林 青,黃玉蕾

(西安培華學(xué)院 智能科學(xué)與信息工程學(xué)院，西安 710125)

0 引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)公共事件和自然災(zāi)害時(shí)有發(fā)生。2015 年 7 月代號(hào)為“亞馬遜”的超級(jí)臺(tái)風(fēng)登陸我國(guó)境內(nèi)，類似的不可抗力破壞強(qiáng)大。災(zāi)害發(fā)生時(shí)，地面基站、天線等通信設(shè)備可能受到破壞。為了快速恢復(fù)通信網(wǎng)絡(luò)，提高應(yīng)急救災(zāi)響應(yīng)效率，目前大量研究者開始關(guān)注用無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle，UAV)搭建應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)[1-5]。

在搭建無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)時(shí)，無(wú)人機(jī)的部署將影響應(yīng)急通信的質(zhì)量[6]，目前常見(jiàn)的無(wú)人機(jī)應(yīng)急通信為單無(wú)人機(jī)系統(tǒng)[7-10]和多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)[11-14]兩類。然而單無(wú)人機(jī)系統(tǒng)難以滿足大面積通信覆蓋的需求，故在應(yīng)急救災(zāi)場(chǎng)景中需要考慮多無(wú)人機(jī)協(xié)同的應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[15]。目前針對(duì)多無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化的研究很少?gòu)耐ㄐ诺慕嵌瘸霭l(fā)考慮通信服務(wù)的負(fù)載均衡問(wèn)題[16]。雖然一部分研究中無(wú)人機(jī)能夠?yàn)榈孛嬗脩籼峁┩ㄐ鸥采w[17]，但是無(wú)人機(jī)之間由于負(fù)載不均衡，導(dǎo)致用戶性能公平性差[18-19]。

基于上述考慮，本文提出一種面向通信負(fù)載均衡的多無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化方案。首先，設(shè)計(jì)了面向負(fù)載均衡的軌跡優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。其次，以用戶數(shù)量作為無(wú)人機(jī)負(fù)載衡量指標(biāo)，構(gòu)建了基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)模型和基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)模型，再次，設(shè)計(jì)了基于虛擬力場(chǎng)的無(wú)人機(jī)控制方法。最后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了用戶通信吞吐量的提升。

1 基于通信負(fù)載均衡的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

面向負(fù)載均衡的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化系統(tǒng)包括3大類模塊，分別是無(wú)人機(jī)通信環(huán)境信息檢測(cè)模塊、虛擬立場(chǎng)計(jì)算模塊和無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制模塊，如圖1所示。

圖1 面向通信負(fù)載均衡的多無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化結(jié)構(gòu)

無(wú)人機(jī)通信環(huán)境檢測(cè)模塊由圖1中左側(cè)實(shí)線框中3個(gè)子模塊構(gòu)成。具體功能包括用戶位置檢測(cè)，檢測(cè)信息匯總和用戶數(shù)量檢測(cè)。所提出系統(tǒng)以負(fù)載均衡為軌跡優(yōu)化依據(jù)，優(yōu)化過(guò)程中，需要考慮對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡和系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響的兩個(gè)因素：1)單個(gè)無(wú)人機(jī)下，服務(wù)用戶的數(shù)據(jù)傳輸性能指標(biāo)；2)多個(gè)無(wú)人機(jī)之間的負(fù)載差異。上述兩個(gè)因素在實(shí)際無(wú)人機(jī)通信系統(tǒng)中可以通過(guò)用戶位置信息和無(wú)人機(jī)服務(wù)用戶的數(shù)量來(lái)確定。

在得到上述信息后，考慮在優(yōu)化無(wú)人機(jī)負(fù)載均衡性能的同時(shí)需要優(yōu)化每個(gè)無(wú)人機(jī)對(duì)其用戶的服務(wù)性能。根據(jù)虛擬立場(chǎng)理論，設(shè)計(jì)基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)和基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)，前者用于負(fù)載均衡優(yōu)化，后者用于通信性能優(yōu)化。

基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)(Fv)示意圖如圖2所示。當(dāng)兩個(gè)相鄰無(wú)人機(jī)服務(wù)用戶數(shù)量不同時(shí)，用戶少的無(wú)人機(jī)通過(guò)向用戶多的無(wú)人機(jī)移動(dòng)，可以將用戶多的無(wú)人機(jī)的一部分用戶分流到用戶少的無(wú)人機(jī)中。

圖2 基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)

基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)(Fu)示意圖如圖3所示，其意義在于將無(wú)人機(jī)移動(dòng)到用戶分布的幾何中心，以實(shí)現(xiàn)其覆蓋范圍內(nèi)用戶數(shù)據(jù)傳輸速率的公平性。

