程小剛，李濤濤，雷有巧，王 鑫

(1.寶雞文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,陜西 寶雞 721016；2.陜西省機(jī)器人關(guān)鍵零部件先進(jìn)制造與評(píng)估省市共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 寶雞 721016；3.陜西北方動(dòng)力有限責(zé)任公司,陜西 寶雞 721300)

0 引言

有關(guān)高精度RV減速器的性能研究與試驗(yàn)分析是近幾年才發(fā)展起來(lái)的，雖然時(shí)間較短沒(méi)有諧波減速器的研究完善，但也涵蓋了齒廓修型[1]、傳動(dòng)精度[2]、仿真與疲勞壽命[3]、實(shí)驗(yàn)測(cè)試[4]及故障診斷[5]等方面。對(duì)于RV減速器的運(yùn)行監(jiān)測(cè)，振動(dòng)特性更能反映其運(yùn)行狀況，但目前該項(xiàng)研究還不夠充分，現(xiàn)有研究也僅就固有特性[6，7]、振動(dòng)測(cè)試[8]等進(jìn)行了分析。因此深入研究RV減速器隨轉(zhuǎn)速變化的振動(dòng)特性對(duì)于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、系統(tǒng)運(yùn)行監(jiān)測(cè)都具有理論指導(dǎo)意義。

本文以秦川機(jī)床廠生產(chǎn)的RV-40E減速器為研究對(duì)象，測(cè)試與分析機(jī)器人減速器振動(dòng)信號(hào)隨輸入轉(zhuǎn)速變化的頻率特性，并對(duì)比理論計(jì)算與測(cè)試結(jié)果，得到RV減速器的振動(dòng)特性。

1 測(cè)試方案

1.1 測(cè)試儀器與測(cè)試系統(tǒng)

本文采用機(jī)器人減速器綜合測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試與分析，該系統(tǒng)由輸入軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)、輸入扭矩傳感器、RV減速器、輸出扭矩傳感器、輸出軸同步電機(jī)等構(gòu)成，如圖1所示。采用加速度傳感器對(duì)秦川RV-40E減速器進(jìn)行升速過(guò)程的信號(hào)采集，采樣頻率為2 000 Hz，X、Y、Z三個(gè)方向的測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖2。

圖1 機(jī)器人減速器綜合測(cè)試系統(tǒng)

圖2 測(cè)點(diǎn)布置

1.2 RV-40E減速器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

RV減速器有兩級(jí)傳動(dòng)裝置，第一級(jí)為漸開(kāi)線圓柱齒輪行星減速機(jī)構(gòu)，第二級(jí)為擺線針輪行星減速機(jī)構(gòu)，其傳動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 RV-40E減速器傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

表1 RV-40E減速器特征頻率 Hz

2 測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析

2.1 時(shí)域分析

采用機(jī)器人減速器綜合測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試減速器的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)。在此僅列出RV-40E減速器在電機(jī)轉(zhuǎn)速為400 r/min、空載狀態(tài)下采樣頻率為2 000 Hz時(shí)X、Y、Z三個(gè)方向的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，三個(gè)方向整體振動(dòng)均圍繞0 m/s2上下波動(dòng)，漂移較小，相比而言，X(水平)、Z(豎直)方向振動(dòng)幅值較小，而Y(軸向)向振動(dòng)較大，該特征符合傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的一般規(guī)律。計(jì)算整理此時(shí)三個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)，求解最大值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)，得到RV-40E減速器振動(dòng)性能指標(biāo)，如表2所示。

圖4 RV-40E減速器時(shí)域振動(dòng)信號(hào)

表2 RV-40E減速器振動(dòng)性能

由表2中可見(jiàn)：RV-40E減速器X、Y、Z三個(gè)方向的振幅平均值分別為-0.042 6 m/s2、-0.108 7 m/s2、0.003 2 m/s2，整體漂移較小，說(shuō)明信號(hào)的直流分量、外界隨機(jī)噪聲干擾較小。查得日本帝人公司生產(chǎn)的RV減速器在工作情況下振動(dòng)加速度小于0.1 m/s2[11]，由此可知RV-40E減速器X、Z向振動(dòng)信號(hào)符合標(biāo)準(zhǔn)，Y向輕微超差。信號(hào)的最大值及標(biāo)準(zhǔn)差在Y方向較大，下面僅針對(duì)振動(dòng)信號(hào)最為劇烈的Y向進(jìn)行頻譜分析。

2.2 輸入轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)的頻率特性

測(cè)試輸入轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)的振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行傅里葉變換得到RV-40E減速器振動(dòng)信號(hào)頻譜圖，如圖5所示。

圖5 輸入轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)減速器振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

