祝效華，張覃，張洋銘，董亮亮

（1.西南石油大學，成都 610500；2.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川 廣漢 618300）

隨著頁巖氣等非常規(guī)油氣成為開發(fā)的熱門資源，分段壓裂技術能夠明顯改善低滲致密儲層的滲流環(huán)境，增加油氣井產(chǎn)量，在各大油田使用廣泛[1]。在壓裂作業(yè)中，高壓管匯是整個系統(tǒng)中的關鍵部件，工作環(huán)境十分惡劣：腐蝕流體沖刷和交變載荷，致使其在壓裂作業(yè)中極易發(fā)生爆管、破裂、刺漏等事故，嚴重威脅工作人員和井場設備的安全。某公司在2008—2015 年期間共發(fā)生高壓管匯爆裂36 起，其中三通管爆裂15 起，占高壓管匯失效總數(shù)的42%[2]。而沖蝕是導致三通管失效的主要原因，因此對三通管開展沖蝕磨損特性研究十分必要。

唐洋等[3]在控制單因素變量的條件下研究了不同的鉆井液粒徑、入口液相流速、質量入口流量及封堵塊位置對滑套沖蝕磨損的影響規(guī)律。馮志成等[4]研究了Y 形三通在不同夾角情況下的沖蝕規(guī)律，并仿真分析了速度、黏度、質量入口流量等因素對Y 形三通的沖蝕影響。彭方現(xiàn)等[5]研究了流體速度，沙粒質量入口流量、圓球度對T 型三通沖蝕速率的影響。劉洪斌等[6]基于數(shù)值模擬研究了三通管的沖蝕失效機理及位置，探討了三通管的沖蝕特點。黎偉等[7]研究了流體速度、顆粒直徑、質量入口流量等因素對彎管沖蝕的影響，提高了彎管沖蝕預測可靠度。易先中等[8]基于液-固兩相流理論研究了壓裂液速度、顆粒直徑、支撐劑密度等不同因素對彎管沖蝕速率的影響。Q. B. Nguyen 等[9]研究了在不同沖擊角度的情況下，超高速氣-固兩相流對不銹鋼材料的沖蝕磨損規(guī)律。Zeng L 等[10]通過對陣列電極技術的研究，完成了對X65 碳鋼材質彎管的沖蝕行為研究，且在CFD 軟件上對彎管不同位置的沖蝕磨損進行了預測。前人的研究成果得出了一些普遍性規(guī)律，在一定程度上推動了沖蝕數(shù)值研究的發(fā)展，但其主要以彎管為研究對象，而對于失效率較高的三通研究較少，對于三通的沖蝕規(guī)律研究還不夠完善。本文通過對壓裂工況與管匯布局方案的調研，在高壓管匯的實際工況基礎上，基于兩相流顆粒沖蝕理論對壓裂管匯中兩種常用三通在不同結構、不同工況下的沖蝕行為進行研究，分析各個因素對三通沖蝕規(guī)律的影響，為高壓管匯三通設計、選型及壁厚檢測提供理論依據(jù)。

1 三通管件幾何模型

為了滿足壓裂作業(yè)所需的壓力和壓裂液入口流量，需將多臺壓裂車并聯(lián)，使從各車流出的壓裂液匯流在一起后再注入井底，常見的管匯結構如圖1 所示[6]。

圖1 高壓管匯結構圖Fig.1 High pressure manifold structure drawing

三通管在整個高壓管匯中起到了至關重要的連接作用，它承受著高壓流體帶來的壓力、高速固相顆粒的沖擊、溫度及壓力波動作用，極易發(fā)生沖蝕和應力腐蝕等現(xiàn)象[11-12]。因此，對三通管進行沖蝕行為研究具有重要的意義。本文對Y 型三通和歧型三通的沖蝕行為進行研究。三通管的尺寸結構如圖2 所示。

圖2 兩種三通模型Fig.2 Two three-way models: a) Y-type tee; b) disproportionate tee

2 沖蝕磨損理論模型

在壓裂作業(yè)中，壓裂液的固相顆粒體積分數(shù)約為8%，滿足離散相模型對固相顆粒體積分數(shù)低于10%的要求。因此，可以忽略固相顆粒之間的碰撞作用以及粒子運動時對流場的影響[13-14]。

2.1 控制方程

壓裂液在任何細微切應力的作用下都會發(fā)生永不間斷的變形而顯示出流動性。壓裂液流動遵循物理守恒定律，結合牛頓第二定律[15]，可以得到三通管內(nèi)壓裂液流體的控制方程。

