陸吉健 錢雨楊 陳子涵

摘? ? 要：虛擬仿真、協(xié)作領(lǐng)導力等是未來3～5年的教育新圖景.而當前，常規(guī)線上、VR頭顯和VR眼鏡等虛擬仿真輔助下的中學教學，既在學生協(xié)作交互方面有很大局限，又沒有較好地融入中學數(shù)學教學之中.依托眾多課例實踐，建構(gòu)包括VR數(shù)學教學資源選配、VR數(shù)學教學交互設計、VR數(shù)學創(chuàng)客教育延伸等環(huán)節(jié)的教學設計模式和校本數(shù)學VR教學資源庫，有助于解決這兩方面的問題.

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學教學設計;VR一體機;設計模式;校本資源

2021年1月3日，上海電化教育館館長張治預測未來3～5年會發(fā)生的教育新圖景，其中就包括虛擬現(xiàn)實、協(xié)作領(lǐng)導力等.當前，常規(guī)線上、VR頭顯和VR眼鏡等虛擬仿真輔助下的中學教學，一方面在學生協(xié)作交互方面有很大局限，另一方面還沒有較好地融入中學數(shù)學教學之中.但通過將信息技術(shù)融入學科教學，增加師生適時交互，適度延伸課堂，是能夠促進學生的發(fā)展，尤其是創(chuàng)造力發(fā)展的[1].而借助VR一體機虛擬仿真軟、硬件平臺，可以解決這兩方面的局限.所以，本團隊基于眾多課例實踐，嘗試建構(gòu)VR一體機輔助下的中學數(shù)學教學設計模式，并以人教版普通高中教科書《數(shù)學》（以下簡稱“人教版教材”）中的“空間幾何體的表面積和體積”教學內(nèi)容來呈現(xiàn)教學設計實踐案例.

一、虛擬仿真與中學教學

（一）應用于中學教學的虛擬仿真資源

應用于中學教學的虛擬仿真資源，主要有線上平臺和線下軟、硬件等.線上虛擬仿真教學資源平臺，如NB虛擬仿真實驗室、仿真物理實驗室、普樂蛙等.線下虛擬仿真教學資源軟、硬件，如VR頭顯、VR眼鏡、VR一體機等.以zSpace的VR一體機虛擬仿真軟、硬件平臺為例，它是一款依托STEM教育理念而開發(fā)的教育虛擬現(xiàn)實解決方案，國內(nèi)也有不少學者利用其在物理、地理等學科上開展了深入的研究.其VR一體機硬件包括顯示器、觸筆、3D立體眼鏡、2D轉(zhuǎn)換眼鏡、鍵盤和鼠標等;VR一體機軟件包括面向中學教學的數(shù)學歐幾里得圖形、數(shù)學GeoGebra、物理牛頓公園、物理富蘭克林實驗室、化學居里元素周期表、寰宇地理VR教學系統(tǒng)、文明的足跡VR教學系統(tǒng)等.在實際教學中，教師需要將學生分為6～8個小組，每組4～6個學生，每個學生小組配備一臺VR一體機來進行協(xié)作探究學習.

（二）虛擬仿真與中學數(shù)學教學

VR一體機虛擬仿真軟、硬件平臺，擁有豐富的數(shù)學教學課程資源.其中，數(shù)學歐幾里得圖形軟件，可應用于拼接、拆分立體幾何模型的探究性學習，能幫助學生深入理解并正確掌握與分數(shù)及幾何相關(guān)的概念和解題方法.在GeoGebra動態(tài)數(shù)學軟件系統(tǒng)中，學生可以直接構(gòu)建幾何圖形或動態(tài)改變繪圖元素，通過其顯示的相關(guān)參數(shù)直觀地解題甚至設計相關(guān)題目. VR一體機虛擬仿真軟硬件平臺，能夠優(yōu)化數(shù)學教學情境，且方便小組學生之間的交互協(xié)作.相較于傳統(tǒng)教學過程中使用的木塊、小木棒等實物教具，該平臺能夠?qū)μ摂M數(shù)學模型進行反復調(diào)整，實現(xiàn)即時分享，并隨時能將電子成果導出和打印等.

