尹成遠(yuǎn) 仲偉東

(1.河北大學(xué)燕趙文化高等研究院 河北 保定 071000； 2.河北大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河北 保定 071000)

一、引言

數(shù)據(jù)顯示，截至2019年年底，我國60周歲及以上人口達(dá)2.54億人，占全國總?cè)丝诘?8.1%；其中，65周歲及以上人口為1.66億人，占總?cè)丝诘?1.9%，人口老齡化較為嚴(yán)重。20世紀(jì)70年代末由于政治經(jīng)濟(jì)等因素的影響，計(jì)劃生育工作力度空前強(qiáng)大，這直接影響到2040年左右我國人口老齡化的進(jìn)程。對于已成為“老年型社會”的中國社會來說，養(yǎng)老問題成為影響經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展、社會和諧穩(wěn)定的關(guān)鍵所在。為了應(yīng)對嚴(yán)峻的養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)，我國先后建立了新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度和城鎮(zhèn)居民社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，并于2014年2月將其組合為城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度(以下簡稱為“城鄉(xiāng)居?！?。經(jīng)過多年的運(yùn)行和發(fā)展，我國城鄉(xiāng)居保制度已初具規(guī)模， 2019年城鄉(xiāng)居保參保人數(shù)達(dá)到5.33億人，占全國總?cè)丝诘?8.1%，實(shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)達(dá)1.60億人；同時(shí)全年城鄉(xiāng)居?；鹗杖? 107億元，支出3 114億元，年末基金累計(jì)結(jié)存達(dá)8 249億元?！笆奈濉币?guī)劃中提出要實(shí)現(xiàn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌，放寬靈活就業(yè)人員參保條件，實(shí)現(xiàn)社會保險(xiǎn)法定人群全覆蓋。這意味著基金規(guī)模和覆蓋人數(shù)將繼續(xù)擴(kuò)大，保持城鄉(xiāng)居保制度的穩(wěn)定高效運(yùn)行已成為工作重心之一。規(guī)劃中還提出要健全養(yǎng)老保險(xiǎn)制度體系，促進(jìn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金長期平衡。2019年我國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收益率為9.03%，養(yǎng)老金待遇增長卻高達(dá)10%，待遇增長率超過了投資回報(bào)率，因而提高養(yǎng)老金運(yùn)行效率對于促進(jìn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金長期平衡發(fā)展就顯得尤為重要。同時(shí)，研究認(rèn)為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的平衡發(fā)展將會促進(jìn)經(jīng)濟(jì)長期均衡增長[1-3]。因此，及時(shí)對我國城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率進(jìn)行評估分析，了解其運(yùn)行狀況并發(fā)現(xiàn)潛在問題，對于實(shí)現(xiàn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)全國統(tǒng)籌、促進(jìn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金長期平衡以及保障城鄉(xiāng)居保制度平穩(wěn)可持續(xù)發(fā)展有著重大的理論及現(xiàn)實(shí)意義。

二、文獻(xiàn)綜述

對于養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的運(yùn)行效率問題，國外學(xué)者更早關(guān)注并對其展開相應(yīng)研究。早在1958年，Samuelson(1958)[1]就首次提出了世代交替模型，自此奠定了養(yǎng)老保險(xiǎn)效率研究的理論基礎(chǔ)。之后，Diamond(1965)[2]、Feldstein(1974)[3]等學(xué)者就在此基礎(chǔ)上，分別就養(yǎng)老保險(xiǎn)的現(xiàn)收現(xiàn)付制與完全累積制對改進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率問題進(jìn)行了深入的探討和研究。Auerbach和Kotlikoff(1987)[4]在之前研究基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了動態(tài)生命周期模型對兩種制度進(jìn)行了進(jìn)一步研究，認(rèn)為養(yǎng)老保險(xiǎn)制度將減少個(gè)人儲蓄。Schmidt-hebbel 1999[5]針對拉美國家養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革進(jìn)行了深入研究。Holzmann(2001)[6]則通過對全球35個(gè)國家數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的效率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和基本目標(biāo)。Wanke和Barros(2016)[7]利用兩階段DEA模型對巴西保險(xiǎn)業(yè)進(jìn)行分析，認(rèn)為保險(xiǎn)公司異質(zhì)性會對效率產(chǎn)生影響。Metzger(2018)[8]在研究瑞士老年退休金長期平衡發(fā)展情況時(shí)發(fā)現(xiàn)其收入較負(fù)債存在較大缺口，需小幅提高養(yǎng)老金繳費(fèi)率方可填平此缺口。Aros等(2020)[9]在探究影響?zhàn)B老保險(xiǎn)可持續(xù)性因素時(shí)發(fā)現(xiàn)老年人口就業(yè)因素對養(yǎng)老保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展影響最大，可采取發(fā)展老年勞動力市場的方式來減少養(yǎng)老保險(xiǎn)的支出以實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展。

