張 匡,吳杰玉,劉 勇,鄭 磊
(上??臻g電源研究所,上海200245)
隨著航天科技的發(fā)展,科學家們逐漸將視線聚焦于深空探測中。然而在深空探測中,航天器受到的太陽輻照非常少,故而傳統(tǒng)的太陽能發(fā)電就不可選取。而在目前生活中,將熱能轉換為電能是目前能源利用的一種較為常見的方式。熱電轉換又可以分成靜態(tài)熱電轉換和動態(tài)熱電轉換。靜態(tài)熱電轉換所需的器件少,結構簡單,故而被廣泛應用于航天器中。在航天領域中,較為成熟的靜態(tài)熱電轉換技術有熱離子發(fā)電和同位素溫差發(fā)電。
自1961年至今,美國及其他國家已經(jīng)有了數(shù)十個適用同位素電源發(fā)電的航天器,其中一部分應用于導航、通信衛(wèi)星上,另一部分則用于火星著陸器及行星際飛行器上[1]。然而同位素材料在國內(nèi)外都因為生產(chǎn)不易而導致原材料十分缺乏,故而熱離子發(fā)電成為目前較為理想的發(fā)電方式之一。熱離子發(fā)電器件(TEC)具有結構簡單,部件緊湊,無活動零件和比功率高的優(yōu)點,它具有廣闊的應用場景,但是它存在熱電轉換效率較低的情況,因此如何將熱能盡可能多地利用是非常關鍵的。
熱離子發(fā)電是一種靜態(tài)能量轉換方式,它可以直接將熱能轉換為電能。其發(fā)電結構主要由可以發(fā)射電子流的發(fā)射極以及接收電子流的接收極組成[2]。如圖1所示,其為熱離子發(fā)電的工作原理圖。熱離子發(fā)電的工作原理是發(fā)射極(金屬)在高溫熱源的作用下,其金屬表面部分電子吸收足夠的能量后,能從金屬表面逸出,從而進入到發(fā)射極和接收極之間的間隙中,雖然電極間隙中僅存在一個極小的由介質(zhì)填充的空間間隙,但擁有充足能量的電子能穿過電極間隙,這些電子流到達接收極后,兩極之間就產(chǎn)生了電位差;在兩極板間電位差的驅(qū)動下,到達接收極的電子就像正常的電源一般向外接負載做功,這就完成了熱能轉變?yōu)殡娔艿倪^程[3]。
圖1 TEC工作原理圖
TEC在工作時,發(fā)射極金屬表面在高溫作用下發(fā)射電子流,通過電極間的空間間隙到達接收極,從而在兩極板之間形成電能輸出。金屬電極極板發(fā)出的電流可以通過描述金屬熱發(fā)射的理查森-杜什曼公式求出:
式中,I表示電流密度,單位是A/cm2;A表示理查森常數(shù),數(shù)值是120.4A/(K2·cm2);k表示波爾茲曼常數(shù),數(shù)值是1.380649×10-23J/K;T表示電極溫度,單位是K;Φ表示電極的電勢差,單位是eV。
近些年來,有一部分學者提出了一些新型的熱離子發(fā)電器的模型。在文獻[4]中作者討論了熱離子發(fā)電器的發(fā)電特性,并且通過一系列實驗獲得了熱離子發(fā)電時的一些實驗數(shù)據(jù)。本文在此基礎上討論熱離子電源模型的建立。
根據(jù)前文的理查森-杜什曼公式可以得到熱離子電源在工作時其輸出電流可以寫作:
故而熱離子電源輸出功率可以表達為:
由上式可以得到,當V=0以及當時,熱離子電源輸出功率都為零。這意味著,當V和I取一定值時,輸出功率可以獲得最大值。
由于對于熱離子電源輸出功率的影響因素較多,在本文中僅討論溫度對其發(fā)電的影響。而在溫度的影響中,又是上極板的溫度對輸出功率的影響較大,在這里,通過文獻[3]實驗得到了一些溫度對上極板電壓的影響數(shù)據(jù),如表1。
表1
將上述數(shù)據(jù)處理,得到上極板電壓與溫度的曲線如圖2。
圖2 上極板電壓溫度曲線
由數(shù)據(jù)可以得到上極板電壓與溫度之間的近似關系曲線為:
而電流又可以通過式(2)求得。
通過實驗,在本文中,取下極板的溫度為307K,此時,下極板的電勢為0.38eV。改變上極板的溫度,就可以改變熱離子電源輸出功率。
本文通過Matlab建立了相關的熱離子發(fā)電模型,如圖3所示。
圖3 熱離子電源模型
