邵曉東 韓海年 魏志義

1) (中國(guó)科學(xué)院物理研究所北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室, 北京 100190)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院, 北京 100049)

低噪聲的微波頻率在雷達(dá), 長(zhǎng)基線干涉儀等領(lǐng)域有重要應(yīng)用.基于光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波信號(hào)的相位噪聲在1 Hz頻偏處低于–100 dBc/Hz, 在高頻( > 100 kHz)處低于–170 dBc/Hz, 是目前所有的微波頻率產(chǎn)生技術(shù)中噪聲最低的.文章介紹了光學(xué)頻率梳產(chǎn)生微波頻率的基本原理, 對(duì)基于光梳產(chǎn)生的微波頻率信號(hào)的各類噪聲和抑制噪聲的技術(shù)進(jìn)行了分析和總結(jié).隨后對(duì)低噪聲的測(cè)量方法進(jìn)行介紹, 并展示了幾種典型的微波頻率產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)裝置和結(jié)果.隨著光學(xué)頻率梳和噪聲抑制技術(shù)的不斷提升, 基于光梳的極低噪聲微波頻率源將有更廣泛的應(yīng)用前景和應(yīng)用領(lǐng)域.

1 引 言

2020年是光學(xué)頻率梳技術(shù)發(fā)明20周年, 20年前光學(xué)頻率梳被美國(guó)的Hall教授和德國(guó)的Hansch教授提出并實(shí)現(xiàn)[1?3], 迄今已經(jīng)在光頻標(biāo)及各類精密測(cè)量領(lǐng)域發(fā)揮著革命性的作用.光梳的出現(xiàn)代替了傳統(tǒng)的頻率鏈, 成為了精確測(cè)量光學(xué)頻率的重要工具; 在天文學(xué)領(lǐng)域, 高重復(fù)頻率的光學(xué)頻率梳用于校準(zhǔn)天文光譜儀尋找地外行星[4]; 在光譜學(xué)領(lǐng)域,雙光梳光譜的發(fā)展使得分子光譜的測(cè)量速度和精度都得到了前所未有的提高[5]; 光學(xué)頻率梳還應(yīng)用于精密測(cè)距[6]、阿秒科學(xué)[7]等重要領(lǐng)域.目前人們普遍認(rèn)為, 光學(xué)頻率梳將在基于光學(xué)原子鐘[8]的下一代時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)中發(fā)揮至關(guān)重要的作用.作為精密的光學(xué)頻率綜合器, 光學(xué)頻率梳能夠?qū)⑾辔缓皖l率信息從光學(xué)頻率傳遞到微波頻率.除此之外, 光學(xué)頻率梳結(jié)合高非線性光纖可以產(chǎn)生跨越倍頻程的光譜, 這使得光學(xué)頻率梳可以將不同頻率的原子鐘聯(lián)系起來, 實(shí)現(xiàn)不同原子鐘之間的精確對(duì)比.基于光學(xué)頻率梳的時(shí)間頻率傳遞技術(shù)則可以實(shí)現(xiàn)空間遠(yuǎn)距離頻率標(biāo)準(zhǔn)的傳遞[9].因此, 光學(xué)頻率梳作為頻率綜合器和傳遞頻率標(biāo)準(zhǔn)的收發(fā)器, 將成為構(gòu)建下一代時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)的核心部件.

另一方面, 低相位噪聲的微波信號(hào)對(duì)于工程和科學(xué)應(yīng)用都具有非凡的吸引力, 其主要應(yīng)用包括雷達(dá)系統(tǒng)[10], 噴泉鐘的本振源改進(jìn)[11], 甚長(zhǎng)基線干涉儀和大型設(shè)施的遠(yuǎn)程同步[12]等.除了使用傳統(tǒng)的晶體振蕩器產(chǎn)生微波頻率之外, 微波光子學(xué)的發(fā)展使得人們可以利用光子學(xué)方式產(chǎn)生低噪聲微波頻率信號(hào), 其中包括光學(xué)延遲線振蕩器, 回音壁模式參數(shù)振蕩器[13]以及雙模激光器外差[14]等.而另外一種方法則是基于高Q值的光學(xué)腔和光學(xué)頻率梳來產(chǎn)生極低噪聲的微波頻率信號(hào)[15?30].經(jīng)過良好隔絕和溫度控制的法布里-珀羅(F-P)光學(xué)腔在室溫下Q值可以達(dá)到1011量級(jí), 空腔的平均波動(dòng)在1 s內(nèi)小于100 am[31,32].將一臺(tái)連續(xù)激光器鎖定到這樣穩(wěn)定的光學(xué)參考腔, 其線寬可以達(dá)到毫赫茲量級(jí), 激光1 s的頻率穩(wěn)定性將達(dá)到10–16量級(jí)[33].光學(xué)頻率梳作為一個(gè)精密的光學(xué)頻率分頻器, 可以將連續(xù)激光器的頻率穩(wěn)定度傳遞到微波頻率信號(hào), 這使得微波頻率信號(hào)也獲得極高的頻率穩(wěn)定度.除此之外, 光學(xué)頻率梳將(300—500)THz的光學(xué)頻率分頻到10 GHz, 分頻因子一般為3.0 × 104—5.0 ×104量級(jí), 分頻過程使得微波頻率信號(hào)的相位噪聲顯著的降低, 相比于傳統(tǒng)的室溫晶體振蕩器的相位噪聲低40 dB, 甚至優(yōu)于低溫藍(lán)寶石振蕩器[21].基于以上這些優(yōu)點(diǎn), 基于光梳的微波頻率產(chǎn)生技術(shù)受到了科學(xué)和工程界的普遍重視.本文將對(duì)基于光學(xué)頻率梳的微波頻率產(chǎn)生技術(shù)原理, 探測(cè)和噪聲測(cè)量技術(shù)以及發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)和展望.

2 基于光梳的微波頻率產(chǎn)生原理

基于光學(xué)頻率梳的低噪聲的微波頻率產(chǎn)生可以分為以下幾個(gè)步驟: 首先, 利用Pound-Drever-Hall(PDH)穩(wěn)頻技術(shù), 將一臺(tái)連續(xù)激光器穩(wěn)定到高精細(xì)度的F-P腔, 該連續(xù)激光的輸出可以作為光學(xué)參考; 然后, 將光學(xué)頻率梳的一個(gè)頻率梳齒鎖定到光學(xué)參考, 并穩(wěn)定其載波包絡(luò)相移(CEO)頻率,得到穩(wěn)定的光梳; 最后, 用光電探測(cè)器(PD)探測(cè)光梳的輸出激光, 就可以得到重復(fù)頻率信號(hào)和重復(fù)頻率的高次諧波信號(hào); 再利用合適的濾波器濾出特定的諧波就可以得到低噪聲的微波信號(hào).光學(xué)頻率梳在微波頻率產(chǎn)生的過程中作為光學(xué)頻率分頻器,是整個(gè)裝置的核心, 下面圍繞光梳的鎖定和分頻過程, 詳細(xì)闡述基于光梳的微波頻率產(chǎn)生原理.

