曾 君,胡家健 ,徐銘康,潘志偉,劉俊峰

(1.華南理工大學電力學院,廣東廣州 510640;2.華南理工大學自動化科學與工程學院,廣東廣州 510640)

1 引言

儲能即能量的儲存,它實現(xiàn)了能量傳輸在時間和空間上的解耦,是促進能源生產消費開放共享和靈活交易,實現(xiàn)多能協(xié)同,推動電力體制改革和促進能源新業(yè)態(tài)發(fā)展的核心基礎.隨著以可再生能源為代表的分布式能源的蓬勃發(fā)展,用戶側分布式儲能將成為儲能的重要形式.以電化學儲能為主要形式的用戶側儲能,具有快速功率調節(jié)特性,能有效提高分布式能源尤其是可再生能源發(fā)電的消納率,減少電網(wǎng)對大規(guī)模集中儲能的依賴,將是未來電力市場的重要組成部分.

從分布式儲能配備的情況來看,儲能多以“備用”形態(tài)出現(xiàn).以微電網(wǎng)為例,綜觀目前商業(yè)化運行或者示范性微電網(wǎng)儲能與可再生能源的配比多在2:1以上[1–2].即便是在較低配比情況下,從儲能24小時荷電狀態(tài)和充放電功率曲線來看[3–5],在有效的能量管理策略下,儲能大部分時間處于閑置狀態(tài).因此,有研究者提出:在配電網(wǎng)中引導分布式儲能匯聚形成規(guī)模效應,匯聚可觀的儲能容量,用以參與電網(wǎng)調峰、調頻、調壓等輔助服務,是一種嶄新的思路[6–7].這樣可以充分提高分布式儲能的資產利用率,提高儲能的經濟性.

為匯聚一定區(qū)域內的分布式儲能形成規(guī)模效應,除政策和市場機制等因素外,從技術的角度來看,還有以下關鍵問題:

1) 分布式儲能匯聚的是儲能的“閑余”容量,其參與輔助服務的時段碎片化.將碎片化容量聚合起來形成類似于集中式儲能的集體,為電網(wǎng)提供輔助服務.這是匯聚的根本.但如何解決碎片化所帶來的隨機性,是難點所在.

2) 分布式儲能的本地控制系統(tǒng)計算資源和信息存儲資源均十分有限,在分布式儲能匯聚過程中,需盡可能極小化分布式儲能之間的通信量,同時減少儲能本地控制系統(tǒng)的計算量.

因此,有效的協(xié)同機制是分布式匯聚參與電網(wǎng)輔助服務的關鍵.本文從儲能所具有的快速功率調節(jié)特性著手,以分布式儲能匯聚參與一次調頻輔助服務為例展開研究.目前,電網(wǎng)輔助服務中儲能調頻技術較為成熟.國內外已有多個儲能調頻項目陸續(xù)實施.學術界在該領域的研究也已十分深入[9–13].但是,這些成果中大多以大容量集中式儲能作為研究對象.相關研究成果并不完全適用于用戶側分布式儲能.有鑒于此,本文提出了一種適用于分布式儲能匯聚調頻的協(xié)同優(yōu)化算法.

該算法首先基于狀態(tài)勢博弈理論[14],將參與匯聚的分布式儲能個體映射為局中人,基于分布式儲能對電網(wǎng)一次調頻的效用構建了分布式儲能的價值函數(shù),將分布式儲能匯聚參與調頻輔助服務問題轉化為狀態(tài)勢博弈問題,完成基本建模.進一步,在極小化通信量和計算量的原則下,本文建立了分布式儲能的行為邏輯與互動機制,使得在分布式儲能個體退出調頻響應時,剩余分布式儲能可通過相互博弈來動態(tài)調整自身策略,逐步增大自身利益,并保證分布式儲能集群單位調節(jié)功率的充足與穩(wěn)定.

