劉驍康,王燕舞,肖江文

(華中科技大學人工智能與自動化學院,湖北武漢 430074;華中科學大學圖像信息處理與智能控制教育部重點實驗室,湖北武漢 430074)

1 引言

近年來,直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的控制與優(yōu)化問題備受關(guān)注[1].與傳統(tǒng)的交流系統(tǒng)相比,直流系統(tǒng)傳輸效率高且安全可靠,同時能夠較好地接納風、光等分布式可再生能源.直流微電網(wǎng)的發(fā)展不僅推動著傳統(tǒng)電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型,同時也在電網(wǎng)智能化和市場化的道路上扮演著重要角色[2].

電流分配和電壓調(diào)控是直流微電網(wǎng)的兩個基本控制目標[3].由于直流微網(wǎng)中的轉(zhuǎn)換器僅能工作在電壓控制模式或電流控制模式,因此無法同時調(diào)節(jié)單個節(jié)點的輸出電壓和輸出電流.從系統(tǒng)控制的角度來看,這是一個控制維度為1但目標維度為2的問題[4].為實現(xiàn)電流分配,早期研究者們采用了虛擬阻抗法[5],其中V–I下垂控制方法廣為流行.值得一提,下垂控制是一類經(jīng)典的分散式控制方法,無需通信且實施簡單.通過設(shè)置下垂系數(shù)即可實現(xiàn)電流分配[7–9].但由于線路阻抗和固有的下垂行為,電流分配和電壓調(diào)控都存在穩(wěn)態(tài)誤差.為消除穩(wěn)態(tài)誤差,研究者們進一步設(shè)計了補償器.微電網(wǎng)系統(tǒng)中存在著多時間尺度現(xiàn)象,它是一類典型的奇異攝動系統(tǒng)[6].充分考慮時間尺度特性,研究者們提出了分層控制框架[7–9].該框架包含了一次、二次和三次控制.其中,下垂控制為一次控制,補償器為二次控制.借助通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù),研究者們基于多智能體系統(tǒng)的一致性算法設(shè)計了各式各樣的分布式二次控制器.此舉不僅能夠增強系統(tǒng)的魯棒性,還能夠提高調(diào)控時的精度.綜合網(wǎng)絡(luò)化誘導因素和控制性能,研究者們進一步提出了計及通信時滯的二次控制[10]、基于牽制控制的二次控制方法[11]、有限時間二次控制方法[13]、事件驅(qū)動的二次控制方法[12]、混雜二次控制方法[14]等.

目前絕大多數(shù)的分布式二次控制器僅適用于單總線的直流微電網(wǎng)系統(tǒng).然而,在一些實際應(yīng)用中,直流微電網(wǎng)采用了多總線和環(huán)形總線的結(jié)構(gòu),這使得已有的面向單總線系統(tǒng)的控制器設(shè)計和穩(wěn)定性分析方法不再適用.此外,相比于單總線,采用環(huán)狀總線更有利于線路故障的檢測與保護[15].因此,環(huán)形結(jié)構(gòu)也常用于飛機、輪船的直流供電系統(tǒng)[16].值得一提,環(huán)形直流微電網(wǎng)與多總線直流微電網(wǎng)的電壓調(diào)控目標相似,即期望總線的平均電壓維持在額定電壓值,如文獻[17–19].盡管多總線直流微電網(wǎng)二次控制器的設(shè)計方法可以在環(huán)形總線系統(tǒng)上得到應(yīng)用,但在分析環(huán)形結(jié)構(gòu)時,需對分布式能源節(jié)點和負載節(jié)點進行劃分.文獻[20]系統(tǒng)地研究了環(huán)形微電網(wǎng),采用動態(tài)下垂系數(shù)的方法解決了負載分配控制問題,并進一步基于小信號模型方法建立了穩(wěn)定性判據(jù).然而,在線路阻抗未知的情況下,僅改變下垂控制系數(shù)的方法仍然會使系統(tǒng)調(diào)控時存在穩(wěn)態(tài)誤差,且采用小信號模型僅能夠得到局部穩(wěn)定的結(jié)果.此外,在現(xiàn)有文獻中,針對多總線系統(tǒng)和環(huán)形直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析工具多采用頻域下的經(jīng)典控制方法,如波特圖、根軌跡分析等.基于時域和狀態(tài)空間的方法相較匱乏.基于此,本文從時域狀態(tài)空間的角度出發(fā),針對環(huán)形直流微電網(wǎng)系統(tǒng)提供了一種新的穩(wěn)定性分析思路.