在對我國社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度效率進(jìn)行測算時(shí)，我國學(xué)者也采取了不同類型的研究方法。寇國明和周新生等(2007)[10]借鑒Samuelson(1958)[1]的世代交替模型構(gòu)建出中國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)效率模型，并提出中國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度不僅可以實(shí)現(xiàn)帕累托效率改進(jìn)，還將會促進(jìn)經(jīng)濟(jì)長期均衡增長。張怡恬(2013)[11]從社會效率、經(jīng)濟(jì)效率、政治效率、文化效率和中觀效率等五個(gè)角度對社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行分析與評價(jià)，進(jìn)而分別提出提高制度效率的措施。楊秀玲和魏巖等(2014)[12]利用PCA-DEA模型綜合評估了24個(gè)省市基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的運(yùn)行效果，認(rèn)為2012年這些省市養(yǎng)老保險(xiǎn)制度整體運(yùn)作處于較好水平，同時(shí)彼此間存在著明顯的差異。汪然(2016)[13]認(rèn)為需要從財(cái)務(wù)、安全、公平和信任四個(gè)維度去分析我國的養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行效率情況，通過人口平衡發(fā)展讓養(yǎng)老金平衡發(fā)展。于寧(2017)[14]從經(jīng)濟(jì)性、效率性、有效性角度構(gòu)建了我國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出績效評價(jià)指標(biāo)體系，通過對2003-2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為財(cái)政補(bǔ)助力度不足、女性法定退休年齡過低、基本養(yǎng)老金替代率水平偏低、多支柱養(yǎng)老體系匱乏等原因拉低了綜合得分。李婷婷(2018)[15]則先后通過基尼系數(shù)和加權(quán)變異系數(shù)對我國社?；鹗罩Р町愡M(jìn)行了測量，結(jié)果顯示，我國各省社會保險(xiǎn)基金基本呈“W”發(fā)展趨勢，我國各省份間社?；鹗罩Р町愑兴鶖U(kuò)大。

學(xué)界對我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度影響因素的研究也有所差異。郭曦和徐昕等(2016)[16]認(rèn)為，我國現(xiàn)行的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度在宏觀效率和微觀效率方面都存在激勵不足的問題，影響我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度效率的因素主要有運(yùn)用效率低、缺乏繳費(fèi)激勵、管理效率低等。劉曉玲和屠堃泰(2017)[17]通過DEA-Malmquist模型測得養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面不夠、技術(shù)創(chuàng)新退步是影響江蘇省基本養(yǎng)老保險(xiǎn)效率的重要因素。彭媛媛(2018)[18]則認(rèn)為地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋范圍和給付水平差異是影響我國各地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行效率的因素。胡揚(yáng)名和李濤(2019)[19]基于面板三階段DEA 模型測算各省城鄉(xiāng)居保效率后發(fā)現(xiàn)地方財(cái)政支出水平和城鎮(zhèn)化水平會顯著影響城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率。強(qiáng)國民和丁建定(2020)[20]則采用非徑向超效率DEA 模型對我國各省份城鄉(xiāng)居保效率差異進(jìn)行計(jì)量后發(fā)現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、政府公共支出規(guī)模、人口老齡化程度和對城鄉(xiāng)居保效率具有重要影響。

綜上所述，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)來分析我國城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率已經(jīng)比較成熟，然而目前的研究主要仍存在以下兩個(gè)問題：一是傳統(tǒng)DEA模型僅可分析某一年份截面數(shù)據(jù)，出于前沿面異質(zhì)性問題不能用于分析跨年度面板數(shù)據(jù)[21]；二是學(xué)者們在檢測了城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率值后，對其影響因素的探討并不全面，如胡揚(yáng)名和李濤(2019)[19]在分析影響因素時(shí)忽略了居民收入和人口素質(zhì)等因素。因此，本文在用DEA模型分析2019年我國城鄉(xiāng)居保效率的基礎(chǔ)上，引入Malmquist指數(shù)來探討2013-2019年全要素生產(chǎn)率變動原因，再通過Tobit模型來分析影響我國城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率的宏觀因素，并根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果提出相應(yīng)政策建議。

三、研究方法與模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis， DEA)方法是一種對被評價(jià)對象進(jìn)行相對比較的非參數(shù)技術(shù)效率分析方法，是一種可以評價(jià)具有多投入產(chǎn)出的決策單元(DMU)相對效率的評價(jià)工具，由Charnes等(1978)[22]首次提出。這種方法無需對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，不需要人為預(yù)先限定參數(shù)，從而可以避免確定權(quán)重而帶來的主觀性，做到“一視同仁”，近年來廣泛用于評價(jià)制度投入產(chǎn)出效率。欒文敬和孫歡等(2013)[23]認(rèn)為通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法估算出的投入產(chǎn)出效率是一組取值介于0到1之間的連續(xù)數(shù)值，若采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)的話，因其并不滿足正態(tài)分布假設(shè)，可能得不到一致估計(jì)，所以對于DEA的運(yùn)算結(jié)果一般選用截?cái)鄶?shù)據(jù)的Tobit模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。

