王洪民,田家強(qiáng),韋凌云,莊育鋒

(北京郵電大學(xué)現(xiàn)代郵政學(xué)院,北京 100876)

1 引言

無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)在民用領(lǐng)域、科研領(lǐng)域和現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,是輔助人類探索自然、搶險(xiǎn)救災(zāi)的重要工具[1].但是由于無(wú)人機(jī)的探測(cè)能力、機(jī)器載荷、續(xù)航時(shí)間等因素限制,單架無(wú)人機(jī)難以完成復(fù)雜環(huán)境中的搜索、追蹤、探測(cè)等任務(wù),越來(lái)越多的應(yīng)用場(chǎng)景要求多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)協(xié)同合作[2].

在無(wú)人機(jī)協(xié)同的研究領(lǐng)域中,區(qū)域內(nèi)多無(wú)人機(jī)對(duì)多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同搜索追蹤問(wèn)題具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的熱切關(guān)注和廣泛研究[3–6].由于實(shí)際的問(wèn)題場(chǎng)景復(fù)雜多變,解決該問(wèn)題的方法也各式各樣.從無(wú)人機(jī)的搜索航跡特征來(lái)看,可以分為直線搜索任務(wù)規(guī)劃[7–8]與非直線搜索任務(wù)規(guī)劃[9].

在直線搜索任務(wù)規(guī)劃中,為保證搜索效果,通常采用區(qū)域全覆蓋的搜索方式.文獻(xiàn)[10]以減小搜索盲區(qū)、提高無(wú)人機(jī)對(duì)區(qū)域的有效覆蓋率為目的,提出了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)垂線搜索算法與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)斜線搜索算法.文獻(xiàn)[11]研究了傳統(tǒng)的垂線搜索算法的不足,提出了并排回尋式搜索算法.文獻(xiàn)[12–13]針對(duì)不規(guī)則凸多邊形區(qū)域的搜索問(wèn)題,使用了“Z型”航線完成了對(duì)區(qū)域的全覆蓋搜索.

非直線搜索任務(wù)規(guī)劃與直線搜索任務(wù)規(guī)劃相比,更加注重搜索質(zhì)量,多采用分布式架構(gòu)[9]、概率圖[14]、滾動(dòng)時(shí)域[15]、區(qū)域回訪[16]等方法來(lái)提高無(wú)人機(jī)的搜索質(zhì)量.文獻(xiàn)[17]提出了一種智能自組織算法來(lái)解決多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索問(wèn)題,算法采用分布式結(jié)構(gòu),將全局最優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)局部?jī)?yōu)化問(wèn)題,在保證高覆蓋率的同時(shí)算法具有較好收斂性.文獻(xiàn)[18]提出了一種信息融合與協(xié)同控制的分布式算法,建立了概率搜索圖的更新模型,對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解.文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了一種將路徑圖信息和概率圖信息相結(jié)合的搜索算法,結(jié)合基于幾何的追蹤方法確定無(wú)人機(jī)的最優(yōu)路徑.

直線搜索任務(wù)規(guī)劃多以任務(wù)區(qū)域的全覆蓋為目標(biāo),具有算法簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)、可實(shí)時(shí)在線規(guī)劃等優(yōu)點(diǎn).但由于其無(wú)法做到對(duì)搜索資源的靈活分配,容易對(duì)目標(biāo)存在概率較低的區(qū)域投入過(guò)多的搜索資源,造成搜索資源的浪費(fèi).所以,在面對(duì)初始位置未知且隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)時(shí),直線搜索任務(wù)規(guī)劃的搜索效果較差.非直線搜索任務(wù)規(guī)劃通過(guò)建立復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù),從全局視角做規(guī)劃,多采用概率圖、滾動(dòng)時(shí)域等方法規(guī)劃航跡,對(duì)于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的搜索效果較好.但是面對(duì)較大規(guī)模的協(xié)同搜索規(guī)劃問(wèn)題時(shí),場(chǎng)景復(fù)雜度的提升會(huì)導(dǎo)致航跡規(guī)劃的計(jì)算量大幅增加,進(jìn)一步導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)增加,難以滿足實(shí)時(shí)在線規(guī)劃的需求.