本文的特色在于:1)所提出的協(xié)同優(yōu)化算法以高效匯聚分布式儲能冗余容量,為電網(wǎng)調頻輔助服務提供穩(wěn)定的單位調節(jié)功率為目標.它是分布式儲能個體在原有用途基礎之上的“復用”,相比傳統(tǒng)儲能調頻采用的“專用”集中式儲能,是對已有資源的進一步利用,且能夠實現(xiàn)儲能用戶與電網(wǎng)的雙方共贏;2)所設計的博弈機制能適應分布式儲能因自身原有用途而固有的隨機接入特性,可引導分布式儲能有序參與調頻輔助服務;3)所提出的協(xié)同優(yōu)化算法為完全分布式算法,在系統(tǒng)初始化后無需中心機構的引導,也無需更新全局信息.符合分布式儲能天然具有的“分布式”和“自主性”特性,便于實施.

2 系統(tǒng)介紹與理論基礎

2.1 分布式儲能調頻機理分析

虛擬慣性控制與虛擬下垂控制是儲能參與調頻的兩種經典控制策略,對于電網(wǎng)頻率工況均有改善作用.其中虛擬慣性控制策略能抑制頻率變化率,虛擬下垂控制策略能夠減小穩(wěn)態(tài)頻率偏差[11].

當儲能采取虛擬下垂控制策略時,其在一次調頻中的作用如圖1所示,其中(a)(b)分別對應負荷加重、負荷減輕兩種狀況,黑色曲線表示傳統(tǒng)機組的靜態(tài)功頻特性,灰色曲線表示計及儲能調頻作用的系統(tǒng)整體靜態(tài)功頻特性.不難看出,采用虛擬下垂控制策略的儲能可改善系統(tǒng)靜態(tài)功頻特性,在相同的負荷擾動作用下,能有效減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率的偏移.

圖1 針對頻率偏差進行一次調頻Fig.1 Primary frequency modulation for frequency deviation

當系統(tǒng)中參與調頻輔助服務的儲能由集中式的單一儲能變?yōu)榉植际絻δ軙r,儲能所執(zhí)行的虛擬下垂控制策略仍可如圖1所示,改善系統(tǒng)的靜態(tài)功頻特性.相應地,在系統(tǒng)一次調頻動態(tài)模型中,表征儲能調頻作用的反饋環(huán)節(jié)變?yōu)槎鄠€,如圖2虛線框所示.

圖2 含多個儲能的一次調頻動態(tài)模型Fig.2 Dynamic model of primary frequency modulation with multiple energy storages

圖2中,kbess,1,kbess,2,kbess,3,···,kbess,n表示參與調頻輔助服務的各儲能單位調節(jié)功率;kgen表示傳統(tǒng)發(fā)電機組的單位調節(jié)功率;?PB,1(s),?PB,2(s),···,?PB,n(s)表示各儲能出力變化;?PG(s)表示傳統(tǒng)機組的出力變化;?F(s)表示頻率偏差;H為系統(tǒng)旋轉慣量;D為系統(tǒng)阻尼系數(shù).

因此,從機理上而言,分布式儲能同樣可以參與到電網(wǎng)調頻輔助服務中,達到與大規(guī)模集中式儲能相同的控制效果.難點在于:1)分布式儲能的隨機性.分布式儲能的形式多樣,不同類型的儲能裝置因其配置目的和應用場景的不同擁有不同的可參與電網(wǎng)輔助調頻時段,具體表現(xiàn)為其投入和退出調頻輔助服務的時刻均會存在差異.在機理上反映為儲能閉環(huán)控制環(huán)節(jié)的反饋環(huán)的頻繁斷開或增添,系統(tǒng)單位調節(jié)功率之和∑kbess,i將會不斷波動,系統(tǒng)頻率偏差存在超出允許范圍的風險;2)分布式儲能調頻時效性.傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的一次調頻主要通過發(fā)電機的調速器進行,響應時間一般在10 s內.為達到合格的調頻效果,分布式儲能調頻的響應速度應與之持平.綜上所述,設計能夠兼顧時效性的分布式儲能協(xié)同優(yōu)化機制是關鍵.

因此,本文以維持系統(tǒng)整體單位調節(jié)功率充足和穩(wěn)定為控制目標,即:

其中:Kt為分布式儲能集群匯聚的目標單位調節(jié)功率,Kp為由前期分析得到的對分布式儲能集群在調頻輔助服務中可提供的最大單位調節(jié)功率的估計.后者可通過蒙特卡洛方法或曲線擬合方法對分布式儲能功率特性進行分析得到,國內外也已有類似的研究[15–16].以此為基礎,后文將從分布式儲能匯聚建模、分布式協(xié)同方法交互機制設計等方面入手,提出一套完整的方法解決前述難點.

