任 杰，徐鵬宇，廖哲淵，陳文詩

1成都理工大學能源學院，四川 成都

2中石化經(jīng)緯有限公司西南測控公司，四川 成都

3成都理工大學，“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室，四川 成都

4四川中移通信技術(shù)工程有限公司，四川 成都

1. 引言

孔隙度值在測井儲層評價中是一個非常重要且難于準確計算的參數(shù)。對于致密碳酸鹽巖儲層，巖體結(jié)構(gòu)中孔縫洞系統(tǒng)的發(fā)育程度和分布范圍難以表征[1]。目前采用常規(guī)測井參數(shù)對孔隙度進行預測的方式評價致密碳酸鹽巖儲層存在精度較低、測井識別難度大的問題[2] [3]，采用神經(jīng)網(wǎng)絡等機器學習方式存在擬合程度不易控制、程序復雜[4] [5] [6] [7]等情況。實際應用中，在沒有巖心資料的情況下很大程度上依賴于解釋人員的經(jīng)驗，不僅對解釋人員的相關(guān)業(yè)務水平要求較高，而且解釋結(jié)果也參差不齊。為了最大程度地消除人為因素，提高儲層評價的準確性，提取電成像測井資料特征參數(shù)對致密碳酸鹽巖儲層有效性進行定量評價顯得尤為重要，陳義祥、李曉輝等[8] [9]通過電成像測井資料提取視孔隙度譜并對孔隙度進行計算。平海濤等[10]首次提出基于電成像孔隙度譜分析的復雜儲層滲透率模型，實現(xiàn)了核磁共振測井與電成像測井的有機結(jié)合。本文在前人研究的基礎之上，研究算法提取電成像圖像數(shù)據(jù)，采用圖像處理閾值分割技術(shù)[11]自動識別[12]井眼基準線，解決圖像處理過程中存在的速度和精度問題[13]，對電成像圖像數(shù)據(jù)進行正弦校正，其后提取電成像圖像灰度值與對應深度常規(guī)測井參數(shù)進行皮爾森、斯皮爾曼秩[14]相關(guān)系數(shù)檢驗，對灰度值提取算法進行評價。

2. 常規(guī)電成像測井孔隙度計算

2.1. 電成像測井

相比于常規(guī)測井方法，電成像測井具有獨特的自身優(yōu)勢，可以對井周360 度進行高分辨率成像。目前，微電阻率成像共有三種測井系列，它們分別是斯侖貝謝的FMI [15]、哈里伯頓的EMI、阿特拉斯的STAR-II，其測量原理相同，只是電極個數(shù)不同，對井眼的覆蓋率有所差異。目前國外已經(jīng)有比較成熟的軟件進行人工交互式校正，目前該技術(shù)保密難以普及，大多數(shù)情況下僅提供標定后圖像數(shù)據(jù)作為參考。

2.2. 孔隙度分布譜的計算

電成像的紐扣電極測量地層電導率，需要將它表示為電阻率。電成像測井電流流動方式、聚集形式及探測深度范圍與常規(guī)測井中的淺側(cè)向測井相當，可以選擇淺側(cè)向電阻率對電成像電導率進行刻度，然后再用Archie 公式[16]對孔隙度進行標定：

式中：a，b為與巖性有關(guān)的系數(shù)；m為膠結(jié)指數(shù)；n為飽和度指數(shù)；φ為孔隙度；Sxo為沖洗帶的含水飽和度；Rxo為沖洗帶電阻率；Rmf為泥漿溶液電阻率。

最后整理可得到每個紐扣電極經(jīng)過標定后的孔隙度值iφ

式中：0φ為常規(guī)淺側(cè)向電阻率RLLS得到的孔隙度值。

通過膠結(jié)指數(shù)m，飽和度指數(shù)n，可求得到儲層視孔隙度分布譜[17]?？紫抖确植甲V可以在一定程度上對地層的孔隙分布情況進行評價，其后左程吉等[18]利用核磁區(qū)間成像對其結(jié)果進行了進一步對比研究。

3. 電成像測井圖像矯正

3.1. 電成像測井成像原理

深度及速度校正是井眼微電阻率成像資料處理的核心部分，如果儀器以一恒定的速度上提，對每一行電極進行簡單的深度位移便可以校準所有的數(shù)據(jù)。事實上，電纜上提的過程中通常不可能是勻速的，由于電纜的伸、縮、晃動，儀器與井壁的碰撞，儀器會存在微量的加速度，因此各地層現(xiàn)象以正弦曲線的方式展現(xiàn)在圖像上，根據(jù)這種情況，在圖像上出現(xiàn)的不規(guī)則鋸齒及傾斜，需要進行校正。