在協(xié)同搜索追蹤的問(wèn)題場(chǎng)景下,無(wú)人機(jī)群需要實(shí)時(shí)在線完成任務(wù)分配和航跡規(guī)劃等決策工作,對(duì)算法的計(jì)算效率和運(yùn)行效果都有較高要求.當(dāng)任務(wù)區(qū)域較大、無(wú)人機(jī)和目標(biāo)的數(shù)量較多時(shí),基于概率圖和滾動(dòng)時(shí)域算法的計(jì)算效率較低,而傳統(tǒng)的直線規(guī)劃又面臨搜索效果不佳的問(wèn)題.為了解決上述問(wèn)題,本文提出了以垂線搜索為基礎(chǔ)的多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤策略(cooperative search planning strategy based on vertical line search,CSP–BVL),并通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)所提策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.

2 問(wèn)題描述及模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

圖1所示為典型的區(qū)域內(nèi)多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤任務(wù)場(chǎng)景.一個(gè)n架無(wú)人機(jī)的無(wú)人機(jī)編隊(duì)在任務(wù)區(qū)域S內(nèi)搜索并追蹤k個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(k可變但k≤n,即運(yùn)動(dòng)目標(biāo)可以進(jìn)出區(qū)域,但是區(qū)域內(nèi)目標(biāo)數(shù)量小于無(wú)人機(jī)數(shù)量).目標(biāo)在任務(wù)區(qū)域內(nèi)初始位置未知,以速度vt隨機(jī)運(yùn)動(dòng).在執(zhí)行任務(wù)時(shí),無(wú)人機(jī)首先在區(qū)域內(nèi)搜索,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后進(jìn)行追蹤.故無(wú)人機(jī)有搜索與追蹤兩種狀態(tài):處于搜索狀態(tài)的無(wú)人機(jī)即為搜索無(wú)人機(jī),速度為vd;處于追蹤狀態(tài)的無(wú)人機(jī)即為追蹤無(wú)人機(jī),速度為vc(vc≥vt).其中,單架無(wú)人機(jī)只能追蹤單個(gè)目標(biāo),且追蹤無(wú)人機(jī)不再進(jìn)行其他目標(biāo)的搜索.

圖1 多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤任務(wù)示意圖Fig.1 Illustration of multi-UAV cooperative search and tracking mission

設(shè)計(jì)搜索追蹤策略,在保證無(wú)人機(jī)安全的前提下,在規(guī)定時(shí)間內(nèi),搜索并追蹤到盡可能多的運(yùn)動(dòng)目標(biāo).

2.2 傳感器模型

傳感器的性能決定了無(wú)人機(jī)的探測(cè)范圍,無(wú)人機(jī)的探測(cè)范圍越大,搜索和偵查的能力就越強(qiáng).

無(wú)人機(jī)在高度h處執(zhí)行搜索任務(wù)時(shí),到探測(cè)范圍中心的距離為e,傳感器的探測(cè)范圍為R,是一個(gè)橫向?yàn)閘縱深為w的矩形,如圖2所示.傳感器的探測(cè)頻率為f.

圖2 無(wú)人機(jī)傳感器探測(cè)范圍Fig.2 Detection range of UAV sensor

3 多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤策略

本文的策略基于以下幾點(diǎn)假設(shè):

1) 無(wú)人機(jī)性能完全相同;

2) 無(wú)人機(jī)追蹤到目標(biāo)后不會(huì)跟丟;

3) 傳感器不會(huì)誤判和虛警;

4) 無(wú)人機(jī)之間通信良好.

