李建林,屈樹(shù)慷,黃孟陽(yáng),馬速良
(1.儲(chǔ)能技術(shù)工程研究中心(北方工業(yè)大學(xué)),北京 100144;2.云南省能源研究院有限公司,云南 昆明 650228)
截至2020年底,我國(guó)儲(chǔ)能項(xiàng)目累計(jì)裝機(jī)容量約33 GW,其中電化學(xué)儲(chǔ)能新增投運(yùn)容量達(dá)到1 083 MW/2 706 MW·h,對(duì)大規(guī)模儲(chǔ)能電站的動(dòng)態(tài)特性等值表述尤為重要[1]。在電力系統(tǒng)仿真計(jì)算中,合理的元件模型結(jié)構(gòu)及其參數(shù)是精確仿真計(jì)算的保障,而在其他諸如功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(power conversion system,PCS)、變壓器等元件已有成熟模型可用的前提下,源端模型成為了制約提高仿真準(zhǔn)確度的一個(gè)關(guān)鍵性因素[2]。電化學(xué)儲(chǔ)能電站[3]的建模、集成規(guī)劃對(duì)改善可再生能源的消納、出力特性具有重要作用,而電池建模作為仿真模型的基礎(chǔ),能夠更加深入地了解儲(chǔ)能電站的性能特點(diǎn),對(duì)突破新能源發(fā)展的瓶頸具有重要意義。
電池是電化學(xué)儲(chǔ)能中最重要的組成部分。目前,國(guó)內(nèi)外研究人員從機(jī)理、外特性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等角度,圍繞影響電池性能參數(shù),對(duì)不同類(lèi)型的電池建模過(guò)程進(jìn)行研究,在仿真精度不斷提升的同時(shí),形成了電化學(xué)模型、黑箱模型和等效電路模型3種常用模型建立思路。其中電化學(xué)模型(第一原理模型)是從機(jī)理方面研究,主要應(yīng)用于充放電狀態(tài)估計(jì)和老化預(yù)測(cè)[4],常采用單粒子模型和準(zhǔn)二維模型等方法,具有較高精度和清晰的物理意義,但由于計(jì)算較為復(fù)雜,且難以獲得電池制造商的完整參數(shù)集,一般用于研發(fā)和電池組件制造的研究,在大規(guī)模儲(chǔ)能工程中難以實(shí)現(xiàn);黑箱模型(經(jīng)驗(yàn)?zāi)P停┦菑耐馓匦猿霭l(fā),需要通過(guò)大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練,模型的精度和計(jì)算負(fù)擔(dān)受到輸入變量的選擇和數(shù)量的影響[5],主要應(yīng)用于處理充電狀態(tài)、健康狀態(tài)和容量相關(guān)的電池特性,常采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和模糊邏輯等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,易于在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn),但在數(shù)據(jù)量不足或訓(xùn)練方法不合適的情況下精度較差;等效電路模型是基于電路理論的系統(tǒng)辨識(shí)方法獲得相關(guān)參數(shù)[6],記錄電池的輸入輸出數(shù)據(jù),進(jìn)而模擬出鋰離子電池非線(xiàn)性特性,屬于半經(jīng)驗(yàn)仿真模型,相較于前2種模型,等效電路模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)較少且模擬精度較高,降低了電池的計(jì)算復(fù)雜性,可寫(xiě)出解析的數(shù)學(xué)方程,對(duì)電池的全荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)范圍進(jìn)行建模,因此等效電路模型更適用于電池模組或更大規(guī)模的建模分析。