基于此，本文采用BCC—Malmquist模型研究各省份之間及全國城鄉(xiāng)居保效率的差異與變動，再采用Tobit模型測算出導(dǎo)致各省份城鄉(xiāng)居保效率產(chǎn)生差異的影響因素，具體模型構(gòu)建如下。

(一)構(gòu)建DEA模型分析截面數(shù)據(jù)

本文采取產(chǎn)出導(dǎo)向型BCC模型[24]，BCC模型基于規(guī)模收益可變(Variable Returns to Scale，VRS)，得出的綜合效率可以排除規(guī)模的影響。其中綜合效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，模型規(guī)劃式為式(1)

(1)

其中，Xi0表示第i0個(gè)省份的投入向量，Yi0表示第i0個(gè)省份的產(chǎn)出向量，λi表示權(quán)重系數(shù)，所求得的θ表示各省份的城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率值。當(dāng)θ=1時(shí)，表示該地區(qū)位于前沿面上，該省份DEA有效；當(dāng)θ<1時(shí)，表示該地區(qū)不位于前沿面上，該省份DEA無效。

(二)引入Malmquist指數(shù)分析面板數(shù)據(jù)

由于引入時(shí)間因素的原因，會改變生產(chǎn)前沿面，因此傳統(tǒng)BCC模型適用于截面數(shù)據(jù)，只能水平式分析同一期間的資料，不能探究不同時(shí)期的效率變動，而Malmquist指數(shù)則在運(yùn)用面板數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，引入距離函數(shù)的概念，從而求出可作為垂直比較分析的生產(chǎn)率指數(shù)即Malmquist指數(shù)，這樣就彌補(bǔ)了BCC模型不能分析不同時(shí)期效率變動的缺點(diǎn)，可衡量不同時(shí)期效率水平[21]。

Malmquist生產(chǎn)力變動指數(shù)模型是一種比較經(jīng)典的非參數(shù)效率測度方法，能夠用來衡量各決策單元(DMU)的綜合效率變動和技術(shù)效率變化情況[25]。Malmquist指數(shù)模型的基本運(yùn)算思路是，首先定義s期以及s+1期的產(chǎn)出項(xiàng)、投入項(xiàng)，通過DEA法構(gòu)建決策單元的效率前沿面，再引入距離函數(shù)計(jì)算各DMU到效率前沿面的距離，同時(shí)基于s期和s+1期的的距離函數(shù)值，得到Malmquist指數(shù)。

根據(jù)Fare等(1994)[26]對Malmquist指數(shù)的定義，可將Malmquist指數(shù)分解為技術(shù)效率進(jìn)步指數(shù)(TP)和技術(shù)效率變化指數(shù)(TEC)，其中技術(shù)效率變化指數(shù)(TEC)又可分解為規(guī)模效率變動指數(shù)(SEC)和純技術(shù)效率變化指數(shù)(PTEC)。綜上，全要素生產(chǎn)率可以表示為式(2)

M(Xt+1,Yt+1;Xt,Yt)=TEC*TP=SEC*PTEC*TP

(2)

Malmquist指數(shù)小于1表示城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率降低，大于1表示運(yùn)行效率有所提高，等于1表示城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率情況沒有變化。當(dāng)構(gòu)成Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的某一分解指數(shù)大于1時(shí)，則表明該指數(shù)是導(dǎo)致生產(chǎn)率整體水平提高的原因，反之則是引起生產(chǎn)率整體水平降低的原因。

(三)構(gòu)建受限因變量(Tobit)模型探究城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率影響因素

韓華為和苗艷青(2010)[27]認(rèn)為Tobit模型屬于受限因變量模型，適用于研究分析因變量在一定約束條件下取值的回歸情況。由于本文因變量選擇的是DEA模型測得的城鄉(xiāng)居保綜合效率值，是一組取值在0到1之間的連續(xù)數(shù)值，即為雙側(cè)受限，因此選用Tobit回歸模型來分析城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率與其影響因素之間的關(guān)系。構(gòu)建的Tobit模型公式如式(3)

Yi=βiXi+εi+C

(3)

其中Yi表示第i省份城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度運(yùn)行效率，Xi表示影響城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率的各個(gè)因素，βi為系數(shù)向量，C為常數(shù)項(xiàng)，誤差項(xiàng)εi獨(dú)立且服從正態(tài)分布：εi～N(0,σ2)。

