祝效華，張覃，張洋銘，董亮亮

（1.西南石油大學(xué)，成都 610500；2.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川 廣漢 618300）

隨著頁巖氣等非常規(guī)油氣成為開發(fā)的熱門資源，分段壓裂技術(shù)能夠明顯改善低滲致密儲(chǔ)層的滲流環(huán)境，增加油氣井產(chǎn)量，在各大油田使用廣泛[1]。在壓裂作業(yè)中，高壓管匯是整個(gè)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，工作環(huán)境十分惡劣：腐蝕流體沖刷和交變載荷，致使其在壓裂作業(yè)中極易發(fā)生爆管、破裂、刺漏等事故，嚴(yán)重威脅工作人員和井場設(shè)備的安全。某公司在2008—2015 年期間共發(fā)生高壓管匯爆裂36 起，其中三通管爆裂15 起，占高壓管匯失效總數(shù)的42%[2]。而沖蝕是導(dǎo)致三通管失效的主要原因，因此對三通管開展沖蝕磨損特性研究十分必要。

唐洋等[3]在控制單因素變量的條件下研究了不同的鉆井液粒徑、入口液相流速、質(zhì)量入口流量及封堵塊位置對滑套沖蝕磨損的影響規(guī)律。馮志成等[4]研究了Y 形三通在不同夾角情況下的沖蝕規(guī)律，并仿真分析了速度、黏度、質(zhì)量入口流量等因素對Y 形三通的沖蝕影響。彭方現(xiàn)等[5]研究了流體速度，沙粒質(zhì)量入口流量、圓球度對T 型三通沖蝕速率的影響。劉洪斌等[6]基于數(shù)值模擬研究了三通管的沖蝕失效機(jī)理及位置，探討了三通管的沖蝕特點(diǎn)。黎偉等[7]研究了流體速度、顆粒直徑、質(zhì)量入口流量等因素對彎管沖蝕的影響，提高了彎管沖蝕預(yù)測可靠度。易先中等[8]基于液-固兩相流理論研究了壓裂液速度、顆粒直徑、支撐劑密度等不同因素對彎管沖蝕速率的影響。Q. B. Nguyen 等[9]研究了在不同沖擊角度的情況下，超高速氣-固兩相流對不銹鋼材料的沖蝕磨損規(guī)律。Zeng L 等[10]通過對陣列電極技術(shù)的研究，完成了對X65 碳鋼材質(zhì)彎管的沖蝕行為研究，且在CFD 軟件上對彎管不同位置的沖蝕磨損進(jìn)行了預(yù)測。前人的研究成果得出了一些普遍性規(guī)律，在一定程度上推動(dòng)了沖蝕數(shù)值研究的發(fā)展，但其主要以彎管為研究對象，而對于失效率較高的三通研究較少，對于三通的沖蝕規(guī)律研究還不夠完善。本文通過對壓裂工況與管匯布局方案的調(diào)研，在高壓管匯的實(shí)際工況基礎(chǔ)上，基于兩相流顆粒沖蝕理論對壓裂管匯中兩種常用三通在不同結(jié)構(gòu)、不同工況下的沖蝕行為進(jìn)行研究，分析各個(gè)因素對三通沖蝕規(guī)律的影響，為高壓管匯三通設(shè)計(jì)、選型及壁厚檢測提供理論依據(jù)。

1 三通管件幾何模型

為了滿足壓裂作業(yè)所需的壓力和壓裂液入口流量，需將多臺(tái)壓裂車并聯(lián)，使從各車流出的壓裂液匯流在一起后再注入井底，常見的管匯結(jié)構(gòu)如圖1 所示[6]。

