向思銘，王沈輝，沈金榮

(1.河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.梅特勒-托利多測(cè)量技術(shù)有限公司，江蘇 常州 213125；3.河海大學(xué) 信息學(xué)部，江蘇 南京 211100)

0 引言

在動(dòng)態(tài)物流包裹秤(簡(jiǎn)稱動(dòng)態(tài)秤)的稱重過程中，由于物體移動(dòng)、結(jié)構(gòu)變形等原因，每次稱重結(jié)果會(huì)產(chǎn)生均值誤差。因此，明確動(dòng)態(tài)稱重過程的特性及稱重過程的結(jié)構(gòu)變形，有助于消除其均值誤差。

針對(duì)動(dòng)態(tài)稱重過程，前人已做了大量的研究。沈裴裴等[1，2]利用ADAMS軟件建模，仿真車輛衡的稱重過程，通過仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果比對(duì)來(lái)驗(yàn)證模型的可靠性，并將模型應(yīng)用于車輛衡的速度補(bǔ)償研究中。施海等[3，4]利用ANSYS軟件建立橋梁和車輛的三維模型，進(jìn)行Moses算法和VSSB法的橋梁動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)值模擬研究，并分析了不同因素對(duì)識(shí)別精度的影響。

研究動(dòng)態(tài)秤的結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生稱重均值誤差時(shí)，其物流包裹相較列車和車輛而言結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，沒有耦合振動(dòng)干擾[5]。因此，本文通過建立有限元模型的方式對(duì)動(dòng)態(tài)秤稱重過程進(jìn)行仿真[6]，將物體動(dòng)態(tài)稱重的瞬間狀態(tài)都視為準(zhǔn)靜態(tài)，即視物體造成結(jié)構(gòu)變形的速度遠(yuǎn)大于其移動(dòng)速度，研究物體在不同稱重位置點(diǎn)造成的結(jié)構(gòu)變形及垂直方向位移，并按照時(shí)間進(jìn)行連續(xù)分析，研究動(dòng)態(tài)秤稱重過程的結(jié)構(gòu)變形及數(shù)據(jù)曲線，為確定稱重算法和補(bǔ)償模型提供依據(jù)。

1 稱重?cái)?shù)據(jù)曲線分析

物體與動(dòng)態(tài)秤稱重平臺(tái)的接觸，不可避免地會(huì)造成稱重平臺(tái)及其稱重結(jié)構(gòu)的變形，并且物體所處位置不同，其造成的結(jié)構(gòu)變形也有所不同，間接導(dǎo)致稱重傳感器的變形差異[7]。也就是說(shuō)，即使是在靜態(tài)場(chǎng)景中，物體在不同位置稱重，其造成的4個(gè)傳感器形變總量也是不完全相同的；又因?yàn)槲矬w在稱重過程中是移動(dòng)的，由于所處的位置變化，稱重?cái)?shù)據(jù)必然會(huì)隨著物體的移動(dòng)而變化。另一方面，由于物體是移動(dòng)的，不同位置的垂直方向結(jié)構(gòu)變形不同，導(dǎo)致物體在稱重平臺(tái)移動(dòng)的過程中必然不是沿移動(dòng)方向的水平直線，而是沿著結(jié)構(gòu)變形后的“曲線”，在物體的水平移動(dòng)過程中，垂直方向的加速度變化就會(huì)造成稱重?cái)?shù)據(jù)偏離真實(shí)值。

不同稱重位置的傳感器形變差異和物體的垂直方向加速度變化，在每次稱重過程中都存在，是造成稱重結(jié)果產(chǎn)生均值誤差的重要原因。然而，若已知稱重物體、稱重速度，其數(shù)據(jù)曲線規(guī)律是可以唯一確定的[8]，因此，通過計(jì)算機(jī)仿真可以確定傳感器的形變差異和物體的垂直方向加速度變化造成的稱重?cái)?shù)據(jù)曲線特征，再通過實(shí)際測(cè)試修正系數(shù)，確定逼近真實(shí)值的稱重曲線函數(shù)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行算法補(bǔ)償[9，10]，即可提高動(dòng)態(tài)秤的稱重準(zhǔn)確度。

