于健，王飛，何盛強，王志秀

1.內燃機可靠性國家重點實驗室,山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司,山東 濰坊 261061

0 引言

發(fā)動機齒輪系將曲軸的轉矩傳遞到各個附件，保證發(fā)動機正常運轉。發(fā)動機齒輪系的結構和受力較為復雜，容易產生嘯叫問題[1]。

目前已有不少學者對齒輪嘯叫噪聲進行了研究：何建偉等[2]從齒輪宏觀參數入手，通過調整齒輪宏觀參數，優(yōu)化齒輪重合度，從而降低齒輪嘯叫噪聲; 魏靜等[3]采用數值分析法研究了齒輪修形對齒輪副振動及動態(tài)因子的影響規(guī)律；劉慧等[4]從齒輪微觀參數入手，利用齒輪修形公式對齒廓和齒向參數進行修形，降低了傳遞誤差，改善了嘯叫噪聲問題;李潤方[5]、朱孝錄[6]對齒輪的修形原理和方法做了深入的研究;文獻[7-8]根據齒面接觸效果對齒輪修形進行了研究;文獻[9-10]通過MASTA、Romax仿真方法研究齒輪微觀參數對傳遞誤差的影響。

在產品開發(fā)過程中，很難準確計算出齒輪嘯叫噪聲，現在大部分對齒輪嘯叫的研究是通過齒輪傳動誤差間接反映嘯叫風險，該方法無法考慮轉速波動的影響，且無法考慮其他階次力與齒輪對應階次力的對比。本文中通過齒輪動力學計算軸承振動，評估齒輪嘯叫噪聲風險，并對齒輪系進行優(yōu)化：對齒輪系進行時域動力學計算，得到齒輪軸承受力的時域曲線，然后對時域曲線進行傅里葉變換，得到頻域曲線；通過分析不同階次的力研究齒輪修型對嘯叫的影響，從而得到最優(yōu)的齒輪參數，為發(fā)動機齒輪系設計提供一種正向設計思路。

1 齒輪嘯叫噪聲

加工誤差、安裝誤差、嚙合剛度等因素導致齒輪嚙合過程中存在傳遞誤差[11]，從而產生頻率和齒數相關的噪聲，該噪聲即為齒輪嘯叫。齒輪副的嘯叫噪聲頻率

式中：n1、n2分別為齒輪1、齒輪2的轉速，r/min；Z1、Z2分別為齒輪1、齒輪 2的齒數。

齒輪噪聲的傳播途徑包括：1)齒輪體本身產生的噪聲，穿過齒輪室，通過空氣傳遞到人耳中；2)齒輪嚙合的振動激起軸承位置的振動，進而引起機體齒輪室的振動，機體齒輪室的振動通過空氣傳遞到人耳。

當某頻率噪聲比周圍噪聲異常高時，人耳較容易識別出來。在工程上，降低和避免嘯叫噪聲的思路為：搭建動力學模型，分析軸承處受力，得到軸承受力時域曲線，然后對時域曲線進行傅里葉變換，得到頻域曲線，通過改變齒輪參數，將齒輪對應頻率降至與周圍頻率相當，達到消除嘯叫噪聲的目的。

2 齒輪系優(yōu)化設計

2.1 齒輪系結構

某發(fā)動機齒輪系由曲軸齒輪、凸輪軸齒輪、噴油泵齒輪、中間齒輪和液壓泵齒輪構成。曲軸齒輪、凸輪軸齒輪、噴油泵齒輪、中間齒輪和液壓泵齒輪的模數均為2 mm，壓力角均為20°、螺旋角均為0°， 齒頂高系數均為1，齒根高系數均為1.25，未進行齒廓和齒向修型，精度均為7級；各齒輪的齒數和齒寬如表1所示。

表1 各齒輪齒數和齒寬

液壓泵轉矩為60 N·m；發(fā)動機轉速為800～2800 r/min時凸輪軸轉矩如圖1所示；外特性工況下噴油泵轉矩如圖2所示。

圖1 凸輪軸轉矩 圖2 噴油泵轉矩

2.2 齒輪系受力分析

根據發(fā)動機齒輪系布置及齒輪參數，利用AVL-Excite Power Unit軟件搭建齒輪系動力學模型，如圖3所示。

圖3 齒輪系AVL-Excite Power Unit動力學模型

對齒輪系進行動力學仿真計算，各個軸承受力坎貝爾圖如圖4～7所示。由圖4～7可知：液壓泵齒輪軸軸承和液壓泵中間齒輪軸承在72、108、144階次的受力遠大于附近階次，表明曲軸齒輪、液壓泵中間齒輪、液壓泵齒輪傳遞誤差較大，嘯叫風險較大；凸輪軸軸承和噴油泵齒輪軸軸承受力在36、72、108、144階次無明顯異常，嘯叫風險較小。

