施云翔 任凱

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司,上海201208）

主題詞：轉(zhuǎn)向評估 軟件在環(huán) 車輛動力學(xué)仿真 轉(zhuǎn)向控制器模型 虛擬轉(zhuǎn)向調(diào)試

縮略語

SIL Software-In-the-Loop

EPS Electric Power Steering

ECU Electronic Control Unit

SWA Steering Wheel Angle

1 前言

當(dāng)前的轉(zhuǎn)向性能開發(fā)主要依賴調(diào)試工程師基于樣車開發(fā)的主觀經(jīng)驗。開發(fā)過程中的轉(zhuǎn)向調(diào)試和客觀測試都需要在選定的一批不同配置的樣車上進行，并需要在一系列的車速下進行標定。日益多樣化的市場需求也驅(qū)動了新車型快速開發(fā)，因此必須與有限的開發(fā)時間和成本進行平衡，這也是轉(zhuǎn)向性能開發(fā)必須面對的挑戰(zhàn)。

結(jié)合模型技術(shù)開發(fā)控制系統(tǒng)在當(dāng)前的工業(yè)應(yīng)用中已經(jīng)相當(dāng)普遍。雖然轉(zhuǎn)向性能的調(diào)試仍然依賴調(diào)試工程師的主觀經(jīng)驗，但基于模型的開發(fā)方法探索已經(jīng)越來越多，如：Camuffo,介紹了菲亞特在開發(fā)使用電動助力轉(zhuǎn)向新車時，開發(fā)了1種基于數(shù)字方法的流程來支持路試和精細化調(diào)試。這種方法集成了供應(yīng)商提供的電動助力轉(zhuǎn)向模型來評估轉(zhuǎn)向性能的客觀指標。Cianetti，Ambrogi以及Kai Ren發(fā)表了詳細的基于摩擦力模型辨識的轉(zhuǎn)向機械模型、及基于此模型與整車動力學(xué)模型以及可調(diào)的黑箱轉(zhuǎn)向ECU模型集成，被用于進行轉(zhuǎn)向性能目標設(shè)定[1-3]。Ljungberg和Dexin Wang描述了從設(shè)定仿真環(huán)境到參數(shù)優(yōu)化流程的開發(fā)，并幫助仿真和調(diào)試工程師更高效高質(zhì)進行轉(zhuǎn)向性能開發(fā)[4-5]。

基于此，本文開發(fā)了1種基于整車模型和轉(zhuǎn)向控制器模型的軟件在環(huán)控制參數(shù)優(yōu)化流程和工具鏈，運用此工具和流程可以實現(xiàn)前期開發(fā)中的虛擬標定，為后續(xù)樣車上的精細化轉(zhuǎn)向性能開發(fā)提供方向性設(shè)定的技術(shù)手段，進而幫助解決上述當(dāng)前開發(fā)中的矛盾和限制。

2 高精度轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型

基于模型的開發(fā)方法需要高精度模型和高效的仿真環(huán)境來實現(xiàn)大規(guī)模自動化性能優(yōu)化。高精度模型以高質(zhì)量的車輛動力學(xué)模型和開放可調(diào)的轉(zhuǎn)向控制器模型最為關(guān)鍵。

2.1 整車模型

現(xiàn)有基于ADAMS仿真環(huán)境很難實現(xiàn)大規(guī)模高效的自動化計算。CarSim仿真環(huán)境是基于外特性的建模，在計算實時性上有較大的優(yōu)勢；但其在建模精度上需要有較高精度的上游模型（如ADAMS模型）或者覆蓋車輛道路行駛工況的系統(tǒng)或整車外特性測試作為輸入支持。結(jié)合自身技術(shù)儲備情況，本文采用Car?Sim作為整車動力學(xué)建模環(huán)境，用ADAMS模型和整車測試數(shù)據(jù)作為建模輸入，建立精確的懸架多輪跳外特性模型，匹配實測的輪胎模型，為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型提供精確的齒條力和齒條位移等輸入輸出信息。

模型驗證：CarSim整車模型需要試驗進行對比驗證，來證明其有效性和精確度。驗證工況需覆蓋穩(wěn)態(tài)到瞬態(tài)，低側(cè)向加速度到高側(cè)向加速度區(qū)間，以確保其適用于轉(zhuǎn)向性能的虛擬開發(fā)，圖1為本文后續(xù)研究所用CarSim整車模型和試驗的對比驗證結(jié)果。

2.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)基于Simulink進行建模，包含機械模塊和控制模塊。