鋰離子電池作為電化學(xué)儲(chǔ)能電池的代表,因其高能量密度、高功率密度和長(zhǎng)循環(huán)壽命的顯著優(yōu)勢(shì)而得到廣泛應(yīng)用[7]。對(duì)儲(chǔ)能單體建模是研究電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)等效建模的基礎(chǔ),但是,若對(duì)每個(gè)儲(chǔ)能單體都建立詳細(xì)模型會(huì)大大增加模型的仿真規(guī)模,延長(zhǎng)仿真時(shí)間,所以研究和開(kāi)發(fā)合理的儲(chǔ)能系統(tǒng)模組等效模型以滿(mǎn)足大規(guī)模并網(wǎng)十分重要。
為了更好地研究電池建模過(guò)程,本文從單體、模組建模環(huán)節(jié)出發(fā),總結(jié)了國(guó)內(nèi)外鋰離子電池等效電路模型,重點(diǎn)闡述了鋰離子電池單體、模組建模的原理與應(yīng)用現(xiàn)狀,并對(duì)電池的連接方式進(jìn)行了比較,同時(shí)分析考慮內(nèi)阻、容量等不一致性的相關(guān)影響,為儲(chǔ)能電站的仿真建模技術(shù)提供參考。
電池模型的準(zhǔn)確程度對(duì)儲(chǔ)能電站的仿真規(guī)劃建設(shè)和運(yùn)行至關(guān)重要。等效電路模型以電路為基礎(chǔ),描述帶有電阻、電容和電壓源的電池,允許在頻域或時(shí)域確定參數(shù)。此外,面向電路的模型可以在精度和復(fù)雜性方面進(jìn)行調(diào)整,因此可以用于不同的應(yīng)用場(chǎng)景,從而可以考慮自放電、溫度和開(kāi)路電壓(open circuit voltage, OCV)滯后等因素[8]。
表1 列出了幾種電池常用模型比較。其中,Rint模型是一個(gè)理想電壓源和歐姆內(nèi)阻的串聯(lián)結(jié)構(gòu),又稱(chēng)為內(nèi)阻模型,其電路簡(jiǎn)單,是理想情況下的仿真模型,但無(wú)法描述動(dòng)態(tài)過(guò)程,多利用卡爾曼濾波等參數(shù)辨識(shí)算法,基于開(kāi)路電壓-荷電狀態(tài)查表法實(shí)現(xiàn)鋰離子參數(shù)的粗略估計(jì),是其他各高階電路模型的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[9]提出了在Rint模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)成考慮電池緩沖特性的Thevenin模型,等效電阻為恒值,不隨T和SOC變化而變化,主要用于描述恒溫恒流條件下鋰離子電池在充放電過(guò)程中的電化學(xué)極化特性,一定程度上反應(yīng)電池動(dòng)態(tài)充放電響應(yīng)的非線(xiàn)性特征,是目前應(yīng)用最廣泛的直流側(cè)等效模型之一;文獻(xiàn)[10-11]在Thevenin模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)電容組成PNGV模型,考慮電流對(duì)OCV的影響因素,并通過(guò)計(jì)算開(kāi)路電壓隨時(shí)間的積分變化,實(shí)現(xiàn)鋰離子電池荷電狀態(tài)、功率狀態(tài)、電池可用容量與電池健康狀態(tài)的估計(jì),多用于城市工況的仿真模型。
表1 電池常用模型比較Tab.1 Comparison between and among the commonly used battery models
文獻(xiàn)[12-13]考慮歐姆極化和濃度極化的影響,提出在Thevenin模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)RC結(jié)構(gòu)的二階RC等效電路,又稱(chēng)DP模型,可描述充放電過(guò)程中的濃差極化,相較于其他模型,精度與適用范圍均有提升,綜合優(yōu)勢(shì)較大;文獻(xiàn)[14]結(jié)合上述模型的優(yōu)點(diǎn),在DP模型基礎(chǔ)上考慮歐姆極化、過(guò)充因素對(duì)鋰離子電池自放電的影響,搭建了GNL模型,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,驗(yàn)證結(jié)果更接近于電池內(nèi)部特性,適用于荷電狀態(tài)和功率狀態(tài)的估計(jì);文獻(xiàn)[15]提出一種實(shí)用型多阻容RCs等效電路,由無(wú)數(shù)時(shí)間常數(shù)組成,精度顯著高于其他模型,使電池模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)適應(yīng)任何電池終端電壓響應(yīng),適用于工況復(fù)雜的仿真研究,但計(jì)算更為復(fù)雜。
