張勝江，王明娣，倪超，徐悠源，尹梓航，林瑤，郭敏超，王賢寶

（蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000）

激光熔覆能形成強(qiáng)度、耐磨性等綜合性質(zhì)較好的熔覆層，是一項(xiàng)擁有廣泛應(yīng)用前景的表面處理技術(shù)。但目前在應(yīng)用激光熔覆時(shí)也存在一些問(wèn)題，如熔覆層塌陷、裂紋、孔隙等[1-2]。研究表明，這些問(wèn)題可以通過(guò)工藝參數(shù)優(yōu)化[3-5]來(lái)解決。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法都具有一定的局限性，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用算法（遺傳算法[6-8]、粒子群算法[9-11]等）來(lái)優(yōu)化，具有可行性和通用性。其中NSGA-II 遺傳算法能進(jìn)行全局優(yōu)化，較為靈活，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)尋優(yōu)，有效提高激光熔覆的熔覆層質(zhì)量，提升經(jīng)濟(jì)效益。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)激光熔覆工藝參數(shù)的優(yōu)化算法進(jìn)行了很多研究。方琳等人[12]利用Kriging 方法建立P20H 鋼上熔覆層各質(zhì)量目標(biāo)與工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并采用NSGA-II 遺傳算法尋求出滿足設(shè)計(jì)要求的最優(yōu)參數(shù)。Kriging 能夠給出最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)，但在處理非線性問(wèn)題時(shí)具有一定的局限性。倪立斌等人[13]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了熔覆帶寬度、高度與熔覆工藝參數(shù)之間的預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合粒子群算法對(duì)熔覆過(guò)程中的工藝參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最終驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。PSO 算法收斂速度快，但收斂結(jié)果易受參數(shù)大小和初始種群的影響。Marzban 等人[14]設(shè)計(jì)L9 正交試驗(yàn)研究工藝參數(shù)對(duì)熔覆高度、寬度和深度的影響，隨后進(jìn)行主成分分析以確定每個(gè)參數(shù)的權(quán)重影響，以此采用TOPSIS 算法進(jìn)行過(guò)程參數(shù)的尋優(yōu)，并通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)對(duì)最優(yōu)解檢驗(yàn)。TOPSIS 算法能逐漸貼近各目標(biāo)最優(yōu)理想解，但其只反映各目標(biāo)內(nèi)部的相對(duì)接近度，不能反映與整體最優(yōu)方案的相對(duì)接近度。

前人的研究已經(jīng)證實(shí)優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)的優(yōu)化卓有成效。在QT800-2 球墨鑄鐵基體材料表面激光熔覆鐵基合金粉末，其熔覆層質(zhì)量有多個(gè)指標(biāo)，NSGA-II算法能夠快速尋找這些指標(biāo)的最優(yōu)結(jié)果。本文以激光功率、送粉率、掃描速度為優(yōu)化參數(shù)，熔覆層表面粗糙度和硬度為優(yōu)化指標(biāo)，通過(guò)極差分析得到正交優(yōu)化結(jié)果；然后通過(guò)MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立預(yù)測(cè)模型，改進(jìn)NSGA-II 算法得出最終優(yōu)化結(jié)果，與正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較；最后分析了優(yōu)化后的工藝參數(shù)對(duì)基材性能的影響。

1 試驗(yàn)

1.1 材料和設(shè)備

本試驗(yàn)熔覆粉末選用鐵基339 粉末，該粉末成本低，耐磨性能較好，適用于要求局部耐磨性高且容易變形的零件熔覆，其成分以及主要性能如表1 所示。

表1 熔覆層粉末材料性質(zhì)Tab.1 Material properties of cladding layer powder

基材選取直徑為23.5～26.5 mm 的QT800-2 球墨鑄鐵，具有較高的強(qiáng)度、耐磨性，廣泛應(yīng)用于鑄造行業(yè)?；男阅苋绫? 所示。

表2 基體材料性質(zhì)Tab.2 Properties of the base material

本文選用的激光器為YLS-6000-CT-Y11 型光纖激光器，激光功率由光纖激光器連續(xù)調(diào)節(jié)，輸出功率達(dá)6000 W。該激光器內(nèi)置一路輸出光光耦合器，采用水冷的冷卻方式。送粉設(shè)備為RC-PGF-D2 雙桶式同步送粉器，送粉連續(xù)穩(wěn)定，可精確控制送粉量和載粉氣流。旁軸送粉的粉末輸送裝置在激光束一側(cè)，在高能量密度的激光束照射下，涂層粉末先與激光束接觸，再和基體表面薄層快速熔化并急冷，形成熔覆層，粉末利用率較高、通用性較好。

