張 舵，姚術(shù)健，黃 河，胡獻(xiàn)磊，劉雙全，盧芳云

（1.國防科技大學(xué)文理學(xué)院，湖南 長沙 410073；2.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

箱型封閉結(jié)構(gòu)是艦船艙室、建筑物房間、鋼箱梁大橋、列車車廂的主要和基本結(jié)構(gòu)單元，多箱型結(jié)構(gòu)是艦船和建筑物的內(nèi)部基本結(jié)構(gòu)形式。以尼米茲級航空母艦為例，其內(nèi)部有2000多個艙室。相對于敞開空間中的爆炸，由于密閉空間造成的沖擊波多次反射和爆轟產(chǎn)物的密封效應(yīng)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷及其對結(jié)構(gòu)的破壞具有更加豐富的效應(yīng)和特點，如圖1所示。

圖1 建筑物內(nèi)爆炸破壞實驗和數(shù)值模擬Fig.1 Experiment and simulation of explosion damagein buildings

比起結(jié)構(gòu)外部爆炸，結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸破壞效應(yīng)的特殊性主要體現(xiàn)在爆炸載荷、破壞模式和破壞分布等方面。以內(nèi)部爆炸壓力載荷為例，由于結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面的反射作用，內(nèi)部爆炸引起的載荷一般包括多個壓力脈沖，加上沖擊波的匯聚和疊加效應(yīng)，造成內(nèi)部爆炸壓力載荷波形較為復(fù)雜[3]。此外爆炸產(chǎn)生的熱量會使得爆室內(nèi)產(chǎn)生均勻、整體的壓力升高，整體壓力會隨著高壓氣體外泄而逐漸降低，壓力持續(xù)的時間由泄壓面積決定。整體壓力與反射沖擊波的共同作用使得內(nèi)部爆炸的破壞性更強[4-5]。除了對結(jié)構(gòu)內(nèi)部人員、設(shè)備造成毀傷外，內(nèi)部爆炸還會引起箱室壁板的變形破壞，隨著爆心所在箱室內(nèi)高壓氣體的擴散，會進一步造成鄰近箱室的破壞。內(nèi)部爆炸造成結(jié)構(gòu)破壞的同時，結(jié)構(gòu)又對爆炸能量產(chǎn)生了約束和導(dǎo)向作用，爆炸波、爆轟產(chǎn)物和結(jié)構(gòu)破壞的耦合作用造成了明顯區(qū)別于敞開空間中爆炸的破壞效應(yīng)，因此結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸蘊含著豐富而復(fù)雜的爆炸力學(xué)問題。結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸造成的破壞模式和破壞分布將在下文中進一步詳細(xì)論述。

高層建筑、大型艦船、大型箱型橋梁在國家基礎(chǔ)設(shè)施和裝備中扮演重要角色，既是重點打擊對象也是重點防護對象，大多由箱型結(jié)構(gòu)構(gòu)成，研究其在內(nèi)部爆炸作用下產(chǎn)生破壞的機理，并建立破壞程度的表征和評估方法是非常必要甚至是迫在眉睫的。本文中將從內(nèi)部爆炸作用下載荷產(chǎn)生的機理、局部結(jié)構(gòu)破壞模式、破壞分布范圍和模式等方面梳理結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸的研究現(xiàn)狀，并給出后續(xù)研究方向的建議。

1 結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸研究現(xiàn)狀

結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸破壞機理十分復(fù)雜，在內(nèi)部爆炸載荷、內(nèi)爆作用下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)、破壞模式和整體破壞分布等方面已進行了大量的研究工作。