圖1 高壓管匯結(jié)構(gòu)圖Fig.1 High pressure manifold structure drawing

三通管在整個(gè)高壓管匯中起到了至關(guān)重要的連接作用，它承受著高壓流體帶來的壓力、高速固相顆粒的沖擊、溫度及壓力波動(dòng)作用，極易發(fā)生沖蝕和應(yīng)力腐蝕等現(xiàn)象[11-12]。因此，對三通管進(jìn)行沖蝕行為研究具有重要的意義。本文對Y 型三通和歧型三通的沖蝕行為進(jìn)行研究。三通管的尺寸結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 兩種三通模型Fig.2 Two three-way models: a) Y-type tee; b) disproportionate tee

2 沖蝕磨損理論模型

在壓裂作業(yè)中，壓裂液的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)約為8%，滿足離散相模型對固相顆粒體積分?jǐn)?shù)低于10%的要求。因此，可以忽略固相顆粒之間的碰撞作用以及粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)對流場的影響[13-14]。

2.1 控制方程

壓裂液在任何細(xì)微切應(yīng)力的作用下都會(huì)發(fā)生永不間斷的變形而顯示出流動(dòng)性。壓裂液流動(dòng)遵循物理守恒定律，結(jié)合牛頓第二定律[15]，可以得到三通管內(nèi)壓裂液流體的控制方程。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：U為流體速度矢量，m/s；μeff為等效黏度，Pa ·s ；P'為修正壓強(qiáng)，Pa；htot為總焓，J/mol；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m ·K) ；T為熱力學(xué)溫度，K；τ為應(yīng)力，Pa；SM為動(dòng)量源， kg/(m2·S2)；SE為能量源， W/m3。

2.2 湍流模型

壓裂液在通過三通管時(shí)，其流動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，在流道變化處容易產(chǎn)生渦流，故選擇主要應(yīng)用于旋渦、壁面彎曲率過高等場合的RNG -κ ε模型：

2.3 沖蝕速率計(jì)算模型

影響顆粒沖蝕的因素較多，如流體速度、流道形狀、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、沖擊角度等。在實(shí)際工作時(shí)，管匯內(nèi)高速固相顆粒不斷撞擊三通管壁，在不考慮固相粒子之間撞擊和顆粒破碎的情況下，顆粒以一定角度(α)與管壁相撞后以一反射角度彈開[17]。在三通內(nèi)壁面上，隨著這樣的過程不斷發(fā)生，管件內(nèi)壁會(huì)因碰撞產(chǎn)生劃痕或沖蝕坑，導(dǎo)致材料質(zhì)量不斷減少，結(jié)合典型半經(jīng)驗(yàn)公式，顆粒對三通內(nèi)壁的沖蝕磨損模型為：

2.4 壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)

近壁處的顆粒在與壁面碰撞過程中，能量轉(zhuǎn)化為碰撞產(chǎn)生的熱能和靶材的應(yīng)變能，動(dòng)能減小，反彈速度低于入射速度?；贑FD 的沖蝕計(jì)算，用顆粒-壁面碰撞反彈模型來求解顆粒的速度變化，該模型利用不同的恢復(fù)系數(shù)來衡量能量損失。Wallance[18]通過對比6 種常見的壁面碰撞恢復(fù)方程發(fā)現(xiàn)：在沖蝕模擬過程中Forder[19]提出的恢復(fù)系數(shù)方程具有突出優(yōu)勢，能有效表征顆粒碰撞壁面后的速度特性，且比較符合本文的研究模型。本文所研究的高壓管匯材質(zhì)為40CrNiMo，故采用的壁面碰撞方程為：

式中：α為顆粒沖擊角；n為垂直壁面的法向；τ為平行壁面的切向。

3 網(wǎng)格劃分及模型驗(yàn)證

本文以現(xiàn)場作業(yè)三通為研究對象，Y 型三通和歧型三通的α角分別為90°和60°。采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對三通模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在近壁面設(shè)置合適的邊界層，以確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。網(wǎng)格模型如圖3 所示。

圖3 Y 型三通網(wǎng)格和歧型三通網(wǎng)格示意Fig.3 Y-type tee grid and disproportionate tee grid

