安留明，聶椿明，陳 衡，徐 鋼，李 季

（華北電力大學熱電生產(chǎn)過程污染物監(jiān)測與控制北京市重點實驗室，北京 102206）

近年來，我國電力行業(yè)發(fā)展迅猛，火電機組裝機容量屢創(chuàng)新高。隨著火電機組朝著更高參數(shù)、更大容量方向發(fā)展，火電廠每年消耗的水資源在逐年攀升。在我國富煤缺水的北方地區(qū)，貧乏的水資源成為限制電廠發(fā)展的一個重要問題。直接空冷技術(shù)對冷卻水的需求相對較少，其利用空冷風機產(chǎn)生的冷風以強制對流換熱的形式來冷卻凝汽器中的乏汽，有效節(jié)約了水資源，在我國北方缺水地區(qū)得到廣泛使用。然而，由于空氣的導熱系數(shù)僅為水的導熱系數(shù)的1/25，所以空冷機組的背壓和煤耗相對濕冷機組整體偏高。提高風機轉(zhuǎn)速可以增強空氣對流換熱能力，有利于降低機組背壓，增加機組發(fā)電出力，但是同時會引起風機耗功功率的增加。因此，尋找使得機組發(fā)電功率增量ΔNt與風機功率增量ΔNf之差（ΔNt–ΔNf）取得最大值的最佳背壓成為提高機組經(jīng)濟性的有效措施。

目前，在直接空冷機組最佳背壓的機理研究方面取得了很多進展。任岐[1]介紹了直接空冷系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和組成設(shè)備，并對背壓的主要影響因素做了分析。高建強等[2]基于機理分析建立了最佳背壓優(yōu)化模型，分析了背壓變化對發(fā)電機功率和風機耗功的影響。郝潤田[3]通過分析背壓的影響因素，提出了不同運行工況下的背壓控制方法。曹旭等[4]通過研究空冷風機的運行特性，計算得到了不同工況下的最佳背壓值。郭民臣等[5]分析了機組變工況運行時環(huán)境溫度、排汽熱負荷和環(huán)境風速對背壓的影響。

近年來，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能技術(shù)日趨成熟，機器學習與智能算法在電廠設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與運行優(yōu)化方面得到了廣泛的應用。李曉恩[6]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對電站設(shè)備進行機理建模分析。卞韶帥等[7]基于機組運行數(shù)據(jù)建立了各類數(shù)據(jù)挖掘分析模型，對冷端系統(tǒng)進行診斷。潘云[8]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對鍋爐燃燒進行優(yōu)化分析。采用機器學習算法建模的方法，可以充分挖掘機組運行數(shù)據(jù)的價值。以機組運行數(shù)據(jù)為切入點，通過建立各個輸入與輸出的映射關(guān)系模型，結(jié)合數(shù)據(jù)可視化技術(shù)可以更直觀地分析各個輸入對研究對象的影響程度，進而確定機組各個工況下的最優(yōu)狀態(tài)，并給出相應的輸入值。因此，本文基于某電廠600 MW直接空冷機組運行數(shù)據(jù)，采用隨機森林算法建立了不同工況下的機組凈功率-背壓模型，進而得到了相應的最佳背壓值，為指導空冷機組的背壓運行優(yōu)化提供了借鑒和參考。

1 隨機森林算法介紹

集成學習包括多個單一的學習機。研究表明，集成學習機相對單一學習機有更高的泛化能力和預測準確率[9]。集成學習可以用來解決分類和回歸問題，是機器學習框架的一種。隨機森林算法屬于集成學習的一種類型，具有靈活度高、不易過擬合、準確率高的特性，有廣闊的應用場景[10]。

隨機森林包含多顆決策樹。決策樹是由節(jié)點和樹枝組成的二叉樹結(jié)構(gòu)。決策樹自上向下依次進行分裂，初始樣本經(jīng)過根節(jié)點分裂為2個新的子節(jié)點，隨機選取某些屬性后繼續(xù)分裂到下一層的葉子節(jié)點，如此不斷分裂直到最后的葉節(jié)點。葉節(jié)點是代表對應的類或預測輸出的一類樣本，不可再繼續(xù)分裂[11-12]。圖1為隨機森林預測模型的構(gòu)建流程。

圖1 隨機森林預測模型構(gòu)建流程Fig.1 Flow chart of stochastic forest prediction model construction

