黃 頔,楊 鑫,高 林,張 聰 ,陳皓勇

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司技術技能培訓中心(長沙電力職業(yè)技術學院),湖南長沙 410131;2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司,湖南長沙 410004;3.湖南大學電氣與信息工程學院,湖南長沙 410082;4.華南理工大學電力學院,廣東廣州 510641)

1 引言

近年來,可再生能源得到迅猛發(fā)展,其中以風電技術的發(fā)展最為迅速.配電網(wǎng)對可再生能源具有良好的兼容性,是未來智能配電網(wǎng)的發(fā)展方向[1–2].分布式電源(distributed generation,DG)合理地接入將對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、供電可靠性、繼電保護和調(diào)度運行等方面帶來一系列的影響.由于風力發(fā)電易受自然環(huán)境和時間等因素的影響,其功率輸出具有較大的波動性、間歇性和隨機性,大規(guī)模DG接入會嚴重影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行;而儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)能量響應速度快,可以快速吸收或者釋放電能,能夠有效地平抑DG的波動性[3–4],從而提高電網(wǎng)對分布式能源的消納能力.

國內(nèi)外學者在ESS參與風電并網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度方面已開展了大量的研究,并積淀了一定的學術成果.關于考慮風電場和儲能系統(tǒng)的電網(wǎng)有功–無功調(diào)度協(xié)同優(yōu)化問題的研究工作,主要可以歸納為風電出力的不確定性分析、調(diào)度模型建立和求解算法的選取共3個方面.

傳統(tǒng)的確定性經(jīng)濟調(diào)度模型中通常僅考慮優(yōu)化發(fā)電機組的出力,并且一般很少出現(xiàn)誤差.當風電場接入電力系統(tǒng)后,因其輸出功率的強不確定性很難對其進行精準預測,對電力系統(tǒng)的調(diào)度運行、優(yōu)化與控制提出了新的挑戰(zhàn),故為有效地促進系統(tǒng)消納風電,保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定可靠運行,需要對風電的出力進行不確定性建模與分析.文獻[5–6]分別借助長短期記憶網(wǎng)絡和支持向量機的方法對風電的輸出功率進行了預測,但風電的點預測功率誤差較大,不能充分地體現(xiàn)風電功率的不確定信息.

就經(jīng)濟調(diào)度模型而言,文獻[7]針對風電并網(wǎng)存在大量棄風的問題,綜合考慮風電及儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟效益和投資費用,構建了電網(wǎng)的經(jīng)濟性評估模型,并通過概率區(qū)間預測的方法提高風電場的調(diào)度入網(wǎng)規(guī)模,但該方法是以電網(wǎng)經(jīng)濟性換取安全性進行的調(diào)度決策;文獻[8]為解決分布式電源接入引起的配電網(wǎng)電壓越限問題,提出了一種考慮儲能系統(tǒng)調(diào)節(jié)效應的有功-無功協(xié)調(diào)優(yōu)化方法,以系統(tǒng)的節(jié)點電壓偏差最小化為優(yōu)化目標,建立了配網(wǎng)的有功–無功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型,并采用基于分布熵的粒子群算法進行求解,有效地降低了系統(tǒng)的電壓偏差;文獻[9–10]建立了計及風電、儲能與需求響應聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型;上述文獻只是從調(diào)度運行的經(jīng)濟性或安全性的角度出發(fā),并未考慮儲能系統(tǒng)對電網(wǎng)的經(jīng)濟運行和安全運行的影響.

就模型的求解算法而言,文獻[11–13]分別運用基于層次分析法和熵權法的改進粒子群算法、差分進化算法和分支定界算法求解了計及風電場和儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度多目標優(yōu)化問題.以上文獻對于多目標問題的處理,其優(yōu)化目標相應的權重系數(shù)的選取在一定程度上都存在著受人為主觀因素的影響,其求解結(jié)果缺乏客觀性.