2.2 基于多代理系統(tǒng)的分布式儲能匯聚調頻建模

本文基于多代理系統(tǒng)(multi-agent system MAS)技術建立一定區(qū)域內的分布式儲能集群匯聚模型.如圖3所示.在該區(qū)域內,各分布式儲能個體映射為節(jié)點Agent,并假設各Agent具備:1)與鄰近節(jié)點通信功能;2)一定的數(shù)據(jù)存儲、處理功能;3)本地頻率測量、功率控制功能.

圖3 基于多代理系統(tǒng)的分布式儲能調頻系統(tǒng)Fig.3 Distributed energy storage frequency modulation system based on multi-agent system

節(jié)點Agent可通過相互博弈實時調整自身單位調節(jié)功率,同時可根據(jù)圖2所示動態(tài)模型與實測頻率偏差調整自身出力.在此基礎上,本文建立了分布式儲能匯聚協(xié)同機制.考慮到匯聚過程是一個離散連續(xù)的混合過程,本文以事件驅動機制觸發(fā),即以儲能個體退出調頻響應為觸發(fā)事件,使得整個系統(tǒng)從連續(xù)運行過程轉入?yún)f(xié)同優(yōu)化決策過程,完成系統(tǒng)內各節(jié)點Agent單位調節(jié)功率{kbess,i|i ∈1,2,···}的再優(yōu)化,從而跟蹤控制目標式(1).

該離散決策過程實際上是在分布式儲能個體已知自我冗余容量,且集群總匯聚容量受限情況下的多個體博弈過程.在設計該博弈機制過程中,需考慮如下關鍵問題:

1) 一次調頻用于調整變化幅度小,變化周期短的負荷波動(一般為10 s以內)帶來的頻率偏移[17],當觸發(fā)事件發(fā)生后,優(yōu)化需要在數(shù)秒內完成.

2) 由于所研究的分布式儲能集群數(shù)量大,且頻繁接入/退出調頻輔助服務,難以建立中心機構進行管理.所設計的博弈機制應當是一種具備自適應能力的完全分布式優(yōu)化機制,在運行過程中無需任何全局信息.

3) 分布式儲能在能量存儲、功率輸出等方面根據(jù)類型用途不同有較大差異,應根據(jù)分布式儲能對電網(wǎng)一次調頻的效用構建分布式儲能的價值函數(shù).

3 博弈機制

3.1 狀態(tài)勢博弈理論基礎

狀態(tài)勢博弈[14]在勢博弈[18]的基礎上,在博弈環(huán)境中引入輔助分布式決策的狀態(tài)空間,拓展為狀態(tài)型博弈.該方法又可視作類隨機博弈的一種簡化型,尤為適合于主體間具有耦合約束的分布式優(yōu)化問題.

3.1.1 狀態(tài)勢博弈的定義

(確定型)狀態(tài)勢博弈G={N,{Ai},{Ji},X,f}的博弈要素如下:

1) 局中人N={1,2,3,4,5,···,n};

2) 狀態(tài)空間集X;

3) 對于任意分布式個體i ∈N,對應的狀態(tài)x ∈X,均有狀態(tài)相關行動集Ai(x);

4) 對于任意分布式個體i ∈N,狀態(tài)x ∈X以及聯(lián)合行動集,均有狀態(tài)相關成本函數(shù)Ji(x,a);

5) (確定型)狀態(tài)轉移函數(shù)f(x,a)∈X,其中x ∈X,a ∈A(x).

定義1稱具有空行動集(即a=0)的(確定型)狀態(tài)博弈為(確定型)狀態(tài)勢博弈,若存在一個(全局)勢函數(shù)φ:X ×A →R,且對于任意x ∈X滿足以下兩種特性:

1) 對于任意博弈參與者i ∈N,行動集a ∈A(x)以及行動,均有:

2) 對于任意行動集a ∈A(x)及繼發(fā)狀態(tài)→x=f(x,a),勢函數(shù)φ滿足:

與普通勢博弈相同,在狀態(tài)勢博弈中,特性1要求任意博弈參與者效益函數(shù)值的增量等于勢函數(shù)值的增量.特性2描述了勢函數(shù)沿狀態(tài)軌跡的變化特性.