經(jīng)上述討論,本文主要貢獻如下:1)針對環(huán)形直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的二次控制問題提出了時域狀態(tài)空間下矩陣特征值擾動的穩(wěn)定性分析方法;2)相比小信號模型分析方法,該方法能夠保證全局穩(wěn)定性,同時也適用于單總線直流微電網(wǎng)系統(tǒng)二次控制問題的穩(wěn)定性分析;3)最后,測試了所設(shè)計的控制算法在即插即用和并網(wǎng)環(huán)境下的有效性.

本文結(jié)構(gòu)安排如下:第2部分提出環(huán)形直流微電網(wǎng)電流分配和電壓調(diào)控的問題描述;第3部分給出二次控制的設(shè)計與穩(wěn)定性分析;第4部分展示直流微電網(wǎng)的仿真算例并驗證理論結(jié)果;第5部分對本文工作進行總結(jié)與展望.

2 問題描述

2.1 環(huán)形直流微電網(wǎng)

考慮環(huán)形直流微電網(wǎng)如圖1所示,環(huán)形總線通過AC–DC或DC–DC轉(zhuǎn)換器將分布式發(fā)電設(shè)備、儲能、負載相連.不失一般性,假設(shè)環(huán)形直流微電網(wǎng)中有N+M個節(jié)點,其中包含N個分布式能源(發(fā)電和儲能)節(jié)點以及M個負載節(jié)點.為方便表示,按照逆時針順序標記數(shù)字并記為集合I={1,2,···,N+M}.在環(huán)形總線上,節(jié)點i處的電壓和注入電流分別記為Vi和Ii,并記環(huán)形直流微電網(wǎng)輸電線路的電導矩陣Y=[Yij]∈R(N+M)×(N+M)為

圖1 環(huán)形直流微電網(wǎng)Fig.1 Ring-bus DC microgrid

2.2 潮流約束與通信拓撲

記I=[I1I2··· IN+M]T為節(jié)點注入電流組成的向量,且V=[V1V2··· VN+M]T為轉(zhuǎn)換器輸出電壓組成的向量,則滿足直流微電網(wǎng)的潮流方程

注意到分布式能源節(jié)點和負載節(jié)點的編號相互交錯.為進一步單獨討論分布式能源的控制與分析,本文引入正交矩陣Ts∈R(N+M)×(N+M)來劃分分布式能源節(jié)點和負載節(jié)點,

其中:VG∈RN和IG∈RN表示分布式能源節(jié)點電壓和注入電流,VL∈RM和IL∈RM表示負載節(jié)點的電壓和注入電流.本質(zhì)上,線性變化矩陣Ts的功能是對節(jié)點的重新標記和排序.為方便分析和理解,本文將分布式能源節(jié)點和負載節(jié)點重新分開標記,并分別記為IG和IL.

由于負載節(jié)點屬于無源節(jié)點,所以節(jié)點的外部注入電流為0.那么在矩陣Ts作用下,潮流方程(2)則可改寫為

環(huán)形直流微電網(wǎng)通過專用通信網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)節(jié)點間的信息傳輸與交互.該通信網(wǎng)絡(luò)可由代數(shù)圖論來描述,記為G=(IG,E,A).其中:IG表示圖中節(jié)點的集合,E表示節(jié)點之間連通的邊,A=[aij]表示鄰接矩陣.當?shù)趇個分布式能源可獲取第j個分布式能源的信息時,則有aij=1,否則aij=0.若對任意i,j ∈IG滿足aij=aji,則稱G是一個無向圖.若無向圖G中的任意兩個節(jié)點可在E中找到一條鏈路連接,則稱無向圖G是一個連通圖.定義通信網(wǎng)絡(luò)G的拉普拉斯矩陣L=[lij]∈RN×N如下:

針對上述環(huán)形直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的物理拓撲和通信拓撲,給出如下相關(guān)引理.

引理1矩陣Y,Ys,Ys,11和Ys,22都是正定矩陣.