1.2 方法及結(jié)果測(cè)量

激光熔覆過(guò)程涉及很多參數(shù)，根據(jù)先前的文獻(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)[15-20]，本試驗(yàn)選擇激光功率、掃描速度、送粉速度作為優(yōu)化的工藝參數(shù)。選擇表面粗糙度和表面硬度作為評(píng)價(jià)熔覆層質(zhì)量的指標(biāo)。送粉氣流量為8 L/min，氣壓為0.5 MPa，三爪卡盤(pán)轉(zhuǎn)速為3 r/min，試驗(yàn)過(guò)程如圖1 所示。

圖 1 熔覆試驗(yàn)過(guò)程Fig.1 Cladding experiment process

表面粗糙度測(cè)量采用比較判別法。Ra>1.6 μm 時(shí)，通過(guò)目測(cè)鑒別被測(cè)樣品表面粗糙度的等級(jí)。硬度測(cè)量采用HR-150A 洛氏硬度計(jì)，選用C 標(biāo)尺，測(cè)量范圍為20～70HRC，采用機(jī)械-手動(dòng)測(cè)試結(jié)合的測(cè)量方式。

2 正交試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)方案

由于本試驗(yàn)待優(yōu)化的工藝參數(shù)有3 個(gè)，即有3 個(gè)試驗(yàn)因素：激光功率、送粉速度、掃描速度。為簡(jiǎn)化試驗(yàn)過(guò)程，提高試驗(yàn)效率，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)[21]，該方法可通過(guò)少量次數(shù)試驗(yàn)來(lái)尋求最優(yōu)工藝條件。本次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有3 個(gè)因素，每個(gè)因素對(duì)應(yīng)3 個(gè)水平，相應(yīng)水平設(shè)置如表3 所示。

表3 工藝參數(shù)及相應(yīng)水平Tab.3 Process parameters and corresponding levels

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)9 組方案，不同組的試驗(yàn)參數(shù)及對(duì)應(yīng)熔覆表面參數(shù)如表4 所示。

表4 L9(34)正交試驗(yàn)表Tab.4 L9(34) orthogonal experiment table

圖2 顯示了熔覆結(jié)束后的表面狀況。各表面狀況初步說(shuō)明，熔覆層表面質(zhì)量因激光功率、送粉速度、掃描速度的不同而不同。

圖2 熔覆表面狀況Fig.2 Surface condition of cladding

2.3 結(jié)果分析

本課題進(jìn)行的正交試驗(yàn)有3 個(gè)因素，2 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，屬于多指標(biāo)試驗(yàn)。擬采用排隊(duì)評(píng)分法進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)評(píng)價(jià)，屬于“綜合評(píng)分法”的一種[22]。排隊(duì)評(píng)分結(jié)果如表5 所示。

表5 排隊(duì)評(píng)分表Tab.5 Queue score table

試驗(yàn)結(jié)果中，表面粗糙度最優(yōu)值Ra=1.6 μm，最劣值Ra=6.3 μm。當(dāng)表面粗糙度Ra=1.6 μm 時(shí)得分60，Ra=3.2 μm 得分40，Ra=6.32 μm 得分20。表面硬度最大值為56HRC，最小值為40HRC。規(guī)定硬度區(qū)間為[40, 45]、[45, 50]、[50, 55]、[55, 60]，對(duì)應(yīng)的評(píng)分分別為15、30、45、60。將所有指標(biāo)的評(píng)分值依次填入正交表中，所得結(jié)果見(jiàn)表5。表5 中因素A、B、C 對(duì)應(yīng)的1、2、3 代表各因素的水平。

根據(jù)綜合平衡法準(zhǔn)則可得，改變激光功率對(duì)熔覆層表面質(zhì)量有較為顯著的影響；送粉速度對(duì)表面硬度有突出貢獻(xiàn)，但對(duì)綜合質(zhì)量影響不大；掃描速度對(duì)表面粗糙度影響不大，但對(duì)表面硬度有明顯影響。同時(shí)，不同的送粉速度會(huì)導(dǎo)致不同的優(yōu)化偏向，若選擇2 r/min則偏向于優(yōu)化表面粗糙度，若選擇5 r/min 則偏向于優(yōu)化表面硬度，但是極差分析表明，它們對(duì)綜合質(zhì)量具有相同的優(yōu)化效果。