EPS系統(tǒng)機械部分模型需要包含以下部分，如圖2所示：

圖2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機械模型

a)方向盤，質(zhì)量、慣量；

b)扭桿，剛度阻尼模型；

c)伺服助力電機；

d)中間軸，轉(zhuǎn)速變化特性、柔性；

e)輸入軸；

f)齒輪齒條傳動比；

g)轉(zhuǎn)向機摩擦。

轉(zhuǎn)向摩擦特性的精準描述直接影響模型輸出精度，進而影響手感模擬的準確性。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的摩擦主要存在于轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向機和助力伺服機構(gòu)這3部分中。摩擦特性根據(jù)工況的不同表現(xiàn)出不同的特性，分為靜摩擦和動摩擦。為了準確的描述出系統(tǒng)的摩擦特性，采用ESF摩擦力模型描述機械系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦力特性，并通過臺架試驗辨識出模型參數(shù)[6]。

模型驗證：同樣通過參數(shù)辨識建立的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機械模型需要與臺架試驗數(shù)據(jù)進行對比驗證（圖3），以確保機械模型的有效性和精度適用于轉(zhuǎn)向性能的虛擬開發(fā)。

圖3 轉(zhuǎn)向機械模型與臺架試驗對比驗證

2.3 EPS控制器模型

供應(yīng)商的合作是高質(zhì)量轉(zhuǎn)向控制器模型的關(guān)鍵?？刂破髂Ｐ吞峁┱吆托枨笳咧g需要就模型接口的設(shè)置達成一致，以確保建模的過程盡量被簡化。標準化模型接口使建模及檢查自動化流程成為可能，同時也降低了使用者的使用難度。針對在虛擬環(huán)境中進行轉(zhuǎn)向手感的優(yōu)化匹配，控制器模塊應(yīng)包含1個參數(shù)開放可調(diào)的控制文件，調(diào)試參數(shù)應(yīng)該保持與實車上一致，并開放給需求者作為優(yōu)化設(shè)計變量。然后在Simulink中將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的機械模型和控制器模型按照既定接口進行融合，建立整個轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的Simulink模型（圖4），以備聯(lián)合仿真使用。

圖4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)Simulink模型

2.4 聯(lián)合仿真模型

根據(jù)試驗車輛狀態(tài)或者上游模型，調(diào)用CarSim里建立除轉(zhuǎn)向系統(tǒng)外的整車模型，輪胎使用MF-Tyre輪胎模型，前懸架為麥弗遜式獨立懸架，后懸架采用四連桿式獨立懸架。同時設(shè)置CarSim與Simulink模型的輸入輸出。仿真工況依據(jù)標準測試工況在CarSim環(huán)境里按與客觀測試標準同等要求建立。將CarSim整車和仿真工況集成模型轉(zhuǎn)換為Simulink環(huán)境中的S-function函數(shù)，最后與轉(zhuǎn)向機械及控制器融合模型互聯(lián)，建立聯(lián)合仿真模型（圖5）。

圖5 整車Car Sim-Simulink聯(lián)合仿真模型

3 基于Car Sim和Simulink轉(zhuǎn)向控制器模型的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計流程

3.1 優(yōu)化計算流程設(shè)計

本文旨在討論建立1種集成化的轉(zhuǎn)向標定參數(shù)虛擬優(yōu)化手段，同時涉及眾多的控制參數(shù)和多個整車目標變量[7]，同時需要具備計算的高效性和精度保證，因此需要運用集成優(yōu)化技術(shù)對上述的仿真流程進行整合和加成。Isight平臺是1種在工業(yè)開發(fā)中較常用的開放式的優(yōu)化平臺，能夠兼容并整合大多數(shù)的工業(yè)軟件。因此，基于Isight平臺和CarSim/Simulink聯(lián)合仿真環(huán)境開發(fā)了EPS手感調(diào)試的集成優(yōu)化流程，如圖6所示，實現(xiàn)了全程自動化的優(yōu)化計算。