如圖1所示, 鎖模脈沖激光在時(shí)域上表現(xiàn)為一系列等時(shí)間間隔的脈沖, 時(shí)間間隔為脈沖在諧振腔內(nèi)循環(huán)一周的時(shí)間τ=1/frep, 其中frep是激光器的重復(fù)頻率.在頻域上, 鎖模激光表現(xiàn)為一系列等頻率間隔的縱模頻率梳, 縱模間隔等于激光器的重復(fù)頻率frep, 因此頻率穩(wěn)定的鎖模激光也被稱為光學(xué)頻率梳, 一系列縱模被稱為光學(xué)頻率梳的“梳齒”.

圖1 光學(xué)頻率梳的時(shí)域和頻域模型Fig.1.Time domain and frequency domain models of optical frequency comb.

脈沖激光在諧振腔內(nèi)傳播時(shí), 載波傳播的相速度vp和包絡(luò)傳播的群速度vg不同, 因此脈沖的載波和包絡(luò)之間會(huì)形成相位差.脈沖在腔內(nèi)循環(huán)一周后載波包絡(luò)相移可以表示為 ??ce=(1/vg?1/vp)lcωc,其中l(wèi)c表示激光往返一周的腔長(zhǎng),ωc表示載波頻率.在頻域上, 載波包絡(luò)相移對(duì)應(yīng)的載波包絡(luò)相移頻率為fceo=(1/2π)frep??ce, 它表示光學(xué)頻率梳縱模模式相對(duì)于零頻的整體偏移.如圖1的頻域模型所示, 第N個(gè)光學(xué)縱模的頻率可以表示為

其中,N為正整數(shù), 一般為105—106.對(duì)于通常的光學(xué)頻率梳, 重復(fù)頻率frep和諧振腔的光學(xué)長(zhǎng)度直接相關(guān), 其典型值為100 MHz—1 GHz.載波包絡(luò)相移頻率fceo主要受到腔內(nèi)色散的影響.此外, 在光纖光學(xué)頻率梳中, 當(dāng)增益和脈沖參數(shù)發(fā)生變化時(shí), 自相位調(diào)制效應(yīng)、三階色散、自陡峭、譜頻移等效應(yīng)也會(huì)改變載波包絡(luò)相移, 從而影響fceo頻率[34].

通常情況下,frep頻率和fceo頻率都會(huì)由于外界擾動(dòng)而抖動(dòng), 從而造成頻率梳縱模間隔改變和頻率梳的整體偏移.由于frep,fceo和fN三者存在式(1)的關(guān)系, 因此, 一般需要精確控制frep,fceo和fN三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè), 才能夠得到穩(wěn)定的光學(xué)頻率梳.實(shí)現(xiàn)光學(xué)頻率梳穩(wěn)定的方式有很多種, 最常用的有兩種.如圖2(a)所示, 第一種方法是將frep和fceo信號(hào)直接和微波參考信號(hào)混頻得到誤差信號(hào), 然后通過鎖相環(huán)電路反饋控制光梳的制動(dòng)器,從而將光梳鎖定到微波參考上; 圖2(b)中的第二種方法是將fceo頻率鎖定到微波參考, 同時(shí)將光頻域的一根梳齒fN鎖定到光學(xué)參考.光學(xué)參考一般是一臺(tái)鎖定到F-P腔上的連續(xù)激光器, 或者進(jìn)一步穩(wěn)定到原子或離子吸收譜線上的光鐘.這兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)頻率梳頻率的穩(wěn)定和梳齒線寬的壓窄, 但是穩(wěn)定后的梳齒頻率的頻率穩(wěn)定度和梳齒線寬有數(shù)量級(jí)的差別.在鎖定之前, 鈦寶石光梳和全固態(tài)光梳的梳齒線寬一般為幾萬赫茲到十萬赫茲, 光纖光梳的梳齒線寬通常 > 100 kHz.當(dāng)采用第一種方法將重復(fù)頻率信號(hào)和CEO信號(hào)都鎖定到微波參考時(shí), 重復(fù)頻率信號(hào)frep和CEO信號(hào)fceo的線寬都會(huì)降低到毫赫茲量級(jí), 但是由于fN=Nfrep+fceo,N為105—106之間的正整數(shù), 光學(xué)頻率梳齒線寬仍然在千赫茲量級(jí), 光梳的頻率穩(wěn)定度約為10–11s–1[35].如果采用第二種鎖定方法將光學(xué)頻率梳鎖定到光學(xué)參考, 梳齒fN可以獲得與所參考的連續(xù)激光器相同的頻率穩(wěn)定度和線寬, 因此其頻率穩(wěn)定度可以達(dá)到10–16s–1, 線寬可以達(dá)到毫赫茲量級(jí)[35,36].光學(xué)頻率梳作為連接光學(xué)頻率和微波頻率, 以及連接不同光學(xué)頻率的頻率綜合器, 它可以將光學(xué)參考的頻率穩(wěn)定度傳遞到其他光學(xué)頻率或者微波頻率, 也可以將微波參考的頻率穩(wěn)定度傳遞到光學(xué)頻率.光學(xué)頻率梳作為傳遞鏈路, 其剩余不穩(wěn)定性遠(yuǎn)低于最先進(jìn)的光學(xué)原子鐘[37,38].因此,光學(xué)頻率梳的絕對(duì)穩(wěn)定性主要取決于其所選擇的參考源.相比于鎖定到微波參考, 鎖定到光學(xué)參考的光學(xué)頻率梳的頻率穩(wěn)定度有數(shù)量級(jí)的提升.

圖2 光學(xué)頻率梳的鎖定方式 (a)鎖定到微波頻率參考;(b)鎖定到光學(xué)頻率參考Fig.2.Locking motheds of optical frequency comb: (a) Lock to microwave frequency reference; (b) lock to optical frequency reference.

無論是哪種鎖定方式, 光學(xué)頻率梳的穩(wěn)定都是通過對(duì)激光腔長(zhǎng)和腔內(nèi)色散的反饋調(diào)節(jié), 主動(dòng)地控制frep(或者fN)和fceo的值來實(shí)現(xiàn)的.最典型的方法是通過調(diào)節(jié)壓電驅(qū)動(dòng)器和腔內(nèi)EOM晶體來控制激光器的腔長(zhǎng)[39], 調(diào)節(jié)激光器的泵浦功率或者腔內(nèi)尖劈從而控制腔內(nèi)色散.