二、VR一體機輔助下的教學設計模式

虛擬仿真輔助下的中學數(shù)學教學，需要考慮虛擬仿真資源以及中學數(shù)學教學的特點、學生小組使用VR一體機開展協(xié)作探究的特點，以及VR一體機可以進行二次創(chuàng)客延伸開發(fā)的特點.故而，本團隊基于眾多課例實踐，建構(gòu)起VR一體機輔助下的中學數(shù)學教學設計模式，包括VR數(shù)學教學資源選配、VR數(shù)學教學交互設計、VR數(shù)學創(chuàng)客教育延伸三個環(huán)節(jié)，具體如圖1所示.

VR數(shù)學教學資源選配主要分為VR數(shù)學教學資源縱覽和案例選配兩個環(huán)節(jié)，VR數(shù)學教學交互設計主要分為VR數(shù)學的觀察交流、協(xié)作互助和分享總結(jié)三個環(huán)節(jié)，VR數(shù)學創(chuàng)客教育延伸主要分為學生VR數(shù)學創(chuàng)客和教師VR數(shù)學教育創(chuàng)客兩個環(huán)節(jié).其中，VR數(shù)學分享總結(jié)、學生VR數(shù)學創(chuàng)客和教師VR數(shù)學教育創(chuàng)客等環(huán)節(jié)中較好的成果，能夠豐富校本數(shù)學VR教學資源庫，提高VR一體機輔助下的中學數(shù)學教學設計質(zhì)量和實踐效果.

三、VR數(shù)學教學資源選配

中學數(shù)學不像物理、化學、生物等學科，有很多章節(jié)內(nèi)容適合開展虛擬仿真輔助教學，而且目前的VR教學資源開發(fā)也還不太成熟，尤其是數(shù)學學科方面的VR教學資源.例如，zSpaceVR一體機背后的極倍資源中心，已根據(jù)學科對物理、化學和生物VR資源進行分類和教材匹配，并給出了推薦級別.以物理力學為例，共提供117個課件資源，其中97個課件已完成教材匹配并給出了相應的推薦級別，但對數(shù)學學科課程VR資源則尚未進行分類，更沒有給出與教材匹配的推薦級別.本團隊基于眾多課例實踐，將數(shù)學VR教學資源與數(shù)學教學匹配后，得到以下結(jié)果.

（一）VR數(shù)學教學資源縱覽

zSpaceVR一體機的VR數(shù)學教學資源，與數(shù)學教學進行匹配后，共有27個，分別為小學17個、初中6個、高中4個.其中，小學以代數(shù)為主，中學以幾何為主.從中可以看出，當前VR數(shù)學教學資源的設計總體過于簡單，匹配中學數(shù)學教學的很少，具體如表1所示.

其中，初中數(shù)學VR教學資源全是與幾何相關(guān)的內(nèi)容，而且大部分是立體幾何.在交互任務數(shù)量設計方面，總體上比較充分，平均為8.5個，范圍為4～12個，具體如表2所示.

高中數(shù)學VR教學資源，則是代數(shù)和幾何各占一半.在交互任務數(shù)量設計方面，總體上也比較充分，平均為8.23個，范圍為3～14個，具體如表3所示.

（二）VR數(shù)學教學資源案例選配

VR教學資源選配案例，是對上述10個中學數(shù)學VR教學資源進行篩選后，確定了高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”這個典型VR教學資源，來做案例展示.

高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學資源，適配于人教版教材“空間幾何體的表面積和體積”的教學實踐.該VR教學資源，通過3D模型使學生直觀地理解并掌握球、柱體、錐體、臺體及組合體的表面積、體積計算公式.它通過對空間幾何體的拆分、組合、變換，培養(yǎng)學生的整體性思維、知識遷移能力及空間想象能力.具體界面截圖，如圖2.