圖3 基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)

在得到兩種虛擬力場(chǎng)后，通過(guò)力的合成，得到無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化的合力。

2 無(wú)人機(jī)下行通信系統(tǒng)模型

(1)

在空-地?zé)o人機(jī)通信模型中，同時(shí)存在視距通信和非視距通信。視距通信的概率可以表示為[20]:

(2)

其中：a和b都是由環(huán)境決定的系統(tǒng)參數(shù)，

(3)

在n時(shí)刻，UAVi和UEj的期望路徑增益是:

(4)

(5)

假設(shè)UAVi的發(fā)射功率是pi，則UEj的信干燥比為：

(6)

假設(shè)無(wú)人機(jī)將其帶寬平均分配給其服務(wù)的所有用戶，B0為UAV可用的總帶寬，Ni[n]為UAVi在n時(shí)刻的服務(wù)用戶數(shù)量，UEj由UAVi提供通信服務(wù)時(shí)，其獲得的帶寬為Bi,j[n]=B0/Ni[n]，UEj的吞吐量為:

Ti,j[n]=Bi,j[n]log2(1+γi,j[n])

(7)

3 面向下行通信負(fù)載均衡的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化算法

無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化由圖1中的無(wú)人機(jī)控制模塊執(zhí)行，該控制模塊由基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)和基于無(wú)人機(jī)位置虛擬力場(chǎng)決定。虛擬力場(chǎng)的方向和大小為無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化提供依據(jù)。下面首先介紹2種虛擬力場(chǎng)的計(jì)算方法，然后給出虛擬力場(chǎng)對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡的控制方法。

3.1 基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)

基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)的目的在于平衡無(wú)人機(jī)之間的用戶數(shù)量。以用戶數(shù)量作為衡量無(wú)人機(jī)負(fù)載的指標(biāo)，則對(duì)于UAVi，在n時(shí)刻的負(fù)載定義為：

Li[n]=Ni[n]

(8)

其中:Ni[n]是n時(shí)刻UAVi服務(wù)的用戶數(shù)量。

當(dāng)無(wú)人機(jī)服務(wù)用戶數(shù)量較少時(shí)，它需要向相鄰的用戶較多的無(wú)人機(jī)方向移動(dòng)，以分擔(dān)其部分通信用戶，如圖2所示。根據(jù)上述物理意義，構(gòu)建基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)如下：

(9)

網(wǎng)絡(luò)中存在多個(gè)無(wú)人機(jī)，但是通過(guò)軌跡優(yōu)化實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡智能在相鄰無(wú)人機(jī)之間進(jìn)行。定義指示變量Oi,k[n]表示UAVi和UAVk的相鄰關(guān)系，當(dāng)Oi,k[n]=1時(shí)，UAVi和UAVk在n時(shí)刻的關(guān)系是相鄰無(wú)人機(jī)。

考慮到每個(gè)無(wú)人機(jī)附近可能有多個(gè)其他無(wú)人機(jī)，UAVi的總虛擬力場(chǎng)為其對(duì)周圍每個(gè)無(wú)人機(jī)的虛擬力場(chǎng)疊加，即:

(10)

3.2 基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)

基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)的目的在于提升一個(gè)無(wú)人機(jī)通信覆蓋下用戶性能的公平性，保證每個(gè)用戶都能使用適當(dāng)?shù)耐ㄐ刨Y源?；谟脩粑恢玫奶摂M力場(chǎng)基本思想是讓無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到其用戶所在位置的幾何中心。

為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，定義基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)如下：

(11)

(12)

3.3 無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化算法

(13)

(14)

考慮到無(wú)人機(jī)存在最大速度的約束，單位之間內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)距離應(yīng)小于Vmax，將無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程改進(jìn)為:

{xi[n+1],yi[n+1]}=

(15)

當(dāng)所有無(wú)人機(jī)單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)距離小于d米時(shí)，認(rèn)為算法達(dá)到收斂，d為自由變量，可根據(jù)需求設(shè)置具體數(shù)值。具體算法流程如下。

對(duì)于UAVi：

Repeat

1)統(tǒng)計(jì)服務(wù)用戶數(shù)量；

2)與相鄰無(wú)人機(jī)交換用戶數(shù)量信息；

3)根據(jù)(8)計(jì)算本無(wú)人機(jī)和相鄰無(wú)人機(jī)負(fù)載；

4)根據(jù)(9)和(10)計(jì)算虛擬力場(chǎng)Fvi[n]；

5)獲取服務(wù)用戶位置；

6)根據(jù)(1)計(jì)算無(wú)人機(jī)和用戶之間的距離；

7)根據(jù)(11)和(12)計(jì)算虛擬力場(chǎng)Fui[n]；

8)根據(jù)(13)計(jì)算Fi[n]；

9)根據(jù)(14)獲得無(wú)人機(jī)在n+1時(shí)刻的位置；

10)if所有無(wú)人機(jī)單位時(shí)間運(yùn)動(dòng)距離小于d；

Break。

在執(zhí)行上述算法后，可以根據(jù)無(wú)人機(jī)下行通信系統(tǒng)模型驗(yàn)證算法性能。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中將驗(yàn)證基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)控制效果、基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)和基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)合力控制下的無(wú)人機(jī)位置分布、通信負(fù)載均衡性能指標(biāo)等。