連續(xù)方程：

動量方程：

能量方程：

式中：U為流體速度矢量，m/s；μeff為等效黏度，Pa ·s ；P'為修正壓強，Pa；htot為總焓，J/mol；λ為導熱系數(shù)，W/(m ·K) ；T為熱力學溫度，K；τ為應力，Pa；SM為動量源， kg/(m2·S2)；SE為能量源， W/m3。

2.2 湍流模型

壓裂液在通過三通管時，其流動狀態(tài)會發(fā)生改變，在流道變化處容易產(chǎn)生渦流，故選擇主要應用于旋渦、壁面彎曲率過高等場合的RNG -κ ε模型：

2.3 沖蝕速率計算模型

影響顆粒沖蝕的因素較多，如流體速度、流道形狀、質量分數(shù)、沖擊角度等。在實際工作時，管匯內(nèi)高速固相顆粒不斷撞擊三通管壁，在不考慮固相粒子之間撞擊和顆粒破碎的情況下，顆粒以一定角度(α)與管壁相撞后以一反射角度彈開[17]。在三通內(nèi)壁面上，隨著這樣的過程不斷發(fā)生，管件內(nèi)壁會因碰撞產(chǎn)生劃痕或沖蝕坑，導致材料質量不斷減少，結合典型半經(jīng)驗公式，顆粒對三通內(nèi)壁的沖蝕磨損模型為：

2.4 壁面碰撞恢復系數(shù)

近壁處的顆粒在與壁面碰撞過程中，能量轉化為碰撞產(chǎn)生的熱能和靶材的應變能，動能減小，反彈速度低于入射速度?；贑FD 的沖蝕計算，用顆粒-壁面碰撞反彈模型來求解顆粒的速度變化，該模型利用不同的恢復系數(shù)來衡量能量損失。Wallance[18]通過對比6 種常見的壁面碰撞恢復方程發(fā)現(xiàn)：在沖蝕模擬過程中Forder[19]提出的恢復系數(shù)方程具有突出優(yōu)勢，能有效表征顆粒碰撞壁面后的速度特性，且比較符合本文的研究模型。本文所研究的高壓管匯材質為40CrNiMo，故采用的壁面碰撞方程為：

式中：α為顆粒沖擊角；n為垂直壁面的法向；τ為平行壁面的切向。

3 網(wǎng)格劃分及模型驗證

本文以現(xiàn)場作業(yè)三通為研究對象，Y 型三通和歧型三通的α角分別為90°和60°。采用六面體非結構化網(wǎng)格對三通模型進行網(wǎng)格劃分，并在近壁面設置合適的邊界層，以確保研究結果的準確性。網(wǎng)格模型如圖3 所示。

圖3 Y 型三通網(wǎng)格和歧型三通網(wǎng)格示意Fig.3 Y-type tee grid and disproportionate tee grid

壓裂三通的各種邊界條件如表1 所示。其中固相粒子從三通入口注入，其速度、方向均與壓裂液一樣。根據(jù)歧型三通壁厚檢測數(shù)據(jù)，本文在相同的工況條件下，仿真分析得出歧型三通的沖蝕速率，如表2 所示。從表2 可知，仿真模擬值與實際檢測值之間的差值為4%～10%，證明了仿真模型計算結果的準確性。產(chǎn)生誤差的原因為仿真條件為最惡劣的情況以及測量誤差。

表1 邊界條件及參數(shù)Tab.1 Boundary conditions and parameters

表2 歧管三通壁厚損失及沖蝕速率Tab.2 Manifold tee wall thickness reduction and erosion rate

4 數(shù)值研究結果及分析

根據(jù)調研得到的頁巖氣開發(fā)施工參數(shù)，選擇壓裂液流體動力黏度為10、30 mPa·s。由于Y 型三通與歧型三通的工況參數(shù)有一定的差別，因此將分別討論兩種三通的沖蝕規(guī)律。

4.1 Y 型三通沖蝕速率分析

取兩入口速度為6.5 m/s、質量流率為4.17 kg/s的情況進行流場分析。Y 型三通的速度、壓力云圖如圖4—5 所示。流體從兩支管匯流至主管時，流動慣性使主管上下兩側流體的速度增加，形成壓力小、速度大的情況，并且在相交處初步出現(xiàn)二次環(huán)流且強度較大，隨著流體的流動，通道內(nèi)二次環(huán)流逐漸形成，渦核軌跡沿著壁面移動[6]。二次流在主管位置和主流匯合，對后段管路中的流體產(chǎn)生一定的影響，使其產(chǎn)生一部分的螺旋流態(tài)[20]。由于粒子較小，能很好地跟隨流體，顆粒的軌跡大致與流體一致。在對渦形成前顆粒對主管上下內(nèi)壁進行高速沖擊碰撞，隨著渦核沿著壁面移動，顆粒對主管上下管壁的沖蝕逐漸減弱。從圖6 可以得出，Y 型三通沖蝕最嚴重的部位在兩支管與主管相交處的相貫線上，并且在相交位置沿主管軸線向外有一條明顯的沖蝕帶。

