胡 波，趙先鋒，史紅艷，胡小龍，湯朋飛

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

Ti6Al4V合金具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐高溫等性能，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)部件、火箭、導(dǎo)彈和高速飛機(jī)的結(jié)構(gòu)件等領(lǐng)域[1-2]，但由于其較低的導(dǎo)熱性、較高的化學(xué)活性以及彈性模量較小等缺點(diǎn)，故而在進(jìn)行切削時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)切削溫度高、刀具磨損嚴(yán)重等問(wèn)題，以至于企業(yè)在加工過(guò)程中產(chǎn)生的成本較高[3]。

切削加工過(guò)程中，切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)以及環(huán)境因素等都對(duì)切削力的改變有直接或間接的關(guān)系[4-7]。關(guān)于切削力的研究最開始是由Kienzle O[8]使用經(jīng)驗(yàn)方法得出切削過(guò)程中產(chǎn)生的切削力，即將橫截面面積和特定能量系數(shù)乘積來(lái)表示切削力。關(guān)于切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)時(shí)怎么影響切削力這個(gè)問(wèn)題國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在研究，而絕大多數(shù)學(xué)者是在研究高速切削下的影響，這其中對(duì)高速銑削的研究居多。關(guān)于硬質(zhì)合金材料的刨刀，由于其切削時(shí)獨(dú)特的切削方式限制了切削速度，并在回程時(shí)不切削，故而切削效率不是很高，但刨削所需的機(jī)床、刀具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造安裝方便，調(diào)整容易，通用性強(qiáng)。因此在單件、小批生產(chǎn)中特別是加工狹長(zhǎng)平面時(shí)被廣泛應(yīng)用。

本文就基于AdvantEdge對(duì)正交刨削進(jìn)行有限元分析，通過(guò)29組在不同加工工藝參數(shù)下的仿真結(jié)果，采用單因素變量對(duì)仿真的切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)進(jìn)行分析，總結(jié)出在低速切削下進(jìn)給量、切削速度、切削深度、工件初始溫度、前角、后角、刀刃鈍圓半徑對(duì)切削力的影響。同時(shí)找出影響切削力最主要的4個(gè)因素即切削深度、進(jìn)給量、前角和鈍圓半徑，建立進(jìn)給抗力指數(shù)公式、主切削力指數(shù)公式和切削合力指數(shù)公式，利用回歸分析和最小二乘法解得各參數(shù)，最后將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比效果良好，具有一定的理論參考價(jià)值。

1 正交刨削切削模型的建立

1.1 材料本構(gòu)模型

本文以AdvantEdge[9-10]進(jìn)行仿真，本構(gòu)模型為應(yīng)用廣泛的Johnson-Cook：

(1)

式中，A是初始屈服應(yīng)力，單位是MPa；B是應(yīng)變硬化常數(shù)，單位是MPa；C是特性系數(shù)；m是熱軟化系數(shù)；n是切削硬化指數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 Ti6Al4V的JC模型參數(shù)[11]

1.2 材料的力學(xué)性能

刀具材料為硬質(zhì)合金刀具，切削材料為Ti6Al4V合金，兩者主要的物理性能如表2所示。

表2 工件和刀具材料的物理性能

1.3 有限元仿真模型

本文目的時(shí)為了驗(yàn)證正交刨削[12]時(shí)，切削工藝參數(shù)及刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力的影響，故而為了方便對(duì)比，將對(duì)29組參數(shù)進(jìn)行仿真，通過(guò)查閱鈦鋁合金Ti6Al4V的機(jī)械強(qiáng)度與鋼相差不多，故而吧切削過(guò)程中的硬質(zhì)合金刀對(duì)鈦合金看作鋼對(duì)鋼的過(guò)程，設(shè)置摩擦系數(shù)為f=0.2，網(wǎng)格為0.007。表3為仿真時(shí)會(huì)涉及到的切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)。

表3 切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)

圖1為仿真過(guò)程，仿真結(jié)果含進(jìn)給抗力和主切削力，切削合力通過(guò)下式計(jì)算：

(2)

