杜四宏

(中國核電工程有限公司鄭州分公司，河南 鄭州 450052)

在石油、化工、醫(yī)藥、化肥等行業(yè)中廣泛使用的壓力容器，常會因工藝流程的需要而開孔[1]。容器開孔后，容器的材料因被破壞而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。容器的殼體和開孔處的接管區(qū)會產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力，這是結(jié)構(gòu)的不連續(xù)造成的。在容器接管區(qū)域出現(xiàn)相當(dāng)大的應(yīng)力，往往會造成壓力容器破壞，進而成為事故隱患。為了避免這種情況的發(fā)生，在很長的時間里，工程設(shè)計人員都盡可能地不在容器上開孔，如果是工藝需要必須開孔，則盡可能開小孔。

如果在壓力容器上開孔，容器與接管相連接區(qū)域的應(yīng)力一般會很復(fù)雜，因為容器殼體材料的整體性遭到破壞，承載面積會削弱。另外，容器開孔后，接管區(qū)成為總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)，在內(nèi)壓荷載的作用下，容器殼體與接管的自由變形將會出現(xiàn)不一致，這樣就會產(chǎn)生邊緣應(yīng)力。工程實際中，通過焊接將開孔處的接管與容器殼體連接在一起，這時，焊縫的厚度以及焊縫處出現(xiàn)的過渡圓角等，會在容器結(jié)構(gòu)中形成局部不連續(xù)區(qū)，不連續(xù)應(yīng)力由此產(chǎn)生。采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法求解這類應(yīng)力的過程非常復(fù)雜，工程設(shè)計人員通常采用實驗測試法、應(yīng)力集中系數(shù)法、數(shù)值解法等來計算局部應(yīng)力[2]，差分法、變分法、有限單元法等則常用于工程計算中的數(shù)值求解。

近年來，F(xiàn)inite Element Analysis（FEA）方法為解決工程中的棘手問題提供了有效途徑。Finite Element Analysis（FEA）的基本思路是將實際結(jié)構(gòu)體劃分為很多的小單元，這些單元相互連接的點叫節(jié)點。節(jié)點作為基本的未知量，通過這些節(jié)點上的數(shù)值插值來求得單元內(nèi)的相應(yīng)參量，從而將無限的自由度問題變?yōu)橛邢迒栴}，未知量通過局部的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)變?yōu)檎w坐標(biāo)系來求出。結(jié)構(gòu)劃分的單元越多，即節(jié)點越多，越接近結(jié)構(gòu)的真實情況，最終獲得精確解。ANSYS可用于結(jié)構(gòu)工程、電磁場、流體學(xué)等的分析[2]，作用非常強大。該軟件的單元庫、材料模型庫及求解器非常完善，設(shè)計人員只要在計算時約束條件，選擇合理，符合實際情況，就能獲得精確求解。本文采用Finite Element Analysis（FEA）方法，應(yīng)用Ansys程序軟件，按照《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的原則和方法，對工程中使用的某噴放罐進行了詳細的應(yīng)力分析，并根據(jù)應(yīng)力圖對其進行了應(yīng)力強度評定。

1 模型的有限元分析

1.1 問題描述

用于計算的熱噴罐的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該罐由上部橢圓封頭進料口、中間的圓柱形筒體、下部錐形封頭的出料口等組成，殼體為16MnR材料。該罐的接管材料、各種參數(shù)以及用途見表1，材料性能見表2。該計算罐的設(shè)計壓力為2.3MPa，正常工作荷載為1.8MPa，在工作中會經(jīng)歷增加壓力和卸除壓力2種循環(huán)，每30min經(jīng)歷1次循環(huán)。該計算罐的年操作時間設(shè)計為8760h，設(shè)計壽命為10a，整個工作過程的運行溫度為210℃左右。

表1 噴放罐連接的各接管參數(shù)

表2 材料性能

圖1 工程中某噴放罐的結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 根據(jù)熱噴罐結(jié)構(gòu)建立模型

有限元計算的第一步是建立模型。該計算罐上部的橢圓封頭進料口屬于常見的軸對稱結(jié)構(gòu)，表明所受的載荷對稱于中心軸，所以該計算罐內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)力變形和結(jié)構(gòu)位移變化等，也對稱于該中心軸，因此在計算中我們?nèi)≡撚嬎愎拮游缑娴?/2部分來代替整個幾何模型進行計算，既節(jié)約時間又能夠比較準(zhǔn)確地獲得結(jié)果。圖2為該計算罐上部橢圓封頭進料口的幾何模型（單位為mm）。