等效電路模型通過(guò)將電感、電阻、電容等電器元件數(shù)值化表述,在模擬電池動(dòng)態(tài)性能方面具有低復(fù)雜性、高精度和魯棒性[21],后續(xù)通過(guò)卡爾曼濾波等算法可實(shí)現(xiàn)鋰離子電池的狀態(tài)估計(jì)。
在選擇電池單體模型時(shí),應(yīng)該從模型需求角度出發(fā),兼顧模型復(fù)雜度和精度2個(gè)指標(biāo),平衡兩者之間的關(guān)系,有效應(yīng)用模型完成相應(yīng)的應(yīng)用任務(wù)。值得說(shuō)明的是,在模型中含RC單元的模型參數(shù)可以反映出電池運(yùn)行過(guò)程中對(duì)溫度、充放電倍率以及荷電狀態(tài)的依賴(lài)性。因此,在對(duì)仿真實(shí)時(shí)性或準(zhǔn)確度要求較寬的模擬仿真中,適當(dāng)增加RC阻容網(wǎng)絡(luò)單元可以較好地表達(dá)鋰電池細(xì)節(jié)特性,反映出更為真實(shí)準(zhǔn)確的運(yùn)行工況。但伴隨電池工作溫度上升,導(dǎo)致內(nèi)阻、SOC等非線(xiàn)性變化,需要增添新的集總非線(xiàn)性電氣元件以表示電池隨部分因素演變的時(shí)變特性,引入適合的新等效電氣元件,更為真實(shí)地模擬電池特性,將是未來(lái)電池單體等效電路建模發(fā)展的重點(diǎn)方向。
電池系統(tǒng)是儲(chǔ)能電站的重要組成部分。電池系統(tǒng)可以認(rèn)為是大規(guī)模電池模組,是將數(shù)量眾多的電池單體以串并聯(lián)的方式組合,達(dá)到提高電池組的端電壓、輸出電流和瞬時(shí)功率的目標(biāo)[22-23]。圖1為鋰離子電池組的不一致分析。在實(shí)際生活中,經(jīng)常將參數(shù)相近的電池成組[24],但電池模組隨時(shí)間老化,電池單體的不一致性會(huì)加劇電池模組中的管理難度,過(guò)充過(guò)放或?qū)?dǎo)致安全問(wèn)題。
圖1 鋰離子電池組的不一致分析Fig.1 Nonconformance analysis of lithium-ion battery pack
文獻(xiàn)[11]利用正態(tài)分布特性,利用10串5并的組合方式對(duì)鋰電池成組進(jìn)行建模分析;文獻(xiàn)[18]研究了不一致性明顯的電池儲(chǔ)能系統(tǒng),以24串2 500并比較了簡(jiǎn)單模型與詳細(xì)建模的仿真差異,提出了分組均衡且單次更新某一均衡單元參數(shù)的方法;文獻(xiàn)[25]綜合考慮不一致性和短板效應(yīng)問(wèn)題,通過(guò)對(duì)比電池串并聯(lián)成組后的性能變化,建立了單體電池和串并聯(lián)電池組的計(jì)算機(jī)仿真模型,研究參數(shù)不一致和串并聯(lián)方式對(duì)不平衡度的影響;文獻(xiàn)[26]通過(guò)定義健康和不健康電池之間的電流和電壓不平衡,提出了一種分析大型電池組的廣義加工方法;文獻(xiàn)[27]通過(guò)比較實(shí)際電池組模型和擴(kuò)展電池組模型,介紹了內(nèi)部參數(shù)對(duì)電池組并聯(lián)數(shù)的影響,并對(duì)不同并聯(lián)電池組的安全性進(jìn)行了分析;文獻(xiàn)[28]對(duì)200個(gè)串聯(lián)電池的電池組進(jìn)行研究,證明了內(nèi)阻差異是電壓差的主要原因,低充電電流有助于充分利用電池組容量;文獻(xiàn)[29]利用鋰離子電池單元的充電截止電壓進(jìn)行電池單元不一致分析,驗(yàn)證了鋰離子電池單體間的不一致性呈正態(tài)分布。
電池單元串聯(lián)以獲得電壓,并聯(lián)以獲得特定應(yīng)用所需的容量和功率,其中具有相同參數(shù)值的RC結(jié)構(gòu)可通過(guò)等效以降低模型復(fù)雜度,相同RC結(jié)構(gòu)的等效分析如圖2所示,串并聯(lián)順序不一致結(jié)果見(jiàn)表2。
圖2 相同RC結(jié)構(gòu)的等效分析Fig.2 Equivalent analysis of the same RC structure