壓裂三通的各種邊界條件如表1 所示。其中固相粒子從三通入口注入，其速度、方向均與壓裂液一樣。根據(jù)歧型三通壁厚檢測數(shù)據(jù)，本文在相同的工況條件下，仿真分析得出歧型三通的沖蝕速率，如表2 所示。從表2 可知，仿真模擬值與實(shí)際檢測值之間的差值為4%～10%，證明了仿真模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。產(chǎn)生誤差的原因?yàn)榉抡鏃l件為最惡劣的情況以及測量誤差。

表1 邊界條件及參數(shù)Tab.1 Boundary conditions and parameters

表2 歧管三通壁厚損失及沖蝕速率Tab.2 Manifold tee wall thickness reduction and erosion rate

4 數(shù)值研究結(jié)果及分析

根據(jù)調(diào)研得到的頁巖氣開發(fā)施工參數(shù)，選擇壓裂液流體動(dòng)力黏度為10、30 mPa·s。由于Y 型三通與歧型三通的工況參數(shù)有一定的差別，因此將分別討論兩種三通的沖蝕規(guī)律。

4.1 Y 型三通沖蝕速率分析

取兩入口速度為6.5 m/s、質(zhì)量流率為4.17 kg/s的情況進(jìn)行流場分析。Y 型三通的速度、壓力云圖如圖4—5 所示。流體從兩支管匯流至主管時(shí)，流動(dòng)慣性使主管上下兩側(cè)流體的速度增加，形成壓力小、速度大的情況，并且在相交處初步出現(xiàn)二次環(huán)流且強(qiáng)度較大，隨著流體的流動(dòng)，通道內(nèi)二次環(huán)流逐漸形成，渦核軌跡沿著壁面移動(dòng)[6]。二次流在主管位置和主流匯合，對后段管路中的流體產(chǎn)生一定的影響，使其產(chǎn)生一部分的螺旋流態(tài)[20]。由于粒子較小，能很好地跟隨流體，顆粒的軌跡大致與流體一致。在對渦形成前顆粒對主管上下內(nèi)壁進(jìn)行高速?zèng)_擊碰撞，隨著渦核沿著壁面移動(dòng)，顆粒對主管上下管壁的沖蝕逐漸減弱。從圖6 可以得出，Y 型三通沖蝕最嚴(yán)重的部位在兩支管與主管相交處的相貫線上，并且在相交位置沿主管軸線向外有一條明顯的沖蝕帶。

圖4 Y 型三通速度云圖Fig.4 Y-type tee velocity cloud map

圖5 Y 型三通壓力云圖Fig.5 Y-type tee pressure cloud map

圖6 Y 型三通沖蝕云圖Fig.6 Y-type tee erosion rate cloud map

通過上述分析可知，對Y 型三通進(jìn)行檢測時(shí)，重點(diǎn)檢測兩支管與主管相交處的相貫線上，次要檢測主管軸線部位。

Y 型三通的入口Inlet1 和Inlet2 的條件相同，故按照工況參數(shù)的取值范圍，確定適宜的梯度，其參數(shù)數(shù)值如表3 所示。

表3 Y 型三通結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)Tab.3 Y-type tee structure parameters and construction conditions parameters

4.1.1 Y 型三通結(jié)構(gòu)參數(shù)對沖蝕速率的影響

圖7 為兩支管間的空間夾角對三通沖蝕速率的影響。從圖7 可知，隨著方位夾角從30°增加到150°，Y 型三通的最大沖蝕速率隨夾角的增加而變大，并且增加的幅度越來越大，其最大沖蝕速率增大了12.7倍。因此，選擇夾角為90°～120°的Y 型三通更符合實(shí)際應(yīng)用。

圖7 空間夾角對Y 型三通最大沖蝕速率的影響Fig.7 The influence of spatial Angle on the maximum erosion rate of Y-type tee