2 有限元模型建立及仿真

2.1 動(dòng)態(tài)秤模型

根據(jù)動(dòng)態(tài)秤的實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)和幾何尺寸，利用ANSYS建立三維模型，簡(jiǎn)化不影響其受力變形的電氣設(shè)備、儀器儀表和電機(jī)同步帶，保留剩余的機(jī)械構(gòu)件。實(shí)際應(yīng)用中，運(yùn)輸皮帶帶動(dòng)被稱重物體，并在經(jīng)過稱重平臺(tái)的過程中完成稱重，考慮運(yùn)輸皮帶為膠體材質(zhì)，在分析中，其存在與否對(duì)結(jié)構(gòu)變形幾乎沒有影響，故簡(jiǎn)化傳輸皮帶，視為稱重物體直接接觸稱重平臺(tái)。在仿真模型中，不添加實(shí)體的稱重物體，而是按照物體的尺寸和位置確定物體與稱重平臺(tái)的接觸面，通過在接觸面施加作用力模擬物體稱重，動(dòng)態(tài)秤模型如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)秤模型

其中，稱重結(jié)構(gòu)部分的鋼球-碗狀結(jié)構(gòu)為非固定連接，實(shí)際運(yùn)行中不會(huì)發(fā)生法向的相對(duì)分離，存在少量切向滑動(dòng)，設(shè)置接觸類型為不分離；其余部件均為固定連接，接觸面和接觸線之間不允許相對(duì)滑動(dòng)和法向分離，設(shè)置接觸類型為綁定。

2.2 稱重位置點(diǎn)

將物體在稱重平臺(tái)的連續(xù)移動(dòng)稱重過程按照物體的移動(dòng)稱重方向劃分為有限的稱重位置點(diǎn)，在每個(gè)稱重位置點(diǎn)完成靜態(tài)稱重，每個(gè)稱重位置點(diǎn)的靜態(tài)稱重都視作動(dòng)態(tài)稱重過程的某個(gè)瞬間狀態(tài)，單獨(dú)研究在每個(gè)稱重位置點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變形、4個(gè)傳感器的形變量以及物體的法向位移，從而確定稱重速度，按照時(shí)間間隔進(jìn)行連續(xù)分析，研究動(dòng)態(tài)過程。稱重平臺(tái)長(zhǎng)為1 220 mm，設(shè)物體每次上秤都處于中間位置，被稱重物體重量為40 kg、底部尺寸為400 mm×400 mm，每個(gè)稱重位置點(diǎn)間隔60 mm。

3 仿真結(jié)果分析計(jì)算

3.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

動(dòng)態(tài)秤的實(shí)際結(jié)構(gòu)變形難以測(cè)量，而傳感器的實(shí)際受力與變形的關(guān)系則可以利用千分尺測(cè)量，因此，為驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)的可靠性，在仿真軟件中單獨(dú)對(duì)傳感器施加作用力，將仿真形變量與實(shí)測(cè)形變量進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 傳感器仿真與實(shí)測(cè)形變量對(duì)比

從表1可看出：經(jīng)過與實(shí)測(cè)形變數(shù)據(jù)比較，仿真形變及形變趨勢(shì)滿足測(cè)試要求。

仿真的目的是驗(yàn)證結(jié)構(gòu)變形和數(shù)據(jù)曲線的存在，并探究結(jié)構(gòu)變形的趨勢(shì)和數(shù)據(jù)曲線的特征，最終的補(bǔ)償算法函數(shù)則應(yīng)以實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。

3.2 傳感器形變差異的數(shù)據(jù)曲線

根據(jù)仿真結(jié)果，得到物體完全上秤后水平移動(dòng)稱重過程，造成的4個(gè)傳感器垂直方向形變隨稱重位置變化的規(guī)律。由于傳感器垂直方向形變與所受載荷呈非線性關(guān)系，需要根據(jù)該非線性關(guān)系將傳感器垂直變形對(duì)應(yīng)于稱重?cái)?shù)值的變化，即得到每個(gè)傳感器的稱重?cái)?shù)值隨稱重位置的變化。將4個(gè)傳感器的稱重?cái)?shù)值求和，減去空秤的數(shù)值(平臺(tái)自重)，即是所得稱重結(jié)果，計(jì)算稱重結(jié)果與實(shí)際重量的差值，得到稱重?cái)?shù)據(jù)偏差，稱重過程的數(shù)據(jù)偏差隨物體稱重位置變化曲線如圖2所示。

圖2 稱重?cái)?shù)據(jù)偏差隨稱重位置變化的曲線

取稱重速度為2 m/s，將稱重位置對(duì)應(yīng)于稱重時(shí)間，根據(jù)曲線特征進(jìn)行函數(shù)擬合，得到該速度稱重40 kg物體的過程中，由結(jié)構(gòu)變形間接導(dǎo)致的4個(gè)傳感器形變差異產(chǎn)生的稱重?cái)?shù)據(jù)偏差δs(kg)隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)為：

δs=-82.87t4+65.38t3-3.12t2-3.83t+0.17.