綜上所述,含風電并網(wǎng)和儲能接入的電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題的關鍵在于如何均衡系統(tǒng)的綜合運行成本和電壓波動,以達到同時滿足電網(wǎng)的經(jīng)濟性和安全性.因此,本文針對以上問題,考慮風電出力的不確定性,利用區(qū)間理論對風電的出力進行區(qū)間建模,并以系統(tǒng)調(diào)度運行的綜合成本和電壓偏差最小化為目標函數(shù),建立兼顧電網(wǎng)儲能調(diào)度運行經(jīng)濟指標和安全指標的多目標區(qū)間優(yōu)化模型.首先,通過考慮直流潮流的有功區(qū)間調(diào)度對風電場的不確定性出力進行處理,其次,通過考慮交流潮流的有功–無功儲能調(diào)度進行綜合優(yōu)化,并采用改進均衡協(xié)調(diào)算法使系統(tǒng)的經(jīng)濟方和安全方進行資源的相互競爭與相互協(xié)調(diào),從而獲得兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟性和安全性的均衡最優(yōu)解,可避免確定權重因子時的人為主觀因素.最后,本文通過對修改后的IEEE RTS–24節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析,從而驗證本文所提算法與模型的可行性和有效性.

2 考慮風電并網(wǎng)儲能接入的多目標區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型

在大規(guī)模風電接入電網(wǎng)的背景下,因風電輸出功率具有強波動性和不可精準預測的特征,導致電網(wǎng)調(diào)度人員在調(diào)度過程中誤差增大,引起系統(tǒng)有功功率失衡,使得風電機組產(chǎn)生較大的棄風,嚴重情況下甚至會導致電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生解列等事故.

為保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定經(jīng)濟運行,本文采取區(qū)間預測[14]的方法來調(diào)度風電的并網(wǎng)容量,即在風電預測出力的基礎加上預測誤差得到風電功率的區(qū)間出力.風電機組的區(qū)間出力曲線如圖1所示.

圖1 風電預測功率以及出力上下限Fig.1 Wind power forecast and upper and lower limits of output

風電場出力的強不確定性和波動性是影響電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行和安全穩(wěn)定運行的重要因素.因此,本文從經(jīng)濟運行和安全運行的角度為切入點,以系統(tǒng)的綜合運行成本和電壓偏差最小化為優(yōu)化目標,建立ESS參與電網(wǎng)有功–無功調(diào)度運行的綜合優(yōu)化模型,從而為電網(wǎng)的調(diào)度運行與決策提供經(jīng)濟、技術上的雙重評判標準.

2.1 風電極限場景下的有功區(qū)間調(diào)度模型

為考慮減小風電場出力的不確定性,選取風電場區(qū)間出力的上邊界和下邊界為極限場景[15],以系統(tǒng)的綜合運行成本為優(yōu)化目標建立電網(wǎng)的有功區(qū)間調(diào)度模型,其中優(yōu)化目標f1包含系統(tǒng)發(fā)電機組的發(fā)電運行成本和環(huán)境污染費用,可描述為

式中:T為當前調(diào)度的時段數(shù);?G為發(fā)電機組集合;Cope為電網(wǎng)調(diào)度的日運行成本;Cenv為環(huán)境污染費用[16];發(fā)電機組的發(fā)電運行成本和機組出力為二次函數(shù)關系,其中ai,bi和ci分別為第i臺機組的燃料成本系數(shù),PGi(t)為第i臺發(fā)電機在t時段的有功出力;和分別表示二氧化碳排放系數(shù)、氮氧化合物排放系數(shù)以及二氧化硫排放系數(shù),單位為萬元/MW.

1) 等式約束條件.

2) 不等式約束條件.

不等式約束包含發(fā)電機組的出力極限約束、爬坡速率約束、線路潮流約束以及節(jié)點電壓的相角約束.

a) 發(fā)電機組出力的上、下限約束.

b) 發(fā)電機組爬坡速率約束.

c) 輸電線路潮流約束.

d) 電壓相角約束.

任意t時段內(nèi)平衡節(jié)點的相角始終為0,即θ(slack)t=0.其中θ(slack)t表示的是系統(tǒng)平衡節(jié)點的電壓相角.