證根據(jù)定義(1),可知Y是對稱的且對角占優(yōu)的方陣,從而Y的所有特征根皆為正,因此Y是正定矩陣.由于且Ts是正交矩陣,則矩陣Ys依舊保持了矩陣Y的對稱性和所有特征根是正實數(shù)的特性,因此Ys也是正定矩陣.此外,Ys的對角占優(yōu)性質(zhì)同時保證了Ys,11和Ys,22也是對角占優(yōu)的正定陣.

引理2矩陣正定.

證根據(jù)Schur補引理[21]直接得證.

引理3[22]當通信拓撲G是無向連通圖時,矩陣L具有一個零特征根且其余特征根都為正.

2.3 電壓調(diào)控與電流分配

本文旨在通過控制電源側(cè)的轉(zhuǎn)換器來實現(xiàn)微電網(wǎng)的電壓調(diào)控和電流分配.保證分布式能源節(jié)點的平均值達到額定電壓值,同時確保分布式能源節(jié)點的注入電流按照預定比例進行分配,即實現(xiàn)

其中:V ?為期望的額定電壓值,di >0為第i個分布式能源節(jié)點注入電流的期望比例系數(shù).

在孤島運行時,轉(zhuǎn)換器通常工作在電壓控制模式.根據(jù)分層控制框架,一次控制采用電流環(huán)和電壓環(huán)的雙PI反饋控制.此時,分布式能源節(jié)點處轉(zhuǎn)換器輸出電壓的工作點是可設(shè)置的,即提供給一次控制的參考信號是可調(diào)控的.設(shè)計工作點為

其中:mi是V–I下垂控制系數(shù),ui是二次控制信號.為補償一次控制的穩(wěn)態(tài)誤差,二次控制采用了動態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu),其數(shù)學描述如下:

其中:δi為控制器狀態(tài),vi為待設(shè)計的控制律,i ∈IG.由于二次控制相對于轉(zhuǎn)換器的動力學處于慢時間尺度,則在慢尺度下分析時,可視轉(zhuǎn)換器的輸出電壓等于參考信號,即.式(8)可改寫為

注1轉(zhuǎn)換器的動力學主要由電路拓撲中的電感和電容組成.以常見的DC/DC升壓電路的動力學模型為例[23],

其中:Vs為轉(zhuǎn)換器輸入電壓,vC為輸出電壓,iL為電感電流,R和P為阻抗負載和恒功率負載,ud為占空比,C和L分別為電容值和電感值.直流微電網(wǎng)的容量較小,電感和電容的選取處于10?3H和10?3F數(shù)量級.因此,轉(zhuǎn)換器控制的時間尺度處于10?2s.而二次控制的時間尺度處于1 s,如式(9)所示.因此,直流微電網(wǎng)是一個典型的奇異攝動系統(tǒng).在分析慢時間尺度動力學時,則可忽略快尺度的動態(tài)變化.

假設(shè)分布式能源節(jié)點間的通信拓撲G是一個無向連通圖.本文目標是設(shè)計分布式二次控制器(9)中的控制律vi,在代數(shù)約束(4)和(10)下,使得分布式能源節(jié)點電壓和注入電流漸近收斂到控制目標(6)和(7).

3 控制器設(shè)計與穩(wěn)定性分析

由于分布式控制器無法獲取所有節(jié)點的電壓信息,因此無法直接計算所有分布式能源節(jié)點的平均電壓值.為解決該問題,本文引入分布式觀測器來估計平均電壓,其中觀測器狀態(tài)定義為,i ∈IG.在設(shè)計控制器前,首先定義3個電壓誤差變量

其中:表示節(jié)點i的觀測狀態(tài)對額定電壓值的誤差,表示節(jié)點i的觀測誤差,表示平均電壓對額定電壓值的誤差.上述3個誤差變量滿足

接著定義電流誤差如下:

其中Ni表示第i個節(jié)點在通信拓撲G中的鄰居集合.

根據(jù)定義的誤差變量,設(shè)計第i個節(jié)點的分布式控制器如下:

其中α1>0和α2>0為兩個待設(shè)計的控制增益,設(shè)置觀測器初值為.

