謝劭峰 王義杰 黃良珂 潘清瑩 魏朋志

1 桂林理工大學測繪地理信息學院，桂林市雁山街319號，541006 2 廣西空間信息與測繪重點實驗室，桂林市雁山街319號，541006

大氣加權平均溫度(Tm)是GNSS對流層水汽反演過程中計算水汽轉化系數(shù)的關鍵參數(shù)[1]，高精度的Tm可以提高可降水量(precipitation water vapor, PWV)的計算精度[2-3]。高精度的Tm可通過實測氣象數(shù)據(jù)和氣象數(shù)值預報資料計算獲取，前者難以滿足實時水汽監(jiān)測的需求，而后者已被諸多學者廣泛使用。

ERA5和MERRA-2再分析資料分別是ECMWF和NASA提供的最新大氣再分析產(chǎn)品。目前對二者在中國區(qū)域內計算的Tm的精度的研究較少。因此，本文利用中國區(qū)域89個探空站2017年資料，對ERA5和MERRA-2再分析資料積分計算的Tm的精度進行評估，并分析2種資料計算的Tm的bias和RMSE的時空變化特性，為后續(xù)利用2種資料開展中國區(qū)域Tm模型構建以及水汽反演等研究提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 ERA5和MERRA-2再分析資料

ERA5大氣再分析資料(https:∥apps.ecmwf.int/datasets/data/interim-full-daily)可提供分層資料和地表資料，其中分層資料的水平分辨率為0.25°×0.25°(緯度×經(jīng)度)，時間分辨率為1 h(UTC 00:00, 01:00, …, 23:00)，垂直分辨率為37層(頂層高度約為47 km)；地表資料的水平分辨率和時間分辨率與分層資料相同。選用70°～135°E、15°～50°N區(qū)域內2017年ERA5分層資料以及相應的地表資料。

MERRA-2大氣再分析資料(https:∥goldsmr4.gesdisc.eosdis.nasa.gov/data/MERRA2)同樣提供分層資料和地表資料，其中分層資料的水平分辨率為0.5°×0.625°(緯度×經(jīng)度)，時間分辨率為6 h(UTC 00:00, 06:00, 12:00和18:00)，垂直分辨率為42層(頂層高度約為50 km)；地表資料的水平分辨率與分層資料相同，時間分辨率為1 h(UTC 00:00, 01:00, …, 23:00)。選用70°～135°E、15°～50°N區(qū)域內2017年MERRA-2分層資料以及相應的地表資料。

1.2 無線電探空資料

無線電探空資料(http:∥weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)可提供從地面到約30 km高度范圍內相應的實測分層氣象數(shù)據(jù)，時間分辨率為12 h，其常作為獨立觀測值用來評價其他大氣再分析產(chǎn)品和模型的精度。本文選用中國區(qū)域89個探空站2017年無線電探空資料實測數(shù)據(jù)，將利用積分法計算獲得的Tm作為參考值。

2 計算原理

采用積分法計算2種再分析資料中分層資料高度范圍內的Tm值：

(1)

式中，e為水汽壓，T為溫度，ei為第i層大氣的平均水汽壓，Ti為第i層大氣的平均溫度，ΔHi為第i層大氣的厚度，htop、hL分別為分層資料積分計算的最頂層高度和最底層高度。

e=hP/0.622

(2)

式中，h為比濕，P為氣壓。

(3)

式中，hupper和hlower分別為上、下層的位勢高，Pupper和Plower分別為上、下層的氣壓。

(4)

式中，Pz為高度z處的氣壓，Pi為高度h處的氣壓。

(5)