定義2稱一個狀態(tài)動作對(x?,a?)為狀態(tài)勢博弈的靜態(tài)納什均衡,若

1) 對于任意博弈參與者i ∈N,均有

2) 狀態(tài)點x?是狀態(tài)轉移函數(shù)的一個固定點,即

3.1.2 狀態(tài)勢博弈的屬性

屬性1:當狀態(tài)勢博弈的勢函數(shù)收斂至最優(yōu)時,各主體的效益函數(shù)同樣收斂至最優(yōu).

屬性2:有限序數(shù)勢博弈都有純策略的均衡解.

屬性3:有限序數(shù)狀態(tài)勢博弈具有有限改進特性.

因此,有限序數(shù)狀態(tài)勢博弈必然存在靜態(tài)納什均衡,只需在建模過程中構造狀態(tài)勢博弈,即可保證模型是收斂的.

3.2 博弈機制設計

3.2.1 問題描述

分布式儲能作為一種調頻資源其價值有高低之分,高儲電量、高功率儲能具有更高的利用價值.為衡量分布式儲能在一次調頻中的價值,同時使得優(yōu)質儲能在本文設計的調頻機制中具有比較競爭優(yōu)勢,定義第i個儲能對電網(wǎng)的價值函數(shù)如下:

因此,所研究的分布式儲能匯聚參與一次調頻優(yōu)化問題可表述如下:

其中SB表示由分布式儲能構成的集合.

下文將基于狀態(tài)勢博弈理論的5種要素:局中人、狀態(tài)空間、行動集、效益函數(shù)及狀態(tài)轉移函數(shù),將上述問題轉化為狀態(tài)勢博弈,使得分布式儲能集群可通過所設計的博弈機制形成匯聚效應,提供持續(xù)穩(wěn)定的調頻輔助服務.

3.2.2 局中人

在所述的分布式儲能調頻系統(tǒng)中,各儲能能夠自主決策自身在儲能調頻輔助服務中的參與深度及參與時段,故將其映射為局中人.

目前,國內外針對儲能調頻的補償大多為調頻里程補償,與儲能參與調頻的深度直接相關.而在本文所設計的博弈機制中,儲能嘗試提高自身對電網(wǎng)的價值,其實質同樣是嘗試提高自身的調頻參與深度.故此,在本文中儲能追逐自身效益最大化與促進系統(tǒng)效益最優(yōu)是方向一致的.

對于一個具有完全理性的儲能i,其總是嘗試提高自身單位調節(jié)功率ki以提高自身價值Vi(ki),同時盡可能利用閑余時間及閑余容量參與調頻輔助服務,僅在以下情形退出響應:

1) 因儲能原本用途而退出.如電動汽車出行需求、光伏儲能儲電需求等;

2) 因儲電量過低而退出.

3.2.3 狀態(tài)空間

對于所有局中人構成的集合SB中的任意個體i ∈SB,其狀態(tài)空間包含策略變量ki及越限估計量{ei}兩種狀態(tài)變量.

1) 策略變量.

ki為儲能i的單位調節(jié)功率,與電網(wǎng)實時頻率偏差共同決定儲能在調頻輔助服務中的出力變化,除滿足式(4)所示的全局耦合約束外,還應滿足本地約束

其中:第1項約束為功率約束,?Fdev為系統(tǒng)最大允許頻率偏差;第2項約束反映了儲能虛擬下垂控制策略要求.由于儲能電量不足可自主退出響應,故本地約束中不考慮荷電狀態(tài).

2) 越限估計量.

等式約束(4)可拆解為不等式約束

3.2.4 行動集

定義集合Ni為儲能i的鄰域,包含與儲能i通過信道直接連接的所有儲能(一般地,可取為以分布式儲能i為圓心的圓形區(qū)域內的所有其他儲能個體).則儲能i的行動集元素可表示為

3.2.5 效益函數(shù)

為確保所設計狀態(tài)型博弈為一狀態(tài)勢博弈,本文參考文獻[19],使用添加外部罰函數(shù)的方法構造儲能i的效益函數(shù)Ji(x,a)及全局勢函數(shù)Φ(x,a):

不難證明,所構造的效益函數(shù)Ji(x,a)及全局勢函數(shù)Φ(x,a)滿足前文所述關于狀態(tài)勢博弈的定義.