Figure 1. Schematic diagram of electrical imaging principle圖1. 電成像原理示意圖

對電成像圖片進行校正需對井眼基準線進行提取，并求其斜率。為提高井眼基準線的識別速度，本文用線性擬合的方法取代復雜耗時的Hough 變換方法[19]，全自動確定基準線。本文采用經(jīng)典的閾值分割圖像處理技術(shù)對圖1 右圖綠色基線進行分割提取。首先通過人工交互的方式拾取原始圖像含綠色基線部分并對其進行裁剪，采用MATLAB 軟件提取所有圖像RGB 三原色矩陣并將RGB 值轉(zhuǎn)換為HSV 值，并對其結(jié)果進行直方圖統(tǒng)計分析，最后確定其提取閾值(確定過程如下圖2 所示)：

Figure 2. Determination of segmentation for graphics interval圖2. 閾值分割區(qū)間確定過程

通過定量分析，確定閾值分割區(qū)間為圖2 右數(shù)第2 圖，色調(diào)(Hue)取值[0.22,0.5]，飽和度(Saturation)取值[0.5,1]，明度(Value)取值[0.5,1]。

3.2. 井眼基準線擬合

通過對分割后圖像進行0～1 值轉(zhuǎn)換便可獲取像素矩陣，以橫向像素點為x軸坐標，以縱向像素點為y軸坐標，并對準線點位坐標進行提取。本文通過線性回歸[20] (regress)對該線條進行擬合并構(gòu)造目標函數(shù)，確定回歸方程及對應斜率k值，目標函數(shù)及擬合情況見圖3：

Figure 3. Image of datum line fitting圖3. 基準線擬合示意圖

3.3. 正弦矯正計算法則

對于圖像的扭轉(zhuǎn)可近似認定為正弦曲線，其在圖像橫坐標方向上為一個周期，其振幅為A，在求得井眼基準線斜率后可確定振幅A值：

式中：α為矯正系數(shù)，取值7.1～7.5；L為圖像橫坐標方向像素長度；k為基準線斜率。由此可確定該周期函數(shù)的表達式(5)，由此可根據(jù)該式沿深度方向按一定長度對像素點坐標進行調(diào)整，實現(xiàn)對圖像的矯正。

式中：Δy為圖像縱坐標方向矯正量；x為圖像橫坐標方向像素坐標。

3.4. 應用效果

本文章根據(jù)上述算法結(jié)合MATLAB 語言編程全自動批量處理實現(xiàn)了沿深度方向的灰度值精細矯正。選取某地區(qū)某井燈影組(5425～5464) m 深度段進行驗證，暫取橫向灰度數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為橫坐標，如圖4 所示。從圖4 可以看出：① 電成像上反映孔隙結(jié)構(gòu)的實際情況(左數(shù)2 小圖)與提取的灰度值(右數(shù)1小圖)理論模型吻合很好，完全滿足孔隙度值評價的要求；② 矯正前后同一深度對應灰度值最大偏差為27.6801，最小偏差為0.0272，在精度上奠定了后續(xù)孔隙度值解釋的基礎，并還原了地層界面孔隙結(jié)構(gòu)的真實情況。

Figure 4. Comparison of electrical imaging data before and after sine correction in a logging圖4. 某井電成像圖像資料正弦校正前后對比圖

4. 電成像測井圖像孔隙度提取算法及評價方法

4.1. 電成像測井圖像數(shù)據(jù)標準化

由于各井電成像圖像來源不同，以點概面難以做到嚴謹?shù)目茖W解釋，可通過將圖像原始參數(shù)RGB 矩陣轉(zhuǎn)換為灰度值矩陣，并對各井灰度值進行直方圖法分析并確定其主峰值，并根據(jù)主峰值對各井灰度值進行標準化，將各井灰度值轉(zhuǎn)換到一個標準上，見圖5。

Figure 5. Gray value frequency distribution curve of each logging圖5. 各井灰度值頻率分布曲線形態(tài)示意圖

4.2. 實驗環(huán)境

實驗中使用的硬件配置如下：操作系統(tǒng)為Windows 10，開發(fā)語言為MATLAB 2018a，處理器型號為Intel Core i7-8570H @ 2.20 GHz 四核，內(nèi)存為20 GB，GPU 型號為Nvidia GeForceGTX 1060 with Max-Q 6 GB。在實際操作過程中，由于電成像測井圖像通常一口井分為數(shù)段，故在編寫算法的時候?qū)蓮垐D片的原始灰度值矩陣進行拼接操作，并在深度重疊的部分采用算術(shù)平均值法進行矯正，最后得到完整的單井灰度值矩陣。

4.3. 灰度值提取算法

1) 算術(shù)平均法

算術(shù)平均法是指依次對沿深度范圍一定距離間隔內(nèi)灰度值進行求和，然后由得到的和除以總數(shù)得到其算術(shù)平均值為

式中：z為距離間隔內(nèi)灰度值像素點總數(shù)；1z為沿圖像橫坐標方向像素點個數(shù)；z2為沿圖像縱坐標方向像素點個數(shù)。

2) 加權(quán)平均法

在計算平均值時，對每個變量設置適當?shù)臋?quán)重，然后計算其加權(quán)平均值，可以有效抑制裁剪線周邊像素點的干擾，保留核心區(qū)域數(shù)據(jù)的真實度，即加權(quán)平均法。加權(quán)平均法的計算式為