CSP–BVL策略的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示.該策略包含了上層的任務(wù)分配和下層的航跡規(guī)劃兩部分.在任務(wù)分配部分,首先設(shè)計(jì)了航道均分垂線搜索算法(equally-divided course vertical line search pattern,ECVL)來(lái)進(jìn)行搜索無(wú)人機(jī)的搜索任務(wù)分配;然后使用最鄰近原則,來(lái)對(duì)追蹤任務(wù)進(jìn)行任務(wù)指派;最后根據(jù)被追蹤的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行追蹤無(wú)人機(jī)的追蹤任務(wù)分配.在航跡規(guī)劃部分,設(shè)計(jì)了改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法(improved artificial potential field method,IAPF)來(lái)規(guī)劃無(wú)人機(jī)的航跡.

圖3 CSP–BVL策略結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Strategy structure diagram of CSP–BVL

CSP–BVL 策略創(chuàng)新性地提出了ECVL 算法和IAPF算法,來(lái)解決任務(wù)分配和航跡規(guī)劃的問(wèn)題.除此之外,該策略還創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)了集中式與分布式混合的控制架構(gòu),在機(jī)群中指定一架飛機(jī)作為主機(jī),其他飛機(jī)為從機(jī).每架飛機(jī)獨(dú)立調(diào)用ECVL算法和IAPF算法來(lái)規(guī)劃自身的搜索任務(wù)和飛行航跡.除此之外主機(jī)還需要進(jìn)行任務(wù)指派的決策.該架構(gòu)既不會(huì)使主機(jī)承受巨量的計(jì)算任務(wù)以至于影響任務(wù)分配效率,又可以實(shí)現(xiàn)追蹤任務(wù)的有序執(zhí)行.

本章首先介紹了CSP–BVL策略的運(yùn)行流程,其次介紹了ECVL算法的設(shè)計(jì)思想和算法流程,最后介紹了使用IAPF算法來(lái)規(guī)劃航跡的必要性與算法設(shè)計(jì)思想.

3.1 CSP–BVL流程

CSP–BVL策略的偽代碼如表1所示.

表1 CSP–BVL偽代碼Table 1 Pseudocode of CSP–BVL

具體步驟描述如下:

步驟1(第1行) 初始化.

設(shè)置無(wú)人機(jī)數(shù)量n、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)數(shù)量k、無(wú)人機(jī)傳感器參數(shù)F、避撞參數(shù)d、無(wú)人機(jī)飛行參數(shù)G、總?cè)蝿?wù)時(shí)間T.

步驟2(第2行) 判斷任務(wù)是否結(jié)束.

此步驟由主機(jī)進(jìn)行判斷,從機(jī)接收主機(jī)的任務(wù)結(jié)束指令.結(jié)束標(biāo)志為:達(dá)到總?cè)蝿?wù)時(shí)間或所有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)都被無(wú)人機(jī)追蹤.其中nt為追蹤無(wú)人機(jī)的數(shù)量.若是,結(jié)束任務(wù);否則,轉(zhuǎn)步驟3.

步驟3(第3–6行) 任務(wù)指派.

該步驟由主機(jī)根據(jù)最鄰近原則進(jìn)行任務(wù)指派.假設(shè)所有搜索無(wú)人機(jī)攜帶的傳感器探測(cè)到了kn個(gè)新發(fā)現(xiàn)的目標(biāo),根據(jù)最鄰近原則,使距離被發(fā)現(xiàn)目標(biāo)最近的搜索無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)換為追蹤狀態(tài),指派其去追蹤,并更新搜索無(wú)人機(jī)和追蹤無(wú)人機(jī)的數(shù)量.其中ns為搜索無(wú)人機(jī)的數(shù)量,nt為追蹤無(wú)人機(jī)的數(shù)量.使用最鄰近原則的目的是最小化搜索無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)追蹤后追上目標(biāo)的時(shí)間,最大限度地保障被搜索到的目標(biāo)不會(huì)被跟丟.

步驟4(第7行) 搜索任務(wù)分配.

該步驟中,每架搜索無(wú)人機(jī)獨(dú)立調(diào)用ECVL算法來(lái)分配自身的搜索任務(wù).