式中，F(xiàn)x為進(jìn)給抗力，F(xiàn)y為主切削力。

圖1 AdvantEdge模擬切削

2 仿真結(jié)果分析

從仿真結(jié)果圖(見(jiàn)圖2)我們可以知道，整個(gè)的切削過(guò)程主要?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)過(guò)程即初始切削階段和穩(wěn)定切削階段。初始切削階段為刀具剛開始接觸工件初始，由于電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)而使得刨刀高速旋轉(zhuǎn)工件初始逐漸形成切屑，主切削力和進(jìn)給抗力同時(shí)增長(zhǎng)，但主切削力增加較快；穩(wěn)定切削階段，電機(jī)旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定，刀具渡過(guò)磨合使得主切削力和進(jìn)給抗力均趨于穩(wěn)定，但隨著各種參數(shù)的不斷改變，我們可以通過(guò)將AdvantEdge仿真得到的結(jié)果依次進(jìn)行控制變量分析。

圖2 仿真結(jié)果

2.1 進(jìn)給量對(duì)切削力的影響

圖3為不同進(jìn)給量(0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm)下X、Y和切削合力的變化曲線圖，其他設(shè)置參數(shù)分別為切削深度5 mm、切削速度15 m/min、前角10°、后角5°、摩擦系數(shù)u=0.2以及鈍圓半徑為0.1 mm，表4為仿真結(jié)果。從圖中可以看出：隨著進(jìn)給量的增加，進(jìn)給抗力、主切削力和切削合力都在增加，非正比變化。主要原因?yàn)椋旱退偾邢髑闆r下，隨著進(jìn)給量的增加會(huì)出現(xiàn)積屑瘤，同時(shí)隨著相同圈數(shù)所切削的長(zhǎng)度相對(duì)變長(zhǎng)而使得進(jìn)給時(shí)的阻力變大，故而直接影響進(jìn)給抗力的增加，間接影響主切削力和切削合力。

表4 不同進(jìn)給量下仿真結(jié)果

圖3 進(jìn)給量對(duì)切削力的影響

2.2 切削速度對(duì)切削力的影響

圖4是切削速度分別為15 m/min、21 m/min、30 m/min、40 m/min進(jìn)行仿真所得結(jié)果，其余設(shè)置參數(shù)分別為：切削深度5 mm、進(jìn)給量0.1 mm/r、前角10°、后角5°、摩擦系數(shù)u=0.2以及鈍圓半徑為0.02 mm，表5為仿真結(jié)果。通過(guò)圖4可知總趨勢(shì)為各切削力隨切削速度的增加而增加。形成的主要原因?yàn)椋弘S著切削速度的增加，積屑瘤也在漸漸增加，直接影響為各切削力的增加。

表5 不同切削深度下仿真結(jié)果

圖4 切削速度對(duì)切削力的影響

2.3 切削深度對(duì)切削力的影響

圖5是切削深度分別為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm時(shí)切削深度與切削力的變化曲線圖，其他參數(shù)設(shè)置為：切削速度15 m/min、進(jìn)給量0.1 mm/r、前角10°、后角5°、摩擦系數(shù)u=0.2以及鈍圓半徑為0.02 mm，表6為仿真結(jié)果。由曲線圖可知：切削力隨切削深度的增加而增加且呈線性增長(zhǎng)，其次切削深度對(duì)各個(gè)方向切削力的影響是比較大的，特別是對(duì)主切削力的影響。主要原因?yàn)椋呵邢魃疃鹊脑黾忧邢骱穸炔蛔?，而切削寬度增加，切削刃上的切削?fù)荷也增加，最終表現(xiàn)為對(duì)主切削力的影響大而進(jìn)給抗力相對(duì)較小。