四、指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

(一)DEA模型投入產(chǎn)出指標(biāo)選取

綜合劉曉玲和屠堃泰(2017)[17]、朱梅和魏琴(2019)[28]、李濤(2018)[29]、強(qiáng)國民和丁建定(2020)[20]等研究，同時(shí)基于數(shù)據(jù)的可得性，本文共選取了八項(xiàng)指標(biāo)。其中基金收入、參保人數(shù)、基金支出、實(shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)和累計(jì)結(jié)余這五項(xiàng)指標(biāo)因其可以直接在地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中找到，因而學(xué)者均選擇了這五項(xiàng)指標(biāo)。覆蓋率、替代率和領(lǐng)取率這三項(xiàng)指標(biāo)分別根據(jù)上述諸位學(xué)者的研究綜合考量后選取。

表1 城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率DEA模型的投入、產(chǎn)出指標(biāo)設(shè)置

本文城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)投入指標(biāo)選擇基金收入和參保人數(shù)；產(chǎn)出指標(biāo)選取基金支出、實(shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)、累計(jì)結(jié)余、覆蓋率、替代率和領(lǐng)取率?；鹬С龊蛯?shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)是直接產(chǎn)出?；鹄塾?jì)結(jié)余是衡量養(yǎng)老保險(xiǎn)基金持續(xù)支付能力的關(guān)鍵指標(biāo)。覆蓋率用來衡量城鄉(xiāng)居保覆蓋程度，一般采用“參保人數(shù)/應(yīng)參保人數(shù)”來計(jì)算，基于數(shù)據(jù)的可選擇性和嚴(yán)謹(jǐn)性，應(yīng)參保人數(shù)計(jì)算方法為“該省份15周歲以上總?cè)丝跀?shù)減去城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)”。養(yǎng)老金替代率是用來衡量參保者退休前后生活水平差異的指標(biāo)，以“人均養(yǎng)老金領(lǐng)取額/農(nóng)村居民人均可支配收入”計(jì)算，其中人均養(yǎng)老金領(lǐng)取額計(jì)算方式為“基金支出/實(shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)”。領(lǐng)取率是實(shí)際領(lǐng)取待遇人數(shù)占參保人數(shù)的比率，直接影響到養(yǎng)老金收支及支付能力。

(二)影響因素指標(biāo)

基于DEA模型測算得出城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行效率后，綜合既有學(xué)者研究成果及我國城鄉(xiāng)居保發(fā)展實(shí)際，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、老年人口撫養(yǎng)比、農(nóng)村居民人均可支配收入增速、地方財(cái)政社保支出水平、受教育水平和城鎮(zhèn)化率可能對各省份間城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率產(chǎn)生影響。

1.地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

以地區(qū)國民生產(chǎn)總值(GDP)同比增長率來衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響一個(gè)地區(qū)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)效率的重要因素[30]。一般情況下，一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，政府就有更多財(cái)政預(yù)算用于社保支出，該地區(qū)的社會保障水平也就越高，其中的養(yǎng)老保障水平也就越高[20]。但從另一方面來看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力越強(qiáng)，投入越多，造成冗余和浪費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)也越大，反而會造成城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率的下降。所以經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對城鄉(xiāng)居保效率的影響方向和程度需要實(shí)證檢驗(yàn)。

2.老齡化程度

以老年人口撫養(yǎng)比來衡量地區(qū)老齡化程度。人口結(jié)構(gòu)是對養(yǎng)老保險(xiǎn)制度運(yùn)行效率的重要影響因素[31]，伴隨我國人口老齡化水平的不斷提升，老年人口撫養(yǎng)比也隨即提高，老年人口對城鄉(xiāng)居?；鸬男枨缶驮酱?，養(yǎng)老金領(lǐng)取率會不斷升高，需要更多的資金來保障，城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率將難以保證。

表2 城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率Tobit模型的變量設(shè)置

3.居民收入水平

以農(nóng)村居民人均可支配收入增速來衡量一個(gè)地區(qū)農(nóng)村居民收入水平。居民收入水平會對城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率產(chǎn)生重要影響，人均可支配收入增速越高，居民就有更多閑置資金來參投城鄉(xiāng)居保，養(yǎng)老保障水平越高[32]，但同時(shí)造成冗余浪費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)也越大，因此居民收入水平對城鄉(xiāng)居保效率的影響方向和程度需要實(shí)證檢驗(yàn)。

4.地方財(cái)政社保支出水平

以地方財(cái)政社會保障支出占地方財(cái)政總支出的比例來衡量地方財(cái)政社保支出水平。地方財(cái)政補(bǔ)貼是城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入的重要來源之一，地方財(cái)政補(bǔ)貼越高，基金總額越高，也會帶動更多居民投保，城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率就越高[33]。但是，由于我國各地區(qū)政府公共服務(wù)能力不盡相同，對養(yǎng)老保險(xiǎn)效率的影響可能也存在一定差異性。

