張 匡，吳杰玉，劉 勇，鄭 磊

(上?？臻g電源研究所，上海200245)

隨著航天科技的發(fā)展，科學家們逐漸將視線聚焦于深空探測中。然而在深空探測中，航天器受到的太陽輻照非常少，故而傳統(tǒng)的太陽能發(fā)電就不可選取。而在目前生活中，將熱能轉換為電能是目前能源利用的一種較為常見的方式。熱電轉換又可以分成靜態(tài)熱電轉換和動態(tài)熱電轉換。靜態(tài)熱電轉換所需的器件少，結構簡單，故而被廣泛應用于航天器中。在航天領域中，較為成熟的靜態(tài)熱電轉換技術有熱離子發(fā)電和同位素溫差發(fā)電。

自1961年至今，美國及其他國家已經(jīng)有了數(shù)十個適用同位素電源發(fā)電的航天器，其中一部分應用于導航、通信衛(wèi)星上，另一部分則用于火星著陸器及行星際飛行器上[1]。然而同位素材料在國內(nèi)外都因為生產(chǎn)不易而導致原材料十分缺乏，故而熱離子發(fā)電成為目前較為理想的發(fā)電方式之一。熱離子發(fā)電器件（TEC）具有結構簡單，部件緊湊，無活動零件和比功率高的優(yōu)點，它具有廣闊的應用場景，但是它存在熱電轉換效率較低的情況，因此如何將熱能盡可能多地利用是非常關鍵的。

1 熱離子發(fā)電的介紹

熱離子發(fā)電是一種靜態(tài)能量轉換方式，它可以直接將熱能轉換為電能。其發(fā)電結構主要由可以發(fā)射電子流的發(fā)射極以及接收電子流的接收極組成[2]。如圖1所示，其為熱離子發(fā)電的工作原理圖。熱離子發(fā)電的工作原理是發(fā)射極（金屬）在高溫熱源的作用下，其金屬表面部分電子吸收足夠的能量后，能從金屬表面逸出，從而進入到發(fā)射極和接收極之間的間隙中，雖然電極間隙中僅存在一個極小的由介質(zhì)填充的空間間隙，但擁有充足能量的電子能穿過電極間隙，這些電子流到達接收極后，兩極之間就產(chǎn)生了電位差；在兩極板間電位差的驅(qū)動下，到達接收極的電子就像正常的電源一般向外接負載做功，這就完成了熱能轉變?yōu)殡娔艿倪^程[3]。

圖1 TEC工作原理圖

TEC在工作時，發(fā)射極金屬表面在高溫作用下發(fā)射電子流，通過電極間的空間間隙到達接收極，從而在兩極板之間形成電能輸出。金屬電極極板發(fā)出的電流可以通過描述金屬熱發(fā)射的理查森-杜什曼公式求出：

式中，I表示電流密度，單位是A/cm2；A表示理查森常數(shù)，數(shù)值是120.4A/（K2·cm2）；k表示波爾茲曼常數(shù)，數(shù)值是1.380649×10-23J/K；T表示電極溫度，單位是K；Φ表示電極的電勢差，單位是eV。

2 熱離子電源模型

近些年來，有一部分學者提出了一些新型的熱離子發(fā)電器的模型。在文獻[4]中作者討論了熱離子發(fā)電器的發(fā)電特性，并且通過一系列實驗獲得了熱離子發(fā)電時的一些實驗數(shù)據(jù)。本文在此基礎上討論熱離子電源模型的建立。

根據(jù)前文的理查森-杜什曼公式可以得到熱離子電源在工作時其輸出電流可以寫作：

故而熱離子電源輸出功率可以表達為：

由上式可以得到，當V=0以及當時，熱離子電源輸出功率都為零。這意味著，當V和I取一定值時，輸出功率可以獲得最大值。

由于對于熱離子電源輸出功率的影響因素較多，在本文中僅討論溫度對其發(fā)電的影響。而在溫度的影響中，又是上極板的溫度對輸出功率的影響較大，在這里，通過文獻[3]實驗得到了一些溫度對上極板電壓的影響數(shù)據(jù)，如表1。

