彭文禮

(新疆水利水電勘察設(shè)計(jì)研究院,烏魯木齊 830000)

0 引 言

地震是一種突發(fā)性的自然災(zāi)害現(xiàn)象，其造成的經(jīng)濟(jì)損失不容忽視，地震發(fā)生后橋梁倒塌、交通切斷、救災(zāi)困難、隨之次生災(zāi)害加劇，人類面對(duì)地震之后的災(zāi)區(qū)心急如焚，卻無計(jì)可施。一次次慘痛的教訓(xùn)提醒橋梁工程師，橋梁抗震設(shè)計(jì)非常重要[1-2]。摩擦擺支座(Friction pendulum bearing，F(xiàn)PB)是一種良好的減震、隔震裝置，其特點(diǎn)是承載力高、造價(jià)低、易施工、易維護(hù)[3-5]，應(yīng)用非常廣泛，如土耳其博盧高架橋，共使用了536個(gè)摩擦擺抗震加固;日本的石川縣馬加拉建筑公司實(shí)驗(yàn)室，采用的是雙凹型摩擦擺支座，曲率半徑為2 500 mm；我國北京經(jīng)海九路跨通惠排干渠橋應(yīng)用了摩擦擺式減隔震支座[6]。本文采用Midas Civil分析軟件，以靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋(100+168+100)m為工程依托，分析不同參數(shù)下摩擦擺式支座的減震效果為橋梁摩擦擺式支座的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 摩擦擺支座原理

常見的支座有板式橡膠支座、鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座以及摩擦擺式支座。傳統(tǒng)的摩擦擺支座本質(zhì)也是摩擦阻尼的一種支座，下支座板是一個(gè)凹球面，利用鐘擺原理來延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的自振周期，進(jìn)而減小地震力的作用。其構(gòu)造如圖1所示，摩擦擺支座的力學(xué)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖1 摩擦擺支座構(gòu)造圖

圖2 摩擦擺支座力學(xué)簡(jiǎn)圖

摩擦擺支座的主要參數(shù)包括支座滑道半徑以及支座摩擦系數(shù)，其中摩擦系數(shù)是最為重要的一個(gè)參數(shù)。由于速度滑動(dòng)較低時(shí)摩擦系數(shù)較小，且接觸點(diǎn)黏著效果較強(qiáng)，因而靜態(tài)摩擦較大，但在滑動(dòng)時(shí)，不銹鋼的表面上會(huì)附著一層極薄的聚四氟乙烯，這層聚四氟乙烯有高度的導(dǎo)向性與晶體性，速度較低時(shí)，切向的摩擦力大于剪力。摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的增加而增大，當(dāng)速度達(dá)到引起地震的速度時(shí)，荷載作用下能夠產(chǎn)生大量的熱，溫度升至某一值后，聚四氟乙烯將發(fā)生局部的融化，摩擦力也會(huì)大幅度下降。聚四氟乙烯的粘彈性以及其大量遷移從而引起摩擦力的增加，當(dāng)速度增加時(shí)，需要更大的剪切力來克服增加的粘度。當(dāng)剪力超過聚四氟乙烯的晶體之間的力時(shí)，聚四氟乙烯分子將發(fā)生遷移。此時(shí)，隨著速度的增大，摩擦力增加比較緩慢，這可能是因?yàn)榫鬯姆蚁﹥?nèi)部應(yīng)變率小于附著在不銹鋼表面薄層應(yīng)變率[7]。

其中：D為水平位移，mm；N為為正壓力，kN；W為豎向荷載，kg；μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，f為摩擦力，kN。且

(1)

FRcosθ-WD-fR=0

(2)

(3)

因此摩擦擺支座的水平力可以變形為回復(fù)力與摩擦力之和。當(dāng)θ很小時(shí)，上式可以簡(jiǎn)化為：

(4)

(5)

則支座剛度：

(6)

摩擦擺支座的等效滯回模型如圖3所示：

圖3 摩擦擺支座荷載位移滯回曲線圖

其中：Dy為屈服位移，mm；Ki為初始剛度，kN/mm；Dd為極限位移，mm；Kfps為擺動(dòng)剛度，kN/mm。

根據(jù)滯回模型，可以得到支座的等效剛度Keff與等效滯回阻尼ξeff如下表達(dá)式所示：

(7)

(8)

2 工程分析

2.1 工程概況

該橋梁工程全長(zhǎng)1.089 km，其中黃河大橋816 m，主橋長(zhǎng)度368 m，跨度為(100+168+100)m，引橋全長(zhǎng)約440 m，主橋橋梁全寬36.5 m。場(chǎng)址區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.20 g，相應(yīng)的地震烈度為Ⅷ度，地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，設(shè)計(jì)洪水頻率為100年一遇，設(shè)計(jì)水位為1 394.61 m。