其具體構(gòu)建步驟為[13-14]：1）隨機抽樣訓練決策樹，利用Bootstrap重采樣法從初始樣本集S有放回地抽取了n個樣本，這n個樣本生成m（m

2 數(shù)據(jù)處理和模型建立

2.1 空冷島介紹及數(shù)據(jù)來源

本文的樣本數(shù)據(jù)來自某超臨界2×600 MW直接空冷機組?？绽鋶u由56臺風機單元組成，其額定功率為132 kW，按照8排7列布置。其中包括順流區(qū)40臺風機、逆流區(qū)16臺風機，風機直徑為9.754 m，額定轉(zhuǎn)速為73 r/min，額定風量為573 m3/s，功率因數(shù)為0.87；空冷機組的換熱管束由單排翅片管組成，翅片管材料為碳鋼/鋁翅片，翅化比為123，總散熱面積為1 423 460 m2。

利用機組的廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)（SIS）直接提取了機組2018年1月至2019年3月運行期間的負荷、背壓、環(huán)境溫度、環(huán)境風速、主蒸汽壓力、主蒸汽流量、主蒸汽溫度、給水流量、凝結(jié)水流量、凝結(jié)水溫度、風機轉(zhuǎn)速、風機軸溫、風機電流、風機母線電壓14個測點的數(shù)據(jù)。本文對56臺風機的軸溫測點數(shù)據(jù)取均值作為最終的風機軸溫測點數(shù)據(jù)。由于風機轉(zhuǎn)速也有56個測點數(shù)據(jù)，對56個風機轉(zhuǎn)速進行累加求和得到風機的總轉(zhuǎn)速。在取出每臺空冷風機的電流值后，風機群耗功功率可以采用式(1)計算得到

式中：P為56臺風機耗功總功率，kW；Uj為第j排風機母線電壓，V；Ujk為第j排第k列風機電流，A；cosφ為風機相位角余弦值，取0.87。

在算出風機群耗功之后，計算同一時刻下的機組負荷與風機群耗功的差值作為機組凈功率。本文選取2018年全年數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，2019年3月份數(shù)據(jù)作為測試驗證數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

實測數(shù)據(jù)中往往存在缺失值、離群值和噪聲，此時就需要進行數(shù)據(jù)預處理，以確保準確、高效和有意義的分析[15]。本文使用MATLAB軟件通過數(shù)據(jù)篩選的方法來剔除原始數(shù)據(jù)中存在的停機工況、缺失值的數(shù)據(jù)。同時根據(jù)機組和空冷島的設(shè)計和熱力試驗資料設(shè)置了部分運行參數(shù)的范圍，詳見表1。參數(shù)外的運行數(shù)據(jù)視為非正常運行工況，對其進行剔除處理以利于提高模型的準確性。

表1 機組運行數(shù)據(jù)參數(shù)范圍Tab.1 Range of unit operation data parameters

2.3 模型變量選取

灰色關(guān)聯(lián)分析法可以用來判斷1組數(shù)據(jù)中相關(guān)因子對所選研究因子的影響強弱程度，這種影響程度可以用關(guān)聯(lián)系數(shù)來衡量。關(guān)聯(lián)系數(shù)具體計算步驟如下[16-18]：

步驟1 選定要研究的因子數(shù)據(jù)作為母序列，對研究因子有影響的相關(guān)因子數(shù)據(jù)作為子序列。

步驟2 為消除量綱差異造成的影響，需要對母序列、子序列進行無量綱歸一化處理，處理后的數(shù)值在0～1之間。

步驟3 計算母數(shù)列與子數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)。對于一個母序列x0有若干個子序列x1,x2, …,xn，各母序列與子序列間的關(guān)聯(lián)系數(shù)可由式(2)算出。其中：ρ為調(diào)節(jié)系數(shù)，取值為0~1之間，一般取0.5；xi(k)表示第i個子序列的第k個數(shù)值。

步驟4 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。對不同時刻子序列與母序列間的關(guān)聯(lián)系數(shù)取均值，作為整體上的關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)度公式為

式中ri值越接近1，說明相關(guān)性越好。

在已有測點中選取機組凈功率作為母序列，其他11個測點與機組凈功率有關(guān)的測點（背壓、風機總轉(zhuǎn)速、環(huán)境溫度、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、風機軸溫、凝結(jié)水流量、主蒸汽流量、凝結(jié)水溫、給水流量、環(huán)境風速）作為子序列，求得機組凈功率與各測點的關(guān)聯(lián)系數(shù)如圖2所示。