步驟5(第8行) 追蹤任務(wù)分配.

該步驟中,每架追蹤無(wú)人機(jī)根據(jù)主機(jī)的指令和當(dāng)前被追蹤的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置來(lái)分配自身的追蹤任務(wù).

步驟6(第9行) 航跡規(guī)劃.

通過(guò)步驟4和步驟5,每架無(wú)人機(jī)都已經(jīng)得到了自身的任務(wù),根據(jù)自身的任務(wù)與所有無(wú)人機(jī)的實(shí)時(shí)位置,每架無(wú)人機(jī)獨(dú)立調(diào)用IAPF算法來(lái)規(guī)劃自身的飛行航跡.

3.2 ECVL算法

考慮無(wú)人機(jī)飛行性能與傳感器探測(cè)性能等約束,結(jié)合目標(biāo)在區(qū)域內(nèi)初始位置未知且隨機(jī)運(yùn)動(dòng)等特征,設(shè)計(jì)了ECVL算法,來(lái)解決多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索的任務(wù)分配問(wèn)題.目標(biāo)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)使傳感器探測(cè)得到的區(qū)域信息具有時(shí)效性,探測(cè)信息會(huì)在一定時(shí)間后失效.探測(cè)信息失效后,對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)信息再次變?yōu)槲粗?需要對(duì)該區(qū)域進(jìn)行重新探測(cè).當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí),所探測(cè)區(qū)域信息的有效性會(huì)快速消失,進(jìn)一步加大了搜索的難度.傳統(tǒng)的任務(wù)分配算法往往存在資源分配失衡、任務(wù)收益低等問(wèn)題.本算法在傳統(tǒng)垂線搜索方法的基礎(chǔ)上,考慮探測(cè)信息時(shí)效性的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了基于平均原則的任務(wù)分配機(jī)制,為每架無(wú)人機(jī)分配相同任務(wù)量的任務(wù)區(qū)域,充分利用傳感器的探測(cè)能力,均勻分散搜索資源.同時(shí)設(shè)計(jì)了基于效能的搜索機(jī)制,在任務(wù)區(qū)域內(nèi)為每架無(wú)人機(jī)分配搜索效能最高的垂線搜索航道.

本算法的創(chuàng)新點(diǎn)在于針對(duì)初始位置未知且隨機(jī)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的搜索場(chǎng)景,結(jié)合了整體任務(wù)平均分配的原則和單機(jī)搜索效能的評(píng)價(jià),以較少的計(jì)算量,快速地進(jìn)行無(wú)人機(jī)搜索任務(wù)的分配,可滿足實(shí)時(shí)在線規(guī)劃的要求,具有工程實(shí)用性.

算法的偽代碼如表2所示.

表2 ECVL偽代碼Table 2 Pseudocode of ECVL

ECVL算法的具體步驟描述如下:

算法輸入:任務(wù)區(qū)域位置信息S,搜索無(wú)人機(jī)的數(shù)量ns,所有搜索無(wú)人機(jī)的位置信息Cs,調(diào)用ECVL算法的無(wú)人機(jī)i.

算法輸出:無(wú)人機(jī)被分配的搜索任務(wù)Pi.

步驟1(第1行) 判斷無(wú)人機(jī)i是否在搜索.

判斷調(diào)用ECVL算法的無(wú)人機(jī)是否為搜索無(wú)人機(jī),若是,則轉(zhuǎn)步驟2,否則,結(jié)束算法.

步驟2(第2行) 均分任務(wù)區(qū)域.

當(dāng)前共有ns架無(wú)人機(jī)執(zhí)行搜索任務(wù),根據(jù)平均原則,將任務(wù)區(qū)域按照搜索任務(wù)量平均分成ns部分,每一部分為一個(gè)子任務(wù)區(qū)域.

步驟3(第3行) 指派任務(wù)區(qū)域.