四、VR數(shù)學教學交互設計和VR數(shù)學創(chuàng)客教育延伸

數(shù)學教學交互設計，主要分為觀察交流、協(xié)作互助、分享總結(jié)三個交互環(huán)節(jié);數(shù)學創(chuàng)客教育延伸，主要分為學生數(shù)學創(chuàng)客、教師數(shù)學教育創(chuàng)客兩部分.下面結(jié)合高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學資源，介紹將其應用到高中數(shù)學“空間幾何體的表面積和體積”的教學案例.

（一）VR數(shù)學教學交互設計

VR數(shù)學觀察交流交互環(huán)節(jié)，在學生小組都佩戴好3D眼鏡等后，教師提示學生觀察屏幕上三維顯示的空間幾何體，應用表面積、體積計算公式，思考能否得出其表面積和體積，并將自己計算的答案與同桌交流討論.

VR數(shù)學協(xié)作互助交互環(huán)節(jié)，教師提示每組學生使用觸筆通過分解組合空間幾何體的方式得到空間幾何體的表面積和體積.系統(tǒng)課件中，使用“取消分組”可分開空間幾何體，使用“分組”可將它們重新組裝成較小的矩形棱柱，點擊空白處并拖動光標可觀察幾何體的三維呈現(xiàn).每組完成任務單，并選出最簡便合理的分解組合辦法.

VR數(shù)學分享總結(jié)交互環(huán)節(jié)，各個學生小組在VR一體機上生成并提交小組VR探究成果PDF，展現(xiàn)探究過程與討論結(jié)果，最后在班級中進行成果分享與討論.教師引導學生進行組內(nèi)評價、小組互評等，并做知識點的總結(jié)歸納與應用.

（二）VR數(shù)學創(chuàng)客教育延伸

學生VR數(shù)學創(chuàng)客部分，由于高考數(shù)學對學生思維的靈活性有很高的要求，具體體現(xiàn)在對邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng)的考查上[2]，所以實際高中數(shù)學教學中，學生需要會用三視圖畫出直觀圖的表面積或體積.因此，結(jié)合高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學資源，可以設計以下數(shù)學創(chuàng)客教育延伸環(huán)節(jié)：要求學生根據(jù)生活中的建筑等幾何體，在VR一體機中利用空間幾何體模塊進行模擬組建，并計算模擬組建起來的幾何體的表面積和體積，估計所模擬的建筑等幾何體的表面積和體積.

教師VR數(shù)學教育創(chuàng)客方面，教師及其學科團隊可圍繞一些課例來做數(shù)額教育創(chuàng)客教研實踐.例如，結(jié)合高中“組合體的體積——使用彩虹立方體”VR教學資源，可做一些校本化的課例開發(fā).也可以像學生數(shù)學創(chuàng)客實踐那樣，挖掘本校具有代表性的教學樓或本地的典型建筑，在VR一體機中利用空間幾何體模塊進行模擬組建，并計算模擬組建起來的幾何體的表面積和體積，估計所模擬的建筑等幾何體的表面積和體積.這個過程比較嚴謹，也貼近學生的認知.

五、研究展望

未來3～5年會發(fā)生的虛擬仿真、協(xié)作領(lǐng)導力等教育新圖景，需要更多學者和一線教師的參與和實踐.借助VR一體機虛擬仿真軟硬件平臺，可以嘗試解決常規(guī)線上、VR頭顯和VR眼鏡等在學生協(xié)作交互、融入中學數(shù)學等學科教學方面的局限.團隊所建構(gòu)的VR一體機輔助下的中學數(shù)學教學設計模式，也還需要更多課例的實踐案例佐證，甚至需要往STEM+等跨學科探究式學習上做進一步的發(fā)展

參考文獻：

[1]楊曉哲.虛擬現(xiàn)實和腦電波反饋系統(tǒng)對于創(chuàng)造力表現(xiàn)影響的實證研究[D].上海：華東師范大學，2018：144.

[2]陸吉健，丁姣娜.數(shù)學核心素養(yǎng)的高考測評及其培養(yǎng)[J].中學數(shù)學雜志，2020（01）：4.