由圖2可見，主蒸汽流量、凝結(jié)水流量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、給水流量因與機組負荷密切相關(guān)，進而影響機組凈功率，其關(guān)聯(lián)系數(shù)較高。為了減少數(shù)據(jù)冗余和提高背壓變化對機組凈功率的響應靈敏度，保留主蒸汽流量作為建模變量。凝結(jié)水溫度因與背壓密切相關(guān)，其隨背壓變化影響機組凈功率，二者保留背壓作為建模變量。風機總轉(zhuǎn)速、風機軸溫因與風機群耗功相關(guān)，進而影響機組凈功率。因為空冷機組主要依靠調(diào)節(jié)風機轉(zhuǎn)速來改變機組背壓，后文需要采用控制變量法分析僅改變背壓對機組凈功率的影響，故風機轉(zhuǎn)速不能作為建模變量，可保留風機軸溫作為建模變量。環(huán)境風速、環(huán)境溫度作為主要影響空冷機組冷端運行狀況的因素，也保留作為建模變量。

圖2 各變量與機組凈功率間的關(guān)聯(lián)系數(shù)（2018年數(shù)據(jù)）Fig.2 Correlation coefficient between data variables and unit net power in 2018

2.4 模型建立

最佳背壓是指使得機組發(fā)電功率增量ΔNt與風機功率增量ΔNf之差ΔNt-ΔNf取最大值時所對應的背壓值。一般需要建立機組發(fā)電功率-背壓模型和風機功率-背壓模型，然后選定起始工況點，分別計算機組發(fā)電功率增量-背壓、風機功率增量-背壓的數(shù)值關(guān)系，最后做出機組凈功率增量-背壓函數(shù)曲線以求得最佳背壓[19-21]。由于需要建立2個模型，導致累加誤差較大，同時根據(jù)取出的機組負荷、風機群耗功數(shù)據(jù)作差計算得到了機組凈功率，所以考慮直接建立機組凈功率-背壓模型來尋找最佳背壓。

由于機組運行數(shù)據(jù)集中在300 MW以上，本文以300 MW為起始點，30 MW為步長，分別計算了11個典型負荷下不同環(huán)境溫度下的最佳背壓。最佳背壓計算流程如圖3所示[22]。具體計算步驟如下：

圖3 最佳背壓計算流程Fig.3 Flow chart of the optimal back pressure calculation

1）選取典型負荷數(shù)據(jù)，即300、330、360、390、420、450、480、510、540、570、600 MW。每個負荷附近±2 MW都作為該負荷的數(shù)據(jù)。

2）在每一負荷下，從0～35 ℃每隔5 ℃選取1個溫度值，這樣一共劃分了88個工況。每個環(huán)境溫度附近±0.5 ℃都作為該溫度的數(shù)據(jù)。如9.5～10.5 ℃內(nèi)的數(shù)據(jù)歸為10 ℃的數(shù)據(jù)。

3）采用隨機森林分別建立每個工況下的機組凈功率-背壓關(guān)系模型。隨機選取每個工況下4/5的數(shù)據(jù)作為訓練集，1/5的數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)。

4）通過調(diào)節(jié)建模參數(shù)改善建模精度，直到測試集的平均相對誤差在0.5%以下。

5）對負荷、環(huán)境溫度劃分后的數(shù)據(jù)集取平均值作為該工況下的典型值。以平均背壓為中心，其增減3 kPa為上下界，采取窮舉法，步長設(shè)為0.1 kPa，生成背壓尋優(yōu)區(qū)間，其他邊界條件取典型值保持不變，代入模型尋找機組凈功率最大值對應的背壓，即為最佳背壓。

2.5 建模參數(shù)的確定與誤差分析

以環(huán)境溫度20 ℃、機組負荷420 MW范圍內(nèi)數(shù)據(jù)為例，采用隨機森林算法建立機組凈功率-背壓關(guān)系模型，模型輸入變量選取為背壓、主蒸汽流量、風機軸溫、環(huán)境溫度、環(huán)境風速，輸出變量為機組凈功率。

采用循環(huán)試驗法確定隨機森林算法中回歸樹顆數(shù)“Ntrees”和最小葉子節(jié)點“MinleafSize”2個主要的建模參數(shù)以滿足模型誤差要求。在隨機森林的Bootstrap重采樣過程中，每次約有1/3的數(shù)據(jù)未被選中參加回歸樹的訓練過程，這些數(shù)據(jù)稱為袋外數(shù)據(jù)（out of bagdata），可以取代測試集作為一種誤差估計方法。