1.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸載荷

密閉或半密閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸壓力載荷主要由爆炸波和準(zhǔn)靜態(tài)壓力兩部分組成，根據(jù)這種分類方式，針對工程計算需要，目前已經(jīng)發(fā)展出了一些簡化或等效載荷計算方法[3]。在發(fā)生結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸時，假設(shè)壁面完全剛性和密閉，爆炸波傳播到壁面后會發(fā)生發(fā)射，反射波在向內(nèi)傳播的過程中會發(fā)生疊加作用[4-7]。根據(jù)沖擊波在有限區(qū)域內(nèi)多次反射會引起波前波后壓力差快速衰減的基本效應(yīng)可知，爆炸波在多次反射后，密閉空間內(nèi)的壓力分布會趨于均勻，此時爆轟產(chǎn)物氣體也會均勻地彌散到整個密閉空間內(nèi)，從而形成爆轟產(chǎn)物的準(zhǔn)靜態(tài)力[3,8]。對球形絕熱剛性密閉空間內(nèi)爆炸進行計算，得到其壓力載荷典型曲線，如圖2所示，圖中給出了結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷從沖擊波反射載荷逐漸轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的準(zhǔn)靜態(tài)壓力的過程。

從圖2中靜壓計算公式可知，準(zhǔn)靜態(tài)氣體的壓力p與總能量Wt、密閉空間體積4 πrc3/3和比熱比γ 相關(guān)。根據(jù)統(tǒng)計力學(xué)和熱力學(xué)可知:

式中：cp為比定壓熱容，cV為比定容熱容，l為氣體粒子的內(nèi)部自由度。對于單原子氣體（如氦、氖），內(nèi)部自由度l=0，因此比熱比γ=5/3；對雙原子氣體（如氧、氮、空氣等），在溫度不高時有兩個轉(zhuǎn)動自由度，l=2，比熱比γ=7/5=1.4。對于He(helium)爆炸，密閉空間內(nèi)氣體主要由常規(guī)炸藥的爆轟產(chǎn)物和空氣混合組成。常規(guī)炸藥TNT 的爆轟產(chǎn)物氣體主要由CO2、N2和H2O等氣體組成，在爆轟產(chǎn)物氣體質(zhì)量MHe遠(yuǎn)大于密閉空間內(nèi)空氣質(zhì)量Mair的情況下（大部分關(guān)心工況為MHe/Mair＞2），混合氣體的γ 可以近似取為爆轟產(chǎn)物氣體的γTNT=1.4。當(dāng)爆轟產(chǎn)物氣體質(zhì)量與密閉空間中空氣質(zhì)量之比遠(yuǎn)小于1時，可以忽略準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力的作用。如果在5 m×5 m×3.5 m的房間內(nèi)有100 kg 固體炸藥爆炸，按照空氣密度為1.29 kg/m3來計算，爆炸后爆轟產(chǎn)物氣體質(zhì)量與房間內(nèi)空氣質(zhì)量之比約為1.14?？梢娺@種情況下密閉空間內(nèi)爆轟產(chǎn)物氣體與初始空氣的質(zhì)量是相當(dāng)?shù)?，因此爆轟產(chǎn)物氣體產(chǎn)生的準(zhǔn)靜態(tài)壓力顯然不能忽略，這部分載荷對結(jié)構(gòu)的破壞起主要作用。反之，如果在較大的密閉空間內(nèi)，爆轟產(chǎn)物氣體的質(zhì)量遠(yuǎn)小于空間內(nèi)部空氣的質(zhì)量，則可以忽略準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷，近似認(rèn)為載荷主要由爆炸波及其反射波組成。

圖2球形絕熱剛性密閉空間內(nèi)爆炸所產(chǎn)生的壓力載荷典型曲線Fig.2 Typical curves of pressure load produced by explosion in a spherical adiabatic rigid confined space

在大部分實際情況下，由于爆轟產(chǎn)物氣體的泄漏和熱傳導(dǎo)等作用，準(zhǔn)靜態(tài)壓力會快速衰減，典型的內(nèi)部爆炸載荷波形曲線如圖3所示，其中pr為首次反射壓力峰值，pqs為準(zhǔn)靜態(tài)壓力近似曲線最大值，tb為載荷持續(xù)時間。

圖3 典型結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸壓力時程曲線[8]Fig.3 Time history curvesof explosion pressure in a typical structure[8]