注2由于分布式控制器無法獲取所有節(jié)點的電壓信息,因此和無法用于控制信號的設(shè)計.此處定義兩個誤差變量便于理解其物理含義.當時,則表示節(jié)點i觀測到電壓平均值.當時,則表示電壓平均值達到額定電壓值,即實現(xiàn)了控制目標(6).此外,控制器(16)是分布式的,僅需鄰居的觀測器狀態(tài)和電流信息IG,j(t).

注3實施中,式(16)的觀測量可用積分形式表示[17],即.兩種形式本質(zhì)上相同.

3.1 閉環(huán)系統(tǒng)

綜合式(9)(10)(16)和式(17)得到

其中:H=(E+MYG)?1,M=diag{m1,···,mN},D=diag{d1,d2,···,dN},E為合適維度下的單位矩陣.值得一提,根據(jù)Woodbury formula,可得

因此矩陣YGH是一個正定矩陣.

根據(jù)式(22),可進一步得到

其中Γ為誤差系統(tǒng)的動力學矩陣.值得一提,矩陣[?Γ]并非Hurwitz矩陣.為分析誤差系統(tǒng)解的性質(zhì),需進一步對矩陣Γ的特征根與特征向量展開分析.

3.2 穩(wěn)定性分析

本節(jié)首先給出兩個相關(guān)引理及證明.然后,給出實現(xiàn)環(huán)形直流微電網(wǎng)電壓調(diào)控和電流分配的定理條件.最后,探討滿足定理條件的控制器參數(shù)設(shè)計方法.

引理4矩陣S和矩陣SH的特征根均大于0.

證畢.

注4矩陣S及其類似形式常在單總線直流微電網(wǎng)中出現(xiàn),例如文獻[11]中的式(26).相比采用Lyapunov方法得到的條件,引理4對控制器參數(shù)的限制更弱,且無需獲取系統(tǒng)先驗知識,即對任意α1>0,α2>0,[?S]是Hurwitz矩陣.

引理5矩陣Γ僅存在唯一零特征根,且其特征向量為

存在α1>0,使得矩陣Γ的所有特征根非負.

證首先證明對任意α1>0,Γ存在唯一零特征根.根據(jù)Guttman rank additivity formula[21](第14頁),

rank(Γ)=rank(SH)+rank([Γ/(SH)]),(29)

其中[Γ/(SH)]為(SH)關(guān)于Γ的Schur補矩陣,經(jīng)計算[Γ/(SH)]=(L+α1JHD)?JH(SH)?1α1SHD,代入到式(29)得到

對兩組的并發(fā)癥發(fā)生情況進行觀察，包括壓瘡、感染以及肺炎等，并且記錄兩組的護理滿意度評分、術(shù)后血糖控制時間以及切口愈合時間。

rank(Γ)=rank(SH)+rank(L)=2N ?1.

由此得證Γ ∈R2N×2N僅存在唯一的零特征根.此外,可驗證z是零特征根對應(yīng)的特征向量,如下所示:

接下來根據(jù)特征根的連續(xù)性,進一步證明存在α1>0使得矩陣Γ所有特征非負.將矩陣Γ拆分為

則該問題轉(zhuǎn)換為α1?對矩陣Γ1特征根的擾動分析.由引理3和引理4,可知Γ1具有一個零特征根且其余特征根皆為正實數(shù).當α1從0連續(xù)增大時,零特征根則始終保持不變,而其他特征根隨著α1相應(yīng)地連續(xù)變化.根據(jù)連續(xù)性性質(zhì)可知必存在α?,對任意α1<α?,矩陣Γ的特征根非負. 證畢.

定理1若α1滿足Γ特征根非負,則分布式二級控制器(16)能夠?qū)崿F(xiàn)環(huán)形直流微電網(wǎng)的電壓調(diào)控(6)和電流分配(7).

證由引理5知,存在α1>0使得Γ特征根非負,且Γ存在唯一的零特征根.當Γ特征根非負時,根據(jù)線性系統(tǒng)理論,閉環(huán)系統(tǒng)(27)的解最終會收斂到線性生成空間span(z),其中z是零特征根的特征向量.