3.2.6 狀態(tài)轉移函數(shù)

狀態(tài)轉移函數(shù)描述了狀態(tài)勢博弈中續(xù)發(fā)狀態(tài)與前一狀態(tài)的關系,通過不斷執(zhí)行狀態(tài)轉移函數(shù)修改策略變量ki及越限估計量,局中人策略被不斷優(yōu)化的同時,全局耦合約束亦得到更好的遵守.

令狀態(tài)轉移函數(shù)如下:

對于狀態(tài)勢博弈,有多種主體學習算法可保證收斂,考慮一次調頻對時效性的要求,保證算法收斂速度,由梯度下降算法原理,令

即

另外需要指出的是,由于迭代步長ε及罰因子μ與局中人效益函數(shù)直接相關,需將其設置為不可更改的全局變量以避免損害局中人利益.

4 基于事件觸發(fā)機制的響應過程

如圖4所示,在分布式儲能集群的協(xié)同優(yōu)化過程中,前述的博弈機制將因觸發(fā)事件的發(fā)生而啟動,引起系統(tǒng)內各節(jié)點Agent單位調節(jié)功率{ki|i ∈SB}的再優(yōu)化,維持全局單位調節(jié)功率∑ki的穩(wěn)定.其中,觸發(fā)事件指分布式儲能退出調頻響應的情形.

圖4 基于事件觸發(fā)機制的響應過程Fig.4 Collaborative optimization algorithm based on event triggering strategy

4.1 算法初始化

協(xié)同優(yōu)化算法的初始化包括以下步驟:

步驟1對于?i ∈SB,輸入全局參數(shù),包括初始響應節(jié)點數(shù)目N、罰因子μ、迭代步長ε、越限估計量精度ξ、修正系數(shù)α、分布式儲能集群目標單位調節(jié)功率Kt.

步驟2對于?i ∈SB,節(jié)點i根據(jù)本地約束(5)隨機選取單位調節(jié)功率初始值ki(0),并依照式(18)–(19)初始化越限估計量.

步驟3對于?i ∈SB,節(jié)點i分別根據(jù)式(11)–(13)(15)(17)更新狀態(tài)空間及動作量.若eˉi≤ξ,停止更新策略變量ki.

其中對于步驟2,根據(jù)式(18)–(19),可知

而由式(16)–(17)的對稱性可知,節(jié)點之間動作量的交換僅造成越限估計量在相鄰儲能之間轉移,而并不改變越限估計量的總和,即有

4.2 事件觸發(fā)機制及響應過程

理論上講,分布式儲能加入或退出都會導致系統(tǒng)單位調節(jié)功率變化,應當將二者均作為協(xié)同優(yōu)化的觸發(fā)事件.但在實際過程中由于在新儲能個體加入響應之前,其余儲能已經通過博弈機制達成納什均衡,系統(tǒng)單位調節(jié)功率已經充足,沒有必要進行觸發(fā)博弈.如圖5(b)所示,新加入的儲能個體暫時并不投入到調頻響應中,而僅作為系統(tǒng)熱備用.當部分分布式儲能由于原有用途退出響應引起系統(tǒng)單位調節(jié)功率不足時(如圖5(c)所示),充當熱備用的儲能才會通過博弈機制獲得單位調節(jié)功率份額,實際參與一次調頻響應.

1) 儲能加入調頻輔助服務.

假設在時刻t之前,系統(tǒng)滿足全局約束(4),單位調節(jié)功率充足.在時刻t,儲能i希望加入調頻輔助服務,需經過以下步驟:

步驟1節(jié)點i將狀態(tài)空間置零.

步驟2節(jié)點i向鄰域節(jié)點j ∈Ni發(fā)送加入響應請求,使節(jié)點j開始計算與節(jié)點i的動作交換量,節(jié)點i成為調頻響應熱備用.

2) 儲能退出調頻輔助服務.