為了工程計算方便，早在20世紀(jì)80年代，就有學(xué)者對結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸簡化載荷模型進行了研究?？紤]到爆炸波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)射后逐次減弱，Baker[3,9]、Bangash 等[10]提出只需考慮前三次反射引起的載荷，并且把每個反射波的波形均簡化為直角三角形，反射波每反射一次幅值減半，持續(xù)時間不變，如圖4所示。從Baker[9]的三脈沖模型可以看出，密閉空間內(nèi)爆炸產(chǎn)生的沖量是敞開空間中爆炸載荷沖量的約1.75倍。由于Baker 的三脈沖模型沒有考慮爆心在腔體內(nèi)部的不對稱性，理論上只適用于一維或二維問題，如球腔內(nèi)中心點爆炸或圓管中心線爆炸，無法很好地適用于箱型結(jié)構(gòu)內(nèi)部或非對稱爆心爆炸等較復(fù)雜的情況，需要說明的是，Baker 提出的三脈沖模型顯然是沒有考慮準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷的。

圖4 Baker[9]提出的三脈沖內(nèi)部爆炸載荷模型Fig.4 Three-pulse model proposed by Baker[9]for internal explosion loads

在實際工程應(yīng)用中，倉庫、建筑、艦船等結(jié)構(gòu)常為多箱型結(jié)構(gòu)，綜合考慮爆炸波和準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷，美軍技術(shù)手冊UFC-3-340-02[11]給出了雙直線形式的結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷模型，模型由兩個三角形載荷疊加來近似，分別表示爆炸波和準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷，如圖5所示。

圖5 理想化內(nèi)爆模型Fig.5 An idealized implosion model

爆炸波部分峰值壓力較高、持續(xù)時間短，準(zhǔn)靜態(tài)壓力部分壓力值較低、衰減時間較長，其衰減規(guī)律與爆腔的體積和泄壓面積相關(guān)，泄壓面積越小，壓力衰減越慢，泄壓面積與結(jié)構(gòu)的初始開口面積和爆炸引起的新增破口大小相關(guān)。Weibull[12]對準(zhǔn)靜態(tài)峰值壓力載荷進行了研究，指出準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值pqs是裝藥體積密度W/V的函數(shù)（其中W為等效TNT當(dāng)量，V為爆腔空間體積），如圖6所示。Jackson[13]、Anderson 等[14]通過實驗研究了爆炸引起的準(zhǔn)靜態(tài)壓力，Marchand 等[15]給出了4 類炸藥爆炸時準(zhǔn)靜態(tài)壓力與裝藥體積密度W/V之間的關(guān)系?；谘b藥體積密度，王等旺等[16]通過實驗數(shù)據(jù)擬合了準(zhǔn)靜態(tài)壓力計算公式。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)峰值壓力與裝藥體積密度的關(guān)系[12]Fig. 6 Relationship between quasi-static peak pressure and chargevolumedensity[12]

Hu 等[17]、Feldgun 等[18]對炸藥形狀、尺寸、爆心位置、起爆方式、箱體形狀、結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)對內(nèi)部爆炸載荷的影響進行了研究；Wu 等[19]通過實驗研究得到了柱狀裝藥軸向區(qū)域載荷較高的結(jié)論，并給出了沿柱狀裝藥軸向與徑向不同的簡化載荷模型；李營等[20]通過實驗研究得到了“爆炸當(dāng)艙破壞由爆炸波引起，臨艙破壞由爆轟產(chǎn)物準(zhǔn)靜態(tài)壓力引起”的結(jié)論；Codina 等[21]采用全尺度試驗研究了不同外部爆炸載荷作用下局部通風(fēng)室內(nèi)的沖擊波泄漏效應(yīng)，并將實驗結(jié)果與用美國國防報告手冊UFC-340的經(jīng)驗曲線計算的結(jié)果進行了對比，認(rèn)為多重沖擊波反射和約束顯著增強了所獲得的脈沖，結(jié)構(gòu)內(nèi)部、后壁、側(cè)壁和中心的沖擊時程比較相似。