2.2 支座布置

7號(hào)主橋墩中支座為固定支座，邊支座為單向滑動(dòng)支座，6號(hào)、8號(hào)及9號(hào)中支座為單向滑動(dòng)支座，邊支座為雙向滑動(dòng)支座。主墩橫橋向支座間距為1 050 mm，過渡墩橫橋向支座間距為1 200 mm，橋梁支座布置如圖4所示。

圖4 橋墩支座布置圖

2.3 有限元模型

本文采用Midas civil軟件來進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。全橋主梁與墩柱以受壓受彎為主，故主梁采用彈性梁?jiǎn)卧獊砟M，拉索采用只受拉單元，全橋共3 591個(gè)節(jié)點(diǎn)，3 444個(gè)梁?jiǎn)卧?8個(gè)只受拉單元。全橋模型如圖5所示。

圖5 靖遠(yuǎn)金灘黃河大橋全橋有限元模型圖

3 支座參數(shù)

為研究不同摩擦系數(shù)對(duì)隔震效果的影響，本文取用位移速度慢時(shí)的摩擦系數(shù)分別為0.03、0.04、0.05、0.06、0.07來進(jìn)行研究。

4 減震效果分析

4.1 地震波選取

根據(jù)工程資料，本文所選取的橋型位于8度烈度區(qū)，Ⅱ類場(chǎng)地。根據(jù)地震安全評(píng)估報(bào)告選取了1940，El Centro Site， 180 Deg；1952， Taft Lincoln School， 339 Deg；以及1971， San Fernando，159 Deg 3條地震波。

4.2 減震效果分析

橋梁地震反應(yīng)分析方法采用時(shí)程反應(yīng)法。本文定義減震率[8]如下公式所示：

×100%

(9)

橋墩是橋梁的主要受力構(gòu)件。地震作用下主要關(guān)心受力構(gòu)件，因此選取3個(gè)評(píng)判指標(biāo)：墩底最大彎矩，墩底最大剪力以及墩頂?shù)奈灰?，限于篇幅，本文僅討論了主橋墩8號(hào)墩的內(nèi)力及位移，圖6、7、8分別為3條地震波作用下不同摩擦系數(shù)下8號(hào)墩底彎矩、剪力、頂位移的減震率圖。

圖6 3條地震波作用下不同摩擦系數(shù)的彎矩減震率圖

圖7 3條地震波作用下不同摩擦系數(shù)的剪力減震率圖

圖8 3條地震波作用下不同摩擦系數(shù)的位移減震率圖

由上圖可以看出3條地震波的作用下，8號(hào)墩底內(nèi)力以及墩頂位移減震效果相當(dāng)可觀。

當(dāng)摩擦系數(shù)在0.03～0.05時(shí)，減震率隨著摩擦系數(shù)的增大而增大；當(dāng)摩擦系數(shù)在0.05～0.07時(shí)，減震率隨著摩擦系數(shù)的增大而減小，墩底彎矩減震率在71%～81%，墩底剪力在56%～67%之間，墩頂位移在69%～79%之間。這一變化規(guī)律，可在摩擦擺支座的自身特性中進(jìn)行解釋，根據(jù)公式(3)～(8)可知，支座擺動(dòng)剛度與摩擦系數(shù)無關(guān)，但是支座等效剛度在變化，其隨著摩擦系數(shù)增大而增大，且滯回曲線面積也比較大，說明支座的耗能能力較高；同時(shí)在等效剛度變大的情況下，支座的隔能能力下降。因此必然存在一個(gè)最優(yōu)的摩擦系數(shù)，能使隔振能力以及耗能能力同時(shí)達(dá)到理想狀態(tài)，使得減隔震效果最佳。圖9即可描述這一現(xiàn)象，本文位移速度慢時(shí)的最優(yōu)摩擦系數(shù)為0.05。

圖9 摩擦系數(shù)與減隔震性能的關(guān)系圖

5 結(jié) 語

摩擦擺支座在橋梁應(yīng)用非常廣泛，其減震效果也非常明顯，但是不同摩擦系數(shù)作用下的減震情況不盡相同，因此摩擦系數(shù)是摩擦擺支座設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，應(yīng)根據(jù)橋墩結(jié)構(gòu)合理設(shè)計(jì)摩擦擺式支座參數(shù)。在面對(duì)地震時(shí)，摩擦擺式支座的應(yīng)用具有重要意義[8-9]。