亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        數(shù)列與其他知識(shí)的交匯

        2021-08-05 09:23:30
        數(shù)理化解題研究 2021年19期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)數(shù)學(xué)

        徐 燕

        (浙江省杭州市蕭山區(qū)第三高級(jí)中學(xué) 311200)

        “從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題,使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.”這是高考對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的交匯的總體指導(dǎo)思想,有效交匯知識(shí),創(chuàng)新應(yīng)用,在高考中出現(xiàn)的頻率越來越多.以數(shù)列為背景,與集合、不等式、算法、解三角形、數(shù)學(xué)文化等知識(shí)與背景的交匯,更是數(shù)列問題中的重點(diǎn)與交匯所在,是高考中的熱點(diǎn)與亮點(diǎn)之一.

        一、數(shù)列與集合的交匯

        例1(江蘇省南通等七市2019屆高三第二次調(diào)研測(cè)試·14)已知集合A={x|x=2k-1,k∈N*},B={x|x=8k-8,k∈N*},從集合A中取出m個(gè)不同元素,其和記為S;從集合B中取出n個(gè)不同元素,其和記為T.若S+T≤967,則m+2n的最大值為____.

        分析根據(jù)題目條件,要使得代數(shù)式m+2n取得最大值,一定是集合A中最小的m個(gè)不同元素與集合B中最小的n個(gè)不同元素的和,進(jìn)而結(jié)合數(shù)列求和建立相應(yīng)的不等式,配方處理,再利用基本不等式的轉(zhuǎn)化,求解二次不等式,得到關(guān)系式的最值問題.要注意參數(shù)m,n必須是正整數(shù)的取值限制,對(duì)相應(yīng)的最大值要加以合理調(diào)整.

        解析根據(jù)題目條件,要使得m+2n取得最大值,一定是集合A中最小的m個(gè)不同元素與集合B中最小的n個(gè)不同元素的和,即(2×1-1)+(2×2-1)+(2×3-1)+…+(2m-1)+(8×1-8)+(8×2-8)+(8×3-8)+…+(8n-8)≤967,整理有m2+4n2-4n≤967,配方可得m2+(2n-1)2≤968.

        點(diǎn)評(píng)巧妙以集合為問題背景,通過數(shù)列與集合等不同知識(shí)點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)融合與交匯,提升數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深度與廣度,更有效考查數(shù)學(xué)能力與創(chuàng)新應(yīng)用,因而備受命題者的青睞.

        二、數(shù)列與不等式的交匯

        A.d<0 B.d>0 C.a1d<0 D.a1d>0

        分析利用條件中的遞增數(shù)列的性質(zhì)建立對(duì)應(yīng)的不等式,結(jié)合指數(shù)不等式的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,結(jié)合通項(xiàng)公式加以變形與轉(zhuǎn)化,利用等價(jià)變形得到相應(yīng)的不等關(guān)系式.

        解析由于{ea1an}是遞增數(shù)列,可得ea1an0,故選D.

        點(diǎn)評(píng)利用數(shù)列的基本性質(zhì)(包括單調(diào)性、周期性等)來巧妙設(shè)置,特別結(jié)合單調(diào)性這一基本性質(zhì),可以進(jìn)一步融合與交匯不等式問題.此類問題在解決數(shù)列問題中經(jīng)常會(huì)加以涉及與應(yīng)用.

        三、數(shù)列與算法的交匯

        例3閱讀如圖1所示的算法流程圖,執(zhí)行程序后輸出的S的值是____.

        圖1

        分析識(shí)別算法流程圖,確定程序的基本功能是數(shù)列求和,確定起止參數(shù),建立數(shù)列求和的關(guān)系式,結(jié)合三角函數(shù)規(guī)律與性質(zhì)加以合理運(yùn)算.

        在2018云南企業(yè)100強(qiáng)、制造業(yè)企業(yè)50強(qiáng)榜單中,云南祥豐實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司位列云南企業(yè)100強(qiáng)第34位,位列云南制造業(yè)50強(qiáng)第14位。

        點(diǎn)評(píng)以算法背景與循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)置來建立數(shù)列的求和關(guān)系,巧妙融入三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),實(shí)現(xiàn)數(shù)列求和的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用,綜合性強(qiáng),融合度高.