圖4 Y 型三通速度云圖Fig.4 Y-type tee velocity cloud map

圖5 Y 型三通壓力云圖Fig.5 Y-type tee pressure cloud map

圖6 Y 型三通沖蝕云圖Fig.6 Y-type tee erosion rate cloud map

通過上述分析可知，對Y 型三通進行檢測時，重點檢測兩支管與主管相交處的相貫線上，次要檢測主管軸線部位。

Y 型三通的入口Inlet1 和Inlet2 的條件相同，故按照工況參數(shù)的取值范圍，確定適宜的梯度，其參數(shù)數(shù)值如表3 所示。

表3 Y 型三通結構參數(shù)及工況參數(shù)Tab.3 Y-type tee structure parameters and construction conditions parameters

4.1.1 Y 型三通結構參數(shù)對沖蝕速率的影響

圖7 為兩支管間的空間夾角對三通沖蝕速率的影響。從圖7 可知，隨著方位夾角從30°增加到150°，Y 型三通的最大沖蝕速率隨夾角的增加而變大，并且增加的幅度越來越大，其最大沖蝕速率增大了12.7倍。因此，選擇夾角為90°～120°的Y 型三通更符合實際應用。

圖7 空間夾角對Y 型三通最大沖蝕速率的影響Fig.7 The influence of spatial Angle on the maximum erosion rate of Y-type tee

4.1.2 Y 型三通工況因素對沖蝕速率的影響

圖8 為入口流量和固相顆粒體積分數(shù)對三通沖蝕速率的影響。從圖8 可知，Y 型三通的最大沖蝕速率均隨著入口流量和固相顆粒體積分數(shù)的增加而變大。隨著入口流量從0.5 m3/min 增加到2.5 m3/min，其最大沖蝕速率增大了232.5 倍，沖蝕速率先緩慢變大后急劇變大，拐點在1.5 m3/min 左右；隨著固相顆粒體積分數(shù)從2%增加到10%，沖蝕速率一直呈現(xiàn)出緩慢增大的趨勢，其最大沖蝕速率增大了4.4 倍?？梢钥闯?，入口流量對最大沖蝕速率的影響遠大于固相顆粒體積分數(shù)。

圖8 入口流量、固相顆粒體積分數(shù)對Y 型三通沖蝕速率的影響Fig.8 The influence of flow rate and volume fraction on erosion rate of Y-type tee

故在現(xiàn)場施工時，入口流量為1.5 m3/min 左右時不僅能滿足單位時間注入量，而且對三通的沖蝕磨損也較低，而固相顆粒體積分數(shù)對沖蝕速率的影響較小，因此在滿足施工條件的前提下，選擇低固相顆粒體積分數(shù)的壓裂液更具有實際意義。

圖9 為顆粒直徑和壓裂液密度對三通沖蝕速率的影響。從圖9 可知，Y 型三通的最大沖蝕速率隨著顆粒直徑的增加而減小，隨壓裂液密度的增加而變大。隨著顆粒直徑從200 μm 增加到600 μm，其最大沖蝕速率增大了0.63 倍；隨著壓裂液密度從1000 kg/m3增加到1400 kg/m3，其最大沖蝕速率增大了1.3 倍，并且顆粒直徑大于400 μm 后以及壓裂液密度大于1200 kg/m3后，沖蝕速率基本保持不變。

圖9 粒徑、密度對Y 型三通最大沖蝕速率的影響Fig.9 The influence of particle size and density on the maximum erosion rate of Y-type tee

4.2 歧型三通沖蝕速率分析

取入口Inlet1的速度為6.5 m/s、質量流率為4.17 kg/s和Inlet2 的速度為4.5 m/s、質量流率為2.78 kg/s 的情況進行數(shù)值分析，歧型三通的速度、壓力云圖如圖10—11 所示。

圖10 歧型三通速度云圖Fig.10 Disproportionate tee velocity cloud map

圖11 歧型三通壓力云圖Fig.11 Disproportionate tee pressure cloud map

流體從支管匯流至主管時（Inlet1 對應管道為支管，Inlet2 對應管道為主管），主管流體被支管流體攜帶著流向主管底部，在上側出現(xiàn)壓力小、速度大的情況。顆粒相交后速度逐漸增大，并在支管與主管后部相交處達到最大值，壓裂液攜帶的固相顆粒在改變流動方向時對內(nèi)壁進行高速撞擊，兩路壓裂液合流后，主管速度增加且攜帶顆粒向遠離支管一側匯聚，并對主管后部兩側面進行撞擊。