在兩極板的材料固定的條件下,隨著溫度的變化,電源系統(tǒng)工作時的輸出功率也會隨之發(fā)生變化,但是根據(jù)上文中推算熱離子發(fā)電的電流和電壓的公式,該電源系統(tǒng)存在一個最大功率點。為了使熱離子發(fā)電系統(tǒng)輸出功率最大效率轉換,就需要跟蹤熱離子發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點。由于熱離子發(fā)電系統(tǒng)電路較為復雜,所以可以將電路等效化,從電路等效的原理上看,直流變換電路就是對熱離子電源等效內(nèi)阻和輸出電路的阻抗進行了匹配[5],當外部阻抗和內(nèi)部阻抗匹配后,熱離子電源就能夠工作于最大功率點。
目前,在各個領域內(nèi)應用較多的MPPT算法有擾動觀察法、電導增量法等等。由于擾動觀察法適用的范圍較廣,故在本文中采用了擾動觀察法對熱離子電源的輸出進行MPPT控制。
擾動觀察法的原理是每隔一定的時間增加或者減少電壓(ΔU),觀測電壓變化后的功率變化方向。如果輸出功率(Pn)增加,表示擾動方向為正方向,可以朝著這一方向繼續(xù)擾動;若擾動后的功率減小,則需要朝著相反方向擾動。這樣輸出就能逐漸靠近最大功率點。擾動觀察法的程序流程圖如圖4所示。
圖4 傳統(tǒng)擾動觀察法流程圖
此法具有原理簡單,被測參數(shù)少,易于實現(xiàn)等優(yōu)點。但也存在著缺點,即系統(tǒng)必須引入一個擾動量,尋優(yōu)的最后結果必定是系統(tǒng)在最大功率點附近較小范圍內(nèi)來回振蕩,這樣會導致一定的功率損失。其次在擾動法的步長選取上也較為困難,步長太小搜索速度慢,步長太長則容易振蕩。而且當外部環(huán)境劇烈變化時,該種方法不能快速跟蹤,容易出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。所以擾動觀察法很難適應快速變化的系統(tǒng)。
由于熱離子發(fā)電其動態(tài)響應較慢,所以擾動觀察法可以適用于該類場景下。
圖5為在Matlab中建立的相關MPPT算法的模型。其輸入為熱離子電源的輸出U和I,對其電壓和電流進行采樣,利用Matlab中的記憶模塊對電壓電流以及功率進行擾動前后時刻的差值計算,然后將輸出的電平與三角波進行對比,輸出控制開關管開啟或關斷的PWM波。
圖5 最大功率的擾動觀察法數(shù)學模型
單個熱離子發(fā)電片產(chǎn)生的電壓較小,如果要利用該電源,可以將多個熱離子發(fā)電單元串聯(lián)起來或者通過BOOST電路將電壓抬高利用。在本文中,采用BOOST電路作為中間轉換電路,將熱離子電源的電壓抬高輸出。
主電路如圖6所示。
圖6 主電路
在此電路中,根據(jù)電路的穩(wěn)定性原理,將輸入電容和輸出電容選擇為Cin=Cout=2×10-3F,在軟件中運行模型,可以觀察到,系統(tǒng)的輸出電壓和輸入電壓波形圖如圖7所示。
圖7 系統(tǒng)的輸出電壓和輸入電壓波形圖
當電壓穩(wěn)定時,輸出電壓約為12V,輸入電壓約為2.75V。
熱離子發(fā)電系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的波形圖如圖8所示。
圖8 熱離子發(fā)電系統(tǒng)的輸入功率與輸出功率的波形圖
輸出功率約為2.93W,輸入功率約為3W。根據(jù)計算得到MPPT算法的效率最高可以達到97.67%。
在深空探測中,由于太陽能發(fā)電的方案不適用,選用空間堆電源中的熱離子發(fā)電就成為了目前為止的較優(yōu)選擇。但是至今,熱離子發(fā)電的轉換效率仍較低。本文通過已有的熱離子發(fā)電數(shù)據(jù)擬合出發(fā)電曲線,輸入Matlab進行仿真。構建的發(fā)電系統(tǒng)利用擾動觀察法MPPT控制電源輸出最大功率,隨后通過后續(xù)的BOOST變換電路為負載提供功率,在發(fā)電電極溫度變化的時候可以較為有效且快速地追蹤到系統(tǒng)實時的最大功率。
本文使用的仿真模型得出的數(shù)據(jù)與實際實驗數(shù)據(jù)大致相同,提出的基于MPPT控制的熱離子發(fā)電系統(tǒng)從理論上得到了驗證,可以當作未來熱離子發(fā)電控制器優(yōu)化的參考例子,也對MPPT算法在熱離子發(fā)電實際應用方面的進一步研究奠定了基礎。