郭云龍，王勇慧，金東杰

（中核能源科技有限公司，北京 100193）

控制棒驅(qū)動機構(gòu)是反應(yīng)堆的重要組成部分，主要作用是在正常工況下調(diào)節(jié)反應(yīng)堆運行功率，事故工況下快速落棒實現(xiàn)反應(yīng)堆安全停堆。控制棒主減速器就是為了保證在事故工況下控制棒能夠安全下落的重要設(shè)備。由于主減速器在純氦氣環(huán)境中工作，不能使用潤滑油等可能污染環(huán)境的物質(zhì)，零件表面不可能形成具有保護作用的氧化膜，所以對主減速器齒輪的設(shè)計提出了更高的要求。適當(dāng)齒輪變位（徑向和切向方向）可以提高齒輪齒根抗彎疲勞強度和齒面接觸疲勞強度。因此，本文以控制棒驅(qū)動機構(gòu)主減速器錐齒輪為基礎(chǔ)，以控制棒驅(qū)動機構(gòu)樣機主減速器錐齒輪變位系數(shù)為依據(jù)，通過改變錐齒輪變位系數(shù)分析齒輪齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力及最小安全系數(shù)，得出最優(yōu)變位系數(shù)，從而優(yōu)化主減速器錐齒輪。

1 控制棒驅(qū)動機構(gòu)主減速器

圓錐齒輪傳動常用于輸入軸和輸出軸需要相交成一定角度的場合，可用來傳遞兩相交軸之間的運動和動力，降低轉(zhuǎn)速并增大轉(zhuǎn)矩，一般與圓柱齒輪組成圓錐-圓柱齒輪減速器。控制棒驅(qū)動機構(gòu)主減速器采用三級圓錐-圓柱齒輪組，具體結(jié)構(gòu)見圖1；考慮錐齒輪承受負載較大，錐齒輪采用格里森零度弧齒。

圖1 主減速器傳動結(jié)構(gòu)示意圖

2 錐齒輪設(shè)計計算

2.1 錐齒輪變位

錐齒輪的變位可分為切向變位（齒厚變位）和徑向變位（齒高變位），如圖2所示。

圖2 錐齒輪徑向變位（左）和切向變位（右）

用展成法加工錐齒時，當(dāng)加工輪齒的兩側(cè)刀刃在其所構(gòu)成的產(chǎn)形齒輪的分度面上的距離為πm/2時，加工出來的齒輪為標(biāo)準齒輪；若改變兩刀刃之間的距離，則加工出來的齒輪為切向變位齒輪，變位系數(shù)為xt。

用展成法加工錐齒時，若刀具所構(gòu)成的產(chǎn)形齒輪的齒條中線與被加工錐齒輪的當(dāng)量圓柱齒輪的分度圓相切，加工出來的齒輪為標(biāo)準齒輪；當(dāng)齒條中線沿當(dāng)量圓柱齒輪的徑向移開一段距離xm時，加工出來的齒輪為徑向變位齒輪，變位系數(shù)為x。

齒輪變位一般選擇高-切綜合變位，即x1+x2=0；xt1+xt2=0。

在控制棒驅(qū)動機構(gòu)樣機中，主減速器錐齒輪徑向變位系數(shù)x為0.38、切向變位系數(shù)xt為0.003；適當(dāng)增大徑向變位系數(shù)可減小齒面接觸應(yīng)力，增大最小安全系數(shù)；適當(dāng)增大切向變位系數(shù)可減小齒根彎曲應(yīng)力。因此以樣機主減速器錐齒輪變位系數(shù)為依據(jù)，錐齒輪徑向變位系數(shù)x分別取0.38～0.42，切向變位系數(shù)xt分別取0.003～0.007，依據(jù)《機械設(shè)計手冊》，對錐齒輪進行設(shè)計計算，得出錐齒輪-受力情況，并進行強度校核，分析得出最優(yōu)變位系數(shù)。