則存在標量c ∈R滿足

注5在引理4、引理5和定理1的條件中,需選擇控制器參數(shù)α1使得矩陣Γ所有特征根非負.引理5證明了α1的存在性,在選取的時候可通過選取相對小的α1來滿足Γ特征根非負的條件.此外,定理條件對參數(shù)α2的選取要求相對寬松,僅需在控制器設(shè)計中保證α2>0即可.

4 仿真

本節(jié)采用MATLAB/Simulink仿真軟件,搭建環(huán)形直流微電網(wǎng)測試平臺,并驗證所設(shè)計的二次控制器的有效性.該測試系統(tǒng)由4個分布式能源節(jié)點和2個負載節(jié)點組成,其拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示.每個分布式能源節(jié)點由一個額定電壓為50 V的直流源和儲能設(shè)備組成,并通過一個半橋結(jié)構(gòu)的雙向Buck-Boost轉(zhuǎn)換器接入環(huán)形總線.借助通信網(wǎng)絡(luò),控制器可以交互信息.直流系統(tǒng)總線上的額定電壓為100 V,其他參數(shù)詳見表1.

表1 環(huán)形直流微電網(wǎng)的參數(shù)Table 1 Parameters of ring-bus DC microgrid

圖2 環(huán)形直流微電網(wǎng)仿真模型Fig.2 A tested ring-bus DC microgrid

4.1 負載切換測試

在負載切換測試中,設(shè)置電流分配的比例系數(shù)為d1=d2=d3=d4=1,同時設(shè)置下垂控制系數(shù)為m1=m2=m3=m4=1.執(zhí)行如下操作步驟:當t=1 s時,啟用二次控制器控制器(16);當t=4 s時,將負載1從50 Ω切換到100 Ω;當t=7 s 時,將負載1從100 Ω切回至50 Ω.在仿真中選取α1=5,α2=20,經(jīng)計算滿足矩陣Γ特征根皆為正的條件.

仿真結(jié)果如圖3–5所示.圖3展示了觀測器狀態(tài)的演化曲線,可發(fā)現(xiàn)在啟用二次控制器后觀測狀態(tài)能夠?qū)崿F(xiàn)收斂,并在負載切換后仍就逐步恢復到100 V.圖4展示了4個轉(zhuǎn)換器輸出電流的演化曲線.開始時僅采用下垂控制,觀測到輸出電流之間存在穩(wěn)態(tài)誤差.當啟用二次控制器后,輸出電流達到了一致,實現(xiàn)了均流控制目標.圖5展示了4個轉(zhuǎn)換器的輸出電壓曲線以及它們的平均值.可以觀察到平均電壓在啟用二次控制器后收斂到100 V,實現(xiàn)了電壓調(diào)控目標.

圖3 負載切換測試中觀測狀態(tài)曲線Fig.3 Evolutions of estimate states in the load step test

圖4 負載切換測試中轉(zhuǎn)換器輸出電流曲線Fig.4 Evolutions of output currents in the load step test

圖5 負載切換測試中轉(zhuǎn)換器輸出電壓和平均電壓曲線Fig.5 Evolutions of output voltages and their average in the load step test

4.2 即插即用測試

在即插即用測試前,設(shè)置電流分配的比例系數(shù)為d1=d2=1,,同時依舊保持下垂控制系數(shù)為m1=m2=m3=m4=1.按照如下階段執(zhí)行即插即用操作,第I階段:當t ∈[0,1)時,僅啟用下垂控制;第II階段:當t ∈[1,4)時,施加所設(shè)計的分布式二次控制器(16),其中α1=5,α2=20;第III階段:當t ∈[4,8)時,切除第2個分布式能源;第IV階段:當t ∈[8,12)時,將切除的第2個分布式重連.

仿真結(jié)果如圖6–8所示.圖6展示了觀測器狀態(tài)的演化曲線,圖7和圖8分別展示了4個轉(zhuǎn)換器輸出電流和輸出電壓的演化曲線.在第I階段中,由于僅采用下垂控制,平均電壓和電流分配皆存在穩(wěn)態(tài)誤差;在第II階段,啟用二次控制器后觀測到轉(zhuǎn)換器的輸出電流實現(xiàn)了2比3的比例分配,同時輸出電壓的平均值收斂到100 V;第III階段和第IV階段中,對第2個分布式能源進行插拔,可觀測到電流曲線和電壓曲線皆能夠快速恢復到穩(wěn)定,剩余分布式能源節(jié)點也能夠穩(wěn)定到新的平衡點.當?shù)?個分布式能源再接入到環(huán)網(wǎng)時,電流分配和電壓調(diào)控都恢復到原先第II階段的狀態(tài).