根據(jù)所有搜索無(wú)人機(jī)的位置信息Cs和步驟2分配好的子任務(wù)區(qū)域,計(jì)算出每架搜索無(wú)人機(jī)執(zhí)行每個(gè)子任務(wù)區(qū)域搜索任務(wù)的效率矩陣.效率矩陣如下:

其中dij表示第i架無(wú)人機(jī)搜索第j個(gè)子任務(wù)區(qū)域的價(jià)值系數(shù).

依據(jù)效率矩陣,通過(guò)指派算法求解出最優(yōu)或較優(yōu)的任務(wù)指派方案.假設(shè)無(wú)人機(jī)i被分配的子任務(wù)區(qū)域?yàn)閜art-i.

步驟4(第4–6行) 重分配搜素任務(wù).

若無(wú)人機(jī)i完成了被分配的搜索任務(wù)或從未被分配過(guò)搜索任務(wù),則需要為其重分配搜索任務(wù).

首先,以搜索效能最大為原則,計(jì)算出子任務(wù)區(qū)域part-i中搜索效能最高的航道course-i.

航道的效能公式如下:

隨后根據(jù)無(wú)人機(jī)i的位置Ci和航道course-i,求解出無(wú)人機(jī)i的搜索任務(wù)Pi.引導(dǎo)無(wú)人機(jī)i進(jìn)入航道并由航道的起點(diǎn)向終點(diǎn)進(jìn)行搜索.

步驟5(第7–9行) 繼承搜索任務(wù).

如果無(wú)人機(jī)i暫未完成被分配的搜索任務(wù),此時(shí),繼承無(wú)人機(jī)i未完成的搜索任務(wù).

步驟6(第10行) 輸出分配結(jié)果.

計(jì)算完成后得到無(wú)人機(jī)i的搜索任務(wù),用于本機(jī)航跡規(guī)劃的計(jì)算.

3.3 IAPF算法

考慮任務(wù)場(chǎng)景中無(wú)人機(jī)的避撞約束和實(shí)時(shí)規(guī)劃的需求,設(shè)計(jì)了IAPF算法來(lái)規(guī)劃無(wú)人機(jī)的飛行航跡,避免無(wú)人機(jī)之間發(fā)生碰撞,保障編隊(duì)的飛行安全.

無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中主要有兩方面碰撞風(fēng)險(xiǎn):一方面,場(chǎng)景中的目標(biāo)是隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的,無(wú)人機(jī)在追蹤目標(biāo)時(shí)需要跟隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng),即追蹤無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)也是隨機(jī)的,此時(shí)搜索無(wú)人機(jī)和追蹤無(wú)人機(jī)存在碰撞風(fēng)險(xiǎn);另一方面,由于無(wú)人機(jī)的飛行控制會(huì)有誤差,當(dāng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)非常接近時(shí),有可能導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的追蹤無(wú)人機(jī)之間的碰撞.

APF算法假設(shè)無(wú)人機(jī)在虛擬的力場(chǎng)中飛行,虛擬力場(chǎng)包括產(chǎn)生引力的引力場(chǎng)和產(chǎn)生斥力的斥力場(chǎng).引力的方向指向無(wú)人機(jī)的目標(biāo)航跡點(diǎn),吸引無(wú)人機(jī)向其飛行.斥力由障礙物產(chǎn)生,排斥無(wú)人機(jī)靠近.當(dāng)引力與斥力共線時(shí)APF算法就會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)航跡點(diǎn)不可達(dá)或受迫性碰撞等問(wèn)題.

本文提出的IAPF算法的創(chuàng)新點(diǎn)在于設(shè)計(jì)了方向調(diào)整力,使其在面臨極端情況時(shí)不會(huì)因?yàn)槭芰ζ胶舛鵁o(wú)法完成預(yù)期的航跡規(guī)劃.在IAPF算法中無(wú)人機(jī)所受的合力F由引力、斥力和方向調(diào)整力3個(gè)力合成,無(wú)人機(jī)由合力驅(qū)動(dòng),使其在執(zhí)行自身任務(wù)的同時(shí)與其他無(wú)人機(jī)保持距離,避免機(jī)間碰撞,保障無(wú)人機(jī)編隊(duì)的安全.