圖6 Isight-Car Sim-Simulink集成EPS手感優(yōu)化流程

該集成任務(wù)模塊包括4個部分：

（1）控制參數(shù)特性擬合及辨識；

（2）集成模型和工況仿真環(huán)境的外部求解；

（3）客觀評價指標的后處理；

（4）迭代計算結(jié)果自動提取。

3.1.1 控制參數(shù)特性擬合及辨識

EPS標定參數(shù)的形式是多樣的，有單值控制、有多點控制、有多個參數(shù)聯(lián)合控制。單值控制是優(yōu)化過程中較易處理的形式，可以以單變量方式快速識別；多個參數(shù)的聯(lián)合控制需要工程經(jīng)驗作為前置條件約束主控制變量，一般出現(xiàn)在高級功能或者精細手感的提升上。本文所建立方法的主要目的是幫助調(diào)試工程師在樣車調(diào)試之前把控調(diào)試的方向，為精調(diào)奠定基礎(chǔ)同時節(jié)約開發(fā)時間和成本。因此，對多點控制參數(shù)的處理是本文的重點，例如多余基礎(chǔ)助力曲線的設(shè)定、主動回正功能曲線的設(shè)定等，這些曲線在部分供應(yīng)商的控制邏輯里是通過曲線上的關(guān)鍵點進行控制的，且工作量較大?？刂泣c個數(shù)和關(guān)鍵區(qū)域的疏密度都直接影響了交付手感的輕重合適度和光順程度。

以基礎(chǔ)助力曲線為例，控制曲線以齒條力和方向盤扭矩作為控制的輸入輸出，用12個點描述曲線的特性。為實現(xiàn)控制變量參數(shù)化，找出離散點控制曲線合適的擬合公式，分析并得出擬合公式中控制系數(shù)的控制規(guī)律和物理意義，在聯(lián)合仿真環(huán)節(jié)中將設(shè)定齒條力控制點處的方向盤扭矩插值出來，自動替換原控制參數(shù)中相關(guān)值。以100 km/h時助力曲線為例，具體流程如圖7。

圖7 EPS控制參數(shù)擬合辨識流程

通過工程經(jīng)驗在確定12個點齒條力分布，即x=[0,75,220,400,600,800,1 200,1 800,2 500,3 500,5 000,8 000]；此時方向盤手力，即y＞=0；截距，即當(dāng)x=0時，y=0。

確定擬合曲線解析式y(tǒng)=aebx+cedx，并驗證擬合曲線和原始曲線的符合程度；對解析式中a，b，c，d的影響進行分析，得出如下規(guī)律：

a和c決定初始值大??；b和d值決定函數(shù)值是否發(fā)散，當(dāng)b，d值為負數(shù)時，該指數(shù)項收斂，最終隨著x值為0。按照如下規(guī)則（以車速100 km/h為例）控制函數(shù)參數(shù)辨識：

（1）a參數(shù)會對整段函數(shù)值會有影響，因此在調(diào)整曲線時首先要確定a值的數(shù)量級和數(shù)值；

（2）當(dāng)助力x＜2 500 N時，將a調(diào)整合適后，主要調(diào)整參數(shù)c；

（3）當(dāng)助力1 000＜x＜2 000 N時微調(diào)函數(shù)值時選擇調(diào)整參數(shù)d；

（4）當(dāng)助力x＞2 500 N時則應(yīng)該主要調(diào)整參數(shù)b；

（5）對由a，b，c，d控制的擬合解析式進行插值，將新得到的12個插值點x，y值寫入xml并保存新的控制文件。

3.1.2 集成模型和工況仿真環(huán)境的外部求解

集成模型和工況仿真環(huán)境的外部求解機制通過這一機制的建立使優(yōu)化過程中大規(guī)模迭代運算的智能化成為可能，并將動力學(xué)工況的仿真結(jié)果送入整車操縱穩(wěn)定性評價指標的后處理程序。這里通過MAT?LAB/Simulink為主控軟件，通過COM接口調(diào)用CarSim模型及工況集成環(huán)境，再通過Isight平臺從外部驅(qū)動聯(lián)合仿真環(huán)境的求解。

3.1.3 客觀評價指標的后處理

整車轉(zhuǎn)向性能客觀評價指標計算結(jié)果的后處理：聯(lián)合仿真結(jié)果的輸出量是車輛運動的狀態(tài)參數(shù)，如橫擺角速度、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角等；以及轉(zhuǎn)向接口參數(shù)，如方向盤力矩，力矩梯度等。要得到整車轉(zhuǎn)向性能客觀評價指標，如不同車速下方向盤力矩、力矩梯度等，必須按國際標準的定義計算求得并將每一步迭代仿真得到的結(jié)果文件送入Isight自動完成目標設(shè)置和數(shù)據(jù)交換。

3.1.4 迭代計算結(jié)果自動提取

Isight優(yōu)化任務(wù)的規(guī)劃設(shè)置是整個優(yōu)化流程的調(diào)度和決策中心。它決定選用怎樣的優(yōu)化方法和過程配置參數(shù)，并決定每個優(yōu)化任務(wù)所選用的變量、約束條件及目標函數(shù)，由它對每一次虛擬試驗中控制變量的水平進行組合分配，完成迭代循環(huán)，并記錄計算結(jié)果進行統(tǒng)計學(xué)誤差分析，判斷其是否符合目標函數(shù)和約束范圍的要求。