低噪聲的微波頻率產(chǎn)生是建立在光學(xué)頻率梳鎖定到光學(xué)參考的基礎(chǔ)之上的.當(dāng)光學(xué)頻率梳的一根梳齒fN緊密的鎖定到一個(gè)光學(xué)參考上時(shí), 根據(jù)式(1), 光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率可以表示為

其中,fopt為光學(xué)參考的頻率,fb為光學(xué)參考和fN的拍頻信號(hào).如圖3所示為微波頻率產(chǎn)生的原理圖, 光學(xué)頻率梳鎖定到光學(xué)參考之后, 用光電探測(cè)器對(duì)光學(xué)頻率梳的光脈沖串進(jìn)行探測(cè), 就可以得到重復(fù)頻率frep和重復(fù)頻率的諧波信號(hào).所得到的最高階次諧波的頻率取決于光電探測(cè)器的響應(yīng)速度和帶寬.選用適當(dāng)?shù)臑V波器, 可以濾出重復(fù)頻率的n次諧波, 其頻率可以表示為fn=nfrep, 它可以作為一個(gè)低噪聲的微波頻率源.光學(xué)頻率梳在微波頻率產(chǎn)生過程中作為光學(xué)頻率分頻器, 將光學(xué)頻率參考的頻率穩(wěn)定性傳遞到微波頻率, 根據(jù)式(1)和式(2), 傳遞過程滿足:

圖3 微波頻率產(chǎn)生原理示意圖Fig.3.Schematic of microwave frequency generation.

其中δfopt,δfrep,δfn分別代表光學(xué)參考、重復(fù)頻率以及重復(fù)頻率第n次諧波的頻率抖動(dòng).這表明, 由光學(xué)頻率梳分頻產(chǎn)生的微波頻率信號(hào)的頻率穩(wěn)定度等于光學(xué)參考的頻率穩(wěn)定度.

基于光學(xué)頻率梳的微波頻率產(chǎn)生的最大優(yōu)點(diǎn)是從光學(xué)頻率到微波頻率的分頻, 伴隨著相位噪聲的大幅度降低.當(dāng)光電探測(cè)器所探測(cè)的重復(fù)頻率的n次諧波時(shí), 所對(duì)應(yīng)的分頻數(shù)記為M=N/n, 那么該微波頻率信號(hào)的相位噪聲相比于光學(xué)參考會(huì)衰減M2倍, 即:

其中,S代表相位噪聲.因此, 當(dāng)一個(gè)頻率為300 THz(λopt= 1 μm)的光學(xué)參考被光學(xué)頻率梳分頻到10 GHz時(shí), 將會(huì)產(chǎn)生(10 lg (300 THz/10 GHz)2)≈90 dB的相位噪聲降低.因此, 對(duì)于10 GHz載波, 基于光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波頻率在1 Hz頻偏處的相位噪聲通常低于–100 dBc/Hz.

3 低噪聲微波頻率的探測(cè)

3.1 基于光梳的微波頻率源的噪聲分析

基于光學(xué)頻率分頻產(chǎn)生的微波頻率信號(hào)的噪聲主要取決于光學(xué)參考的噪聲.理想情況下, 微波頻率信號(hào)的頻率穩(wěn)定度等于光學(xué)參考的頻率穩(wěn)定度.但是實(shí)際分頻過程中還會(huì)引入各類噪聲.文獻(xiàn)[24]中用摻鉺光纖光梳產(chǎn)生微波信號(hào)時(shí), 對(duì)分頻過程中引入的主要噪聲進(jìn)行了測(cè)量.如圖4所示,這些噪聲主要包括: 1)頻偏 > 100 kHz的光電探測(cè)器的散粒噪聲(圖中(a)的高頻部分); 2)光學(xué)頻率梳鎖定的剩余噪聲(圖4(b)和4(c)); 3)激光器的強(qiáng)度噪聲(RIN)經(jīng)由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)化為的相位噪聲(圖4(d)); 4)從1 Hz—1 kHz的低頻閃變?cè)肼? 1 /f噪聲)等.為了得到更低噪聲的微波頻率信號(hào), 必須對(duì)這些噪聲進(jìn)行有效的抑制.

圖4 (a)摻鉺光梳分頻產(chǎn)生的10 GHz微波信號(hào)的相位噪聲; (b) f ceo 鎖定的剩余噪聲; (c) fb 鎖定的剩余噪聲; (d)RIN經(jīng)由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為的相位噪聲[24]Fig.4.(a) Phase noise of 10 GHz microwave signal generated by erbium-doped optical comb; (b) f ceo residual noise;(c) fb residual noise; (d) phase noise converted by RIN via photodetector[24].

在電子器件中, 散粒噪聲起源于電荷的離散性;在光子計(jì)數(shù)中, 散粒噪聲和光子的粒子性有關(guān).當(dāng)進(jìn)行光場(chǎng)檢測(cè)時(shí), 光子流的基本隨機(jī)性由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)化為光電流的波動(dòng), 即散粒噪聲.散粒噪聲屬于白噪聲, 在很寬頻譜范圍都存在.但是由于在低頻處閃變?cè)肼暤葏?shù)噪聲占主導(dǎo)地位, 因此散粒噪聲的噪底在高頻處才能夠體現(xiàn)出來.散粒噪聲的電流譜密度可以定義為 2qIavg, 單位為( A2/Hz ), 其中q為基本電荷,Iavg為平均光電流.在不考慮壓縮態(tài)光的情況下, 光電探測(cè)中可實(shí)現(xiàn)散粒噪聲的極限可以表示為在光電探測(cè)器沒有飽和的情況下, 散粒噪聲的下限會(huì)隨著檢測(cè)的光功率的增大而成比例的降低.這意味著光功率增大10倍, 散粒噪聲的下限將會(huì)減小10 dB.為了進(jìn)一步降低散粒噪聲極限, 可以從光電探測(cè)器和光學(xué)頻率梳兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn).對(duì)于光電探測(cè)器的要求是直接的, 需要更高功率高線性的光電探測(cè)器[29,40].

除了高功率光電探測(cè)器不斷發(fā)展使得散粒噪聲極限降低之外, 進(jìn)入光電探測(cè)器前光學(xué)頻率梳的脈寬同樣會(huì)影響散粒噪聲極限.2013年, Quinlan等[41]進(jìn)行了超短脈沖探測(cè)中散粒噪聲相關(guān)性的研究.如圖5所示為光學(xué)頻率梳散粒噪聲產(chǎn)生原理示意圖, 光學(xué)頻率梳的梳齒和真空波動(dòng)的外差拍頻產(chǎn)生光電流中的散粒噪聲.由于光學(xué)頻率梳的梳狀線具有相關(guān)性, 因此和真空波動(dòng)拍頻產(chǎn)生的光電流譜也具有相關(guān)性, 這些相關(guān)性可以導(dǎo)致一系列光探測(cè)脈沖的定時(shí)精度的量子極限提高幾個(gè)數(shù)量級(jí).只要保持探測(cè)器處的光脈沖寬度足夠短, 就可以控散粒噪聲, 從而顯著提高光脈沖的定時(shí)精度.

圖5 頻域中的散粒噪聲產(chǎn)生原理[41]Fig.5.Schematic of shot noise generation in frequency domain[41].