假設在時刻t之前,系統(tǒng)滿足全局約束(4),單位調節(jié)功率充足.如圖6所示,在時刻t儲能i退出調頻輔助服務將引起系統(tǒng)單位調節(jié)功率不足,觸發(fā)博弈機制以補足單位調節(jié)功率.

具體來說,節(jié)點i退出調頻響應遵循以下步驟:

值得說明的是,在節(jié)點i退出調頻響應過程中,節(jié)點i通過動作交換量將由于自身退出響應所引起的越限估計量變化傳遞到鄰域節(jié)點j ∈Ni的越限估計量及.即在儲能退出調頻響應過程中,仍只發(fā)生了越限估計量在各儲能之間的轉移,式(22)(23)依然成立.

另外,從節(jié)點i退出調頻響應到全局約束(4)再次被滿足期間,無須任何額外全局信息.

5 算例驗證

如圖7所示,本文以一個含可再生能源的交流微電網(wǎng)為例,驗證所提出協(xié)同優(yōu)化算法的有效性.其中,假設該微電網(wǎng)額定負荷為2 MW,系統(tǒng)旋轉慣量H=10由采用虛擬慣性策略的儲能機組提供;D為系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.75.

圖7 微電網(wǎng)中的分布式儲能匯聚模型Fig.7 Distributed energy storage aggregation model in microgrid

12 min系統(tǒng)荷擾動及因此引起的頻率偏差分別如圖8–9所示.

圖8 12 min負荷擾動變化曲線Fig.8 12 min continuous load disturbance curve

圖9 12 min頻率波動變化曲線Fig.9 Frequency variation under 12 min continuous load disturbance

5.1 分布式儲能集群一次調頻性能分析

參考文獻[11],系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差與單位調頻功率的關系如下:

其中:?Fvoss為穩(wěn)態(tài)頻率偏差;?PL為負荷擾動;為采取虛擬下垂控制策略的儲能的單位調節(jié)功率,在本文中.

取系統(tǒng)最大允許頻率偏差|?Fdev|=0.5 Hz,同時由圖8可得系統(tǒng)最大負荷擾動為0.015 pu,則為使系統(tǒng)頻率限制在允許范圍內,需要大于0.75,考慮裕量,需引入(有名值)的一次調頻電源.

假設在該微電網(wǎng)中,有20個分布式儲能可參與一次調頻輔助服務,其主要參數(shù)如表1所示.

以上述20個分布式儲能構成儲能調頻系統(tǒng),基于本文所提出的協(xié)同優(yōu)化算法對該微電網(wǎng)提供調頻輔助服務.取全局參數(shù)罰因子μ=10;迭代步長ε=0.005;越限估計量精度ξ=0.1、修正系數(shù)α=0.05、分布式儲能集群目標單位調節(jié)功率Kt=40 kW/Hz(假設該分布式儲能集群能提供足夠的單位調節(jié)功率).由于儲能狀態(tài)空間變量迭代規(guī)則簡單,可忽略其執(zhí)行時間,狀態(tài)量的更新間隔主要受限于通信延遲.本文假設儲能狀態(tài)空間的更新時間步長為0.1 s.

利用MATLAB/Simulink搭建如圖10所示動態(tài)模型.

圖10中,調頻死區(qū)選為±0.033 Hz.為實現(xiàn)變參數(shù)傳遞,反饋環(huán)節(jié)參數(shù)由代碼模擬分布式儲能集群的博弈機制后,通過Simulink/S-Function模塊傳入.

為模擬分布式儲能集群的隨機特性,在12 min的仿真過程中考慮以下情形:

1)t1=100 s,儲能5退出響應;

2)t2=250 s,儲能5加入響應;

3)t3=400 s,儲能9退出響應;

4)t4=600 s,儲能13退出響應.

如圖11所示,從整體來看,在分布式儲能參與一次調頻輔助服務后,交流微網(wǎng)內頻率偏差被縮小到最大允許頻率偏差范圍內.

圖11 分布式儲能集群參與調頻效果圖Fig.11 Effect of distributed energy storage cluster participating in frequency modulation

下面就算法效果進行進一步分析.