IAPF算法的參數(shù)如表3所示.其中,Ctt是由任務(wù)分配算法分配給該無(wú)人機(jī)的目標(biāo)航跡點(diǎn),Cobs是該無(wú)人機(jī)面臨障礙物的坐標(biāo),在多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤區(qū)域內(nèi)多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的任務(wù)場(chǎng)景中障礙物為機(jī)群中除本機(jī)外的其他無(wú)人機(jī).

表3 IAPF算法參數(shù)定義Table 3 Definition of parameters of IAPF

IAPF算法中合力的計(jì)算公式為

其中:F(x)為F(C)在x方向上的分力,F(y)為F(C)在y方向上的分力,Fatt為無(wú)人機(jī)所受引力,Frep為無(wú)人機(jī)所受斥力,Fadj為無(wú)人機(jī)所受方向調(diào)整力.

將引力場(chǎng)定義為

無(wú)人機(jī)所受引力為引力勢(shì)能的負(fù)梯度

其中a為引力增益系數(shù).

將斥力場(chǎng)定義為

無(wú)人機(jī)所受斥力為斥力勢(shì)能的負(fù)梯度

其中:b為方向調(diào)整力增益系數(shù),方向調(diào)整力的方向與引力方向的夾角為θ.

4 仿真分析

本節(jié)面向典型的多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤區(qū)域內(nèi)多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)場(chǎng)景,開展數(shù)值仿真研究.首先展示了CSP–BVL策略規(guī)劃的結(jié)果,其次對(duì)IAPF算法的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析,最后進(jìn)行了對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn),分析了ECVL算法和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)垂線搜索(moving target with vertical line search pattern,MTVL)算法[10]的規(guī)劃結(jié)果,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提算法的有效性.仿真硬件環(huán)境為Inter Core i7–8565U 1.8 GHz PC機(jī),編程環(huán)境為Python 3.7.

4.1 場(chǎng)景設(shè)置與算法參數(shù)設(shè)置

任務(wù)區(qū)域?yàn)?0 km×20 km的矩形,在區(qū)域內(nèi)存在6個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),其初始坐標(biāo)在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)生成,并以60 m/s的速度隨機(jī)運(yùn)動(dòng).與之對(duì)應(yīng)有6架無(wú)人機(jī)執(zhí)行搜索追蹤任務(wù),為了保證無(wú)人機(jī)能夠追蹤到目標(biāo),設(shè)置無(wú)人機(jī)的追蹤速度比運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度大10 m/s.無(wú)人機(jī)初始位置和搜索速度如表4所示,傳感器的參數(shù)如表5所示,IAPF算法的仿真參數(shù)設(shè)置如表6所示.在本實(shí)例中假設(shè)無(wú)人機(jī)之間的臨界撞擊距離為1 m.

表4 無(wú)人機(jī)初始狀態(tài)與速度信息Table 4 Initial state and speed of multi-UAV

表6 IAPF算法參數(shù)Table 6 Parameters of IAPF

設(shè)定每次仿真時(shí)間為1200 s,將仿真時(shí)間離散為12000個(gè)規(guī)劃步,規(guī)劃時(shí)間間隔為0.1 s.若在仿真時(shí)間內(nèi)所有的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)都被追蹤到則判定此次協(xié)同搜索追蹤任務(wù)成功.