5.受教育水平

以地區(qū)居民平均受教育年限來衡量受教育水平。居民受教育水平對城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率會有一定的影響。一方面，居民受教育水平越高，參保的思想意識也就越高，預(yù)計(jì)會有更多人參投城鄉(xiāng)居保，將提升運(yùn)行效率[19]；另一方面，受教育程度較高的居民可能會通過投保商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的方式來規(guī)避養(yǎng)老風(fēng)險(xiǎn)，反而不愿意投保“回報(bào)低”的城鄉(xiāng)居保。因而受教育水平對城鄉(xiāng)居保效率的影響方向和程度需要實(shí)證檢驗(yàn)。

6.城鎮(zhèn)化率

以地區(qū)城鎮(zhèn)人口占地區(qū)總?cè)丝诘谋戎祦砗饬砍擎?zhèn)化率。城鎮(zhèn)化率對城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率會有一定的影響[20，31]，城鎮(zhèn)化有利于資本和勞動力的集聚，“集聚”效應(yīng)會提高居民收入水平，地方財(cái)政和居民也將有更多資金投入到基金中，對提升運(yùn)行效率很有利。

(三)數(shù)據(jù)來源

城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度自2014年2月合并實(shí)施，但其數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑可以追溯到2012年，考慮到指標(biāo)選取和變量選擇時(shí)數(shù)據(jù)可得性，本文采取2013-2019年我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)數(shù)據(jù)，具體來源為各年度的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、各省份每年的統(tǒng)計(jì)年鑒和各省份每年的國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。同時(shí)根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)規(guī)劃，將我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))分劃為東部、中部及西部地區(qū)。

五、實(shí)證結(jié)果與分析

(一)城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率靜態(tài)分析

本文運(yùn)用DEAP2.1軟件結(jié)合DEA模型對2019年我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))的城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率進(jìn)行了測算，結(jié)果如表3所示。

表3 2019年我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率值

從全國來看，2019年全國城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率處于較高水平，綜合效率值為0.942，純技術(shù)效率值達(dá)到0.982，而規(guī)模效率值為0.959。因綜合效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率，可以得出影響各省份城鄉(xiāng)居保運(yùn)行綜合效率的原因主要在規(guī)模效率上，說明各地區(qū)在城鄉(xiāng)居?；鹨?guī)模上有著一定差距。

從地區(qū)來看，2019年我國東部、中部與西部地區(qū)城鄉(xiāng)居保的綜合效率均值分別為0.958、0.905和0.952，在綜合效率上整體呈現(xiàn)出東部>西部>中部的格局，其中，中部地區(qū)的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均低于全國平均水平。東部地區(qū)11省份中有6省份達(dá)到DEA有效，西部地區(qū)12省份中有3省份達(dá)到DEA有效，而中部8省均未達(dá)到DEA有效，差距較明顯。

從各省(直轄市、自治區(qū))來看，2019年全國共有北京等9省份達(dá)到DEA有效，綜合效率值為1，反映出這些省份城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率很高，在純技術(shù)效率和規(guī)模效率上都領(lǐng)先其他省份。其中，河北、山東、四川、遼寧、山西、河南、湖南、陜西、重慶、安徽、甘肅和青海這12個(gè)省份純技術(shù)效率為1，而規(guī)模效率值小于1，表明這些省份在制度管理運(yùn)作上已經(jīng)很成熟，但受到基金規(guī)模的制約從而未達(dá)到前沿狀態(tài)。新疆維吾爾自治區(qū)則是規(guī)模效率值為1，但純技術(shù)效率全國最低，說明新疆維吾爾自治區(qū)的基金規(guī)模效率已經(jīng)達(dá)到極高狀態(tài)，但是在城鄉(xiāng)居保的運(yùn)作管理上效率較低。而福建、江西和湖北三省份在純技術(shù)效率和規(guī)模效率上都低于全國平均水平，說明這些地區(qū)的城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率較低，有較大提升空間。

從規(guī)模報(bào)酬來看，2019年全國共有北京等13省份處于規(guī)模報(bào)酬不變的狀態(tài)，綜合運(yùn)行效率較好，投入與產(chǎn)出能做到同比例變動。內(nèi)蒙古自治區(qū)則處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，說明內(nèi)蒙古自治區(qū)提高城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率可以采用繼續(xù)增加投入這一方法。而河北等17省份處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)，這些省份繼續(xù)增加投入并不能提高綜合運(yùn)行效率。

(二)城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率動態(tài)分析

將DEA模型與Malmquist 指數(shù)結(jié)合，運(yùn)用DEAP2.1軟件對2013-2019年我國總體城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率的平均Malmquist指數(shù)變動進(jìn)行測算，結(jié)果如表4所示。