由圖2和表2可以看出:一個(gè)電池組中的電池單體可以有不同的排列結(jié)構(gòu),先串后并(MPNS)或先并后串(NSMP);一個(gè)電池組由M×N個(gè)電池單體組成,其中N為串聯(lián)元素個(gè)數(shù),M為并聯(lián)的元素個(gè)數(shù);與MPNS相比,NSMP的電池間互聯(lián)數(shù)量更高,增加了封裝復(fù)雜性、故障率和連接阻抗。從表2還可以看出,由于NSMP結(jié)構(gòu)的特殊性,其中某顆電池出現(xiàn)問(wèn)題,難以檢測(cè)問(wèn)題位置,所以部分電池制造商選擇NSMP結(jié)構(gòu),以大量電池間連接為代價(jià)來(lái)降低電子電路的成本和復(fù)雜性。MPNS結(jié)構(gòu)中,某一組串聯(lián)出現(xiàn)問(wèn)題,除容量減少外并不影響其他電池組的工作,但同時(shí)要避免串聯(lián)電壓過(guò)高導(dǎo)致PCS過(guò)壓損壞。
表2 串并聯(lián)順序不一致Tab.2 The serial and parallel sequence is inconsistent
在理想情況下電池組模型的參數(shù)值會(huì)因連接方式的不同而不同。無(wú)論NSMP模組還是MPNS模組,隨并聯(lián)支路數(shù)量的增加(或并聯(lián)支路中串聯(lián)單體數(shù)量的減少),模組等效內(nèi)阻受單體內(nèi)阻不一致的影響程度均降低。
在實(shí)際制造過(guò)程中,制造工藝和材質(zhì)的細(xì)微差別均有可能致使兩兩電池間的電池容量、內(nèi)阻等不可能完全一致。將兩兩電池單體間的不一致特性用不同模型表示,結(jié)果如圖3所示。所以除去考慮電池模組串并聯(lián)順序差異,還需討論電池單體SOC、SOH、T等不一致因素對(duì)電池模組電壓、電流和容量的影響。
圖3 考慮不一致性的電池模組Fig.3 The battery modules considering inconsistency
文獻(xiàn)[30]通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析電池內(nèi)阻的影響,但并未分析單體參數(shù)不一致對(duì)性能的影響程度;文獻(xiàn)[31]通過(guò)對(duì)電池性能變化的各種屬性進(jìn)行可量化識(shí)別,在封裝過(guò)程中考慮電池不一致性,從而將模型精度大幅提升;文獻(xiàn)[32]在電池組建模過(guò)程中同時(shí)考慮了電池間的差異和封裝元素,提高了模型精度,并進(jìn)行了百分比均方根誤差對(duì)比測(cè)試;文獻(xiàn)[33]提出一種新的基于單體電池的模組建模方法,基于電池單體的不一致性,通過(guò)建模比較了2種模組結(jié)構(gòu)的差異,驗(yàn)證了提高一致性及電池成組技術(shù)研究的重要性。文獻(xiàn)[34]基于電池模組不一致性的產(chǎn)生原因及表達(dá)形式,總結(jié)了不一致性狀態(tài)的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo),并提出一種均衡控制策略,最后在Simulink模塊中搭建了相關(guān)模型并驗(yàn)證了該策略的有效性;文獻(xiàn)[35]基于電池管理系統(tǒng)的一致性辨識(shí)均衡技術(shù),采用機(jī)理、半經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)P图靶阅軆?yōu)化管理算法,對(duì)改進(jìn)電池模組系統(tǒng)集成的動(dòng)力性能進(jìn)行驗(yàn)證;文獻(xiàn)[36]考慮組建鋰離子電池模組時(shí)的離散化分布特征,歸納分析了電池組的靜態(tài)SOC離散程度,最后提出“容量衰減系數(shù)”并驗(yàn)證不一致性對(duì)電池組容量的相關(guān)影響;內(nèi)阻不一致導(dǎo)致電壓降不一致,并聯(lián)組中的電勢(shì)高的電池將給電勢(shì)低的電池充電,即產(chǎn)生互充現(xiàn)象,高壓側(cè)電池容量向低壓側(cè)傾斜,同時(shí)損耗大量能量,從而無(wú)法達(dá)到預(yù)期的對(duì)外輸出。因此MPNS結(jié)構(gòu)相較于NSMP結(jié)構(gòu)受單體電壓和內(nèi)阻不一致的影響較小。與此同時(shí),在并聯(lián)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)阻不一致將導(dǎo)致電流的分配差異,若隨電池老化導(dǎo)致不一致性增加[37],個(gè)別電池有可能電流過(guò)大,進(jìn)而引發(fā)安全問(wèn)題。并聯(lián)電池模組充放電示意如圖4所示。