表1

將上述數(shù)據(jù)處理，得到上極板電壓與溫度的曲線如圖2。

圖2 上極板電壓溫度曲線

由數(shù)據(jù)可以得到上極板電壓與溫度之間的近似關系曲線為：

而電流又可以通過式（2）求得。

通過實驗，在本文中，取下極板的溫度為307K，此時，下極板的電勢為0.38eV。改變上極板的溫度，就可以改變熱離子電源輸出功率。

本文通過Matlab建立了相關的熱離子發(fā)電模型，如圖3所示。

圖3 熱離子電源模型

3 最大功率點跟蹤控制回路

在兩極板的材料固定的條件下，隨著溫度的變化，電源系統(tǒng)工作時的輸出功率也會隨之發(fā)生變化，但是根據(jù)上文中推算熱離子發(fā)電的電流和電壓的公式，該電源系統(tǒng)存在一個最大功率點。為了使熱離子發(fā)電系統(tǒng)輸出功率最大效率轉換，就需要跟蹤熱離子發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點。由于熱離子發(fā)電系統(tǒng)電路較為復雜，所以可以將電路等效化，從電路等效的原理上看，直流變換電路就是對熱離子電源等效內(nèi)阻和輸出電路的阻抗進行了匹配[5]，當外部阻抗和內(nèi)部阻抗匹配后，熱離子電源就能夠工作于最大功率點。

目前，在各個領域內(nèi)應用較多的MPPT算法有擾動觀察法、電導增量法等等。由于擾動觀察法適用的范圍較廣，故在本文中采用了擾動觀察法對熱離子電源的輸出進行MPPT控制。

擾動觀察法的原理是每隔一定的時間增加或者減少電壓（ΔU），觀測電壓變化后的功率變化方向。如果輸出功率（Pn）增加，表示擾動方向為正方向，可以朝著這一方向繼續(xù)擾動；若擾動后的功率減小，則需要朝著相反方向擾動。這樣輸出就能逐漸靠近最大功率點。擾動觀察法的程序流程圖如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)擾動觀察法流程圖

此法具有原理簡單，被測參數(shù)少，易于實現(xiàn)等優(yōu)點。但也存在著缺點，即系統(tǒng)必須引入一個擾動量，尋優(yōu)的最后結果必定是系統(tǒng)在最大功率點附近較小范圍內(nèi)來回振蕩，這樣會導致一定的功率損失。其次在擾動法的步長選取上也較為困難，步長太小搜索速度慢，步長太長則容易振蕩。而且當外部環(huán)境劇烈變化時，該種方法不能快速跟蹤，容易出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。所以擾動觀察法很難適應快速變化的系統(tǒng)。

由于熱離子發(fā)電其動態(tài)響應較慢，所以擾動觀察法可以適用于該類場景下。

圖5為在Matlab中建立的相關MPPT算法的模型。其輸入為熱離子電源的輸出U和I，對其電壓和電流進行采樣，利用Matlab中的記憶模塊對電壓電流以及功率進行擾動前后時刻的差值計算，然后將輸出的電平與三角波進行對比，輸出控制開關管開啟或關斷的PWM波。

圖5 最大功率的擾動觀察法數(shù)學模型

4 仿真結果

單個熱離子發(fā)電片產(chǎn)生的電壓較小，如果要利用該電源，可以將多個熱離子發(fā)電單元串聯(lián)起來或者通過BOOST電路將電壓抬高利用。在本文中，采用BOOST電路作為中間轉換電路，將熱離子電源的電壓抬高輸出。

主電路如圖6所示。

圖6 主電路

在此電路中，根據(jù)電路的穩(wěn)定性原理，將輸入電容和輸出電容選擇為Cin=Cout=2×10-3F，在軟件中運行模型，可以觀察到，系統(tǒng)的輸出電壓和輸入電壓波形圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)的輸出電壓和輸入電壓波形圖

當電壓穩(wěn)定時，輸出電壓約為12V，輸入電壓約為2.75V。

熱離子發(fā)電系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的波形圖如圖8所示。

圖8 熱離子發(fā)電系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的波形圖

輸出功率約為2.93W，輸入功率約為3W。根據(jù)計算得到MPPT算法的效率最高可以達到97.67%。

5 結論

在深空探測中，由于太陽能發(fā)電的方案不適用，選用空間堆電源中的熱離子發(fā)電就成為了目前為止的較優(yōu)選擇。但是至今，熱離子發(fā)電的轉換效率仍較低。本文通過已有的熱離子發(fā)電數(shù)據(jù)擬合出發(fā)電曲線，輸入Matlab進行仿真。構建的發(fā)電系統(tǒng)利用擾動觀察法MPPT控制電源輸出最大功率，隨后通過后續(xù)的BOOST變換電路為負載提供功率，在發(fā)電電極溫度變化的時候可以較為有效且快速地追蹤到系統(tǒng)實時的最大功率。

本文使用的仿真模型得出的數(shù)據(jù)與實際實驗數(shù)據(jù)大致相同，提出的基于MPPT控制的熱離子發(fā)電系統(tǒng)從理論上得到了驗證，可以當作未來熱離子發(fā)電控制器優(yōu)化的參考例子，也對MPPT算法在熱離子發(fā)電實際應用方面的進一步研究奠定了基礎。