其次, 光學(xué)頻率梳鎖定過程中的剩余噪聲有時(shí)候也會(huì)成為微波頻率信號(hào)的噪聲主要貢獻(xiàn).光學(xué)頻率梳的fceo和fb信號(hào)的鎖定結(jié)果會(huì)受到光梳腔內(nèi)噪聲、鎖定環(huán)路帶寬以及電路調(diào)節(jié)等多種因素的影響.特別是對(duì)于一些光纖光學(xué)頻率梳, 由于自發(fā)輻射和色散等因素的影響, 鎖定后fceo信號(hào)的相位噪聲會(huì)高于光學(xué)參考的相位噪聲.經(jīng)過光學(xué)頻率梳分頻后, 噪聲較高的fceo和fb就會(huì)成為微波頻率信號(hào)噪聲的主要來源.

通過對(duì)光梳和鎖定電路進(jìn)行更合理的設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)fceo和fb信號(hào)更好的鎖定, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光梳剩余噪聲的抑制.低噪聲光梳一直以來都是一個(gè)重要的研究課題[42,43].除此之外, 還可以通過改變鎖定方式, 獲得一個(gè)“fceo自由”的光學(xué)頻率梳可以來降低光梳剩余噪聲的影響[18,20,44].首先仍然需要獲得fceo和fb信號(hào), 然后將fb信號(hào)和fceo信號(hào)混頻,混頻之后的信號(hào)中包含了一個(gè)獨(dú)立fceo的相對(duì)穩(wěn)定的邊帶記為fmix=fb+fceo=fopt?Nfrep.該信號(hào)fmix只與fopt和frep有關(guān), 和fceo無關(guān).一般經(jīng)過濾波、分頻之后再和一個(gè)頻率綜合器fsyn混頻得到誤差信號(hào), 經(jīng)過鎖相環(huán)電路反饋光學(xué)頻率梳實(shí)現(xiàn)鎖定.反饋的方式可以有多種, 如反饋泵浦電流, 或者反饋泵浦電流和壓電陶瓷(PZT), 或者反饋電光調(diào)制器(EOM)和PZT都可以實(shí)現(xiàn)frep的鎖定.不同的反饋方式主要取決于光學(xué)頻率梳的制動(dòng)器, 并且會(huì)有不同的反饋帶寬.相比于fceo和fb同時(shí)鎖定,該方式只需要一個(gè)鎖相環(huán)電路, 并且反饋控制的主要穩(wěn)定對(duì)象是frep, 非常適合于微波頻率產(chǎn)生過程中光學(xué)頻率梳的鎖定.

第3種噪聲是AM-PM噪聲.即光電探測(cè)器的非線性會(huì)將光脈沖的幅度噪聲轉(zhuǎn)化為相位噪聲.與散粒噪聲類似, 這部分需要對(duì)光電探測(cè)器提出要求, 即需要可以承受更高功率同時(shí)保持高線性的光電探測(cè)器[29,40].此外, 通過監(jiān)測(cè)光電探測(cè)輸出信號(hào)的幅度抖動(dòng), 再將該信號(hào)反饋控制光電探測(cè)器前的聲光調(diào)制器(AOM)可以有效的控制激光的強(qiáng)度變化, 降低AM-PM噪聲[20,44].

第4種是閃變?cè)肼? 1 /f噪聲).閃變?cè)肼?1/f噪聲)也是微波頻率產(chǎn)生過程中的一種主要噪聲,它隨著偏移頻率靠近載波而增大, 因此在低頻處占主導(dǎo)地位.最新研究表明[45], 脈沖寬度和光斑大小都會(huì)影響, 而且脈沖寬度越短, 探測(cè)器探測(cè)到的閃變?cè)肼暰驮降? 這也同樣適用于散粒噪聲.另外,光斑越小, 閃變?cè)肼曇矔?huì)越低; 但是緊聚焦和實(shí)現(xiàn)高線性探測(cè)的要求相矛盾, 因此實(shí)際探測(cè)過程需要平衡考慮.

除此之外, 還有一些技術(shù)用于直接提高10 GHz諧波的信噪比, 可以有效地降低散粒噪聲和熱噪聲的噪底.如前所述, 基于鎖模激光的光學(xué)頻率梳的重復(fù)頻率約為100 MHz—1 GHz, 當(dāng)用光電探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)時(shí), 由于光電探測(cè)器在短時(shí)間內(nèi)的飽和效應(yīng), 主要功率集中在較低階次的諧波上, 而高頻諧波的信噪比會(huì)逐漸降低.

因此, 發(fā)展高重復(fù)頻率的光學(xué)頻率梳是解決該問題最直接的方法.但是高重復(fù)頻率意味著振蕩器的腔長(zhǎng)更短, 在光纖這類摻雜濃度較低的介質(zhì)中實(shí)現(xiàn) > 1 GHz是比較困難的.固態(tài)激光器可以實(shí)現(xiàn)較高重復(fù)頻率的輸出, 但是高重頻造成單脈沖能量較低, 很難經(jīng)過高非線性光纖產(chǎn)生倍頻程光譜, 從而增加探測(cè)fceo信號(hào)的難度.

對(duì)于重復(fù)頻率為100 MHz—1 GHz的光梳,還可以通過F-P腔濾波或者脈沖交錯(cuò)技術(shù)提高重復(fù)頻率.F-P濾波一直用于產(chǎn)生高重頻天文光梳,文獻(xiàn)[19, 46]中證明這種方法也可以提高約10 GHz微波信號(hào)信噪比.但是F-P腔濾波也會(huì)使得激光功率降低, 因此最終探測(cè)的信噪比提高是綜合優(yōu)化的結(jié)果.如圖6所示是用光纖馬赫-曾德爾干涉儀(MZI)來提高激光器的重復(fù)頻率[23,24,44,46,47], 脈沖在兩臂中經(jīng)歷不同延時(shí)而實(shí)現(xiàn)脈沖交錯(cuò).通過調(diào)節(jié)兩臂之間的路徑差, 以獲得等于兩個(gè)單獨(dú)級(jí)的輸入脈沖持續(xù)時(shí)間一半的傳播延時(shí).并且可以通過多級(jí)串聯(lián)實(shí)現(xiàn)重復(fù)頻率的數(shù)十倍提升.文獻(xiàn)[23]中通過圖6的裝置實(shí)現(xiàn)重復(fù)頻率為250 MHz的光梳的8次倍頻, 最終探測(cè)的12 GHz諧波信號(hào)的信噪比相比于倍頻之前提升了17 dB.

圖6 MZI光纖脈沖重復(fù)頻率倍頻裝置示意圖[23]Fig.6.An illustration of the cascaded MZI scheme used to achieve a pulse rate multiplication[23].

3.2 低相位噪聲測(cè)量技術(shù)

利用光學(xué)頻率梳分頻獲得低噪聲微波頻率信號(hào)后, 還需要用相位噪聲測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量和評(píng)估.低噪聲測(cè)量技術(shù)和低噪聲微波頻率源的發(fā)展可以說是相輔相承, 相互促進(jìn)的.現(xiàn)如今, 低相位噪聲頻率源的應(yīng)用越來越廣泛, 對(duì)該頻率源的相位噪聲進(jìn)行有效和準(zhǔn)確的測(cè)量和評(píng)估也越來越重要.