圖4 并聯(lián)電池模組充放電示意Fig.4 Schematic diagram of charging and discharging parallel battery modules
電池容量即為放電時(shí)間與電流的乘積[38]。以考慮不一致性的串聯(lián)電池組為例,在充電過(guò)程中為使電池組中所有電池達(dá)到滿(mǎn)充狀態(tài),小容量電池必將過(guò)充,影響整個(gè)電池組的充電過(guò)程;其次在放電過(guò)程中,容量不同導(dǎo)致電池的放電深度也不同[39],低容量電池在深放電階段無(wú)能量放出而成為電路中的負(fù)載。
綜上所示,容量較小的電池會(huì)率先在充放電過(guò)程中停止工作,影響電池的使用壽命[40-41],從而進(jìn)入惡性循環(huán),提前損壞。當(dāng)電池并聯(lián)時(shí),電池單體之間的SOC、容量及內(nèi)阻差異均會(huì)引起相互耦合的不均衡電流[42],電池會(huì)產(chǎn)生不同程度的衰減,使得電池運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)一步發(fā)生復(fù)雜變化。
在電池模組建模過(guò)程中,應(yīng)從實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景角度出發(fā),考慮電池制造差異與電池老化退化等因素影響,在建模過(guò)程中應(yīng)引入差異性的時(shí)變參數(shù)進(jìn)行有效表征。實(shí)際應(yīng)用中存在部分電池單元容量小、阻抗高,將比其他電池更快達(dá)到放電截止電壓(或充電時(shí)的最大電壓)的問(wèn)題,性能較弱的電池極有可能限制整個(gè)電池模組。對(duì)此,建議在建模過(guò)程中引入集總電氣參數(shù)模擬表示電池單體差異性,進(jìn)行實(shí)際運(yùn)行工況模擬。此外,在任意串并聯(lián)結(jié)構(gòu)中,并聯(lián)支路的增加與串聯(lián)單體數(shù)量的減少,均可降低不一致性的影響程度,但先并后串模型受單體電壓影響較小,推薦在模組建模過(guò)程中使用此結(jié)構(gòu)以減少相關(guān)因素影響。
1)Thevenin與PNGV一階電路模型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,易整定相關(guān)參數(shù),但對(duì)鋰電池內(nèi)部反應(yīng)簡(jiǎn)化造成其外特性細(xì)節(jié)描述不夠準(zhǔn)確,建議用于大規(guī)模電站等仿真模型研究。
2)DP及GNL二階等效電路模型,精度相對(duì)提高,接近實(shí)際運(yùn)行特性,但由于階數(shù)提高,計(jì)算較為復(fù)雜,建議用于電池單體或模組運(yùn)行特性分析的相關(guān)研究。
3)常用鋰離子電池等效模型有電化學(xué)模型、黑箱模型和等效電路模型3種,不同單體模型在多種應(yīng)用場(chǎng)景下有不同的優(yōu)勢(shì)和局限性,建議進(jìn)一步研究鋰離子電池的內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理并數(shù)值化描述,提升模型在多種應(yīng)用場(chǎng)景中的適應(yīng)性。
4)在多種應(yīng)用場(chǎng)景下電池模組存在性能差異,其中電阻、電容和SOC的影響程度較高,電阻與容量差異將引起電壓差,低SOC下的狀態(tài)差異變化更易被檢測(cè)。建議進(jìn)一步研究電池不一致性表征方法和SOC等狀態(tài)的高精度估計(jì)算法,尤其要加大在時(shí)頻域的演變規(guī)律研究,為鋰電池儲(chǔ)能電站大規(guī)模建模奠定基礎(chǔ)。