4.2 協(xié)同搜索追蹤規(guī)劃結(jié)果

針對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤區(qū)域內(nèi)多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的仿真,采用第4.1節(jié)的參數(shù)設(shè)置,使用CSP–BVL策略的一次仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 搜索規(guī)劃結(jié)果Fig.4 Results of searching planning

圖4(a)展示了在此次仿真中時(shí)間為930.1 s的態(tài)勢(shì)圖,在當(dāng)前時(shí)刻所有無(wú)人機(jī)都已經(jīng)追蹤到了目標(biāo),本次多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)任務(wù)完成.圖4(b)展示的是無(wú)人機(jī)在搜索時(shí)飛行的航跡,每架無(wú)人機(jī)在自己被分配的任務(wù)區(qū)域內(nèi),沿規(guī)劃好的航道進(jìn)行垂線搜索,直到發(fā)現(xiàn)目標(biāo)為止.仿真結(jié)果表明,CSP–BVL策略可以有效地引導(dǎo)多架無(wú)人機(jī)對(duì)任務(wù)區(qū)域內(nèi)的多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行搜索追蹤.在規(guī)劃過(guò)程中,每一個(gè)規(guī)劃步的平均計(jì)算時(shí)間為0.000996 s,約為1 ms,能夠滿足協(xié)同搜索任務(wù)的實(shí)時(shí)性要求.

4.3 IAPF算法的改進(jìn)效果和參數(shù)影響

在第4.2節(jié)的仿真場(chǎng)景中,由于任務(wù)區(qū)域較大,無(wú)人機(jī)之間很少發(fā)生飛行沖突,為了檢驗(yàn)IAPF算法的避撞效果,設(shè)計(jì)了經(jīng)典對(duì)飛場(chǎng)景,如圖5所示.4架無(wú)人機(jī)初始分布在正方形的4個(gè)頂點(diǎn),以相同的速度向中心O勻速飛行,若不進(jìn)行航跡優(yōu)化,無(wú)人機(jī)會(huì)在O點(diǎn)發(fā)生撞擊.

圖5 經(jīng)典對(duì)飛場(chǎng)景Fig.5 Classic face to face flying scene

在該場(chǎng)景下,APF算法會(huì)因受力共線,導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)的情況產(chǎn)生,如圖6(a)所示.而本文提出的IAPF算法,因方向調(diào)整力的存在可以有效地應(yīng)對(duì)這種極端情況,如圖6(b)所示.

圖6 APF算法與IAPF算法無(wú)人機(jī)航跡對(duì)比Fig.6 Comparison of UAV track by APF and IAPF

為了研究IAPF算法的引力系數(shù)、斥力系數(shù)和方向調(diào)整力系數(shù)對(duì)避撞效果的影響,利用控制變量法來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn).設(shè)計(jì)的3組實(shí)驗(yàn)如表7所示.無(wú)人機(jī)的速度設(shè)置同第4.1節(jié).

表7 IAPF算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Table 7 Experimental parameters of IAPF

經(jīng)典對(duì)飛場(chǎng)景下,無(wú)人機(jī)在成功完成飛行任務(wù)的同時(shí),機(jī)間的最近距離越大說(shuō)明算法的避撞效果越好,故本次實(shí)驗(yàn)使用無(wú)人機(jī)間的最近距離作為衡量算法避撞效果的指標(biāo).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示,可以看出在其他參數(shù)不變的情況下,隨著引力系數(shù)的增大,機(jī)間的最近距離會(huì)逐漸減小,而隨著斥力系數(shù)和方向調(diào)整力系數(shù)的增大,機(jī)間最近距離會(huì)逐漸增大.在本實(shí)例的仿真中IAPF算法的設(shè)置如表6所示,該參數(shù)組合在經(jīng)典對(duì)飛場(chǎng)景中得到的機(jī)間最近距離為1.55 m,大于要求的1 m,不會(huì)有撞擊風(fēng)險(xiǎn),滿足無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)的避撞約束.

圖7 無(wú)人機(jī)之間的最近距離與IAPF算法參數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between the closest distance between UAVs and the parameters of IAPF

4.4 算法性能對(duì)比

本節(jié)通過(guò)對(duì)比分析ECVL算法和MTVL算法的規(guī)劃結(jié)果,來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性.場(chǎng)景和參數(shù)設(shè)定同第4.1節(jié),針對(duì)不同的無(wú)人機(jī)搜索速度,進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)仿真1000次.統(tǒng)計(jì)在不同速度條件下兩種算法的任務(wù)成功率和平均發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量.