2.2 風電預測場景下的無功優(yōu)化模型

無功優(yōu)化是指在電網(wǎng)中發(fā)電機組的有功出力和負荷在已知的前提下,考慮單一調(diào)度時段或某一時間斷面電網(wǎng)的無功資源分配和電壓控制,通過調(diào)節(jié)相關控制變量如發(fā)電機的機端電壓,從而保證電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行的電壓質(zhì)量最高.儲能裝置接入電網(wǎng)中會改變系統(tǒng)潮流,對系統(tǒng)電壓質(zhì)量直接產(chǎn)生影響,以電壓質(zhì)量為安全技術指標的目標函數(shù)f2可表示為

式中:n為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù);Ui(t)為第i個節(jié)點在t時刻的電壓值;UN為母線處的額定電壓.

1) 等式約束條件.

a) 系統(tǒng)實時功率平衡方程.

功率平衡是維持電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提,電網(wǎng)的發(fā)電和用電功率必須時刻保持平衡.一旦電網(wǎng)的功率失去平衡,便直接影響系統(tǒng)的電能質(zhì)量,因此需設立系統(tǒng)的實時功率平衡方程,即有

b) 潮流方程等式約束.

式中:Gij為系統(tǒng)的電導參數(shù),其值為節(jié)點導納矩陣中第i行、第j列元素的實部;θij(t)表示傳輸線路ij之間的節(jié)點電壓相角差,即θij(t)=θi(t)?θj(t).

2) 不等式約束.

無功優(yōu)化模型中不等式的約束條件包含發(fā)電機組的無功出力約束和電壓幅值上下限約束.

式中Umin和Umax分別為節(jié)點電壓幅值的下限和上限.

2.3 儲能系統(tǒng)模型

儲能系統(tǒng)在t時刻的容量取決于前一時刻的剩余能量以及每個時刻的充電或者放電功率[17].本文在研究ESS參與電網(wǎng)運行調(diào)度時忽略能量衰減,利用荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)表征儲能裝置的剩余電量情況,其模型可表示為

由于儲能裝置不會在同一時刻均處于充電和放電狀態(tài),因此儲能系統(tǒng)的充、放電狀態(tài)需要滿足如下要求:

ESS在運行過程中的功率和容量需要滿足如下約束:

a) 儲能系統(tǒng)充、放電功率的限制.

3 基于改進均衡協(xié)調(diào)的協(xié)同博弈多目標優(yōu)化算法

在博弈時各博弈方是完全理性的,以最優(yōu)化各自利益為目標,通過集體完全理性的競爭與協(xié)商來確定策略集合[18–19],得到的結(jié)果對于各博弈方來說不一定最優(yōu),但一定是可以滿足自身利益需求的均衡最優(yōu)解.

3.1 完全信息靜態(tài)多目標博弈模型及定義

多目標博弈問題是指博弈系統(tǒng)中對多個局中人關于多個支付函數(shù)進行優(yōu)化的博弈問題.

設G=(N,S,U)為多目標博弈系統(tǒng),其中N為局中人集合,有N={1,2,···,n};Si為局中人i的策略集,并且為局中人i的向量支付目標函數(shù),n個局中人的支付組合為U=(U1,U2,···,Un).

若將K個支付目標函數(shù)分為K個優(yōu)先級別,則局中人i的第k個支付函數(shù)的優(yōu)先級便為k,并且對于每個支付函數(shù)分別具有不同的屬性[20].

下面建立完全信息下靜態(tài)多目標博弈問題的系統(tǒng)全局決策模型和第i個局中人的決策模型.

1) 博弈系統(tǒng)的多目標全局決策模型(P0).

對于(P0),求s ∈S,使得

記模型(P0)的最優(yōu)解集(即達成向量)為Z(P0)[20],其中分別為博弈系統(tǒng)中第i個局中人第k個向量支付函數(shù)的正、負偏移量;為支付函數(shù)的期望值.利用模型(P0)求解s以便于各博弈方的均衡協(xié)調(diào).

2) 第i(i=1,2,···,n)個局中人的多目標決策模型(Pi).

對于(Pi),求s ∈Si,使得

本文利用模型(Pi)求解s時,將多目標模型轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化,并且對各自優(yōu)化結(jié)果不起作用的約束條件進行固定得到各博弈方,進而尋求各方的決策結(jié)果.

3) 博弈系統(tǒng)模型均衡協(xié)調(diào)意義下各局中人目標函數(shù)最優(yōu)值的存在性.