圖6 即插即用測試中觀測狀態(tài)曲線Fig.6 Evolutions of estimate states in the plug-and-play test

圖7 即插即用測試中轉(zhuǎn)換器輸出電流曲線Fig.7 Evolutions of output currents in the plug-andplay test

圖8 即插即用測試中轉(zhuǎn)換器輸出電壓和平均電壓曲線Fig.8 Evolutions of output voltages and their average in the plug-and-play test

4.3 并網(wǎng)運行測試

環(huán)形直流微電網(wǎng)與主網(wǎng)的連接點在負載2處.直流系統(tǒng)通過一個雙向交錯式轉(zhuǎn)換器(bidirectional interleaved converter,BIC)與主網(wǎng)連接.由于環(huán)網(wǎng)中的分布式能源的轉(zhuǎn)換器已工作在電壓模式下,足以維持環(huán)網(wǎng)的電壓控制.在測試中本文對BIC采用電流環(huán)PI控制,并設(shè)置相應(yīng)的電流參考值作為BIC電流環(huán)的參考輸入.在仿真中,設(shè)置電流分配的比例系數(shù)為d1=d2,同時依舊采用相同的下垂控制系數(shù)m1=m2=m3=m4=1.按照下述步驟進行操作,首先設(shè)置.第I階段:當t ∈[0,1)時,僅啟用下垂控制;第II階段:當t ∈[1,4)時,施加二次控制器(16),并設(shè)置α1=5,α2=20;第III階段:當t∈[4,8)時,設(shè)置BIC的參考電流為;第IV階段:當t ∈[8,12)時,設(shè)置BIC的參考電流為

仿真結(jié)果如圖9–11所示.圖9展示了觀測器狀態(tài)的演化曲線,圖10和圖11分別展示了4個轉(zhuǎn)換器輸出電流和輸出電壓的演化曲線.在第I階段和第II階段中,啟用二次控制器后不僅觀測器能夠?qū)崿F(xiàn)收斂,轉(zhuǎn)換器的輸出電流也實現(xiàn)了2比3的分配比例,同時輸出電壓的平均值收斂到100 V.在第III階段和第IV階段中,修改BIC電流環(huán)參考工作點,可觀測到電流曲線和電壓曲線皆能夠恢復到穩(wěn)定,并達到新的平衡點.當主網(wǎng)輸送的功率大于環(huán)網(wǎng)的負載功率時,剩余功率會通過4個分布式能源按照比例消納,此時輸出電流為負.

圖9 并網(wǎng)運行測試中觀測狀態(tài)曲線Fig.9 Evolutions of estimate states in the grid-connected mode test

圖10 并網(wǎng)運行測試中轉(zhuǎn)換器輸出電流曲線Fig.10 Evolutions of output currents in the grid-connected mode test

圖11 并網(wǎng)運行測試中轉(zhuǎn)換器輸出電壓和平均電壓曲線Fig.11 Evolutions of output voltages and their average in the grid-connected mode test

5 總結(jié)

本文解決了環(huán)形直流微電網(wǎng)二次控制的穩(wěn)定性分析問題.首先基于微電網(wǎng)的控制目標設(shè)計了3種誤差狀態(tài),并設(shè)計了局部觀測器估計微電網(wǎng)中所有分布式能源節(jié)點的平均電壓.然后基于觀測器狀態(tài)和電流誤差設(shè)計了動態(tài)反饋控制器,并通過解耦環(huán)形直流微電網(wǎng)的潮流代數(shù)方程,得到誤差狀態(tài)的閉環(huán)系統(tǒng).基于線性系統(tǒng)理論和矩陣特征根擾動的分析方法,給出了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件,并進一步闡釋誤差系統(tǒng)的平衡點與控制目標間的等價關(guān)系.最后通過仿真驗證了所設(shè)計的控制器在即插即用性和并網(wǎng)運行時的有效性.未來研究工作將考慮網(wǎng)絡(luò)安全因素下的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的控制器設(shè)計與穩(wěn)定性分析問題.