn)題不僅能化繁為簡(jiǎn),還可拓展解題思路,既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解又訓(xùn)練了思維能力,可謂是一舉多得.作為教師,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要一環(huán)是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)的思維,而科學(xué)思維的培養(yǎng)一定是依托于學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.“等效法”有非常廣闊的應(yīng)用空間,在教學(xué)中我們有意識(shí)的去歸納整理,使學(xué)生形成思維方法,并能遷移到不同的情境中去使用,是我們最終的教學(xué)目標(biāo).

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