以上是局中人i在第1優(yōu)先級下取得最優(yōu)解的證明過程,根據(jù)文獻[20]可知,上述結(jié)論適用于任意局中人i在任意優(yōu)先級k下取得最優(yōu)解的情況.另外,由于篇幅所限,本文模型最優(yōu)解的唯一性證明方法見文獻[21].

基本均衡協(xié)調(diào)算法在求解多目標問題時,通過各博弈方按照優(yōu)先級來調(diào)整,進而判斷博弈系統(tǒng)模型(P0)和個體決策模型(Pi)是否達到均衡,但基本均衡協(xié)調(diào)算法在求解過程中存在以下問題:1)目標函數(shù)在數(shù)量級上的巨大差異使得博弈系統(tǒng)易陷入局部解;2)按優(yōu)先級博弈優(yōu)化導致迭代時間長,計算量過大.針對以上問題,本文對按優(yōu)先級博弈優(yōu)化的均衡協(xié)調(diào)多目標算法進行改進.

3.2 改進的均衡協(xié)調(diào)算法

為避免陷入局部解,本文對各優(yōu)化目標進行歸一化處理.此外,借鑒協(xié)同優(yōu)化算法的思想,在博弈策略上提出所有博弈方并行尋優(yōu),相對于按優(yōu)先級進行均衡協(xié)調(diào),可以大大提高博弈效率,并且節(jié)省計算時間.

1) 改進的均衡協(xié)調(diào)算法思想.

在進行博弈優(yōu)化前,首先對每個局中人進行歸一化處理;然后結(jié)合本文所提的多目標區(qū)間儲能經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型,將有功經(jīng)濟調(diào)度和無功優(yōu)化模型分為兩個博弈方,分別使二者根據(jù)各自擁有的資源進行均衡協(xié)調(diào)優(yōu)化,利用有功區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度對風電出力的不確定性進行處理,然后將所得的發(fā)電機組和儲能的出力作為無功優(yōu)化模型的狀態(tài)變量,通過控制發(fā)電機組的機端電壓進而優(yōu)化系統(tǒng)的電壓偏差f2,并把無功優(yōu)化所得的機組機端電壓作為考慮交流潮流的有功經(jīng)濟調(diào)度的狀態(tài)變量以優(yōu)化系統(tǒng)的綜合運行成本f1,此時獲得第一次的迭代解;再次按照考慮交流潮流的有功–無功儲能調(diào)度協(xié)同迭代的方法進行優(yōu)化可以得到第二次的優(yōu)化結(jié)果和;最后,計算前后兩次迭代結(jié)果的差值之和,若差值之和小于預設精度值ε,則迭代結(jié)束.

綜合考慮系統(tǒng)儲能調(diào)度運行的經(jīng)濟性和安全性,本文基于以上的改進均衡協(xié)調(diào)算法的多目標優(yōu)化模型可描述為

式中:η1,σ1分別表示目標函數(shù)f1的正、負偏移量;η2,σ2分別表示目標函數(shù)f2的正、負偏移量;分別為目標函數(shù)f1的最小值和最大值;和分別為目標函數(shù)f2的最小值和最大值;h(x,u,y)為系統(tǒng)的等式約束方程;g(x,u,y)為其他不等式約束條件;x為有功優(yōu)化變量;u為無功優(yōu)化變量;y為其余變量.

2) 改進的均衡協(xié)調(diào)算法步驟.

本文采用基于協(xié)同博弈優(yōu)化的改進均衡協(xié)調(diào)算法求解多目標區(qū)間儲能經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化模型的具體流程如圖2所示.

圖2 基于協(xié)同博弈優(yōu)化的改進均衡協(xié)調(diào)算法流程Fig.2 Flow chart of improved equilibrium coordination algorithm based on collaborative game optimization

本文改進算法的步驟可描述為如下:

步驟1輸入?yún)^(qū)間優(yōu)化模型的數(shù)據(jù),設置算法迭代精度ε和最大迭代次數(shù)kmax;

步驟2分別計算博弈系統(tǒng)中每個局中人的支付目標函數(shù)f1與f2的最小值和最大值,對其進行數(shù)據(jù)歸一化處理,并置k=0;