表6 不同切削深度下仿真結(jié)果

圖5 切削深度對(duì)切削力的影響

2.4 工件初始溫度對(duì)切削力的影響

圖6 是工件初始溫度設(shè)置為20 ℃、40 ℃、60 ℃、80 ℃時(shí)的切削力變化曲線圖，其余參數(shù)設(shè)置為切削速度15 m/min、進(jìn)給量0.1 mm/r、切削深度5 mm、前角10°、后角5°、摩擦系數(shù)u=0.2以及鈍圓半徑為0.02 mm，表7為不同工件初始溫度下的仿真結(jié)果。由圖可知：隨著工件初始溫度的增加，切削力是減小的，主要原因是隨著工件初始溫度增加會(huì)使得工件材料“軟化”，即材料的硬度和剛度會(huì)減小，最終表現(xiàn)為各個(gè)切削力的減小。

表7 不同工件初始溫度下仿真結(jié)果

圖6 工件初始溫度對(duì)切削力的影響

2.5 前角對(duì)切削力的影響

圖7是前角設(shè)置為5°、10°、15°、20°時(shí)的切削力變化曲線圖，其余參數(shù)設(shè)置為切削速度15 m/min、進(jìn)給量0.1 mm/r、切削深度5 mm、后角5°、摩擦系數(shù)u=0.2以及鈍圓半徑為0.02 mm，表8為不同前角下的仿真結(jié)果。由圖可知各方向切削力隨前角的增大而逐漸減小，且越到后面越趨于平穩(wěn)，主要原因是隨著前角的增大，使得剪切角增大，導(dǎo)致變形系數(shù)減小，即最終表現(xiàn)為切削力的減小。

表8 不同前角下仿真結(jié)果

圖7 前角對(duì)切削力的影響

2.6 后角對(duì)切削力的影響

圖8 是后角設(shè)置為5°、10°、15°、20°時(shí)的切削力變化曲線圖，其余參數(shù)設(shè)置為切削速度15 m/min、進(jìn)給量0.1 mm/r、切削深度5 mm、前角10°、摩擦系數(shù)u=0.2以及鈍圓半徑為0.02 mm，表9為不同后角下的仿真結(jié)果。由圖可知后角對(duì)進(jìn)給抗力幾乎沒(méi)有影響，對(duì)主切削力和切削合力有細(xì)微影響。主要原因是隨著后角的增大，會(huì)使得刀刃的鋒利度增加，但同時(shí)也會(huì)使得切削刃強(qiáng)度降低，由于是低速切削故而切削的鋒利度對(duì)切削力的影響并不明顯，反而在低速情況下后角的增加會(huì)使得切削力有細(xì)微的減小。

表9 不同后角下仿真結(jié)果

圖8 后角對(duì)切削力的影響

2.7 鈍圓半徑對(duì)切削力的影響

圖9是正交切削時(shí)鈍圓半徑設(shè)置為0.002 mm、0.004 mm、0.008 mm、0.1 mm時(shí)的切削力變化曲線圖，其余參數(shù)設(shè)置為切削速度15 m/min、進(jìn)給量0.1 mm/r、切削深度5 mm、前角10°、后角5°以及摩擦系數(shù)u=0.2，表10為不同鈍圓半徑下的仿真結(jié)果。由變化曲線圖可知，鈍圓半徑對(duì)主切削力的影響相對(duì)于進(jìn)給抗力的影響較小，總的趨勢(shì)為隨著鈍圓半徑的增加而增加。主要原因?yàn)椋旱都忖g圓半徑的增加會(huì)使得切削曲線部分的長(zhǎng)度和切削寬度增大，但切削厚度會(huì)減薄，導(dǎo)致各點(diǎn)的主偏角減小，最終表現(xiàn)為鈍圓半徑的增加使得主切削力和進(jìn)給抗力增加，而進(jìn)給抗力增加明顯。

表10 不同鈍圓半徑下仿真結(jié)果

圖9 鈍圓半徑對(duì)切削力的影響

3 切削力預(yù)測(cè)

通過(guò)分析切削工藝參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力的影響，得出進(jìn)給量、切削深度、前角以及鈍圓半徑對(duì)切削力的影響最明顯，故而建立以切削深度、進(jìn)給量、前角和鈍圓半徑為變量，分別以主切削力、進(jìn)給抗力和切削合力為因變量的指數(shù)模型公式，即：

