姚 璐， 張開銀， 付一小

(1.中鐵橋隧技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210061；2. 武漢理工大學，湖北 武漢 430063)

0 引 言

橋梁施工監(jiān)控是橋梁施工中的重要環(huán)節(jié),是橋梁施工安全和質(zhì)量的保證。橋梁施工應力監(jiān)測是通過在橋梁結(jié)構(gòu)各個控制截面的測點處埋置應變或應力傳感器,對橋梁實際施工中的受力狀態(tài)進行監(jiān)測,當結(jié)構(gòu)應力超過安全范圍時,就可能導致混凝土產(chǎn)生過大裂縫,直接影響混凝土的力學性能以及結(jié)構(gòu)的剛度和耐久性,嚴重時甚至會導致結(jié)構(gòu)直接破壞[1]。因此,橋梁應力監(jiān)測是十分必要的。當實際應力值與理論應力值的差值超出了允許范圍內(nèi)時,應該立即停工排查并進行調(diào)整使其符合要求,這樣才能有效保證橋梁施工質(zhì)量和施工安全[2]。

預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋本身為非勻質(zhì)材料,施工時還要受到施工環(huán)境、養(yǎng)護條件等因素的影響,這會使得橋梁結(jié)構(gòu)的實際施工狀態(tài)與其理論分析狀態(tài)并不完全相符合,即橋梁截面尺寸、混凝土的彈性模量與容重等參數(shù)的實測值與理論值存在一定的偏差[3]。因此,在施工時應對這些數(shù)值進行實時測試,用以修正結(jié)構(gòu)有限元模型。此外,在實際施工時,應變監(jiān)測的數(shù)據(jù)除了包含外荷載作用下產(chǎn)生的彈性應變外,還包含混凝土的收縮應變、徐變應變和溫度應變,將這三種應變從實測數(shù)據(jù)中分離后才能得到結(jié)構(gòu)的真實應變[4]。

本文以實際工程為背景,結(jié)合有限元計算軟件MIDAS/Civil對連續(xù)剛構(gòu)橋進行了施工應力監(jiān)測,并分析、修正了理論計算值和現(xiàn)場實測值中存在的部分誤差。

1 誤差分析及修正方法

1.1 計算誤差修正

預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋進行模型計算分析時采用的均為結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù),但是橋梁實際施工時,由于施工環(huán)境、養(yǎng)護條件、材料配合比以及人員操作不當都會使結(jié)構(gòu)實際參數(shù)與設(shè)計參數(shù)并不完全一致,這就必然會導致計算模型與實際結(jié)構(gòu)之間存在偏差[5]。為了更好地指導施工,需要在施工中將結(jié)構(gòu)參數(shù)作為未知變量實時識別,并將識別的數(shù)據(jù)應用于結(jié)構(gòu)模型修正,而后經(jīng)過多個施工階段的計算和參數(shù)調(diào)整,使結(jié)構(gòu)的有限元模型更貼近實際施工狀態(tài)。

本文主要對混凝土彈性模量、混凝土容重進行分析和修正,混凝土的收縮徐變及預應力損失均按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362-2018)[6]計算。

(1)混凝土彈性模量。預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為超靜定結(jié)構(gòu),橋梁結(jié)構(gòu)的應力與混凝土彈性模量的取值密切相關(guān)[7]。依據(jù)相關(guān)經(jīng)驗,混凝土彈性模量的實測值大于其規(guī)范值,為了使結(jié)構(gòu)計算模型更準確,應采用實測值對模型進行修正。

(2)混凝土容重?；炷恋娜葜貨Q定了橋梁結(jié)構(gòu)的自重,對于結(jié)構(gòu)的受力和線形有直接影響,因材料配合比等因素的差異,混凝土容重的實測值與規(guī)范值之間的偏差難以避免[8]。因此,也要根據(jù)現(xiàn)場施工進度,對材料試塊進行定期抽樣測試,依據(jù)實測結(jié)果修正有限元模型。