表4 2013—2019年我國城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率Malmquist指數(shù)變化及其分解

從全要素生產(chǎn)率(TFP)來看，近五年間平均下降0.1%，反映近五年我國城鄉(xiāng)居保效率有些許下滑。在2014年、2015年、2017年全要素生產(chǎn)率(TFP)均為負(fù)增長，在2016年、2018年和2019年為正增長。這與技術(shù)效率進(jìn)步指數(shù)(TP)的變動趨勢相似，而純技術(shù)效率變化指數(shù)(PTEC)變動趨勢除2014年外均與全要素生產(chǎn)率(TFP)變動趨勢相似。而除2015年外，規(guī)模效率變動指數(shù)(SEC)變動與技術(shù)效率變化指數(shù)(TEC)的趨勢均與全要素生產(chǎn)率(TFP)變動趨勢相反。這說明，2016年、2018年和2019年全要素生產(chǎn)率上升主要源于技術(shù)進(jìn)步和純技術(shù)效率的提升，可能的原因是有更多的新技術(shù)和更先進(jìn)的管理制度運(yùn)用于我國城鄉(xiāng)居保的運(yùn)行中，削弱了規(guī)模效率下降帶來的制約作用，最終提升了城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率。在2014年、2015年和2017年全要素生產(chǎn)率的下降主要源于技術(shù)進(jìn)步的滯緩和規(guī)模效率的下降。

進(jìn)一步考察2013-2019年我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行效率Malmquist指數(shù)變化，結(jié)果如表5所示。

表5 2013—2019年我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率Malmquist指數(shù)變化及其分解

從全要素生產(chǎn)率變動來看，北京、山西、內(nèi)蒙古自治區(qū)等15省份為正增長，增長率最高的是西藏自治區(qū)10.6%；河北、吉林、貴州等16省份均有不同程度的下降，下降幅度最大的是廣西壯族自治區(qū)20.5%。東部地區(qū)近6年間全要素生產(chǎn)率平均增長1.8%，而中部與西部地區(qū)則分別平均下降了2%和1.3%。從各分解因素來看，各省份全要素生產(chǎn)率變動受不同因素影響。對于全要素生產(chǎn)率正增長的15省份，他們的規(guī)模效率變動指數(shù)均為正增長或不變，而除福建省外純技術(shù)效率變化指數(shù)也為正增長，因此可得這些省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居保效率的提升可能原因?yàn)榻M織管理更加完善和運(yùn)行成本下降。對于全要素生產(chǎn)率負(fù)增長的16省份，他們的技術(shù)效率進(jìn)步指數(shù)均為負(fù)增長，對于這些省份來說需要采取技術(shù)創(chuàng)新手段來提升全要素生產(chǎn)率。

從技術(shù)效率變化指數(shù)來看，全國僅有海南、江西、廣西壯族自治區(qū)、四川四省為負(fù)增長，說明在2013-2019年七年間，他們的資源配置效率有所下降。從技術(shù)效率進(jìn)步指數(shù)來看，全國有北京、天津、上海、江蘇、山東、廣東和西藏自治區(qū)呈現(xiàn)出技術(shù)水平的提升，西藏自治區(qū)提升的可能原因是中央對口支援力度加大，其他地區(qū)則可能因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)帶來的技術(shù)發(fā)展。從純技術(shù)效率變化指數(shù)來看，僅有福建、海南、江西、湖北四省為負(fù)增長，組織管理水平下降。從規(guī)模效率變動指數(shù)來看，僅有江西、廣西壯族自治區(qū)、四川三省呈現(xiàn)負(fù)增長態(tài)勢，可能原因是三省調(diào)整投入規(guī)模和結(jié)構(gòu)導(dǎo)致運(yùn)行成本的提升，帶動規(guī)模效率下降。

(三)城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率影響因素分析

本文運(yùn)用Eviews10軟件結(jié)合Tobit模型對2019年影響我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率的外部環(huán)境因素進(jìn)行了回歸分析，結(jié)果如表6所示。