        四、數(shù)列與解三角形的交匯

        例4已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c成等差數(shù)列,且滿足a2+b2+c2=63,則邊長(zhǎng)b的取值范圍是____.

        分析利用等差數(shù)列引入公差參數(shù)d,結(jié)合條件建立涉及b與d的方程,根據(jù)參數(shù)d的取值情況來確定b的最大值,再結(jié)合三角形與不等式性質(zhì)來確定b的最小值.

        點(diǎn)評(píng)綜合等差數(shù)列、解三角形、平面幾何、不等式等眾多知識(shí),實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和能力的融合與交匯.

        五、數(shù)列與數(shù)學(xué)文化的交匯

        例5 (2019·麗水模擬)中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗.羊的主人說:“我羊食半馬.”馬的主人說:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?以上問題的翻譯如下:現(xiàn)有牛、馬、羊吃了別人家的禾苗,禾苗的主人要求牛、馬、羊的主人共賠償5斗粟的損失.羊的主人說:“我的羊所吃的禾苗數(shù)量是馬的一半.”馬的主人說:“我的馬所吃的禾苗數(shù)量是牛的一半.”若按此條件賠償5斗粟的損失,那么牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少斗粟?若牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還粟a升,b升,c升,其中1斗為10升,則下列判斷正確的是( ).

        分析本題以《九章算術(shù)》為背景考查我國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,意在考查考生的閱讀理解能力和解決實(shí)際問題的能力.通過閱讀,轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等比數(shù)列問題,再利用等比數(shù)列的知識(shí)來分析與處理.

        點(diǎn)評(píng)融合數(shù)學(xué)文化背景,結(jié)合數(shù)列的相關(guān)知識(shí)來抽象、建模、應(yīng)用、綜合.

        知識(shí)點(diǎn)間的融合是知識(shí)的進(jìn)一步深化與拓展,是高考命題倡導(dǎo)的一個(gè)方向,要引起高度重視.平時(shí)教學(xué)與學(xué)習(xí)時(shí),要重視課本,重視基礎(chǔ),強(qiáng)調(diào)應(yīng)用,倡導(dǎo)綜合,提升能力,提高品質(zhì).

        猜你喜歡
        性質(zhì)數(shù)學(xué)
        一類非線性隨機(jī)微分方程的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
        隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)的應(yīng)用
        一類多重循環(huán)群的剩余有限性質(zhì)
        完全平方數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
        九點(diǎn)圓的性質(zhì)和應(yīng)用
        我們愛數(shù)學(xué)
        厲害了,我的性質(zhì)
        我為什么怕數(shù)學(xué)
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學(xué)到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        錯(cuò)在哪里
        国产一区a| 五月综合激情婷婷六月| 亚洲а∨精品天堂在线| 亚洲国产18成人中文字幕久久久久无码av | 亚洲色图在线免费观看视频| 亚洲国产精品一区二区www| 天美麻花果冻视频大全英文版| 亚洲欧美日韩精品香蕉| 久久精品性无码一区二区爱爱| 美腿丝袜中文字幕在线观看| 水蜜桃视频在线观看入口| av素人中文字幕在线观看| 一区二区三区人妻无码| 99福利网| 三级黄片一区二区三区| 亚洲第一女人的天堂av| 人妻无码第一区二区三区| 国产香蕉国产精品偷在线| 无码精品黑人一区二区三区| 大屁股少妇一区二区无码| 日本一区二区三区丰满熟女| 五十六十日本老熟妇乱| 亚洲国产一区二区av| 我的极品小姨在线观看| 亚洲av无码成人精品国产| 久久国产亚洲高清观看| 国产主播福利一区二区| 无码精品人妻一区二区三区98| av男人的天堂第三区| 99久久久无码国产精品性| 最新国产av无码专区亚洲| 中国免费av网| 水蜜桃男女视频在线观看网站| 国产成人精品白浆久久69| 成人做爰69片免费看网站| 无码一区二区丝袜| 国产色第一区不卡高清| 亚洲av成人精品一区二区三区| 一本本月无码-| 色老头久久综合网老妇女| 久久迷青品着产亚洲av网站|