相位噪聲常用的測(cè)量技術(shù)主要有直接頻譜測(cè)量法、相干外差法、鑒相法、鑒頻法等.除了鑒頻法外, 這些測(cè)量方法都需要額外的參考源, 因此測(cè)量結(jié)果中就會(huì)攜帶參考源的相位噪聲.而鑒頻法雖然不需要額外參考源, 但是其缺點(diǎn)是測(cè)量帶寬較窄,在近載頻處測(cè)量靈敏度會(huì)降低, 高頻處會(huì)周期性出現(xiàn)無法測(cè)量的頻點(diǎn).另外, 較長(zhǎng)延遲線可能會(huì)導(dǎo)致插入損耗超過信號(hào)源功率.

已經(jīng)證明, 基于光學(xué)頻率梳的微波頻率產(chǎn)生的待測(cè)源相位噪聲低于傳統(tǒng)的微波頻率源[44], 因此如果測(cè)量系統(tǒng)中引入了額外參考源的噪聲, 參考源的相位噪聲會(huì)占主導(dǎo)地位, 對(duì)正確估量待測(cè)源相位噪聲造成干擾.因此低噪聲的測(cè)量方案對(duì)于光學(xué)分頻的微波頻率源是必須的.現(xiàn)在用于光學(xué)分頻的微波頻率信號(hào)的測(cè)量方法主要有互相關(guān)測(cè)量[48?50]和微波干涉測(cè)量[20,51].這兩種測(cè)量方法可以有效去除參考源引入的相位噪聲, 從而實(shí)現(xiàn)待測(cè)源的真實(shí)相位噪聲的測(cè)量.下面對(duì)最常用的互相關(guān)噪聲測(cè)量方案原理進(jìn)行闡述.

如圖7所示, 互相關(guān)測(cè)量技術(shù)結(jié)合了兩個(gè)重復(fù)的單通道參考信號(hào)源和鎖相環(huán)(PLL)系統(tǒng), 將兩個(gè)通道的輸出端之間進(jìn)行互相關(guān)操作.

圖7 雙通道互相關(guān)測(cè)量技術(shù)原理圖[52]Fig.7.Basics of the cross-spectrum method[52].

通過每個(gè)通道的被測(cè)件噪聲是相干的且不會(huì)受到互相關(guān)的影響, 但是每個(gè)通道的內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲不相干, 并且通過互相關(guān)操作, 非相干噪聲以m1/2(m是互相關(guān)級(jí)數(shù))速率的降低.這可以表示為

其中,〈Sxy〉m是 測(cè)量得到的總 噪 聲,Scc是 被 測(cè)信號(hào)的噪聲,m是互相關(guān)級(jí)數(shù).該公式表明隨著平均次數(shù)m增大, 非相關(guān)噪聲迅速衰減, 互相關(guān)測(cè)量的總噪聲越來越接近待測(cè)信號(hào)的噪聲.可以看出, 測(cè)量的次數(shù)越多, 進(jìn)行的互相關(guān)運(yùn)算越多, 兩個(gè)獨(dú)立測(cè)量系統(tǒng)不相關(guān)的本底噪聲相互抵消的也就越多,因此測(cè)量靈敏度大大提高.雙通道互相關(guān)技術(shù)無需非常好的硬件性能, 便可實(shí)現(xiàn)出色的測(cè)量靈敏度.但是, 互相關(guān)級(jí)數(shù)增加會(huì)影響到測(cè)量速度, 高靈敏度意味著更多的測(cè)量次數(shù)和更長(zhǎng)的測(cè)量時(shí)間.

互相關(guān)測(cè)量的關(guān)鍵在于兩路中的相關(guān)信號(hào)通過平均得以凸顯, 非相關(guān)噪聲會(huì)迅速衰減, 其具體的測(cè)量裝置可以有多種變形.如圖8所示為基于光學(xué)頻率梳的微波頻率源測(cè)量系統(tǒng)的兩種裝置.對(duì)于單個(gè)頻率約為10 GHz待測(cè)源, 需要額外的參考源和待測(cè)源混頻到較低頻率, 進(jìn)行如圖8(a)所示的互相關(guān)測(cè)量.而對(duì)于兩個(gè)頻率接近的噪聲性能相同的待測(cè)源, 也可以直接進(jìn)行如圖8(b)的互相關(guān)測(cè)量.

圖8 兩種互相關(guān)測(cè)量裝置Fig.8.Two types of cross correlation measuring devices.

4 光學(xué)頻率梳產(chǎn)生微波頻率研究進(jìn)展

光學(xué)頻率梳技術(shù)出現(xiàn)之后, 就被用來進(jìn)行頻率綜合低噪聲的微波信號(hào)[53], 將光學(xué)原子鐘的頻率穩(wěn)定性傳遞到微波頻率.基于光學(xué)頻率梳的微波頻率產(chǎn)生技術(shù)圍繞著不斷降低噪聲水平而發(fā)展.2003年, Diddams等[53]將鈦寶石激光鎖定到456 THz的連續(xù)單頻激光器上, 單頻激光器則是穩(wěn)定到鈣原子的躍遷譜線上.由鈦寶石光梳產(chǎn)生的1 GHz微波信號(hào)在低于1 kHz頻偏處的相位噪聲低于高質(zhì)量的石英振蕩器、低噪聲頻率綜合器以及藍(lán)寶石諧振腔振蕩器.實(shí)驗(yàn)表明, 光學(xué)頻率梳在低噪聲和傳遞光學(xué)原子鐘頻標(biāo)的頻率穩(wěn)定性方面具有非常大的潛力.

隨后, 更多的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同類型的光學(xué)頻率梳均可以產(chǎn)生極低噪聲的微波信號(hào).如圖9所示總結(jié)了一些光梳產(chǎn)生約10 GHz低噪聲微波頻率的主要研究進(jìn)展[15,17,21,23,25,27,44,54,55].圖9也給出了室溫藍(lán)寶石振蕩器[56]、低溫藍(lán)寶石振蕩器[57]和微腔光梳[55]產(chǎn)生的約10 GHz微波頻率的相位噪聲.在頻偏為1 Hz的低頻處, 基于鎖模激光器的固態(tài)光梳和光纖光梳產(chǎn)生的微波源的噪聲處于–100 dBc/Hz左右, 和低溫藍(lán)寶石振蕩器在相同水平, 甚至更低.室溫藍(lán)寶石振蕩器和基于微腔光梳產(chǎn)生的微波頻率在低頻處的噪聲較大.在高頻(> 10 kHz)處, 室溫藍(lán)寶石振蕩器具有極低的相位噪聲, 光梳產(chǎn)生的微波頻率也已經(jīng)達(dá)到相同的噪聲水平.后面介紹一些具體的研究進(jìn)展.

圖9 10 GHz范圍低噪聲微波源研究進(jìn)展Fig.9.Research progress of low noise microwave sourcesin 10 GHz range.