圖2 計算罐上部橢圓封頭進料口的幾何模型

1.3 對橢圓封頭進料口進行網(wǎng)格劃分

建立好計算罐的橢圓封頭進料口模型后，要對這個模型進行單元劃分。對該計算罐橢圓封頭進料口單元的劃分，采用8節(jié)點4邊形單元Quad 8node 82單元，該單元比較規(guī)整、均勻，可以獲得比較理想的精確解。對該結(jié)構(gòu)進行劃分后一共得到2853個節(jié)點，794個單元。生成的劃分好的單元的橢圓封頭進料口模型如圖3所示，可以看出結(jié)構(gòu)中的單元比較規(guī)整和均勻，這對計算結(jié)果非常重要。

圖3 橢圓封頭進料口的有限元模型

1.4 對橢圓封頭進料口施加約束條件

從結(jié)構(gòu)圖可以看出，與該計算罐橢圓封頭進料口左邊相連接的小蓋，其中面處的徑向位移應(yīng)該為0mm，用約束條件表示即為X向約束等于0，UX=0。這個計算罐橢圓封頭進料口的下端與圓柱形筒體相連接，連接處的軸向位移應(yīng)為0，用約束條件表示即為Y向約束等于0，即UY=0。該計算罐橢圓封頭進料口所承受的內(nèi)部壓力為1.8MPa，該進料口的小蓋、橢圓形封頭以及所連接的圓柱形筒體都是承受內(nèi)壓的，而其所連接的接管的內(nèi)伸部分則承受外壓。對計算罐的橢圓封頭進料口施加位移約束，然后再對其增加壓力載荷，得到的有限元模型如圖4所示。

圖4 橢圓封頭進料口的有限元模型的位移及載荷邊界條件

2 計算結(jié)果及強度評定

該計算罐的橢圓封頭進料口在內(nèi)壓1.8MPa作用下的應(yīng)力強度云圖如圖5所示。從圖5可以看出，對該橢圓封頭進料口來說，橢圓封頭與接管相互連接處的應(yīng)力最大，應(yīng)力強度為229MPa。我們采用最大切應(yīng)力理論即第三強度理論進行分析和計算，評定方法按標(biāo)準(zhǔn)JB 4732-1995[3]進行。

圖5 橢圓封頭進料口的應(yīng)力強度云圖

一般將應(yīng)力強度的分析方法分為點對點處理法和線對線處理法2種[4]。如果所計算的結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜且結(jié)構(gòu)是非軸對稱的，則可以將線對線處理法延伸為面對面的處理方法[5]。本文中，對噴放罐橢圓封頭進料口的計算采用的是線對線的處理方法，即在計算噴放罐橢圓封頭進料口各部位的應(yīng)力時，按最可能出現(xiàn)危險的截面，沿著一條應(yīng)力處理線，先將各應(yīng)力分量進行均勻化和當(dāng)量線性化處理，再對該部位進行應(yīng)力分類評價。完成這個步驟后，薄膜應(yīng)力被均勻化和平均化處理；當(dāng)量線性化處理后的彎曲應(yīng)力屬于線性部分，剩余的屬于非線性部分，這部分應(yīng)力即為峰值應(yīng)力。在實際工程中進行應(yīng)力線性化處理時，選取的原則是：找到結(jié)構(gòu)上應(yīng)力強度發(fā)生的最大節(jié)點處，通過這個最大節(jié)點，計算結(jié)構(gòu)的壁厚方向即可設(shè)定為應(yīng)力線性化路徑[6]。

從圖5可知，噴放罐橢圓封頭進料口應(yīng)力強度的最大點，發(fā)生在進料口接管與噴放罐橢圓封頭相連接的地方，這也是與實際狀況相吻合的。從圖中的計算結(jié)果可知，這個地方的應(yīng)力強度為229MPa。參照前面提及的路線設(shè)定原則進行路徑設(shè)定(圖6中的A-A)，它們的強度評定見表1。

圖6 橢圓封頭進料口線性化路徑

3 結(jié)論

對噴放罐橢圓封頭進料口進行力學(xué)分析后可知，在正常運行工況及尺寸條件下，該結(jié)構(gòu)強度能夠滿足相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)要求。該噴放罐進料口與接管的相互連接處是應(yīng)力較大的地方，即應(yīng)力高強度區(qū)，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計與制造過程中，應(yīng)保證該區(qū)域的尺寸。噴放罐進料口與接管的連接處應(yīng)盡量采用圓弧狀或經(jīng)形狀優(yōu)化的特殊曲線過渡，以減少該處的應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)更加安全。