2.2 錐齒輪傳動計算

（1）設(shè)計參數(shù)。錐齒輪設(shè)計參數(shù)示意圖見圖3；錐齒輪設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 錐齒輪設(shè)計參數(shù)

圖3 錐齒輪設(shè)計參數(shù)示意圖

（2）齒輪主要參數(shù)計算。

（3）錐齒輪重合度計算。

（4）錐齒輪受力分析。

小錐齒寬中點處的徑向力：

大錐齒寬中點處的徑向力：

小錐齒寬中點處的軸向力：

大錐齒寬中點處的軸向力：

式中，齒寬中點處分度圓上的切向力：

錐齒輪齒寬中點分度圓直徑：dm1；齒寬中點螺旋角：βm=0°；錐齒輪轉(zhuǎn)矩：T1由減速機傳動比分配得知，包含3倍安全系數(shù)，取T1=14。

3 錐齒輪強度校核

3.1 齒面接觸疲勞強度校核

適當(dāng)增大徑向變位系數(shù)可減小齒面接觸應(yīng)力并增大最小安全系數(shù)，計算不同徑向變位系數(shù)下最小安全系數(shù)和齒面接觸應(yīng)力。

最小安全系數(shù)：

式中各項參數(shù)表示如下：

（1）齒面接觸應(yīng)力：

（2）接觸疲勞極限σHlim：材料質(zhì)量等級選用MQ，表示齒輪材料質(zhì)量和熱處理質(zhì)量達到中等要求時的疲勞極限。

（3）重合度系數(shù)

重合度系數(shù)：

式中，

嚙合線長度：

式中，齒頂圓直徑：

dva1=dv+2·(ha1-0.5·b·tanθa1)；

dva2=dv+2·(ha2-0.5·b·tanθa2)；

（4）動載系數(shù)。

通過強度校核計算得到不同徑向變位系數(shù)下，齒面接觸應(yīng)力和最小安全系數(shù)見表2。

表2 不同徑向變位系數(shù)下齒面接觸應(yīng)力值和最小安全系數(shù)

3.2 齒根彎曲疲勞強度校核

適當(dāng)增大切向變位系數(shù)，可減小齒根彎曲應(yīng)力。計算不同切向變位系數(shù)下齒根彎曲應(yīng)力；

小錐齒根應(yīng)力：

大錐齒根應(yīng)力：

通過強度校核計算得到齒根許用彎曲應(yīng)力，不同切向變位系數(shù)下，齒根彎曲應(yīng)力值見表3。

表3 不同切向變位系數(shù)下齒根彎曲應(yīng)力值

4 結(jié)語

本文通過對工程用控制棒驅(qū)動機構(gòu)主減速器錐齒輪進行尺寸計算和強度校核，得出主減速器錐齒輪不同徑向變位系數(shù)下的齒面接觸應(yīng)力、最小安全系數(shù)和不同切向變位系數(shù)下的齒根彎曲應(yīng)力，得到如下結(jié)論：

（1）控制棒驅(qū)動機構(gòu)主減速器錐齒輪在徑向變位系數(shù)為0.4，切向變位系數(shù)在0.005時，錐齒輪齒面接觸應(yīng)力σH和齒根彎曲應(yīng)力σF最小，并均小于許用應(yīng)力；最小安全系數(shù)最大。

（2）對比控制棒驅(qū)動機構(gòu)樣機中在徑向變位系數(shù)為0.38和切向變位系數(shù)為0.003時的齒面接觸應(yīng)力σH和齒根彎曲應(yīng)力σF，錐齒輪齒面接觸疲勞強度、齒根彎曲疲勞強度和最小安全系數(shù)均有所增強，達到了優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。此優(yōu)化后的變位系數(shù)已經(jīng)應(yīng)用到目前工程用控制棒驅(qū)動機構(gòu)主減速器錐齒輪中，滿足設(shè)計及高可靠度要求。