3) 標準差法

對灰度值矩陣進行方差分析，求得其標準差為

式中：μ為該像素范圍內(nèi)灰度值之和的算術(shù)平均值。

4) 散點擬合法

首先將距離間隔區(qū)域內(nèi)的像素矩陣進行平滑濾波和降噪處理，組成一個新的平面點集，沿距離間隔區(qū)域內(nèi)像素點橫坐標x方向依次進行曲線擬合操作獲得一條擬合曲線。如果采用最小二乘法進行曲線擬合，即令擬合誤差M為

可認為在偏導數(shù)均為零時，M可達到最小值，即

整理可得

易得

4.4. 計算方法評價

4.4.1. 皮爾森相關(guān)系數(shù)

皮爾森相關(guān)系數(shù)PXY用于衡量兩個變量間線性相關(guān)性的強弱程度，用兩個變量X和Y的協(xié)方差與標準差積的商來表示，如下

4.4.2. 斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)

斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)SXY用于衡量兩個變量之間線性相關(guān)性的強弱程度，一般用于評價變量間的非線性相似關(guān)系，也可認為是變量通過重新排列后的Pearson 線性相關(guān)系數(shù)。其計算方法是將長度均為N的兩個變量X和Y按從小到大排序，分別用pi、iq表示ix、yi在排序后列表中的位置，稱pi、iq為ix、iy的秩次，將各秩次代入下式進行計算

4.4.3. 結(jié)果分析

在常規(guī)測井解釋中，孔隙度值與常規(guī)測井的電性參數(shù)AC、RT 值有密切的聯(lián)系，由于巖心樣本采集成本較高，數(shù)量較少，直接用灰度值與巖心樣本孔隙度建立關(guān)系難以準確的評價計算方法的可靠性，故可通過灰度值與其對應深度的AC、RT 值的相關(guān)系數(shù)來對算法進行評價，不同間距間隔提取的灰度值與AC、RT 值的相關(guān)系數(shù)見表1。其中最大值為0.77，最小值僅為0.25，與加權(quán)平均法、標準差法及算術(shù)平均值法相比，采用散點擬合法對對灰度值進行提取能取得較高的相關(guān)系數(shù)，研究結(jié)果表明散點擬合法在一定程度上有效的壓制了圖像采集時的噪聲及異常值等影響，最大程度的還原了致密碳酸鹽巖儲層復雜結(jié)構(gòu)的真實性。而在不同提取距離間隔上呈現(xiàn)不規(guī)律差異,不具有明顯關(guān)系，也同時驗證了該提取算法在設計上的可靠度。

Table 1. The influence of extraction distance interval on correlation coefficient in each gray value extraction method表1. 各灰度值提取法中提取距離間隔對相關(guān)系數(shù)的影響

4.5. 孔隙度預測及應用實例

為進一步驗證基于電成像測井圖像孔隙度提取算法的實用性及其效果，基于MATLAB 開發(fā)了該方法處理軟件，在安裝了相應版本MCRinstaller 運行環(huán)境的計算機上，即可直接運行該程序。通過巖心歸位，建立孔隙度與圖像灰度值的線性關(guān)系表達式對孔隙度進行預測，最終實現(xiàn)從圖像灰度值到孔隙度的提取。圖6 為E 地區(qū)燈影組燈二上亞段地層常規(guī)測井孔隙度預測與灰度值孔隙度預對比。其中左圖第6道為取心段實測孔隙度，7 道為常規(guī)測井孔隙度解釋成果，8 道為通過處理軟件提取的電成像灰度值，9道為用灰度值與實測孔隙度建立的線性表達式解釋的孔隙度值。

Figure 6. Interpretation results of Logging porosity of Deng’er member of Dengying Formation in E area圖6. E 地區(qū)燈影組燈二上亞段測井孔隙度解釋成果圖

通過對比可以看出，本文方法軟件提取灰度值與實測孔隙度匹配程度良好，真實的還原了致密碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)特征。在5434 m 左右深度，灰度值異常下降以至孔隙度分布普遍偏高，通過薄片鑒定等手段，這主要是由于白云巖中含有少量泥粒和瀝青所導致，對碳酸鹽巖儲層評價形象甚小。本文方法軟件得到的解釋成果在解釋密度上有極大的提升，在解釋效率上更加高效、精準，更有利于對致密碳酸鹽巖儲層進行評價工作。

5. 結(jié)束語

1) 本文研究用不同算法對灰度值進行提取，在各類提取算法中散點擬合法對灰度值進行提取能取得較高的相關(guān)系數(shù)，不同提取距離間隔上呈現(xiàn)不規(guī)律差異，不具有明顯關(guān)系。

2) 通過對比常規(guī)測井孔隙度解釋成果，本文章算法無論在精度和速度上都優(yōu)于常規(guī)處理手段，更能反映地層孔隙結(jié)構(gòu)的真實情況。

3) 研究表明，本文章算法對致密碳酸鹽巖儲層預測和評價具有指導意義，并具有顯著的準確性及普及性，具有廣闊的應用前景。