李蔚等[23]給出“Ntrees”范圍一般為50～200，默認取為50。為了確定最佳回歸樹顆數(shù)“Ntrees”的取值，取回歸樹顆數(shù)分別為50、100、150、200時建模觀察袋外觀測數(shù)據(jù)的均方誤差，如圖4所示。從圖4可知，隨著回歸樹顆數(shù)的增加，均方誤差快速下降，最后趨于平緩?；貧w樹顆數(shù)為200時模型的均方誤差最小。

圖4 不同回歸樹顆數(shù)的袋外均方誤差Fig.4 The out-of-bag mean square error for different numbers of regression tree

對于回歸，一般的規(guī)則是將最小葉子節(jié)點數(shù)“MinleafSize”設(shè)置為5，可以通過比較不同葉子節(jié)點數(shù)對應的回歸均方誤差來確定最佳葉子節(jié)點。不同最小葉子結(jié)點下的均方誤差如圖5所示。由圖5可知，葉子節(jié)點為5時的均方誤差最小。

圖5 不同最小葉子結(jié)點下的均方誤差Fig.5 The mean square errors with different min leaf sizes

為了比較隨機森林參數(shù)調(diào)節(jié)后該工況下的測試集誤差能否滿足模型誤差要求。引入平均絕對誤差δMAE、平均相對誤差δMAPE、均方誤差δMSE、決定系數(shù)R2等4個評價指標。測試結(jié)果見表2。

表2 隨機森林回歸模型調(diào)參前后的誤差對比Tab.2 The errors of random forest regression model before and after the parameter adjustment

由表2可知，模型調(diào)參后的δMAE、δMAPE、δMSE等均小于調(diào)參前的數(shù)值，模型精度有所提升。調(diào)節(jié)前后均能滿足模型平均相對誤差小于0.5%的要求。決定系數(shù)R2的取值范圍是[0,1]，R2越接近1則模型擬合效果越好。

3 計算結(jié)果及評估

3.1 最佳背壓計算

經(jīng)過計算，環(huán)境溫度為20 ℃，負荷為420 MW時的機組凈功率-背壓關(guān)系如圖6所示。從圖6可知，隨著背壓增大，機組凈功率先增大后減小，在背壓為8.6 kPa時機組凈功率達到最大。所以，環(huán)境溫度為20 ℃時，該負荷下的最佳背壓值為8.6 kPa。

圖6 機組凈功率-背壓關(guān)系Fig.6 The relationship between net output and back pressure of the unit

同樣地，使用隨機森林算法建立各負荷下不同環(huán)境溫度下的機組凈功率-背壓關(guān)系模型可以得到相應的最佳背壓值。為便于進一步觀察，繪制不同負荷下的最佳背壓與環(huán)境溫度的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 各負荷段內(nèi)最佳背壓與環(huán)境溫度的關(guān)系Fig.7 Change trends of the optimal back pressure with ambient temperature at different loads

從圖7可以看出，最佳背壓隨著環(huán)境溫度、負荷的增大而增大，且環(huán)境溫度越高最佳背壓隨負荷的增大速率越大。環(huán)境溫度較低時，最佳背壓隨負荷增大變化范圍較??；環(huán)境溫度較高時，最佳背壓隨負荷增大顯著增大。

3.2 節(jié)能效果評估

通過計算最佳背壓下的機組凈功率與運行數(shù)據(jù)中實際背壓下的凈發(fā)電功率差值，并把計算得到的差值以時間為橫坐標進行積分計算，可以得到累計節(jié)電量。在對不同負荷下的節(jié)電量進行比較時，為了消除不同負荷下的數(shù)據(jù)量不同造成的計算結(jié)果差異，把每個負荷下的節(jié)電量除以該負荷下的數(shù)據(jù)量得到了單個樣本的平均節(jié)電量。由于建模數(shù)據(jù)取自直接空冷機組的廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)（SIS），樣本數(shù)據(jù)間隔為30 s，為了便于計算，將每個樣本點數(shù)據(jù)在30 s內(nèi)近似看作不變，所以累計節(jié)電量和單個樣本的平均節(jié)電量計算公式見式(4)、式(5)。

通過計算2019年3月份背壓優(yōu)化后的節(jié)電量，可以對2018年數(shù)據(jù)得到的最佳背壓表進行節(jié)能效果評估。首先，將3月份運行數(shù)據(jù)中的實際背壓替換為最佳背壓；然后，同樣按負荷、環(huán)境溫度進行數(shù)據(jù)分群；最后，把替換為最佳背壓后的分群數(shù)據(jù)代入2018年對應的分群工況模型中求出最佳背壓下的機組凈功率。