如表6所示，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(X1)的相關(guān)系數(shù)為-0.010，且與城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率在5%水平下顯著負(fù)相關(guān)，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度越快的地區(qū)，其城鄉(xiāng)居保的運(yùn)行效率越低。如安徽、湖北、陜西、江西、云南等省份其GDP增長率均超過7.5%，但其綜合效率值反而未達(dá)到DEA有效；以江西省為例，其2019年GDP增長率位列全國第四，但城鄉(xiāng)居保綜合效率值卻位居全國第二十五位；而GDP增長率較低的寧夏回族自治區(qū)、吉林、上海等地綜合效率值反而較高?？赡艿脑蚴堑貐^(qū)經(jīng)濟(jì)增速較低的地區(qū)其城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金累計(jì)結(jié)余較低，如寧夏、吉林、上海等地累計(jì)結(jié)余分別為32.4億元、62.3億元、81.5億元，遠(yuǎn)低于全國平均值233.9億元，因此可能因其基金累計(jì)結(jié)余的投入冗余率較低而拉升綜合運(yùn)行效率，同時(shí)這些地區(qū)財(cái)政補(bǔ)貼水平較低，基金管理部門為了維持基金收支平衡只能盡力提高運(yùn)行效率。而地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速較高的地區(qū)其城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金累計(jì)結(jié)余也都相對較高，安徽、湖北、陜西、江西、云南等地基金累計(jì)結(jié)余分別為398億元、305.6億元、222.6億元、219.4億元和262億元，可能因其基金累計(jì)結(jié)余的投入冗余率較高而拉低綜合運(yùn)行效率。

表6 城鄉(xiāng)居保影響因素的Tobit模型回歸結(jié)果

受教育水平(X5)的相關(guān)系數(shù)為-0.056，且與城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率在10%水平下顯著負(fù)相關(guān)，表明人均受教育年限越高的地區(qū)，其城鄉(xiāng)居保的運(yùn)行效率越低。如山西、廣東、海南等地區(qū)受教育年限分別為8.9年、8.7年、8.9年，高于全國均值8.4年，但其城鄉(xiāng)居保綜合效率反而較低；而貴州、云南、西藏自治區(qū)等地區(qū)受教育年限分別為7.3年、7.4年、5.4年，低于全國均值，但其綜合效率反而較高?？赡艿脑蚴鞘芙逃晗拊礁叩牡貐^(qū)，在城市就業(yè)的居民就越多，大部分人參投城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，剩下的小部分受教育年限較低的居民參投城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，基金投入會減少，從而降低綜合效率。

城鎮(zhèn)化率(X6)的相關(guān)系數(shù)為0.004，且與城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率在5%水平下顯著正相關(guān)，表明城鎮(zhèn)化率越高的地區(qū)，其城鄉(xiāng)居保的運(yùn)行效率越高。如北京、天津、上海等地區(qū)城鎮(zhèn)化率分別達(dá)到86.5%、83.1%、88.1%，遠(yuǎn)高于全國均值60%，其城鄉(xiāng)居保運(yùn)行綜合效率都較高；而河南、廣西壯族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)等地區(qū)城鎮(zhèn)化率分別為51.7%、50.2%、50.9%，低于全國均值，綜合效率較低。可能的原因是隨著城鎮(zhèn)化率的提高，生產(chǎn)要素集聚于城鎮(zhèn)地區(qū)，推動該地區(qū)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，進(jìn)而對地方財(cái)政補(bǔ)貼城鄉(xiāng)居保的壓力形成了有效緩解。同時(shí)農(nóng)民思想意識向市民靠攏，對養(yǎng)老保險(xiǎn)需求增加，推動城鄉(xiāng)居保覆蓋率的提高。

老齡化程度(X2)未通過顯著性檢驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，地區(qū)人口老齡化程度與城鄉(xiāng)居保效率并無直接聯(lián)系。以DEA有效的9省份為例，寧夏回族自治區(qū)、西藏自治區(qū)、廣東、北京及天津五省份老齡化程度均低于全國均值15.69%，而貴州、江蘇、浙江和上海四省人口老齡化程度近乎20%，但其仍能達(dá)到DEA有效，因而人口老齡化程度與城鄉(xiāng)居保效率并無直接聯(lián)系。全國第七次人口普查結(jié)果顯示，我國人口老齡化形勢嚴(yán)峻，但這并未導(dǎo)致我國城鄉(xiāng)居保效率降低，說明隨著養(yǎng)老金領(lǐng)取率的不斷升高，我國城鄉(xiāng)居保基金的資金來源也在穩(wěn)步提高，城鄉(xiāng)居保制度的運(yùn)行效率并未受到影響。

居民收入水平(X3)未通過顯著性檢驗(yàn)。2019年我國農(nóng)村居民人均可支配收入平均增速為8.84%，低于這一均值的共有10個(gè)省份，然而其中天津、江蘇及廣東三省市能夠達(dá)到DEA有效，其余遼寧等七省則未達(dá)到DEA有效，所以居民收入水平與城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率并無直接聯(lián)系。居民收入水平提高并不意味著居民會去投保城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，“買房養(yǎng)老”、“養(yǎng)兒防老”和商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)等其他養(yǎng)老理念和方案都會影響居民的投保意愿，因而并不會對城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率產(chǎn)生直接影響。