ECVL算法和MTVL算法規(guī)劃結(jié)果的對(duì)比如圖8所示.

圖8 規(guī)劃結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of planning results

由圖8(a)可知,在相同的任務(wù)場(chǎng)景下,ECVL算法和MTVL算法發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)數(shù)量均與無(wú)人機(jī)速度成正相關(guān),即無(wú)人機(jī)速度越大,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量越多.無(wú)人機(jī)速度相同時(shí),ECVL算法發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)數(shù)量更多;由圖8(b)可知,在相同的任務(wù)場(chǎng)景下,ECVL算法和MTVL算法的任務(wù)成功率均與無(wú)人機(jī)速度成正相關(guān),無(wú)人機(jī)速度相同時(shí),ECVL算法的成功率更高.

由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在任務(wù)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)且速度較快,所以無(wú)人機(jī)探測(cè)信息的有效性消失得也較快.MTVL算法是對(duì)任務(wù)區(qū)域的全覆蓋式搜索,會(huì)導(dǎo)致其對(duì)局部地區(qū)投入過(guò)多搜索資源,而且搜索航跡固定,不能靈活變通.對(duì)比之下,ECVL算法利用基于平均原則的任務(wù)分配機(jī)制,均勻分散搜索資源,避免過(guò)多的重疊搜索區(qū)域,充分發(fā)揮每架無(wú)人機(jī)的作用.同時(shí)利用基于效能的搜索機(jī)制,引導(dǎo)無(wú)人機(jī)在最有可能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的航道上執(zhí)行搜索任務(wù),有效提升了多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤的效果,具有更好的魯棒性與工程實(shí)用性.

5 結(jié)論

本文針對(duì)區(qū)域內(nèi)多無(wú)人機(jī)對(duì)多運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同搜索追蹤問(wèn)題,考慮無(wú)人機(jī)的傳感器與避撞等約束和目標(biāo)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)等特征,提出了CSP–BVL策略,并進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn),得到如下結(jié)論:

1) 考慮區(qū)域沒(méi)有先驗(yàn)信息且目標(biāo)完全隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的特征,設(shè)計(jì)的基于平均原則的任務(wù)分配機(jī)制與基于效能的搜索機(jī)制,可以充分利用無(wú)人機(jī)傳感器的探測(cè)能力,均勻分散搜索資源,能夠引導(dǎo)無(wú)人機(jī)在搜索效能最高的航道上執(zhí)行搜索任務(wù),有效提升了多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤的效果;

2) 考慮無(wú)人機(jī)的避撞約束,使用了IAPF算法,通過(guò)引力、斥力以及方向調(diào)整力的共同作用,引導(dǎo)無(wú)人機(jī)保持安全距離,優(yōu)化飛行航跡.該算法可以有效避免無(wú)人機(jī)之間發(fā)生碰撞,保障編隊(duì)的飛行安全;

3) 相比于傳統(tǒng)垂線搜索策略,本文策略能夠更充分地發(fā)揮每架無(wú)人機(jī)的作用,合理分配搜索資源,引導(dǎo)無(wú)人機(jī)進(jìn)行高質(zhì)量搜索.即使在目標(biāo)完全隨機(jī)運(yùn)動(dòng)且無(wú)任何先驗(yàn)信息的情況下,本文所提出的策略仍然能夠以更少的搜索時(shí)間,追蹤到更多的運(yùn)動(dòng)目標(biāo).

本文假設(shè)無(wú)人機(jī)探測(cè)性能和機(jī)間通信良好,暫未考慮傳感器探測(cè)概率與虛警概率對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索的影響.后續(xù)研究中可以考慮加入傳感器的探測(cè)概率、虛警概率以及通信的不確定性,進(jìn)一步完善多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索追蹤策略.