2009年, 法國(guó)天文臺(tái)的Millo等[18]利用光纖光梳來產(chǎn)生微波信號(hào), 并應(yīng)用于原子噴泉鐘.在他們的實(shí)驗(yàn)中將一臺(tái)重復(fù)頻率為250 MHz的商用摻鉺光纖飛秒激光鎖定到一臺(tái)1542 nm的腔穩(wěn)激光器上, 所產(chǎn)生的9—12 GHz的微波頻率信號(hào)由噪聲補(bǔ)償?shù)墓饫w鏈路傳遞到遠(yuǎn)處的實(shí)驗(yàn)室.實(shí)驗(yàn)鐘還將光纖光梳產(chǎn)生的微波信號(hào)和鈦寶石光梳產(chǎn)生的微波信號(hào)以及低溫藍(lán)寶石振蕩器進(jìn)行了對(duì)比.該系統(tǒng)在1—10 s的頻率穩(wěn)定性為3.0 × 10–15.同年,他們將兩臺(tái)250 MHz的摻鉺光梳鎖定到同一臺(tái)1542 nm的腔穩(wěn)激光[17].然后對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的11.55 GHz的信號(hào)的相對(duì)相位噪聲進(jìn)行測(cè)量,在低頻處(1—10 Hz), 其相位噪聲約為–111—10 lg(f) dBc/Hz, 受限于測(cè)量系統(tǒng)的噪聲.在高頻處(> 100 Hz), 由于光梳鎖定帶寬的限制, 噪聲比測(cè)量系統(tǒng)的噪底要高很多.實(shí)驗(yàn)還對(duì)微波頻率信號(hào)進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)數(shù), 計(jì)算得到的1—10 s的頻率穩(wěn)定性約為1.6×10–16, 在65536 s下降到3.0×10–19.

之后, 對(duì)低噪聲微波信號(hào)的測(cè)量技術(shù)和對(duì)光學(xué)頻率梳剩余噪聲抑制技術(shù)等有了更進(jìn)一步的發(fā)展.2011年, 美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)的Fortier等[21]利用兩個(gè)完全獨(dú)立的系統(tǒng)測(cè)量了光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波信號(hào)的絕對(duì)相位噪聲.如圖10所示, 重復(fù)頻率為1 GHz的鈦寶石光梳鎖定到518 THz的腔穩(wěn)連續(xù)激光器, 重復(fù)頻為250 MHz的摻鉺光纖光梳鎖定到282 THz的腔穩(wěn)連續(xù)激光器.兩個(gè)系統(tǒng)的光梳輸出分別由光電探測(cè)器探測(cè),得到10 GHz的微波信號(hào).然后, 再將兩個(gè)10 GHz信號(hào)混頻后用數(shù)字相位噪聲測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行噪聲測(cè)量.在1 Hz頻偏處, 單邊帶的相位噪聲為–104 dBc/Hz,在1 MHz頻偏處為–157 dBc/Hz.由于采用了互相關(guān)測(cè)量方法, 系統(tǒng)的白噪聲噪底低于–160 dBc/Hz,因此高頻處的噪聲也已經(jīng)接近光子散粒噪聲極限.從1 Hz—1 MHz的積分定時(shí)抖動(dòng)為760 as.

圖10 10 GHz低噪聲微波的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[21]Fig.10.Schematic of the experimental set-up used for generation and characterization of the 10 GHz low-noise microwaves[21].

基于光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波信號(hào)在低頻(1 Hz—1 kHz)處的噪聲比現(xiàn)在的任何傳統(tǒng)微波振蕩器都要低, 但是在高頻(> 1 MHz)處會(huì)受到光電探測(cè)器的散粒噪聲的限制.2012年, Fortier等[25]通過將室溫藍(lán)寶石諧振腔鎖定到由光梳分頻產(chǎn)生的微波頻率上來突破高頻處散粒噪聲的限制.在高頻處, 室溫藍(lán)寶石振蕩器僅受到熱噪聲的限制, 因此有比光生微波頻率有更低的相位噪聲.而在低頻處的相位抖動(dòng)通過鎖定到光梳分頻的微波信號(hào)而得到壓制.如圖11所示為實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量結(jié)果.光學(xué)頻率梳為1 GHz克爾透鏡鎖模鈦寶石振蕩器,鎖定到約500 THz的光學(xué)參考上, 經(jīng)過光電探測(cè)器后濾出10 GHz的微波頻率信號(hào).室溫藍(lán)寶石振蕩器在頻偏 > 1 MHz的噪底為－190 dBc/Hz, 通過帶寬為5 kHz的鎖相電路鎖定到光梳產(chǎn)生的微波頻率上.兩套相同的混合振蕩器進(jìn)行互相關(guān)相位噪聲測(cè)量.鎖定之后, 混合振蕩器的微波信號(hào)結(jié)合了兩種微波頻率源的優(yōu)勢(shì), 從1 Hz—1 MHz的定時(shí)抖動(dòng)為300 as, 擴(kuò)展到5 GHz頻偏時(shí), 由熱噪聲所增加的定時(shí)抖動(dòng)只有590 as.假設(shè)兩個(gè)混合振蕩器的噪聲貢獻(xiàn)是相同的, 單個(gè)振蕩器的定時(shí)抖動(dòng)僅為420 as.相比于混合前兩個(gè)振蕩器300 fs和1.14 fs (1 Hz—5 GHz)的定時(shí)抖動(dòng), 混合振蕩器的定時(shí)抖動(dòng)分別衰減了500倍和20倍.

圖11 混合微波振蕩器的實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量結(jié)果[25]Fig.11.Generation and phase noise of 10 GHz signals from hybrid oscillators[25].

2017年, 由法國(guó)天文臺(tái), Menlo Systems, 馬克斯普朗克量子光學(xué)研究所(MPQ)等單位通過低噪聲的光纖光梳和尖端的光電探測(cè)技術(shù), 實(shí)現(xiàn)了光學(xué)參考和微波信號(hào)之間頻率穩(wěn)定度的高保真?zhèn)鬟f[44].所產(chǎn)生的12 GHz微波頻率信號(hào)的相位噪聲低于–173 dBc/Hz, 對(duì)應(yīng)定時(shí)噪聲的下限低于41 zs/Hz1/2,基于光學(xué)頻率梳的微波頻率信號(hào)的噪聲抑制水平達(dá)到了新的高度.實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量結(jié)果如圖12所示.實(shí)驗(yàn)中, 重復(fù)頻率為250 MHz的摻鉺光纖光學(xué)頻率梳鎖定到一臺(tái)1542 nm的超穩(wěn)激光光學(xué)參考上, 光學(xué)參考1 s的頻率穩(wěn)定度為5.5 × 10–16.為了提高信噪比, 使用光纖脈沖重復(fù)頻率倍頻器將重復(fù)頻率提高到48次諧波.另外, 在探測(cè)之間用色散補(bǔ)償光纖將光脈沖壓縮到800 fs, 通過散粒噪聲的相關(guān)性降低散粒噪聲的噪底.用特殊設(shè)計(jì)的高線性光電探測(cè)器將光脈沖串轉(zhuǎn)換為微波頻率信號(hào), 光電探測(cè)器的閃變相位噪聲低于–140f–1dBc/Hz.同時(shí)也對(duì)AM-PM噪聲也進(jìn)行了主動(dòng)控制.為了實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量, 實(shí)驗(yàn)采用了一種基于3個(gè)類似但相互獨(dú)立的微波產(chǎn)生系統(tǒng)的外差數(shù)字互相關(guān)測(cè)量方案,該方案具有最低的檢測(cè)噪聲.在 > 1 kHz的傅里葉頻偏處, 測(cè)量系統(tǒng)的噪底低于–180 dBc/Hz.