4 EPS控制參數(shù)優(yōu)化過程

4.1 控制變量設(shè)定

以基礎(chǔ)助力曲線的調(diào)試為例，初始默認狀態(tài)的a，b，c，d值如下表所示，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)和系統(tǒng)助力能力，設(shè)定4個變量的變化范圍如表1。

表1 控制變量設(shè)定

4.2 優(yōu)化目標選擇和設(shè)定

整車的轉(zhuǎn)向性能客觀評價體系是1個復(fù)雜的系統(tǒng)。它需要通過一系列不同工況和車速，這些工況需要反映客戶日常駕駛的路況（曲率半徑）、車速（城市、郊區(qū)或是高速公路）、以及由此形成閉環(huán)的方向盤操作（角度、速率）等進行評價的標準化設(shè)定，和評價指標的提取和規(guī)律分析[8]。本文僅以中心區(qū)轉(zhuǎn)向為例作方法論層面的討論。中心區(qū)轉(zhuǎn)向試驗是一種在穩(wěn)態(tài)中高速行駛工況下對車輛轉(zhuǎn)向和操控性進行考察的整車級客觀性能試驗。指標包括院轉(zhuǎn)向靈敏度、不同側(cè)向加速度下轉(zhuǎn)向力矩、轉(zhuǎn)向力矩梯度、不足轉(zhuǎn)向梯度等與轉(zhuǎn)向調(diào)試參數(shù)相關(guān)的設(shè)計指標[9-14]。本文將這些指標作為系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的目標變量，并初步給出了1組目標變量的帶寬設(shè)計要求（表2）用以檢驗最終優(yōu)化結(jié)果的計算精度。

表2 整車轉(zhuǎn)向性能指標設(shè)定

4.3 顯著性分析和優(yōu)化調(diào)試方案選擇

針對以上100 km/h車速下6個變量和6個目標，規(guī)劃了1套正交試驗方案[15]。以此分析各輸入變量對目標貢獻率和影響程度(表3)。

表3 參數(shù)敏感度總結(jié)

在中心區(qū)轉(zhuǎn)向的各項指標中a，c起到了主要作用，并且a，c經(jīng)常會出現(xiàn)耦合，并且影響同向。從數(shù)值的變化可以和之前數(shù)值分析的方法實現(xiàn)對應(yīng)的關(guān)系，例如數(shù)值分析過程可以確定調(diào)整a參數(shù)可以對助力起到主要影響，這和中心區(qū)轉(zhuǎn)向指標計算可以起到對應(yīng)關(guān)系。b參數(shù)對整個指標影響較小，在實際調(diào)整助力曲線時可以最后考慮微調(diào)時使用。這又可以和之前數(shù)值分析對應(yīng)，因為在速度100 km/h時，中心區(qū)所使用的助力較小，而b參數(shù)主要在助力較大的區(qū)間起主導(dǎo)作用，因此對于中心區(qū)轉(zhuǎn)向工況來講b參數(shù)可以忽略其影響。

根據(jù)以上顯著性分析結(jié)論，能有效指導(dǎo)參數(shù)設(shè)定快速優(yōu)化出滿足整車指標要求的助力曲線和主動回正曲線參數(shù)設(shè)定，優(yōu)化前和優(yōu)化后的力矩和車輛響應(yīng)曲線對比如表4，優(yōu)化后的整車轉(zhuǎn)向性能指標滿足設(shè)計要求，并快速匹配出不同的調(diào)試設(shè)定以供后續(xù)開發(fā)使用。

表4 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向性能指標結(jié)果對比

5 結(jié)束語

本文開發(fā)了1種利用了現(xiàn)有車輛動力學(xué)仿真工具和客觀測試數(shù)據(jù)，將其和轉(zhuǎn)向控制器模型相結(jié)合全新的軟件在環(huán)開發(fā)流程和工具鏈，提供了在開發(fā)前期進行虛擬轉(zhuǎn)向手感調(diào)試的工具鏈。通過這種方式驗證了在項目前期虛擬開發(fā)階段匹配出滿足整車性能要求的方向性標定的可行性。該開發(fā)工具不僅適用于項目前期開發(fā)，也可以在與樣車同步開發(fā)的過程當(dāng)中使用，以減少樣車的使用時間，并協(xié)助解決開發(fā)中遇到的問題。