背壓替換過程為：根據(jù)表3對2019年3月份數(shù)據(jù)進行線性插值可以得到相應的最佳背壓值。

本文采用了MATLAB中三維插值函數(shù)griddata來實現(xiàn)插值過程，griddata函數(shù)支持在指定的查詢點對曲面進行插值并返回插值結(jié)果，插值方法包括“l(fā)inear” “nearest”“natural”“cubic”“v4”5種，這里選用了“l(fā)inear”進行線性插值。具體步驟為：1）以表2中的環(huán)境溫度、負荷、最佳背壓值分別為x、y、z軸生成網(wǎng)格化的插值曲面；2）以2019年3月份運行數(shù)據(jù)中的負荷、環(huán)境溫度為插值查詢點，對其進行插值。插值結(jié)果如圖8所示。

圖8 2019年3月份插值背壓Fig.8 The interpolation back-pressure diagram in March,2019

為進一步觀察最佳背壓優(yōu)化前后不同負荷段下的機組凈功率的變化以評估最佳背壓的節(jié)能效果，選取2019年3月份環(huán)境溫度20 ℃，負荷為330、420、510 MW的各100個樣本數(shù)據(jù)點，分別繪制了優(yōu)化前后的背壓和機組凈功率對比圖（圖9、圖10）。由圖9、圖10可以看出：機組實際背壓和優(yōu)化背壓隨著負荷的增大而增大，330 MW時，機組優(yōu)化運行背壓大都在8 kPa以下，510 MW時機組的優(yōu)化背壓多數(shù)達到9～10 kPa；不同負荷下的優(yōu)化背壓大部分小于實際背壓，且背壓優(yōu)化后的機組凈功率較優(yōu)化前有所提升，這說明適當降低機組背壓有利于增大機組凈功率。由圖10可知，不同負荷下背壓優(yōu)化后的機組凈功率大于優(yōu)化前的機組凈功率，這說明了2018年數(shù)據(jù)得到的最佳背壓表在指導背壓優(yōu)化方面有一定的參考價值。

圖9 不同負荷下背壓優(yōu)化前后對比Fig.9 Comparison of back pressure before and after optimization at different loads

圖10 不同負荷下背壓優(yōu)化前后機組凈功率對比Fig.10 Comparison of unit net output before and after back pressure optimization at different loads

為進一步評估不同負荷下背壓優(yōu)化后的機組節(jié)能效果，采用式(4)、式(5)計算了300~600 MW范圍內(nèi)各典型負荷下的累計節(jié)電量和單個樣本的平均節(jié)電量，結(jié)果見表3。

表3 背壓優(yōu)化后不同負荷下的節(jié)電量 單位：kW·hTab.3 The energy saving at different loads after back pressure optimization

由表3可知：在300~450 MW低負荷范圍內(nèi)，機組單個樣本的平均節(jié)電量在5 kW·h以上；當機組負荷升高到480 MW時，其單個樣本的平均節(jié)電量小于5 kW·h。由此可見，低負荷階段機組使用最佳背壓優(yōu)化后的節(jié)能效果更好，其相應的機組凈功率增量更顯著。

4 結(jié) 論

本文基于機組運行數(shù)據(jù)建立了不同環(huán)境溫度、負荷數(shù)據(jù)群下的機組凈功率-背壓模型，通過模型得到了機組不同工況下的最佳背壓表。根據(jù)2018年運行數(shù)據(jù)得到的最佳背壓表，采用線性插值的方法對2019年3月份的實際背壓進行了替換優(yōu)化，計算優(yōu)化后的機組凈功率，得到了如下結(jié)論：

1）最佳背壓隨著環(huán)境溫度、負荷增大而增大，且環(huán)境溫度越高最佳背壓隨負荷的增大速率越大。

2）環(huán)境溫度為20 ℃時，優(yōu)化背壓大都小于實際背壓，適當降低運行背壓有利于增大機組凈功率。

3）不同負荷工況下的機組凈功率優(yōu)化效果不同，機組在低負荷下的凈發(fā)電功率增量更顯著。

4）背壓優(yōu)化后2019年3月份的機組凈功率有所提高，這表明2018年數(shù)據(jù)得到的最佳背壓表在指導背壓優(yōu)化方面有較大參考價值。