圖4 液壓泵齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖5 液壓泵中間齒輪軸承受力坎貝爾圖

圖6 凸輪軸齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖7 噴油泵齒輪軸承受力坎貝爾圖

2.3 齒輪系優(yōu)化

高齒可以提高齒輪的重合度，從而降低齒輪嚙合傳遞誤差，故將齒輪齒頂高系數和齒根高系數分別設計為1.35和1.60，齒加高后齒輪重合度變化如表2所示?？紤]齒輪及齒輪軸制造、安裝誤差，以及齒輪受力后可能偏斜，中間齒輪及凸輪軸齒輪增加齒向修型7.5 μm[12]，利用AVL-Excite Power Unit進行齒輪系動力仿真。

表2 齒加高后齒輪重合度變化

齒加高后齒輪各個軸承受力如圖8～11所示。

圖8 齒加高后液壓泵齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖9 齒加高后液壓泵中間齒輪軸承受力坎貝爾圖

圖10 齒加高后凸輪軸齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖11 齒加高后噴油泵齒輪軸承受力坎貝爾圖

由圖4～11可知：各個軸承在36、72、108、144階次受力均比原受力大幅降低，但液壓泵齒輪軸承和液壓泵中間齒輪軸承在72階次和144階次受力稍大。

由于齒輪非完全剛性，受力后，輪齒發(fā)生彎曲變形，造成齒輪基圓齒距變化，進而導致主動齒輪齒頂或齒根與從動齒輪齒根或齒頂干涉， 使齒輪嚙合的傳動誤差變大，嘯叫風險增大。為優(yōu)化中間齒輪72、144階次受力情況，對中間齒輪進行齒廓修型，確保齒輪嚙合過程中，主動齒輪齒頂或齒根與從動齒輪齒根或齒頂不干涉。由于液壓泵轉矩為60 N·m，相對較小，且齒輪重合度大于2，根據經驗，齒廓修型方案應以短修型為主。設計并分析多種齒廓修型方案，最終從中選出最優(yōu)的齒廓修型方案，如表3所示。

表3 最優(yōu)齒廓修型方案

增加齒廓修型后，液壓泵齒輪軸承受力和液壓泵中間齒輪軸承受力坎貝爾圖如圖12所示。由圖4、5、12可知，軸承各階次受力明顯降低。

a)液壓泵齒輪軸承 b)液壓泵中間齒輪軸承圖12 高齒加齒廓修型后液壓泵齒輪軸和中間齒輪軸承受力坎貝爾圖

單獨對2800 r/min時的液壓泵齒輪軸承和液壓泵中間齒輪軸承受力進行分析，以比較改進前、后軸承受力的變化，結果如圖13所示。

a) 液壓泵齒輪軸 b) 液壓泵中間齒輪圖13 2800 r/min時液壓泵齒輪軸和中間齒輪軸承受力對比

由圖13可知，齒加高并加齒廓修型后軸承受力較原來有較大幅度降低，但是在72階次、108階次和144階次受力仍然較大。再次增大齒廓修型，確定曲軸齒輪、凸輪軸齒輪、噴油泵齒輪、中間齒輪、液壓泵齒輪的參數如表4所示。

表4 修型后齒輪參數表

修型后進行的齒輪系動力學分析結果顯示，液壓泵中間齒輪的72階次、108階次和144階次軸承受力均大幅度降低，嘯叫風險大大降低，表4中各齒輪參數即為最優(yōu)設計。

3 結語

利用AVL Excite Power Unit軟件開展齒輪系動力學計算，并對齒輪參數進行優(yōu)化，有效降低了關鍵階次下液壓泵中間齒輪軸承和齒輪軸的受力。研究結果表明，加大重合度和適當的齒向齒廓修型可以有效降低齒輪嘯叫風險，重合度大于2的齒輪系更易于將嘯噪聲優(yōu)化到較低的水平。