由圖5可見(jiàn)：在400 r/min的輸入轉(zhuǎn)速下，其振動(dòng)信號(hào)峰值主要位于行星齒輪嚙合頻率fgear、針齒嚙合頻率fpin、中心齒輪回轉(zhuǎn)頻率f1、二級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率f2c和其2倍頻2f2c。表1的理論計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了測(cè)試數(shù)據(jù)的正確性，這為分析RV-40E減速器隨轉(zhuǎn)速變化的頻率特性提供了理論基礎(chǔ)；低頻處中心齒輪回轉(zhuǎn)頻率f1和針齒嚙合頻率fpin較為明顯，兩者中針齒嚙合頻率fpin幅值略高，其余峰值中二級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率2倍頻2f2c的幅值最高，其次是行星齒輪嚙合頻率fgear，最后為二級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率f2c；出現(xiàn)了幾個(gè)幅值極高等間距的未知峰值頻率，其位置分別位于75 Hz、125 Hz、175 Hz以及225 Hz處，其中行星齒輪嚙合頻率fgear與75 Hz重合，二級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率2倍頻2f2c與175 Hz重合。

2.3 輸入轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)的頻率特性

測(cè)試輸入轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)的振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行傅里葉變換得到該轉(zhuǎn)速下的減速器振動(dòng)信號(hào)頻譜圖，如圖6所示。

圖6 輸入轉(zhuǎn)速為800 r/min時(shí)減速器振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

2.4 升速過(guò)程中的頻率特性

測(cè)試輸入轉(zhuǎn)速分別為1 200 r/min、1 600 r/min及2 000 r/min時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行傅里葉變換得到不同轉(zhuǎn)速下的減速器振動(dòng)信號(hào)頻譜圖，如圖7～圖9所示。

圖7 輸入轉(zhuǎn)速為1 200 r/min減速器 圖8 輸入轉(zhuǎn)速為1 600 r/min減速器 圖9 輸入轉(zhuǎn)速為2 000 r/min減速器 振動(dòng)信號(hào)頻譜圖 振動(dòng)信號(hào)頻譜圖 振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

對(duì)比圖6、圖7發(fā)現(xiàn)：主要峰值完全相同；幅值方面，幾個(gè)峰值的幅值均有所升高，高頻幅值增長(zhǎng)更多，最高峰值500 Hz為固定頻率與二級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率二倍頻2f2c的共振頻率。

在圖8中：f1及fgear消失；由于一級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率f1c與325 Hz重合，新增f1c及其二倍頻2f1c。

在圖9中:低頻處僅見(jiàn)中心齒輪回轉(zhuǎn)頻率f1；二級(jí)齒輪嚙合頻率f2c不再與其他頻率重合幅值回歸正常。

綜上所述，通過(guò)對(duì)比隨轉(zhuǎn)速升高的頻譜圖變化(圖5～圖9)可見(jiàn)：

(1) RV減速器的主要特征頻率為二級(jí)嚙合頻率f2c及行星齒輪嚙合頻率fgear，伴有由于二級(jí)嚙合碰摩產(chǎn)生的二倍頻及二分之一倍頻，一級(jí)傳動(dòng)嚙合頻率f1c幾乎不可見(jiàn)。

(2) 低頻部分主要為行星齒輪自轉(zhuǎn)頻率f2及中心齒輪回轉(zhuǎn)頻率f1，無(wú)邊頻帶。

(3) 幅值方面，RV減速器的特征頻率幅值不高，但結(jié)構(gòu)固有頻率及電信號(hào)干擾偏高；當(dāng)個(gè)別特征頻率與固定頻率重合時(shí)發(fā)生共振，出現(xiàn)個(gè)別突出峰值。

(4) 隨轉(zhuǎn)速增大特征頻率幅值有小幅升高，但與固定不變的頻率峰值相比幅值依然偏低。

3 結(jié)論

本文分析了RV-40E減速器從轉(zhuǎn)速400 r/min升速到2 000 r/min的過(guò)程中其振動(dòng)特性的變化。研究發(fā)現(xiàn)其特征頻率以二級(jí)嚙合頻率f2c為主，以行星齒輪嚙合頻率fgear為輔，伴有由于二級(jí)嚙合碰摩產(chǎn)生的二倍頻及二分之一倍頻。隨轉(zhuǎn)速增大特征頻率幅值有小幅升高，但與頻譜中的結(jié)構(gòu)固有頻率及電信號(hào)干擾相比幅值較低。因此推斷在RV減速器進(jìn)入疲勞失效以前影響機(jī)器人精度的抖動(dòng)主要來(lái)源于結(jié)構(gòu)固有頻率以及特征頻率與固有頻率發(fā)生的共振。