步驟3采用考慮直流潮流的有功區(qū)間調(diào)度模型對風電出力進行不確定性處理,獲得發(fā)電機組和儲能裝置的有功出力;

步驟4將所得的各發(fā)電機和儲能裝置的有功功率作為無功優(yōu)化調(diào)度的輸入?yún)?shù),計算電壓偏差f2;

步驟5將無功調(diào)度獲得發(fā)電機的機端電壓作為考慮交流潮流的有功調(diào)度的輸入?yún)?shù),計算系統(tǒng)的綜合運行成本f1;

步驟6將步驟5獲得的機組和儲能裝置的有功出力再次作為無功優(yōu)化的輸入?yún)?shù),優(yōu)化系統(tǒng)的電壓偏差;

步驟7將步驟6獲得的發(fā)電機的機端電壓再次作為有功調(diào)度的輸入?yún)?shù),計算系統(tǒng)的綜合運行成本;

步驟8分別計算步驟4和步驟6的電壓偏差之差,即,計算步驟5和步驟7的系統(tǒng)綜合運行成本之差,即;

步驟9計算,當差值Δ之和滿足所設精度值ε或循環(huán)達到最大迭代次數(shù)kmax,便結(jié)束循環(huán),否則需要跳轉(zhuǎn)至步驟4繼續(xù)執(zhí)行迭代過程.

4 算例分析

為了驗證本文所提方法的可行性,本文以修改后的IEEE RTS–24節(jié)點測試系統(tǒng)[22]進行算例分析,系統(tǒng)結(jié)構如圖3所示.在系統(tǒng)中加入風電機組(wind turbine generator,WTG)和儲能設備,此系統(tǒng)的拓撲結(jié)構中包含24個節(jié)點,12臺發(fā)電機,3個風電場以及2個儲能裝置,在節(jié)點8,19和21接入風電機組,其控制模式為恒功率因數(shù)控制[23],設功率因數(shù)為cosφ=0.95;電池儲能系統(tǒng)位于節(jié)點19和節(jié)點21.

圖3 IEEE RTS–24系統(tǒng)Fig.3 IEEE RTS–24 System

本文儲能系統(tǒng)的具體技術參數(shù)如表1所示[24].在本文中將調(diào)度運行周期設置為24 h,每個時段為1 h,并通過MATLAB 調(diào)用GAMS軟件對此算例進行求解.設系統(tǒng)各負荷節(jié)點的電壓幅值標幺值波動范圍為0.95～1.05 p.u.,發(fā)電機節(jié)點電壓幅值標幺值范圍為0.9～1.1 p.u..

表1 電池儲能的技術參數(shù)Table 1 Technical parameters of battery energy storage

發(fā)電機的具體參數(shù)如表2所示.該可靠性測試系統(tǒng)峰值負荷為2850 MW,風電和負荷的預測曲線見附錄的圖A.

圖A 負荷及風電預測曲線Fig.A Load and wind power prediction curve

表2 發(fā)電機技術參數(shù)Table 2 Technical parameters of generators

本文在進行多目標均衡協(xié)調(diào)時,為消除各目標函數(shù)在數(shù)量級上的差異對優(yōu)化結(jié)果的影響,需要對目標函數(shù)進行歸一化處理.歸一化的表達式為

首先確定系統(tǒng)綜合運行成本以及電壓偏差理論上的最大和最小值,因此分別以系統(tǒng)綜合運行成本和電壓偏差為目標進行優(yōu)化求解,求解結(jié)果如表3所示.

表3 各目標函數(shù)的最小值和最大值Table 3 Minimum and maximum values of each objective function

本文在GAMS中建立以系統(tǒng)綜合運行成本和電壓偏差均為最小的多目標優(yōu)化模型,首先利用考慮直流潮流的有功區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度對風電的區(qū)間出力進行處理,得到發(fā)電機組和儲能裝置的有功出力,然后再根據(jù)考慮交流潮流的有功–無功儲能調(diào)度綜合優(yōu)化對系統(tǒng)的綜合運行成本和電壓偏差進行博弈,直至兩個博弈方獲得各自的均衡最優(yōu)解.