極差分析法是正交試驗(yàn)的一種分析方法，其由于簡(jiǎn)單易懂、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用。極差分析時(shí)，利用公式R=max(k1,k2,k3)–min(k1,k2,k3)計(jì)算極差R值，根據(jù)極差R的大小即可判斷因素A、B、C對(duì)相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度，據(jù)此獲得針對(duì)該評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)方案。本次正交試驗(yàn)的極差分析結(jié)果如表6所示。

由表6 可知，3 個(gè)工藝參數(shù)對(duì)不同的優(yōu)化指標(biāo)有不同的最優(yōu)參數(shù)組合。參數(shù)對(duì)熔覆層表面粗糙度的影響大小依次為：激光功率>送粉速度>掃描速度。按照表面粗糙度最小原則，最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：激光功率2000 W，送粉速度2 r/min，掃描速度221 mm/min或250 mm/min。參數(shù)對(duì)硬度的影響大小依次為：送粉速度>激光功率=掃描速度。按照硬度最大原則，最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：激光功率2500 W，送粉速度5 r/min，掃描速度250 mm/min。參數(shù)對(duì)綜合質(zhì)量的影響大小依次為：激光功率>掃描速度>送粉速度。綜合考慮表面粗糙度和表面硬度這兩個(gè)指標(biāo)，選擇參數(shù)優(yōu)化組合為：激光功率2000 W，掃描速度250 mm/min，送粉速度2 r/min 或5 r/min。

表6 極差分析Tab.6 Range analysis

本試驗(yàn)考慮工藝參數(shù)對(duì)熔覆層綜合質(zhì)量的影響，選擇其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合，將其應(yīng)用于實(shí)際熔覆過(guò)程，得到實(shí)際熔覆層表面狀況如圖3 所示。測(cè)得此時(shí)表面粗糙度為4.83 μm，硬度為52HRC，初步說(shuō)明了正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠高效快速地得出優(yōu)化方案。

圖3 正交優(yōu)化熔覆表面狀況Fig.3 Orthogonal optimization of cladding surface conditions

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-II 算法結(jié)合優(yōu)化

3.1 算法優(yōu)化模型描述

此優(yōu)化方法的基本思想為：首先將試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型；其次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值作為適應(yīng)度值應(yīng)用到NSGA-II 算法中，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；最后對(duì)比實(shí)際優(yōu)化結(jié)果，驗(yàn)算算法優(yōu)化結(jié)果的有效性。

3.2 算法優(yōu)化方案

對(duì)工藝參數(shù)-表面粗糙度、工藝參數(shù)-硬度分別用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。由于正交試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)較少，另外補(bǔ)充輸入數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，補(bǔ)充后的輸入數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)及相應(yīng)的熔覆層表面質(zhì)量如表7、表8 所示。

表7 輸入數(shù)據(jù)Tab.7 Input data

表8 測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.8 Test data

3.3 算法優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果

圖4 顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)表面粗糙度和硬度的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的增加而逐漸下降，最終達(dá)到設(shè)定值。

圖4 Net-MSE 圖Fig.4 Net-MSE diagram: a) surface roughness, b) hardness

圖5 顯示了訓(xùn)練結(jié)束后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)表面粗糙度和硬度的預(yù)測(cè)值與樣本實(shí)際值對(duì)比情況。藍(lán)色的點(diǎn)表示樣本實(shí)際值，紅色的點(diǎn)表示預(yù)測(cè)值。折線圖表示測(cè)值和樣本實(shí)際值之間的誤差。

圖5 預(yù)測(cè)、實(shí)際對(duì)比情況Fig.5 Forecast and actual comparison: a) surface roughness, b) hardness

使用MATLAB 的Gamultiobj 函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參考同樣運(yùn)用BP-NSGAⅡ方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的文獻(xiàn)[24-27]，選擇最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)為0.1，初始種群數(shù)Population Size 為100，停止代數(shù)StallGenlimit 為100，適應(yīng)度函數(shù)偏差為0.1，代碼羅列如下：