4.1.2 Y 型三通工況因素對沖蝕速率的影響

圖8 為入口流量和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對三通沖蝕速率的影響。從圖8 可知，Y 型三通的最大沖蝕速率均隨著入口流量和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而變大。隨著入口流量從0.5 m3/min 增加到2.5 m3/min，其最大沖蝕速率增大了232.5 倍，沖蝕速率先緩慢變大后急劇變大，拐點(diǎn)在1.5 m3/min 左右；隨著固相顆粒體積分?jǐn)?shù)從2%增加到10%，沖蝕速率一直呈現(xiàn)出緩慢增大的趨勢，其最大沖蝕速率增大了4.4 倍?？梢钥闯觯肟诹髁繉ψ畲鬀_蝕速率的影響遠(yuǎn)大于固相顆粒體積分?jǐn)?shù)。

圖8 入口流量、固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對Y 型三通沖蝕速率的影響Fig.8 The influence of flow rate and volume fraction on erosion rate of Y-type tee

故在現(xiàn)場施工時(shí)，入口流量為1.5 m3/min 左右時(shí)不僅能滿足單位時(shí)間注入量，而且對三通的沖蝕磨損也較低，而固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對沖蝕速率的影響較小，因此在滿足施工條件的前提下，選擇低固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的壓裂液更具有實(shí)際意義。

圖9 為顆粒直徑和壓裂液密度對三通沖蝕速率的影響。從圖9 可知，Y 型三通的最大沖蝕速率隨著顆粒直徑的增加而減小，隨壓裂液密度的增加而變大。隨著顆粒直徑從200 μm 增加到600 μm，其最大沖蝕速率增大了0.63 倍；隨著壓裂液密度從1000 kg/m3增加到1400 kg/m3，其最大沖蝕速率增大了1.3 倍，并且顆粒直徑大于400 μm 后以及壓裂液密度大于1200 kg/m3后，沖蝕速率基本保持不變。

圖9 粒徑、密度對Y 型三通最大沖蝕速率的影響Fig.9 The influence of particle size and density on the maximum erosion rate of Y-type tee

4.2 歧型三通沖蝕速率分析

取入口Inlet1的速度為6.5 m/s、質(zhì)量流率為4.17 kg/s和Inlet2 的速度為4.5 m/s、質(zhì)量流率為2.78 kg/s 的情況進(jìn)行數(shù)值分析，歧型三通的速度、壓力云圖如圖10—11 所示。

圖10 歧型三通速度云圖Fig.10 Disproportionate tee velocity cloud map

圖11 歧型三通壓力云圖Fig.11 Disproportionate tee pressure cloud map

流體從支管匯流至主管時(shí)（Inlet1 對應(yīng)管道為支管，Inlet2 對應(yīng)管道為主管），主管流體被支管流體攜帶著流向主管底部，在上側(cè)出現(xiàn)壓力小、速度大的情況。顆粒相交后速度逐漸增大，并在支管與主管后部相交處達(dá)到最大值，壓裂液攜帶的固相顆粒在改變流動(dòng)方向時(shí)對內(nèi)壁進(jìn)行高速撞擊，兩路壓裂液合流后，主管速度增加且攜帶顆粒向遠(yuǎn)離支管一側(cè)匯聚，并對主管后部兩側(cè)面進(jìn)行撞擊。

從圖12 可以看出，歧型三通沖蝕最嚴(yán)重的部位在支管與主管相交處的相貫線上，并且在相交位置沿主管軸線向外有一條明顯的沖蝕帶。

圖12 歧型三通沖蝕云圖Fig.12 Disproportionate tee erosion rate cloud map

通過上述分析可知，對歧型三通進(jìn)行檢測時(shí)，重點(diǎn)檢測支管與主管相交處的相貫線上，次要檢測主管軸線部位。

歧型三通所處位置特殊，其入口Inlet1 與壓裂車相連接，其工況參數(shù)基本不變，而Inlet2 連接在管匯撬上，可以設(shè)定多種工況參數(shù)。故按照工況參數(shù)的取值范圍，確定適宜的梯度（僅用于改變Inlet2 參數(shù)），其參數(shù)數(shù)值如表4 所示。