圖4給出了當風電的區(qū)間出力波動為±20%時,經(jīng)過改進均衡協(xié)調(diào)后兩個儲能裝置的充放電功率以及荷電狀態(tài)曲線變化情況.從圖4(a)和4(b)可以看出,兩個儲能裝置主要集中在凌晨時段和下午時段(0:00～6:00 和13:00～16:00)進行充電,在上午和晚上時段(9:00～12:00和18:00～22:00)進行放電,通過優(yōu)化后兩個儲能的荷電狀態(tài)均在調(diào)度末又恢復至調(diào)度開始時刻的SOC水平,從而保證了儲能裝置的可持續(xù)運行.

圖4 儲能的充放電情況與SOC變化曲線Fig.4 Charge and discharge of energy storage and SOC curve

圖5給出了當風電出力波動為±20%時,改進均衡前與改進均衡后系統(tǒng)的負荷節(jié)點電壓波動情況.從圖中可以比較看出,改進均衡前的電壓波動幅度比較大,使得電網(wǎng)的供電安全性較差,而改進均衡后的電壓波動較小,明顯提高了電網(wǎng)的電壓質(zhì)量水平.

圖5 改進均衡協(xié)調(diào)前與改進后的節(jié)點電壓波動情況Fig.5 Node voltage fluctuation before and after improved equalization coordination

表4給出了在不同的風電出力區(qū)間下系統(tǒng)經(jīng)過改進均衡協(xié)調(diào)后兩個博弈方(安全方和經(jīng)濟方)的均衡最優(yōu)解情況.

表4 不同風電出力區(qū)間下的均衡最優(yōu)解結(jié)果對比Table 4 Comparison of the results of equilibrium optimal solutions in different wind power output intervals

根據(jù)表4中數(shù)據(jù)分析可以看出,在不同的風電區(qū)間出力下,系統(tǒng)經(jīng)過均衡協(xié)調(diào)迭代的結(jié)果有所不同,并且隨著風電出力區(qū)間的變大,系統(tǒng)的經(jīng)濟指標有所減小,這是由于在考慮直流潮流的區(qū)間調(diào)度模型中通過儲能的充放電特性對風電出力的波動性進行了平抑,促進了系統(tǒng)對風電的消納能力,使得風電的輸出功率變得具有可控性,從而降低了系統(tǒng)的綜合運行成本;對于系統(tǒng)的安全指標而言,隨著風電出力波動范圍的變大,電壓偏差也隨之變大,這是由風電出力的波動性引起.另外,從表中數(shù)據(jù)還可以比較出,系統(tǒng)的綜合運行成本的變化幅度較大,而電壓偏差的變化幅度較小,這是因為兩個博弈方所擁有的資源各不相同,即影響二者結(jié)果的控制變量不同.由于影響系統(tǒng)的電壓偏差的控制變量只有發(fā)電機的機端電壓,而影響系統(tǒng)綜合運行成本的控制變量包括發(fā)電機組的有功出力和儲能系統(tǒng)的充放電功率,故經(jīng)濟方和安全方在進行博弈協(xié)調(diào)時,二者在空間解的尋優(yōu)范圍均不相同,并且經(jīng)濟方的尋優(yōu)范圍大于安全方的尋優(yōu)解范圍,因此,經(jīng)濟方的解集變化程度大于安全方的變化程度.

為了分析不同的風電場容量下對系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性的影響,本文把系統(tǒng)中的所有風電場均設置為相同的接入容量,并且接入系統(tǒng)19和21號節(jié)點的儲能容量始終保持不變.表5給出了在不同的風電場容量下系統(tǒng)經(jīng)過改進均衡協(xié)調(diào)后兩個博弈方的均衡最優(yōu)解情況.

表5 不同風電場容量下的均衡最優(yōu)解結(jié)果對比Table 5 Comparison of results of optimal equilibrium solutions under different wind farm capacities

將表5中的數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比,可以看出考慮接入不同容量的風電場會對系統(tǒng)的綜合運行成本和電壓偏差均有所影響.隨著風電場并網(wǎng)容量的增加,系統(tǒng)的綜合運行成本和節(jié)點電壓偏差均有所減小,這說明風電場入網(wǎng)容量的增加會提升系統(tǒng)的經(jīng)濟運行,并可以改善系統(tǒng)的供電質(zhì)量.