式中，g0為9.806 65 J/(kg·gpm)，g(0,φ)為緯度φ處海平面g值，RE為地球半徑，Z為海拔高。

利用探空站數(shù)據(jù)檢驗積分法計算的Tm的精度，通常先計算出探空站位置處最近4個格網(wǎng)點的Tm值，然后進行插值得到探空站位置處Tm，由于探空站點與再分析資料的格網(wǎng)點所處高度不同，水平位置也不同，若直接采用反距離加權法或雙線性插值法等進行插值，會引入較大的插值誤差，進而影響再分析資料的精度評估結果。因此，針對再分析資料的特性，本文提出以探空站高度為積分起算高度的方法進行積分計算，從而消除或削弱高程不同對插值的影響。但該方法需要解決2個問題：一是ERA5和MERRA-2再分析資料與探空站資料高程基準的統(tǒng)一；二是再分析資料在探空站高度處的氣象參數(shù)的獲取。對于前者，再分析資料的高程系統(tǒng)為位勢高，探空站的高程系統(tǒng)為海拔高，位勢高與海拔高之間可采用式(5)進行換算，根據(jù)標準大氣特性值可知，即使在50 km高度處，兩者之間的偏差也小于0.8%，由此引起的大氣差異可以忽略不計[4-5]；而后者可利用再分析資料中分層資料的氣象參數(shù)進行垂直插值獲取，當探空站高度高于格網(wǎng)點高度時，氣壓可采用式(3)、(4)計算獲得，比濕和溫度等參數(shù)可采用線性內插計算獲得，反之則外推，氣壓和比濕等參數(shù)可利用分層資料最底部3層參數(shù)外推至相應高度，溫度可取平均遞減率常數(shù)-6.5 K/km進行外推獲得[6]。反距離加權法在Tm水平方向的插值具有較高精度[7]，因此通過上述方法積分計算出探空站高度處最近4個格網(wǎng)點的Tm值后，采用反距離加權法對Tm水平方向進行插值可獲取探空站位置處Tm值。

3 Tm精度檢驗

3.1 總體年均精度

利用2017年中國區(qū)域89個探空站時間分辨率為12 h的數(shù)據(jù)檢驗2種再分析資料積分計算的Tm的精度。首先計算每個探空站在UTC 00:00和12:00時刻的Tm數(shù)據(jù)，進而得到2種再分析資料積分計算的Tm在每個探空站點處的日均bias和RMSE，最終統(tǒng)計得到每個探空站點處2種再分析資料積分計算的Tm的年均bias和RMSE，結果如表1和圖1所示。bias和RMSE計算公式為：

圖1 探空站數(shù)據(jù)檢驗2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE分布

表1 探空站資料檢驗2種再分析資料計算的Tm的精度

(6)

(7)

由表1可知，ERA5和MERRA-2再分析資料在中國區(qū)域計算的Tm的bias變化范圍分別為-0.91～2.16 K和-1.48～1.46 K，平均bias分別為0.41 K和0.10 K。由此可以看出，ERA5和MERRA-2再分析資料計算的Tm的bias均較小，其中后者的bias更小。在RMSE方面，2種再分析資料變化范圍分別為0.38～2.57 K和0.58～2.12 K，平均值分別為1.26 K和1.34 K。由此表明，ERA5和MERRA-2再分析資料在中國區(qū)域計算的Tm均具有較高的精度，而前者計算的Tm的精度略高于后者，其原因可能為ERA5再分析資料的水平分辨率更高。

由圖1可以看出，ERA5再分析資料計算的Tm的bias在中國西部和北部地區(qū)主要表現(xiàn)為正值，表明計算的Tm值偏大，而在低緯度地區(qū)主要表現(xiàn)為相對較小的正值和少數(shù)較小的負值；MERRA-2再分析資料計算的Tm的bias在中國西部和北部地區(qū)主要表現(xiàn)為正值，表明計算的Tm值偏大，而在低緯度地區(qū)主要表現(xiàn)為相對較小的負值和少數(shù)較小的正值?？傮w上看，MERRA-2再分析資料在中國區(qū)域計算的Tm的bias更小。在RMSE方面，2種再分析資料表現(xiàn)相似，在低緯度地區(qū)均較小，而在中國西部和北部地區(qū)相對較大，其原因可能為中國西部和北部地區(qū)探空站稀少且分布不均，以及受到高原山地和溫帶季風等復雜氣候的影響[8]，但RMSE均在2.5 K以內。由此進一步表明，2種再分析資料在中國區(qū)域計算的Tm具有較高的精度和穩(wěn)定性。

3.2 精度的時間變化特性

分別在中國北部、西部和低緯度地區(qū)選取4個具有代表性的探空站，站號分別為50774(128.9°E,47.7°N,232 m)、51839(82.7°E,37.1°N,1 409 m)、58606(115.9°E,28.6°N,50 m)和59431(108.2°E,22.6°N,126 m)，對2種再分析資料計算的Tm的日均bias和RMSE進行統(tǒng)計，結果如圖2、3所示。

圖2 4個探空站ERA5再分析資料計算的Tm的日均bias和RMSE變化

由圖2、3可知，在中國北部和西部地區(qū)的50774站和51839站，2種再分析資料計算的Tm的日均bias表現(xiàn)相似，夏季bias較小，冬季bias相對較大，且主要表現(xiàn)為正bias，RMSE無明顯變化，bias和RMSE在全年主要表現(xiàn)為相對較大的數(shù)值，其原因可能與前述相似；在低緯度地區(qū)的58606站和59431站，其日均bias變化與北部和西部地區(qū)站點表現(xiàn)相似，但日均bias相對較小，在RMSE方面無明顯變化，基本保持在2 K以內。