經(jīng)過(guò)一系列程序優(yōu)化，最終結(jié)果如表9 所示。

表9 優(yōu)化結(jié)果Tab.9 Optimization results

3.4 算法優(yōu)化分析與驗(yàn)證

分析表9 優(yōu)化結(jié)果，所得優(yōu)化解的表面粗糙度數(shù)值差別不大。根據(jù)硬度最大原則，選取最優(yōu)工藝參數(shù)組合：激光功率4614 W，送粉速度2.6 r/min，掃描速度325.6 mm/min。將上述參數(shù)組合應(yīng)用到實(shí)際熔覆當(dāng)中，最優(yōu)參數(shù)實(shí)際熔覆層表面狀況如圖6 所示，熔覆表面無(wú)塌陷及厚度不均等問(wèn)題，直觀表達(dá)了通過(guò)算法獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)能大幅提高熔覆層表面質(zhì)量。

圖6 算法優(yōu)化實(shí)際熔覆表面狀況Fig.6 Algorithm to optimize the actual cladding surface condition

實(shí)際測(cè)得表面粗糙度為3.75 μm，表面硬度為59.7HRC，對(duì)比實(shí)際優(yōu)化值與算法優(yōu)化值，各優(yōu)化指標(biāo)對(duì)比情況如表10 所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，誤差為5%～10%，證實(shí)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NSGA-II 算法優(yōu)化有效，可信度高。

表10 優(yōu)化的實(shí)際值與算法值數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.10 Comparison of optimized actual value and algorithm value data

4 優(yōu)化方案分析

分別對(duì)比NSGA-II 算法實(shí)際優(yōu)化的指標(biāo)、正交優(yōu)化的指標(biāo)及優(yōu)化前的指標(biāo)，優(yōu)化前后各參數(shù)對(duì)比情況如表11 所示。

由表11 可知，正交優(yōu)化后，熔覆層表面粗糙度降低了23.3%，但硬度沒(méi)有優(yōu)化效果；NSGA-II 算法實(shí)際優(yōu)化后，熔覆層表面粗糙度降低了40.5%，硬度提高了6.6%。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，NSGA-II 算法對(duì)熔覆層質(zhì)量的優(yōu)化效果更好，能夠更加快速、有效地獲得多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)工藝參數(shù)組合。其原因主要有：1）原理上正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法通過(guò)部分試驗(yàn)方案反映了全面試驗(yàn)信息，因此試驗(yàn)方案較少，且數(shù)據(jù)點(diǎn)分配均勻。本次正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)雖然高效快速，但相對(duì)于基于更多樣本的NSGA-II 算法無(wú)法得到更精確的數(shù)據(jù)參數(shù)。2）實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析過(guò)程誤差較大，且只有在試驗(yàn)所考察的范圍內(nèi)才有意義，而NSGA-II 算法在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，通過(guò)改進(jìn)避免了局部最小等缺點(diǎn)，能夠獲得更精確的最優(yōu)解。

表11 正交優(yōu)化與算法優(yōu)化數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.11 Comparison of orthogonal optimization and algorithm optimization data

5 結(jié)論

通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用排隊(duì)評(píng)分法綜合評(píng)價(jià)熔覆層質(zhì)量，并進(jìn)行極差分析，得出對(duì)熔覆層綜合質(zhì)量影響大小的排序依次為激光功率>掃描速度>送粉速度。在此基礎(chǔ)上，得到的正交優(yōu)化方案可使熔覆層表面粗糙度降低23.3%，但對(duì)硬度無(wú)優(yōu)化效果。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合NSGA-II 遺傳優(yōu)化算法，對(duì)比實(shí)際測(cè)量值，最終得到優(yōu)化工藝參數(shù)：激光功率4614 W，送粉速度2.6 r/min，掃描速度325.6 mm/min。此條件下，表面粗糙度Ra=3.75 μm，硬度達(dá)59.7HRC。NSGA-II 算法對(duì)熔覆層表面粗糙度的優(yōu)化效果較為顯著，對(duì)表面硬度的優(yōu)化效果一般。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NSGA-II 算法的優(yōu)化效果比正交優(yōu)化效果更快更好。NSGA-II 優(yōu)化算法對(duì)表面粗糙度的優(yōu)化效果較為明顯，對(duì)表面硬度的優(yōu)化效果較為微弱。本試驗(yàn)僅簡(jiǎn)單地將目標(biāo)函數(shù)加以正負(fù)變換即作為適應(yīng)度函數(shù)，后續(xù)應(yīng)選取多種適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造方法，比較優(yōu)化結(jié)果而后選取。