箱型結(jié)構(gòu)約束爆炸根據(jù)其泄壓孔面積與總表面積之比，還可以分為完全約束、部分泄壓及完全泄壓爆炸，由于爆炸對于壁面的破壞作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸可以從完全封閉轉(zhuǎn)化為部分泄壓。對于有門窗等聯(lián)通或開口的箱形結(jié)構(gòu)，爆炸發(fā)生后，門窗等具有泄爆效應(yīng)，其破壞模式與完全密閉結(jié)構(gòu)有一定的差異。Baker 等[22]基于大量實驗數(shù)據(jù)[23-24]，討論了帶泄壓口的半封閉空間內(nèi)爆炸引起的準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷；Edri 等[25]在設(shè)置有泄壓口的房間內(nèi)開展了TNT藥柱爆炸實驗，測量了壁面上典型位置處的超壓時間歷程曲線，通過擬合超壓曲線的方式反推得到了準(zhǔn)靜態(tài)超壓峰值；徐維錚等[26]通過數(shù)值計算研究了泄壓口大小對艙室內(nèi)部爆炸準(zhǔn)靜態(tài)溫度載荷的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)爆炸后期準(zhǔn)靜態(tài)溫度直線衰減速率隨著泄壓口邊長的增大呈非線性關(guān)系。當(dāng)其他條件不變時，隨著泄壓口邊長的增加，泄壓對于溫度載荷的降低效果更明顯。張玉磊等[27]進行了含有泄壓口結(jié)構(gòu)的溫壓炸藥內(nèi)爆炸試驗，認(rèn)為準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值、峰值到達(dá)時間、上升速率峰值和準(zhǔn)靜態(tài)持續(xù)時間均會隨著泄壓口面積的增加而減小，同時壓力下降速率増加。

上述內(nèi)部爆炸載荷的經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭芯纯紤]角隅處的疊加增強效應(yīng)，而這種角隅處的疊加增強效應(yīng)，在一些文獻(xiàn)[4]中也曾被觀察到。谷鴻平等[28]通過對比3種幾何相似箱體內(nèi)典型位置的壓力峰值與沖量值后，發(fā)現(xiàn)在箱體角隅處壓力峰值與沖量值不滿足Hopkinson 爆炸幾何相似律，幾何相似條件下，不同尺寸箱體角隅位置處的壓力載荷差異大于20%，沖量的差異明顯小于壓力峰值的差異。初步研究表明，這種角隅處的壓力增強效應(yīng)可能會對板結(jié)構(gòu)的破壞模式產(chǎn)生明顯的影響，在某些情況下可能產(chǎn)生反常的內(nèi)凹型的破壞模式。也就是說傳統(tǒng)的內(nèi)部爆炸載荷模型是無法描述角隅處的壓力增強效應(yīng)的，因此也無法準(zhǔn)確預(yù)測內(nèi)部爆炸所引起的結(jié)構(gòu)破壞模式。綜上所述，包含角隅匯聚效應(yīng)的內(nèi)爆炸載荷模型還有待建立和完善。

考慮到目前實際應(yīng)用的非理想炸藥裝藥，結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸載荷中的熱載荷，包括火球和熱流場也是造成結(jié)構(gòu)內(nèi)部破壞的重要因素。溫壓炸藥是目前常用的非理想炸藥，金朋剛等[29]對自由場和半密閉條件下的TNT、852及G-1溫壓炸藥爆炸過程進行了空爆實驗，認(rèn)為在半密閉空間中，相比于理想炸藥，溫壓炸藥的熱量釋放會多一個無氧燃燒的過程，并且半密閉條件有利于提高溫壓炸藥的熱量輸出。嚴(yán)家佳等[30]利用密閉爆炸罐模擬有限空間分析了后燃燒效應(yīng)對爆炸場壓力、溫度的影響，指出溫壓炸藥的后燃燒效應(yīng)可以增加沖擊波后時間段的比沖量，同時能明顯提升爆炸產(chǎn)物的溫度和持續(xù)時間。徐維錚等[31]基于數(shù)值計算對內(nèi)爆炸溫度場演化過程及其分布規(guī)律進行了初步探討，認(rèn)為密閉空間內(nèi)爆炸溫度載荷在爆炸初期呈現(xiàn)出多峰值特征，隨時間逐漸趨近于準(zhǔn)靜態(tài)平穩(wěn)值，內(nèi)爆炸溫度場在空間上的分布是不均勻的。