對于所建的區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度模型,本文將改進后的均衡協(xié)調(diào)優(yōu)化算法與利用文獻[25]中所提的理想點法獲得的結(jié)果進行對比分析.理想點法是一種處理多目標優(yōu)化的有效方法,其基本思想是:首先分別求出各個子目標的最優(yōu)函數(shù)值(即為理想點),然后讓各個子目標盡可能地接近各自的理想點,以獲取多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解[25].利用帶權重系數(shù)的評價函數(shù)來組合本文的調(diào)度子目標:,其中ωi為加權系數(shù),體現(xiàn)了調(diào)度模型對各個優(yōu)化目標的重視程度,且.

圖6給出了風電出力波動為±20%時,改進后均衡協(xié)調(diào)算法的最優(yōu)解和采用帶權重因子的理想點法獲得的Pareto最優(yōu)前沿解集的分布情況.從圖6中可以看出,采用理想點法計算時,通過靈活設置權重系數(shù)的方法獲得的區(qū)間儲能經(jīng)濟調(diào)度模型的Pareto前沿最優(yōu)解集面分布相對均勻.顯然,點是絕對意義上的最優(yōu)解,但理論上是無法獲得,稱這一點為理想點,即對應圖中的點(0,0),因此需要尋求Pareto前沿面中最優(yōu)的折衷方案,可尋求歐氏距離:最小的點,該點為理想點法的最優(yōu)Pareto解,即圖中的黑色實心圓圈所在的位置,此時系統(tǒng)的綜合運行成本為97.8238萬元,電壓偏差為0.1779 p.u.利用改進后的均衡協(xié)調(diào)算法得到的最優(yōu)解為圖6中紅色三角形所標注的位置.因此,在經(jīng)濟方和安全方進行資源的競爭和協(xié)同博弈優(yōu)化過程中,考慮二者的競爭實力不相同,經(jīng)濟方占有的資源較多,處于“強勢”地位,安全方必須進行自身調(diào)整來使雙方利益達到均衡,從而才能獲得滿足自身資源需求的均衡解,即Nash均衡解,故優(yōu)化后的系統(tǒng)綜合運行成本為86.0813萬元,電壓偏差為0.1040 p.u.

圖6 帶權重系數(shù)的理想點法與改進均衡協(xié)調(diào)獲得的最優(yōu)解對比Fig.6 Comparison of optimal solution obtained by ideal point method with weight coefficient and improved equilibrium coordination

通過對比發(fā)現(xiàn),改進后的均衡協(xié)調(diào)方法獲得的最優(yōu)均衡解比采用帶權重系數(shù)的理想點法獲得的最優(yōu)解能更好地兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和安全性,能使各博弈方均滿足各自的利益需求,避免了理想點法確定權重因子的主觀性.

5 結(jié)論

本文考慮風電出力的不確定性,以風電的預測值為基礎按固定比例縮放進而產(chǎn)生風電的區(qū)間出力.本文將博弈優(yōu)化理論應用于電網(wǎng)的區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度中,充分考慮儲能靈活充放電的運行優(yōu)勢,以系統(tǒng)的綜合運行成本和電壓偏差最小化為優(yōu)化目標,建立了計及風電和儲能接入電網(wǎng)的多目標區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度模型.在優(yōu)化過程中,首先,通過考慮直流潮流的有功區(qū)間經(jīng)濟調(diào)度對風電的區(qū)間出力進行處理,然后利用考慮交流潮流的有功–無功儲能調(diào)度綜合優(yōu)化,采用改進的均衡協(xié)調(diào)算法對系統(tǒng)經(jīng)濟方和安全方二者的資源進行均衡協(xié)調(diào),從而尋求兼顧電網(wǎng)調(diào)度運行經(jīng)濟性和安全性的均衡最優(yōu)解.在算例中,本文還探析了不同的風電區(qū)間出力以及不同風電場并網(wǎng)容量下對系統(tǒng)的儲能調(diào)度經(jīng)濟運行和安全運行的綜合影響;最后,將本文算法獲得的均衡最優(yōu)解與采用帶權重系數(shù)的理想點法獲取的Pareto最優(yōu)前沿解集進行了對比分析,驗證了本文所提算法和模型的有效性和優(yōu)越性.

附錄