表4 歧型三通結(jié)構(gòu)參數(shù)及施工工況參數(shù)Tab.4 Structural parameters and construction condition parameters of disproportionate tee

4.2.1 歧型三通結(jié)構(gòu)參數(shù)對沖蝕速率的影響

圖13 為支管與主管間的空間夾角對三通沖蝕速率的影響。從圖13 可知，歧型三通的最大沖蝕速率隨空間夾角的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律，并且在60°左右取得最大值，其最大沖蝕速率增加了1.85倍。因此，選擇歧型三通時(shí)應(yīng)避免60°夾角。

圖13 空間夾角對歧型三通最大沖蝕速率的影響Fig.13 The influence of spatial angle on the maximum erosion rate of disproportionate tee

4.2.2 歧型三通工況因素對沖蝕速率的影響

圖14 為入口流量和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對三通沖蝕速率的影響。從圖14 可知，歧型三通的最大沖蝕速率均隨著入口流量和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而變大。隨著入口流量從1 m3/min 增加到4 m3/min，其最大沖蝕速率增大了7.5 倍，沖蝕速率先緩慢變大后迅速變大，拐點(diǎn)在2 m3/min 左右；隨著固相顆粒體積分?jǐn)?shù)從2%增加到10%，沖蝕速率一直呈現(xiàn)出緩慢增大的趨勢，其最大沖蝕速率增大了4.4 倍。

圖14 入口流量、固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對歧型三通沖蝕速率的影響Fig.14 The influence of flow rate and volume fraction on erosion rate of disproportionate tee

故在現(xiàn)場施工時(shí)，從壓裂車泵出的入口流量在2 m3/min 左右時(shí)對三通的沖蝕磨損較低，而固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對沖蝕速率的影響較小，因此在滿足施工條件的前提下，選擇低固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的壓裂液更具有實(shí)際意義。

圖15 為顆粒直徑和壓裂液密度對三通沖蝕速率的影響。從圖15 可知，歧型三通的最大沖蝕速率隨顆粒直徑的增加而減小，而密度對沖蝕速率幾乎沒有影響。隨著顆粒直徑從200 μm 增加到600 μm，其最大沖蝕速率增大了0.58 倍，并且粒徑大于400 μm 后，沖蝕速率基本保持不變。因此，在現(xiàn)場施工時(shí)，選擇顆粒直徑為400 μm 時(shí)，對歧型三通的沖蝕較小，而密度可根據(jù)施工要求來選擇，并不影響最終結(jié)果。

圖15 粒徑、密度對歧型三通最大沖蝕速率的影響Fig.15 The influence of particle size and density on the maximum erosion rate of disproportionate tee

5 結(jié)論

1）Y 型三通與歧型三通沖蝕最嚴(yán)重的部位均在支管與主管相交處的相貫線上，故對施工現(xiàn)場的三通進(jìn)行壁厚檢測時(shí)，需對相交處進(jìn)行重點(diǎn)檢測且需進(jìn)行多點(diǎn)檢測。

2）Y 型三通的最大沖蝕速率隨兩支管間空間夾角、入口流量、固相顆粒體積分?jǐn)?shù)、壓裂液密度的增加而變大，隨顆粒直徑的增加而減小，且空間夾角為90°～120°時(shí)可以在一定程度上減小Y 型三通的最大沖蝕速率。

3）歧型三通的最大沖蝕速率隨入口流量、固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而變大，隨顆粒直徑的增加而減小，壓裂液密度對其影響較小，且在支管與主管間的空間夾角為60°時(shí)達(dá)到最大。