4.1 基于用戶位置虛擬力場(chǎng)作用效果

單個(gè)無(wú)人機(jī)的場(chǎng)景下，在200 m×200 m的范圍，隨機(jī)初始化無(wú)人機(jī)位置。假設(shè)場(chǎng)景中由50個(gè)用戶，并以泊松分布初始化用戶位置。循環(huán)終止參數(shù)d=0.3 m，Kv=0.1，Ku=5，在在利用基于用戶位置虛擬力場(chǎng)對(duì)單無(wú)人機(jī)軌跡進(jìn)行控制后，無(wú)人機(jī)位置仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖中星號(hào)代表用戶，三角標(biāo)號(hào)是無(wú)人機(jī)初始化位置，通過(guò)虛擬力場(chǎng)的軌跡控制后，十字符號(hào)是無(wú)人機(jī)移動(dòng)收斂后的位置，圓圈是直接將所有用戶位置加權(quán)平均后的理論最佳中心位置。從仿真可以看出算法控制的結(jié)果和最佳理論中心位置十分接近。

圖4 基于用戶位置虛擬力場(chǎng)無(wú)人機(jī)位置控制

4.2 合力控制下的多無(wú)人軌跡優(yōu)化

假設(shè)在2 000 m×2 000 m的范圍內(nèi)，有16架無(wú)人機(jī)負(fù)載該區(qū)域的通信覆蓋，300個(gè)用戶位置隨機(jī)分布在該區(qū)域中。目前在應(yīng)急通信場(chǎng)景下，多采用無(wú)人機(jī)均勻分布的形式構(gòu)成通信網(wǎng)。這里將上述無(wú)人機(jī)預(yù)設(shè)的分布模式和本研究提出的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比。圖5左圖是本研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖5右圖是預(yù)設(shè)模式結(jié)果。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本研究提出的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化能夠根據(jù)用戶分布特征自動(dòng)調(diào)整位置，實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡。而在固定位置的無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)，會(huì)出現(xiàn)部分無(wú)人機(jī)服務(wù)用戶過(guò)多和過(guò)少的情況，導(dǎo)致負(fù)載不均衡。負(fù)載數(shù)據(jù)如圖6所示。從結(jié)果中可以看出本文算法優(yōu)化下無(wú)人機(jī)的用戶分布數(shù)量比較均衡。

圖5 無(wú)人機(jī)位置優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 無(wú)人機(jī)負(fù)載分布結(jié)果

在得到無(wú)人機(jī)優(yōu)化結(jié)果后，驗(yàn)證用戶通信質(zhì)量。根據(jù)無(wú)人機(jī)下行通信系統(tǒng)模型，將通信帶寬歸一化為1，噪聲功率為-101 dBm，無(wú)人信號(hào)發(fā)射功率為30 dbm，(2)中的a=9.6,b=0.28。根據(jù)通信模型，在得到無(wú)人機(jī)和用戶的無(wú)人機(jī)位置后，可以根據(jù)(1)～(7)計(jì)算出用戶的數(shù)據(jù)傳輸吞吐量。所有用戶的吞吐量累計(jì)分布函數(shù)(CDF，cumulative distribution function)曲線驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示，從CDF曲線分布可以看出本文算法能夠提升用戶的吞吐量性能，用戶的通信質(zhì)量普遍高于對(duì)比算法。同時(shí)，提高了公平性。

圖7 用戶吞吐量CDF曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的負(fù)載特性以及用戶分布對(duì)通信性能的影響，設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化模型，提出了基于用戶位置的虛擬力場(chǎng)和基于無(wú)人機(jī)負(fù)載的虛擬力場(chǎng)，并圍繞這兩種虛擬力場(chǎng)，進(jìn)一步提出了無(wú)人機(jī)軌跡控制方法。

從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出所設(shè)計(jì)虛擬力場(chǎng)和無(wú)人機(jī)軌跡控制過(guò)程的合理性。下一步將研究智能型更高的無(wú)人機(jī)軌跡控制優(yōu)化方法，擬采用人工智能手段進(jìn)一步提升軌跡優(yōu)化性能。