圖3 4個探空站MERRA-2再分析資料計算Tm的日均bias和RMSE變化

利用89個探空站數(shù)據(jù)，得到2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE月均值，結果如圖4所示。由圖4可知，2種再分析資料在中國區(qū)域計算的Tm的月均bias均表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，其中ERA5再分析資料計算的Tm的月均bias在全年所有月份中均表現(xiàn)為正值，在夏季月份中最小，而在冬季月份中相對較大；MERRA-2再分析資料計算的Tm的月均bias在5～9月表現(xiàn)為負值，其余月份表現(xiàn)為正值，其季節(jié)性變化與ERA5再分析資料相似。總體上看，MERRA-2再分析資料計算的Tm的bias在全年大部分時間小于ERA5再分析資料。在RMSE方面，2種再分析資料計算的Tm的月均RMSE的季節(jié)性變化特征相似，即在6～10月數(shù)值較小，最小值在8月，其余月份數(shù)值相對較大。ERA5再分析資料計算的Tm的RMSE在全年均略小于MERRA-2再分析資料。綜上，2種再分析資料在中國區(qū)域計算的Tm具有較高的精度。

圖4 中國區(qū)域探空站數(shù)據(jù)檢驗2種再分析資料計算的Tm的月均bias和RMSE

3.3 精度的空間變化特性

為了分析2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在高程上的變化特征，根據(jù)高程對89個探空站計算的Tm的bias和RMSE進行統(tǒng)計，結果如圖5和表2所示。

圖5 中國區(qū)域2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在高程上的分布

表2 中國區(qū)域2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在不同高度區(qū)間內的統(tǒng)計

由圖5和表2可知，2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在高程上均無特別明顯的變化，其中位于中國西部青藏高原地區(qū)高程在3 600 m左右的極少數(shù)探空站具有相對較大的RMSE，其原因可能與前述相似。由此表明，本文提出以探空站高度為積分起算高度計算其最近4個ERA5和MERRA-2再分析資料格網(wǎng)點的Tm值可取得較好的效果，能極大削弱Tm在高程上插值引起的誤差。在高程范圍內2種再分析資料的絕對bias值基本保持在1.5 K以內，RMSE保持在2.5 K以內。盡管ERA5再分析資料的水平分辨率和時間分辨率優(yōu)于MERRA-2再分析資料，但MERRA-2再分析資料計算的Tm的精度仍與ERA5再分析資料計算的Tm的精度相當，穩(wěn)定性較為相似。

為了分析2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在緯度上的變化，根據(jù)緯度對89個探空站計算的Tm的bias和RMSE進行統(tǒng)計，結果如圖6和表3所示。

由圖6和表3可知，2種再分析資料計算的Tm的bias在緯度上分布均相對穩(wěn)定，無明顯變化趨勢，其絕對bias值基本保持在1.5 K以內；RMSE在緯度上均表現(xiàn)出隨緯度增加而逐漸變大的趨勢，總體上仍保持在2.5 K以內。緯度上的分布特征進一步表明，MERRA-2再分析資料計算的Tm的精度和穩(wěn)定性與ERA5再分析資料相似。

圖6 中國區(qū)域2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在緯度上的分布

表3 中國區(qū)域2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE在不同緯度區(qū)間內的統(tǒng)計

4 結 語

以中國區(qū)域89個探空站資料為參考值，ERA5和MERRA-2再分析資料計算的Tm的年均bias分別為0.41 K和0.10 K，年均RMSE分別為1.26 K和1.34 K，計算結果的精度均較高，其中ERA5再分析資料計算的Tm的精度略高于MERRA-2。

總體上看，2種再分析資料在低緯度地區(qū)精度高，在西部和北部地區(qū)精度稍低。在時間上，2種再分析資料計算的Tm的bias和RMSE均具有季節(jié)性變化，總體為夏季精度高，冬季精度稍低，其最高精度均出現(xiàn)在8月份，其中ERA5再分析資料計算的Tm的bias在全年均為正值，而MERRA-2再分析資料計算的Tm的bias在夏季為負值，其余時間為正值。在空間上，2種再分析資料計算的Tm的RMSE均表現(xiàn)出隨緯度增加而逐漸變大的趨勢，其中ERA5再分析資料的水平分辨率和時間分辨率均略優(yōu)于MERRA-2。

利用本文提出的以探空站高度為積分起算高度的方法對再分析資料進行積分計算，可極大削弱Tm在高程上插值引起的誤差。2種再分析資料計算的Tm均具有較高的精度和良好的穩(wěn)定性，可作為構建中國區(qū)域Tm模型的數(shù)據(jù)源。