Fx=C1apa1fb1γc1rd1

(3)

Fy=C2apa2fb2γc2rd2

(4)

F=C3apa3fb3γc3rd3

(5)

式中，F(xiàn)x、Fy和F分別表示進(jìn)給抗力、主切削力和切削合力；ap、f、γ和r分別表示切削深度、進(jìn)給量、前角和鈍圓半徑；ax、bx、cx、dx分別表示切削深度、進(jìn)給量、前角和鈍圓半徑的指數(shù)，x=1、2、3；C1、C2、C3為常數(shù)。

通過(guò)SPSS軟件對(duì)仿真編號(hào)1～5、11～13、18～21、26～29共16組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到各變量的指數(shù)，并通過(guò)最小二乘法計(jì)算出C1、C2、C3后得到指數(shù)模型公式分別為：

Fx=5052.35×ap0.165×f0.421×γ-0.043r0.503

(6)

Fy=9657.05×ap0.151×f0.761×γ-0.019×r0.262

(7)

F=13296.15×ap0.157×f0.677×γ-0.024×r0.384

(8)

為了說(shuō)明3個(gè)公式的顯著性，對(duì)3個(gè)建立的模型進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 方差分析

如上表所示，3個(gè)方差分析中回歸平方和的自由度均為4，殘差平方和的自由度均為16，通過(guò)查檢驗(yàn)表得F0.01(4，16)=4.77，F(xiàn)0.05(4，16)=3.01，從表11可以看出幾個(gè)模型F值遠(yuǎn)大于F0.01(4，16)，概率值p=0.00<α<0.01，故回歸模型擬合度很高，線性回歸效果為高度顯著。

(a)進(jìn)給抗力預(yù)測(cè)對(duì)比

(b) 主切削力預(yù)測(cè)對(duì)比

(c)切削合力預(yù)測(cè)對(duì)比 圖10 指數(shù)公式計(jì)算計(jì)算結(jié)果與仿真對(duì)比

通過(guò)計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，其相差很小，僅有極個(gè)別點(diǎn)會(huì)存在大誤差，故而在排除一些非人為影響因素后，該模型是具有一定可借鑒性的。

4 結(jié)論

本文基于AdvantEdge軟件進(jìn)行有限元分析，通過(guò)29組在不同切削工藝參數(shù)和不同刀具幾何參數(shù)的條件下對(duì)工件材料Ti6Al4V合金進(jìn)行切削仿真， 探究了各變量對(duì)切削力的影響，故而可得結(jié)論為：

(1)切削工藝參數(shù)：各方向切削力隨進(jìn)給量的增加而增加，但非線性；各切削力隨切削速度的增加而增加；切削力隨切削深度的增加而增加且呈線性增長(zhǎng)，其次切削深度對(duì)各個(gè)方向切削力的影響是比較大的，特別是對(duì)主切削力的影響；隨著工件初始溫度的增加，切削力減小。

(2)刀具幾何參數(shù)：各方向切削力隨前角的增大而逐漸減小，且越到后面越趨于平穩(wěn)；在低速情況下后角對(duì)進(jìn)給抗力幾乎沒(méi)有影響，對(duì)主切削力和切削合力有細(xì)微影響，主要表現(xiàn)為后角增加會(huì)使得切削力有細(xì)微的減小；鈍圓半徑對(duì)主切削力的影響相對(duì)于進(jìn)給抗力的影響較小，但總的趨勢(shì)為隨著鈍圓半徑的增加而增加。

(3)通過(guò)SPSS對(duì)數(shù)據(jù)的回歸分析，擬合出進(jìn)給抗力指數(shù)公式、主切削力指數(shù)公式和切削合力經(jīng)驗(yàn)公式。

基于上述結(jié)論得出在低速正交刨削時(shí)，和高速切削時(shí)會(huì)有些許一樣的結(jié)論，故而在加工時(shí)我們應(yīng)該針對(duì)低速、中速和高速切削設(shè)定變化范圍，分段式的建立不同速度下的結(jié)論。