1.2 內(nèi)部爆炸作用下結(jié)構(gòu)塑性響應(yīng)

Baker[32]針對薄球殼在內(nèi)部三角脈沖載荷作用下的動態(tài)沖擊響應(yīng)過程，基于等效單自由度模型，在未考慮準(zhǔn)靜態(tài)壓力載荷的情況下，分析了彈性和雙線性彈塑性薄球殼動態(tài)響應(yīng)的解析解。Jones[33]同樣利用等效單自由度模型對薄球殼的彈塑性動態(tài)響應(yīng)進行了分析，在考慮屈服發(fā)生于脈沖結(jié)束后的情況下，得到了在單矩形脈沖作用下薄球殼的彈性-理想塑性、理想剛塑性響應(yīng)的理論解。

基于內(nèi)部準(zhǔn)靜態(tài)壓力引起的球殼彈性響應(yīng)研究結(jié)果[32-33]，孫琦等[34]考慮等向強化雙線性球殼模型，得到了準(zhǔn)靜態(tài)壓力對球殼彈塑性動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。董奇等[35]使用LS-DYNA 對球殼在內(nèi)部沖擊載荷作用下的彈塑性動態(tài)響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：（1）屈服時刻隨準(zhǔn)靜態(tài)壓力的增大而減小，隨著準(zhǔn)靜態(tài)壓力的改變，最大位移出現(xiàn)時刻也會發(fā)生明顯變化，最大位移值隨著準(zhǔn)靜態(tài)壓力幅值的增大而明顯增加；（2）相對于累積沖量，準(zhǔn)靜態(tài)壓力幅值對響應(yīng)過程起主要影響作用，準(zhǔn)靜態(tài)壓力的總沖量或作用時長并不能決定最大變形幅值，這一現(xiàn)象可以利用Yu 等[36]提出的飽和沖量進行解釋。

1.3 內(nèi)部爆炸作用下箱壁破壞模式

箱型結(jié)構(gòu)壁面的破壞是造成爆室泄壓的主要原因之一，艙壁破壞模式會影響泄壓方式和泄壓速度，外泄壓力會增大結(jié)構(gòu)破壞的范圍。內(nèi)部爆炸破壞模式與結(jié)構(gòu)沖擊破壞模式的研究既有聯(lián)系又有區(qū)別，內(nèi)部爆炸作用下結(jié)構(gòu)破壞模式的研究要充分借鑒結(jié)構(gòu)的破壞模式研究成果，同時由于內(nèi)部爆炸載荷的時空分布更加復(fù)雜，從而會引起更加復(fù)雜的破壞模式。在梁板等基本結(jié)構(gòu)的沖擊破壞模式研究方面，Menkes等[37]提出了兩端固支梁在均布沖擊載荷作用下發(fā)生的三種基本破壞模式：整體塑性大變形（模式Ⅰ）、支承處拉伸破壞（模式Ⅱ）、支承處剪切破壞（模式Ⅲ）。Liu 等[38]在Menkes的研究基礎(chǔ)上，明確了發(fā)生模式Ⅱ破壞的判據(jù)是梁中的最大正應(yīng)變達(dá)到破壞閾值，發(fā)生模式Ⅲ破壞的判據(jù)是梁中的最大剪切滑移量與梁的厚度相當(dāng)。Shen 等[39]基于變形能量密度提出總塑性耗散能和剪切塑性耗散能密度共同決定了梁的破壞模式。