圖12 低噪聲微波頻率產(chǎn)生系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖[44]Fig.12.Experimental set-up for low-noise microwave generation and characterization[44].

所產(chǎn)生的微波頻率在1 Hz頻偏處的相位噪聲為–106 dBc/Hz.在低頻偏(1 Hz—400 Hz)下, 相位噪聲幾乎完全由連續(xù)激光參考決定, 光學(xué)參考的頻率穩(wěn)定度近乎完全的轉(zhuǎn)移到微波頻率.從10 Hz—3 kHz的雜散起伏源自于50 Hz的電源諧波, 在3 kHz—1 MHz之間, 傳輸受到光學(xué)分頻方案的殘余相位噪聲和來自參考激光PDH鎖定的環(huán)路誤差的限制.這表明, 這種光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波頻率和測(cè)量方案在低頻和高頻處都具有最低的絕對(duì)相位噪聲.

以上的工作實(shí)現(xiàn)了將腔穩(wěn)激光器的頻率穩(wěn)定性傳遞到微波頻率.光學(xué)原子鐘穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度已經(jīng)優(yōu)于目前的微波原子鐘標(biāo)準(zhǔn)[58], 有望重新定義國(guó)際單位制(SI)中的秒[59].但是光學(xué)原子鐘的頻率穩(wěn)定性還沒有轉(zhuǎn)移到微波領(lǐng)域.2020年,Nakamura等[60]首次將兩個(gè)獨(dú)立的光鐘經(jīng)由光學(xué)頻率梳分頻產(chǎn)生10 GHz的微波信號(hào), 兩個(gè)微波信號(hào)的相位抖動(dòng)和光鐘的相位抖動(dòng)完全一致, 絕對(duì)頻率穩(wěn)定性可以達(dá)到1.0 × 10–18, 和光鐘相同量級(jí).如圖13所示為光鐘頻率下轉(zhuǎn)換到微波頻率過程.實(shí)驗(yàn)中采用兩臺(tái)重復(fù)頻率分別為208 MHz和156 MHz的摻鉺光梳分別鎖定到兩臺(tái)獨(dú)立的鐿光鐘上, 再由光電探測(cè)器分別探測(cè)48次諧波和64次諧波產(chǎn)生10 GHz微波信號(hào).然后, 分別在光學(xué)域和微波域拍頻并記錄了超過44000 s的相位抖動(dòng).光學(xué)域的相位抖動(dòng)按照分頻因子(約26000)進(jìn)行縮放之后, 光學(xué)域和微波域的RMS相對(duì)定時(shí)抖動(dòng)之后900 as.

圖13 光學(xué)原子鐘分頻產(chǎn)生微波頻率[60]Fig.13.Coherent optical clock down-conversion[60].

基于鎖模激光器的固態(tài)光梳和光纖光梳在低噪聲微波頻率產(chǎn)生中發(fā)揮重要的作用, 其傳遞頻率穩(wěn)定性優(yōu)于目前最好的光學(xué)原子鐘.除此之外, 微腔光梳的發(fā)展對(duì)光學(xué)頻率梳的集成化方面具有不可替代的作用[61?63].相比于鎖模激光器重復(fù)頻率一般為幾十兆赫茲到數(shù)吉赫茲, 微腔光梳重復(fù)頻率在數(shù)十吉赫茲到太赫茲.這使得它在產(chǎn)生高頻電子學(xué)信號(hào)方面具有優(yōu)勢(shì).2020年, Lucas等[55]使用微腔光梳實(shí)現(xiàn)了低噪聲的微波頻率產(chǎn)生.圖14所示為微腔光梳產(chǎn)生微波頻率的原理圖.實(shí)驗(yàn)中由一個(gè)亞赫茲線寬的超穩(wěn)連續(xù)激光器泵浦微腔產(chǎn)生14.09 GHz重復(fù)頻率的克爾光梳, 然后再借助一個(gè)輔助光纖頻率梳獲得載波包絡(luò)相移頻率并進(jìn)行鎖定.由于該光梳是由超穩(wěn)激光直接泵浦產(chǎn)生的, 因此重復(fù)頻率不需要再進(jìn)行鎖定.光電探測(cè)器探測(cè)其重復(fù)頻率并用互相關(guān)方法測(cè)量相位噪聲.在1 Hz頻偏處噪聲為–60 dBc/Hz, 受限于測(cè)量系統(tǒng)噪聲.在1 MHz處為–150 dBc/Hz, 接近計(jì)算的散粒噪聲極限.相比于鎖模激光器, 微腔光梳所產(chǎn)生的微波頻率的噪聲水平仍然需要進(jìn)一步降低, 隨著微腔光梳的研究逐步發(fā)展, 其應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)更加廣泛.

圖14 微腔光梳產(chǎn)生微波頻率原理示意圖[55]Fig.14.Principle of operation of the Kerr comb-based transfer oscillator[55].

5 低噪聲微波頻率應(yīng)用

獲得更低噪聲和更高穩(wěn)定性的頻率源是人們不斷追求的目標(biāo), 它代表了人類對(duì)時(shí)間這一基礎(chǔ)的物理量的計(jì)量精度.涉及時(shí)間測(cè)量和時(shí)間同步的諸多應(yīng)用都依賴于頻率標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定度或者低噪聲特性, 如全球定位系統(tǒng)、深空導(dǎo)航、大型設(shè)施的遠(yuǎn)距離同步、雷達(dá)系統(tǒng)等.下面介紹低噪聲微波頻率源在甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量[64]、局域洛倫茲不變性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[65,66]和穩(wěn)定噴泉鐘[11,18]等前沿科學(xué)研究的典型應(yīng)用.