1.2 測試誤差修正

(1)溫度應變。當所處環(huán)境的溫度發(fā)生變化時,混凝土結(jié)構(gòu)和應變傳感器均會隨著溫度的變化發(fā)生熱脹冷縮,埋置在混凝土內(nèi)部的應變傳感器會隨著混凝土結(jié)構(gòu)的變化發(fā)生協(xié)同變形。對于振弦式應變傳感器而言,當傳感器埋入混凝土內(nèi)部時,金屬外殼與混凝土變形協(xié)調(diào),環(huán)境溫度發(fā)生變化時,兩者溫度應變一致,而此時內(nèi)部的鋼弦卻因為溫度膨脹系數(shù)與混凝土差別較大,溫度應變也與混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應變不同[9]。即溫度改變時,通過振弦式應變傳感器測得的應變與混凝土結(jié)構(gòu)的實際應變存在一定差異,因此需要對振弦式應變傳感器進行溫度修正[10]。

(2)收縮與徐變。當沒有外界荷載作用時,混凝土構(gòu)件的體積也會自發(fā)的隨時間緩慢變化,這就是混凝土的收縮。混凝土的收縮應變的大小主要與水泥種類、水灰比、骨料含量、養(yǎng)護條件和持續(xù)時間等因素有關(guān)系。受到外界荷載作用時,混凝土構(gòu)件首先產(chǎn)生彈性變形,之后變形隨時間不斷增加。這種在外界荷載持續(xù)作用下的產(chǎn)生變形的現(xiàn)象稱為混凝土的徐變?；炷列熳兊拇笮艿郊虞d時間、所處環(huán)境、應力條件和構(gòu)件尺寸等因素的影響。[11]在分析結(jié)構(gòu)應變時,必須分離出結(jié)構(gòu)的收縮與徐變應變,才能根據(jù)彈性應力——應變關(guān)系得到結(jié)構(gòu)的實際應力。

(3)應變滯后性。對應變進行連續(xù)實時測量顯示:預應力混凝土的應變具有滯后性。預應力鋼束張拉完成后,應變在主梁各截面的傳播速度會因所處節(jié)段的不同而不同。當管道通順,預應力鋼束較短時,這種滯后現(xiàn)象不明顯;但是當管道不通暢、鋼束較長時,靠近張拉端的截面與鋼束較短時相似,遠離張拉端的截面,應變滯后性明顯。因此,在進行應變監(jiān)測時,要考慮應變滯后性,選擇恰當?shù)臅r間進行測試。

2 橋梁結(jié)構(gòu)仿真分析

2.1 工程概況

涼水河特大橋主橋為(86+160+86)m的預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋,主梁采用懸臂法掛籃施工,截面為分幅式單箱單室斷面,橋面單向2%橫坡。箱梁高度以及箱梁底板厚度按1.8次拋物線變化,墩頂與跨中處的橋梁斷面如圖1所示。主梁采用C55混凝土,橋墩采用C50混凝土,橋面鋪裝為8 cm瀝青混凝土,預應力鋼絞線的公稱直徑Φ=15.2mm,彈性模量Es=1.95×105MPa,抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa。

圖1 跨中-墩頂截面圖(單位：cm)

2.2 誤差修正

(1)混凝土彈性模量。涼水河特大橋主梁采用C55混凝土,因此根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)程》(JTG E30-2005)[12]中的水泥混凝土棱柱體抗壓彈性模量試驗方法,對C55混凝土彈性模量進行現(xiàn)場試驗。經(jīng)測定主梁C55混凝土彈性模量趨勢圖如圖2所示。