從圖12 可以看出，歧型三通沖蝕最嚴重的部位在支管與主管相交處的相貫線上，并且在相交位置沿主管軸線向外有一條明顯的沖蝕帶。

圖12 歧型三通沖蝕云圖Fig.12 Disproportionate tee erosion rate cloud map

通過上述分析可知，對歧型三通進行檢測時，重點檢測支管與主管相交處的相貫線上，次要檢測主管軸線部位。

歧型三通所處位置特殊，其入口Inlet1 與壓裂車相連接，其工況參數(shù)基本不變，而Inlet2 連接在管匯撬上，可以設定多種工況參數(shù)。故按照工況參數(shù)的取值范圍，確定適宜的梯度（僅用于改變Inlet2 參數(shù)），其參數(shù)數(shù)值如表4 所示。

表4 歧型三通結構參數(shù)及施工工況參數(shù)Tab.4 Structural parameters and construction condition parameters of disproportionate tee

4.2.1 歧型三通結構參數(shù)對沖蝕速率的影響

圖13 為支管與主管間的空間夾角對三通沖蝕速率的影響。從圖13 可知，歧型三通的最大沖蝕速率隨空間夾角的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，并且在60°左右取得最大值，其最大沖蝕速率增加了1.85倍。因此，選擇歧型三通時應避免60°夾角。

圖13 空間夾角對歧型三通最大沖蝕速率的影響Fig.13 The influence of spatial angle on the maximum erosion rate of disproportionate tee

4.2.2 歧型三通工況因素對沖蝕速率的影響

圖14 為入口流量和固相顆粒體積分數(shù)對三通沖蝕速率的影響。從圖14 可知，歧型三通的最大沖蝕速率均隨著入口流量和固相顆粒體積分數(shù)的增加而變大。隨著入口流量從1 m3/min 增加到4 m3/min，其最大沖蝕速率增大了7.5 倍，沖蝕速率先緩慢變大后迅速變大，拐點在2 m3/min 左右；隨著固相顆粒體積分數(shù)從2%增加到10%，沖蝕速率一直呈現(xiàn)出緩慢增大的趨勢，其最大沖蝕速率增大了4.4 倍。

圖14 入口流量、固相顆粒體積分數(shù)對歧型三通沖蝕速率的影響Fig.14 The influence of flow rate and volume fraction on erosion rate of disproportionate tee

故在現(xiàn)場施工時，從壓裂車泵出的入口流量在2 m3/min 左右時對三通的沖蝕磨損較低，而固相顆粒體積分數(shù)對沖蝕速率的影響較小，因此在滿足施工條件的前提下，選擇低固相顆粒體積分數(shù)的壓裂液更具有實際意義。

圖15 為顆粒直徑和壓裂液密度對三通沖蝕速率的影響。從圖15 可知，歧型三通的最大沖蝕速率隨顆粒直徑的增加而減小，而密度對沖蝕速率幾乎沒有影響。隨著顆粒直徑從200 μm 增加到600 μm，其最大沖蝕速率增大了0.58 倍，并且粒徑大于400 μm 后，沖蝕速率基本保持不變。因此，在現(xiàn)場施工時，選擇顆粒直徑為400 μm 時，對歧型三通的沖蝕較小，而密度可根據(jù)施工要求來選擇，并不影響最終結果。

圖15 粒徑、密度對歧型三通最大沖蝕速率的影響Fig.15 The influence of particle size and density on the maximum erosion rate of disproportionate tee

5 結論

1）Y 型三通與歧型三通沖蝕最嚴重的部位均在支管與主管相交處的相貫線上，故對施工現(xiàn)場的三通進行壁厚檢測時，需對相交處進行重點檢測且需進行多點檢測。

2）Y 型三通的最大沖蝕速率隨兩支管間空間夾角、入口流量、固相顆粒體積分數(shù)、壓裂液密度的增加而變大，隨顆粒直徑的增加而減小，且空間夾角為90°～120°時可以在一定程度上減小Y 型三通的最大沖蝕速率。

3）歧型三通的最大沖蝕速率隨入口流量、固相顆粒體積分數(shù)的增加而變大，隨顆粒直徑的增加而減小，壓裂液密度對其影響較小，且在支管與主管間的空間夾角為60°時達到最大。