如圖12所示,算法初始化后,t1,t3,t4時刻儲能的退出將使得∑ki幅值出現(xiàn)瞬態(tài)跌落,但在本文博弈機制的作用下,剩余響應儲能將快速進行單位調節(jié)功率的調整,使得∑ki幅值快速回升.整體來看,算法能有效跟蹤所設置的分布式儲能集群目標單位調節(jié)功率Kt.從快速性而言,算法響應速度也能達到一次調頻的時效要求.

圖12 算法跟蹤目標單位調節(jié)功率效果圖Fig.12 The tracking effect of proposed algorithm

進一步的,為研究本文算法作用下的分布式儲能集群與具有穩(wěn)定單位調節(jié)功率集中式儲能在調頻效果上的差異,構建如圖13所示模型.

圖13中,除反饋環(huán)節(jié)替換為穩(wěn)定參數(shù)外,其余參數(shù)同分布式儲能調頻情形.將由此得到的頻率偏差與分布式儲能集群調頻得到的頻率偏差作比較后得到圖14.

圖13 集中式儲能調頻動態(tài)模型Fig.13 Dynamic model of Centralized energy storage in primary frequency modulation

圖14 調頻效果差異曲線圖Fig.14 The difference between two kinds of storages in primary frequency modulation

如圖14,由于正值穩(wěn)態(tài)誤差的存在,采用兩種不同調頻電源,僅在調頻效果差異曲線中引起與負荷擾動相關的微小差異,但并非實質性差異(小于0.002 Hz).

另外,雖然t1,t3,t4時刻儲能的退出將引起數(shù)倍于穩(wěn)態(tài)誤差ess的單位調節(jié)功率缺額,但由于該缺額所引起的變化十分短暫,在系統(tǒng)一階慣性環(huán)節(jié)的低通濾波作用下,該變化在調頻效果差異曲線中僅表現(xiàn)為毛刺尖峰(如圖14虛線框所示).

總的來說,在本文所提出的協(xié)同優(yōu)化算法作用下,分布式儲能集群可有效跟蹤所設定的目標單位調節(jié)功率Kt,且在一次調頻中的作用與具有穩(wěn)定參數(shù)的集中式儲能基本一致.

5.2 分布式儲能效益分析

為更好地向各分布式儲能提供策略指導,本文進一步分析儲能在協(xié)同優(yōu)化過程中的策略變化.

在上述的仿真試驗中,將具有典型特性的儲能5策略變化情況單獨繪出如圖15所示.儲能5在t1時刻退出調頻輔助服務;在t2時刻重新參與調頻輔助服務時,由于系統(tǒng)已處于穩(wěn)態(tài),其單位調節(jié)功率暫時仍為0.但隨著t3,t4時刻儲能9和儲能13退出引起單位調節(jié)功率缺額,儲能5通過博弈機制,逐步增大自身單位調節(jié)功率,提升自身收益(單位調節(jié)功率決定儲能在調頻輔助服務中的參與深度,從而決定實際調頻份額).

圖15 儲能5策略變化曲線圖Fig.15 The strategy curve of storage 5

這反映了在本文所設計的儲能調頻系統(tǒng)中,儲能的實際收益不僅與功率上限、儲電量多少有關,更與儲能參與時長有關.因此,對于具有完全理性的儲能節(jié)點Agent,其將盡可能延長參與調頻輔助服務時間,同時減少退出調頻輔助服務的次數(shù).顯然,該種特性又將反過來減少全局單位調節(jié)功率的擾動,提高儲能調頻系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

6 結論

廣泛分布在用戶側的分布式儲能系統(tǒng)存在相當規(guī)模的閑余時間和閑余容量,且由于用途種類各異,各儲能個體間存在互補性.本文基于狀態(tài)勢博弈理論在分布式儲能集群中引入博弈機制,設計協(xié)同優(yōu)化算法,使得分布式儲能集群可通過相互博弈維持單位調節(jié)功率充足和穩(wěn)定,為電網(wǎng)提供持續(xù)穩(wěn)定的一次調頻輔助服務.該算法為完全分布式優(yōu)化算法,在運行過程中無需任何全局參數(shù),且計算量小,對計算資源要求低,可實現(xiàn)各儲能之間通信量的極小化,同時保證了算法的高效性.