圖2 混凝土各齡期彈性模量趨勢圖

由圖2可知,所試驗的混凝土試塊齡期大于3天時軸心抗壓強度能夠達到規(guī)范規(guī)定值并趨于穩(wěn)定,可以正常使用?；炷猎噳K的彈性模量在前3天增長迅速,3天后可以達到規(guī)范值,隨著齡期的增長,試塊的彈性模量也不斷地增長變化直至穩(wěn)定,穩(wěn)定后其實測值比設(shè)計值大1%～20%。將有限元模型中C55混凝土彈性模量修正為3.8×104MPa。

(2)混凝土容重。根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗規(guī)范》(JTG E30-2005)[12]中的水泥混凝土密度試驗方法,現(xiàn)場測量C55混凝土的密度。根據(jù)現(xiàn)場試驗結(jié)果,將有限元模型中C55混凝土的容重修正為26.5kN/m3。

2.3 橋梁有限元模型的建立

運用有限元計算軟件Midas/Civil建立橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型,如圖3所示。全橋共包含22個結(jié)構(gòu)組(橋墩、0#-17#節(jié)段、邊跨現(xiàn)澆段、邊跨合龍段和中跨合龍段)、4個邊界組(墩底固結(jié)、墩梁固結(jié)、滿堂支架和邊跨滑動支座),懸臂法施工的每個節(jié)段均包含移動掛籃、混凝土澆筑和鋼束張拉3個施工階段。

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型

2.4 應力計算結(jié)果

當懸臂節(jié)段全部澆筑完成后,達到懸臂最長階段,是橋梁施工監(jiān)控的關(guān)鍵階段,此時單側(cè)T型結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)。橋梁有限元模型計算結(jié)果表明,橋梁全截面上下緣受力為對稱狀態(tài),具有較好的穩(wěn)定性。主梁最大壓應力為9.44 MPa,位于1#節(jié)段上緣,最大拉應力為0.35 MPa,位于17#節(jié)段下緣,均滿足規(guī)范要求。

橋梁進行邊跨、中跨合龍時,相應節(jié)段預應力鋼束張拉前后,邊跨節(jié)段應力變化較小,但是中跨17#節(jié)段下緣壓應力有所增加,最大為9.58 MPa。

橋梁合龍后,由靜定結(jié)構(gòu)變?yōu)槌o定結(jié)構(gòu),0#節(jié)段箱梁根部截面的應力狀態(tài)能較好地反映出橋梁結(jié)構(gòu)的預應力儲備情況。主橋橋墩若出現(xiàn)根部預應力儲備不足的情況,主梁頂板和腹板就會因為受到較大拉應力的作用而出現(xiàn)變形或裂縫,這會在后期橋梁運營階段造成嚴重影響。有限元模型計算結(jié)果表明,橋梁結(jié)構(gòu)最大壓應力為10.09 MPa,位于中跨1#節(jié)段上緣,最大拉應力為0.99 MPa,位于中跨18#節(jié)段上緣,均滿足預應力混凝土橋梁要求。

3 應力監(jiān)測

3.1 應力監(jiān)測方案

基于涼水河特大橋測點多、工期長、工作量大的特點,且在施工中因撞擊、振搗損壞傳感器的情況不可避免。結(jié)合同類橋梁施工監(jiān)測的經(jīng)驗,選用帶有熱敏電阻的振弦式應變傳感器,熱敏電阻可以用于測量測點所在處溫度的變化,便于進行溫度補償。箱梁應力測試控制截面選擇在0#節(jié)段(懸臂梁根部)、L/4跨截面和L/2跨截面。橋梁為對稱結(jié)構(gòu),因此以一側(cè)橋墩為例說明應力監(jiān)測控制截面及傳感器分布。箱梁應力監(jiān)測控制截面如圖4所示,箱梁截面應力傳感器布置如圖5所示。

圖5 箱梁截面應力傳感器布置

3.2 誤差修正

(1)溫度應變。為了得到更加合理的振弦式應變傳感器的溫度修正公式,本文進行了如下試驗:

取完好無損的振弦式應變傳感器2個,將其置于恒溫箱中,從0 ℃開始,當應變傳感器的溫度與其所處環(huán)境相同時,測量其應變值,并將溫度調(diào)高1 ℃,直至應變傳感器的溫度又與所處環(huán)境溫度一致時,重復上述操作,直至溫度調(diào)高至12℃。

設(shè)應變和溫度的初始值分別為ε0和T0,變化后的應變和溫度分別為εi和Ti,對應的應變增量和溫度增量分別為Δεi和ΔTi,將Δεi和ΔTi之間的關(guān)系按照式(1)擬合,即

Δεi=εi-ε0,ΔTi=Ti-T0

(1)

Δεi=aΔTi+b

(2)

式中：a為斜率,b為截距,均通過試驗擬合而得。

試驗中,擬合關(guān)系如圖6所示,由圖可知,實測應變增量與溫度增量呈線性正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.9996,擬合后的斜率α為3.004×10-6,鋼弦的溫度膨脹系數(shù)α為3.004 με/℃。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[13](GB 50010-2010),鋼筋混凝土熱膨脹系數(shù)αc取值約為10 με/℃。

圖6 自由狀態(tài)下應變傳感器Δεi-ΔTi關(guān)系

綜上可得,修正后的溫度應變?yōu)?

ε修=ε-ΔT(αc-α)=6.996ΔT

(3)

(2)收縮應變。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362-2018)[6]規(guī)定,計算得到混凝土收縮應變與時間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 混凝土收縮應變與時間的關(guān)系

(3)徐變變形。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[6](JTG 3362-2018)規(guī)定,計算得到混凝土徐變系數(shù)與時間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 混凝土徐變系數(shù)與時間的關(guān)系

根據(jù)徐變系數(shù)可以求得混凝土的徐變應變?yōu)?

(4)

(4)應變滯后性。為了消除應變滯后性,當前施工階段完成后,應對應變進行連續(xù)實時監(jiān)測,選擇這一時間段內(nèi)的穩(wěn)定數(shù)據(jù),作為應變監(jiān)測數(shù)據(jù)的代表值。

4 理論值與實測值對比分析

以左側(cè)橋墩為例,將涼水河特大橋各控制截面修正后的應力實測值與理論計算值進行對比,結(jié)果如圖9至圖12所示。

由圖9至圖12可知:涼水河特大橋的應力實測值與理論計算值較為接近,且變化趨勢相同,證明預應力筋的張拉有效,部分截面存在5%以內(nèi)的誤差,即本文采用的計算方法符合施工要求且正確。

圖9 左側(cè)橋墩邊跨1b控制截面頂板應力

圖10 左側(cè)橋墩邊跨1b控制截面底板應力

圖11 左側(cè)橋墩邊跨10b控制截面頂板應力

圖12 左側(cè)橋墩邊跨10b控制截面底板應力

5 結(jié) 論

涼水河特大橋施工監(jiān)測主要結(jié)論如下:

(1)混凝土材料彈性模量的實測值比設(shè)計值偏大1%～20%,建立有限元模型時采用彈性模量的實測值,能夠使其更接近橋梁結(jié)構(gòu)的實際施工狀態(tài)。

(2)在應變監(jiān)測中,因埋置在混凝土內(nèi)部的振弦式應變傳感器的溫度膨脹系數(shù)與混凝土的溫度膨脹系數(shù)不同、混凝土的收縮和徐變等,均會導致混凝土結(jié)構(gòu)的應力實測值與實際受力不同,從實測值中將這些應變減去后得到的才是混凝土結(jié)構(gòu)實際產(chǎn)生的彈性應變,才能夠由此得到混凝土受到的彈性應力。

(3)從橋梁整體來看,對于橋梁應力監(jiān)測,理論值與實測值存在較小的誤差,根據(jù)相關(guān)規(guī)范計算出混凝土的溫度應變、收縮應變和徐變應變后,能夠減小修正后的理論計算值與修正后的實測值之間的誤差,可以更加準確的對橋梁進行應力監(jiān)測。