地方財(cái)政社保支出水平(X4)未通過顯著性檢驗(yàn)，2019年達(dá)到DEA有效的9省份中，除西藏自治區(qū)和天津外其余七省的地方財(cái)政社保支出水平均在11%左右，西藏自治區(qū)的地方財(cái)政社保支出水平為5.5%，遠(yuǎn)低于全國平均水平13.98%；而天津?yàn)?6.3%，又高于全國平均水平。由于我國各省份間政府提供公共服務(wù)能力存在差異，對城鄉(xiāng)居保基金的管理運(yùn)行能力也不盡相同，因此地方財(cái)政社保支出水平與城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率并無直接聯(lián)系。

六、研究結(jié)論與政策建議

(一)研究結(jié)論

本文采用我國31個(gè)省(直轄市、自治區(qū))2013-2019年數(shù)據(jù)為樣本，應(yīng)用DEA-Malmquist模型實(shí)證分析了我國城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度運(yùn)行效率的地區(qū)差異，運(yùn)用Tobit模型分析了效率的影響因素，得出以下基本結(jié)論。

(1)從整體來看，2019年我國城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度運(yùn)行效率較為平穩(wěn)高效，純技術(shù)效率和規(guī)模效率均處在高位；從各地區(qū)來看，我國東部地區(qū)效率最為領(lǐng)先，地區(qū)之間有著顯著差異；從各省(直轄市、自治區(qū))來看，有9個(gè)省份達(dá)到DEA有效，省份之間差距明顯。

(2)全國城鄉(xiāng)居保制度全要素生產(chǎn)率近五年間平均下降0.1%，反映近五年我國城鄉(xiāng)居保效率有些許下滑，主要受技術(shù)進(jìn)步因素下滑的制約(技術(shù)進(jìn)步下降1.9%)。從地區(qū)角度來看，東部地區(qū)近7年間全要素生產(chǎn)率平均增長1.8%，而中部與西部地區(qū)則分別平均下降了2%和1.3%。從省份角度來看，15個(gè)全要素生產(chǎn)率為正增長的省域，均受益于規(guī)模效率的貢獻(xiàn)；全要素生產(chǎn)率為負(fù)增長的16個(gè)省域中，均受到技術(shù)進(jìn)步的制約。

(3)城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)運(yùn)行效率主要受城鎮(zhèn)化水平、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和受教育水平等因素影響。其中，城鎮(zhèn)化水平對城鄉(xiāng)居保制度運(yùn)行效率具有顯著正向影響；受教育水平和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對其具有顯著負(fù)向影響。老齡化程度、居民收入水平和地方財(cái)政社保支出水平影響不顯著。

(二)政策建議

基于上文結(jié)論，提出以下對策建議。

(1)因地制宜，制定差異化策略。不同地區(qū)、不同省份間的城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率有著極大差異。各省(直轄市、自治區(qū))要聯(lián)系自身實(shí)際投入產(chǎn)出情況來采取措施提升制度效率，東部地區(qū)可以利用科技、技術(shù)等綜合優(yōu)勢，利用新技術(shù)、新知識推動技術(shù)進(jìn)步，提高城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率；中部西部須提高城鄉(xiāng)居?；鶎咏M織管理水平，盡力提升基金運(yùn)營收益率，提高城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率。

(2)制度創(chuàng)新，試行彈性費(fèi)率制。不同地區(qū)的城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率有所差異，如若實(shí)行費(fèi)率“一刀切”政策，容易造成部分地區(qū)基金冗余浪費(fèi)。在全國大規(guī)模降稅降費(fèi)的背景下，推進(jìn)制度創(chuàng)新，試行有限度的彈性費(fèi)率制。處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)的內(nèi)蒙古自治區(qū)可以減緩降費(fèi)速率，通過緩慢增加基金收入來提高運(yùn)行效率，而處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)的河北等17省(直轄市、自治區(qū))可以加快降費(fèi)速度，在減輕居民負(fù)擔(dān)的同時(shí)提高運(yùn)行效率，一舉兩得。規(guī)模報(bào)酬不變的省(直轄市、自治區(qū))城鄉(xiāng)居保運(yùn)行效率均處在較高水平，各省可根據(jù)當(dāng)年經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況自行決定繳費(fèi)費(fèi)率。

(3)推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)公共服務(wù)均等化。強(qiáng)化服務(wù)導(dǎo)向和創(chuàng)新導(dǎo)向，激發(fā)城市發(fā)展的自身潛力和發(fā)展的原動力，優(yōu)化公共產(chǎn)品和服務(wù)，努力實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)公共服務(wù)均等化目標(biāo)，提供高質(zhì)量的就業(yè)保障，縮小地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距，保護(hù)環(huán)境，建設(shè)生態(tài)宜居的新型城鎮(zhèn)，通過新型城鎮(zhèn)化建設(shè)來推動城鄉(xiāng)居保制度的平穩(wěn)運(yùn)行。