(1)

3.3 垂直方向加速度的數(shù)據(jù)曲線

根據(jù)仿真結(jié)果，得到不同重量物體完全上秤后的水平移動(dòng)稱重過程，由于結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致的物體在垂直方向的位移隨稱重位置變化的規(guī)律，如圖3所示。

圖3 物體垂直方向位移隨稱重位置變化的曲線

取稱重速度為2 m/s，將稱重位置對(duì)應(yīng)于稱重時(shí)間，根據(jù)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行函數(shù)擬合，得到該速度稱重40 kg物體的稱重過程中物體在垂直方向的位移d(mm)隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)為：

d=0.84t4-0.82t3-0.80t2+0.23t-0.26.

(2)

對(duì)物體在垂直方向的位移函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo)得到加速度函數(shù)，加速度與物體重量的乘積即為物體垂直方向的加速度產(chǎn)生的稱重?cái)?shù)據(jù)偏差δa(kg)，δa(kg)隨時(shí)間t(s)變化的函數(shù)為：

δa=0.40t2-0.20t+0.06.

(3)

4 測(cè)試驗(yàn)證

以實(shí)際稱重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)稱重?cái)?shù)據(jù)偏差隨時(shí)間的函數(shù)，分別針對(duì)傳感器形變差異產(chǎn)生的數(shù)據(jù)曲線和物體垂直方向加速度產(chǎn)生的數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行補(bǔ)償處理，以消除曲線。測(cè)試數(shù)據(jù)為2 m/s稱重速度，稱重40 kg物體的原始稱重過程數(shù)據(jù)100組。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，比較補(bǔ)償前、后的100組數(shù)據(jù)的平均誤差，來(lái)驗(yàn)證實(shí)際數(shù)據(jù)曲線的存在，以及補(bǔ)償算法的效果，如表2所示。

表2 補(bǔ)償前、后結(jié)果對(duì)比

根據(jù)實(shí)際測(cè)試的100組稱重?cái)?shù)據(jù)其補(bǔ)償前后的平均誤差可知，經(jīng)過補(bǔ)償處理消除曲線后，稱重均值誤差減小，結(jié)果更接近真實(shí)值。因此，該數(shù)據(jù)曲線是真實(shí)存在的，而由于實(shí)際應(yīng)用中，傳感器變形差異和加速度變化造成的數(shù)據(jù)曲線與仿真結(jié)果并非完全一致，并且標(biāo)定方式的不同也會(huì)造成數(shù)據(jù)差異，因此仿真得到的數(shù)據(jù)偏差函數(shù)并非最優(yōu)補(bǔ)償函數(shù)，但是其函數(shù)特征是一致的。在實(shí)際使用中，應(yīng)以該函數(shù)特征為依據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試修正，確定最優(yōu)補(bǔ)償系數(shù)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過計(jì)算機(jī)仿真，可以得到：

(1) 不同稱重位置，由傳感器形變差異造成的數(shù)據(jù)曲線函數(shù)特征接近于與時(shí)間相關(guān)的四次函數(shù)。

(2) 物體移動(dòng)稱重過程中，垂直方向加速度造成的數(shù)據(jù)曲線函數(shù)特征接近于與時(shí)間相關(guān)的二次函數(shù)。

通過測(cè)試，驗(yàn)證該研究方法是可靠的，并且其數(shù)據(jù)曲線真實(shí)存在，利用補(bǔ)償算法修正數(shù)據(jù)曲線，可以有效地減小均值誤差。然而，最終補(bǔ)償算法的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)根據(jù)確定的函數(shù)特征，通過實(shí)驗(yàn)獲得最優(yōu)補(bǔ)償系數(shù)。