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI)是一種分辨率極高的天文觀測(cè)技術(shù).VLBI技術(shù)可以通過在地球上兩個(gè)或者多個(gè)相距很遠(yuǎn)的觀察站, 同時(shí)接收同一個(gè)射電源的信號(hào), 該信號(hào)經(jīng)過低噪聲高頻放大后, 下變頻轉(zhuǎn)為中頻信號(hào)和視頻信號(hào).視頻信號(hào)和時(shí)間信息分別記錄到各觀測(cè)站的磁帶上或者實(shí)時(shí)傳送到數(shù)據(jù)處理中心, 再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算.由互相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的互相關(guān)譜再計(jì)算出射電源信號(hào)到達(dá)不同觀測(cè)站的時(shí)延指和目標(biāo)在一個(gè)方向上的角位置信息.VLBI角位置信息的測(cè)量精度和觀測(cè)站的距離成反比, 與時(shí)延測(cè)量精度成正比.因此,增大基線長(zhǎng)度或者提高延時(shí)測(cè)量精度可以有效的提高角位置的測(cè)量精度.基線長(zhǎng)度原則上不受限制, 最長(zhǎng)的基線可以跨越大洲, 長(zhǎng)達(dá)數(shù)千千米.VLBI的測(cè)量精度可以達(dá)到千分之幾角秒, 甚至更高.它可以對(duì)人造衛(wèi)星和深空探測(cè)器等進(jìn)行精確定位, 也應(yīng)用于各類射電源的精細(xì)結(jié)構(gòu)研究和精確定位等.如我國(guó)嫦娥探月工程探測(cè)器的精確定位也是基于VLBI技術(shù).VLBI的觀測(cè)頻率越來越高, 已經(jīng)用于直接成像黑洞[64,67].2019年4月10日21點(diǎn)整, 多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的科學(xué)家同時(shí)舉行發(fā)布會(huì), 公布事件視界望遠(yuǎn)鏡(EHT)為黑洞拍下的第一張照片.EHT正是基于VLBI技術(shù)實(shí)現(xiàn)的, 它是由8臺(tái)亞毫米射電望遠(yuǎn)鏡構(gòu)成虛擬望遠(yuǎn)鏡, 其口徑為13000 km, 約等于地球直徑.

在VLBI技術(shù)中, 時(shí)間同步是基礎(chǔ)之一, 高穩(wěn)定度和低噪聲的微波源為VLBI系統(tǒng)的射頻接收系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供高穩(wěn)定度的頻率標(biāo)準(zhǔn)和高精度同步的時(shí)間信號(hào)[64], 保證了不同站點(diǎn)接收信號(hào)的同時(shí)性.因此高質(zhì)量的微波頻率源的發(fā)展可以不斷提升VLBI的測(cè)量精度.

高穩(wěn)定度的微波頻率源也在一些科學(xué)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮重要作用.愛因斯坦等效原理是相對(duì)論中基本的原理.局域洛倫茲不變性(LLI)是等效原理的組成部分, 它假定局部實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與儀器的速度和方向無關(guān).這一假設(shè)的的重要性激發(fā)了大量的工作在實(shí)驗(yàn)上來測(cè)試LLI.已經(jīng)發(fā)展了很多理論用于解釋在實(shí)驗(yàn)上對(duì)LLI的驗(yàn)證, 其中Robertson-Mansouri-Sexl (RMS)運(yùn)動(dòng)學(xué)構(gòu)架假設(shè)了洛倫茲變換的一個(gè)簡(jiǎn)單參數(shù)化, 通過實(shí)驗(yàn)來限制這些參數(shù)與它們?cè)讵M義相對(duì)論中的值的偏差.大多數(shù)測(cè)試LLI的現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)基本上依賴于頻率源的穩(wěn)定性, 通過對(duì)兩個(gè)頻率源頻率之差的穩(wěn)定性測(cè)量, 來計(jì)算RMS參數(shù)的不確定性.因此, LLI測(cè)試的改進(jìn)依賴于頻率源技術(shù)的改進(jìn)[65,66].

此外, 更低噪聲的微波頻率源可以進(jìn)一步提升噴泉鐘的頻率穩(wěn)定度.基于Cs原子的冷原子噴泉鐘仍然是現(xiàn)行的一級(jí)頻率標(biāo)準(zhǔn).國(guó)際單位制(SI)中的秒由噴泉鐘定義, 其頻率穩(wěn)定度在10–15量級(jí)甚至更好.最先進(jìn)的微波原子噴泉鐘受限于量子投影噪聲, 它主要由系統(tǒng)所囚禁的原子數(shù)目決定.除此之外, 詢問振蕩器的固有相位噪聲會(huì)通過Dick效應(yīng)使得量子投影噪聲的下限上升[68], 從而造成噴泉鐘的頻率穩(wěn)定度下降.因此, 實(shí)現(xiàn)超低噪聲微波振蕩器對(duì)于達(dá)到高穩(wěn)定的頻率標(biāo)準(zhǔn)至關(guān)重要.如前所述, 2009年, Millo等[18]用基于光纖光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波頻率源替代低溫藍(lán)寶石振蕩器, 用于銫原子噴泉鐘的詢問振蕩器.通過和低溫藍(lán)寶石振蕩器比較, 其頻率穩(wěn)定度為3.0 × 10–14τ?1/2,τ為積分時(shí)間, 短期頻率穩(wěn)定度和基于低溫藍(lán)寶石的噴泉鐘的頻率穩(wěn)定度相同.

低溫藍(lán)寶石振蕩器以其優(yōu)秀的低噪聲和高頻率穩(wěn)定度特性, 在以上的科學(xué)研究工作中發(fā)揮重要的作用.但是由于其需要維持低溫冷卻帶來的不便, 人們期望新的替代技術(shù).基于光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波頻率在性能上已經(jīng)優(yōu)于低溫藍(lán)寶石振蕩器.隨著光學(xué)頻率梳可靠性的提高, 極低噪聲的光學(xué)頻率梳產(chǎn)生的微波頻率會(huì)在更多應(yīng)用中發(fā)揮作用.

6 總結(jié)和展望

基于光梳的微波頻率源的低噪聲特性來自于光學(xué)脈沖的精密性, 因此提高光學(xué)頻率梳的頻率穩(wěn)定度和降低傳遞過程中引入的噪聲和失真是獲得低噪聲微波頻率的關(guān)鍵.對(duì)于光源, 低脈沖能量和高重復(fù)頻率的光學(xué)頻率梳源有利于獲得更高光譜純度的微波信號(hào); 對(duì)于探測(cè), 高功率高線性的光電探測(cè)器可以減輕失真和飽和, 顯著的降低散粒噪聲極限和AM-PM噪聲.另外, 低噪聲測(cè)量技術(shù)是測(cè)量和評(píng)估相位噪聲的重要工具, 對(duì)于噪聲越來越低的微波頻率源, 快捷方便的精確測(cè)量仍然是巨大的挑戰(zhàn).

未來, 超低相位噪聲小型化、魯棒性和可移動(dòng)的微波頻率源將會(huì)發(fā)展起來, 并應(yīng)用于更多的領(lǐng)域.隨著微波光子學(xué)技術(shù)的發(fā)展, 更高頻的低噪聲信號(hào), 如毫米波和太赫茲的產(chǎn)生也成為可能.微腔光梳擁有重復(fù)頻率高, 可以進(jìn)行片上集成等優(yōu)勢(shì),可能會(huì)成為了更高頻低噪聲信號(hào)產(chǎn)生的主要工具.另外, 基于光學(xué)頻率梳的其他微波光子學(xué)應(yīng)用, 如寬帶通訊[69], 任意波產(chǎn)生[70], 光子學(xué)模數(shù)轉(zhuǎn)換[71]等技術(shù)也會(huì)隨著低噪聲微波頻率源的發(fā)展而提高性能.