研究表明[40-43]，平板結(jié)構(gòu)在沖擊作用下也會發(fā)生類似梁的破壞模式[44]，根據(jù)支座處的頸縮特征可以將彎曲破壞模式（模式Ⅰ）細(xì)分為3 個子模式[43]。支承處拉伸破壞模式（模式Ⅱ）也可分為3個子模式[45]：板四周支承處部分拉伸破壞（模式Ⅱ*）；支承處全部拉伸破壞（模式Ⅱa），板中心撓度隨沖量增加而增大；支承處全部拉伸破壞（模式Ⅱb），板中心撓度隨沖量增加而減小。在板的局部沖擊加載破壞研究中[45-50]，觀察到了塑性大變形與支承處的拉伸破壞模式，但是沒有觀察到剪切破壞模式。Nurick 等[42]指出，在相鄰兩個破壞模式之間存在著臨界沖擊載荷，通過對圓盤在沖擊載荷作用下的破壞模式進行研究[40]，發(fā)現(xiàn)由于邊界條件的差異，相同的沖擊載荷可以產(chǎn)生不同的破壞模式。Jacob等[51]總結(jié)了爆炸加載下板的破壞模式，指出除了塑性變形和拉伸破壞模式，還可能發(fā)生沖碟[45]和花瓣狀破口[51-53]等局部破壞模式。朱錫等[54]通過實驗分析了固支方板在爆炸作用下的破裂形式，并給出了發(fā)生破裂時的臨界壓力值。研究表明，爆炸當(dāng)量[53,55]、爆炸距離[43,51]以及邊界條件[41,43,46,56-58]等因素對結(jié)構(gòu)破壞模式均會產(chǎn)生重要影響。

穆朝民等[59]運用有限元程序及模型實驗對爆室內(nèi)沖擊波和流場的演化及殼體響應(yīng)規(guī)律進行了研究，認(rèn)為結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)主要取決于首次反射壓力。Geretto等[60]開展了一系列小尺寸鋼箱內(nèi)部中心爆炸實驗，如圖7所示，實驗表明結(jié)構(gòu)變形程度隨著炸藥量的增加而增大。

圖7 邊長200 mm、板厚4 mm 的鋼箱內(nèi)爆部分實驗結(jié)果[60]Fig.7 Partial experimental resultsof explosion insteel boxes with aside length of 200 mm and a wall thicknessof 4 mm[60]

艦船中常見的加筋板結(jié)構(gòu)的破壞模式與筋條的結(jié)構(gòu)、數(shù)量和排布方式密切相關(guān)[61-64]。Gupta 等[64]、Bonorchis等[65]、Yuen 等[66]、Nurick 等[67]通過對加筋固支方板進行實驗和數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，加筋板的破裂位置與加筋的剛度有關(guān)，不同加筋剛度條件下，撕裂可能發(fā)生在加筋位置或固支邊界處，如圖8所示。黃震球[68]研究發(fā)現(xiàn)，加筋板主要發(fā)生了3種運動模式：加筋相對于平板的剛度較小時，加筋板產(chǎn)生與平板相似的變形；加筋相對平板的剛度較強時，加筋幾乎不變形，這種情況近似于加筋板分成了多個固支板格；加筋相對剛度介于上述兩種情況之間時，加筋和板發(fā)生明顯且不一致的變形，如圖9所示。侯海量等[69-70]、李帆[71]對加筋固支板在爆炸載荷作用下的變形模式進行了數(shù)值模擬研究（見圖10），在不同加筋相對剛度下，得到了與黃震球[68]指出的變形模式一致的結(jié)果。侯海量等[69-70]對相同爆炸當(dāng)量在艙室內(nèi)部與敞開空間中的爆炸進行了對比，發(fā)現(xiàn)加筋板結(jié)構(gòu)上的載荷與失效模式均有較大區(qū)別。

圖8 爆炸作用下加筋處的撕裂破壞[66]Fig.8 Tear damage of stiffeners under explosion[66]

圖9 加筋板的3種變形模式[68]Fig.9 Three deformation modes of stiffened plates[68]

圖10 加筋固支板在爆炸載荷作用下變形模式的數(shù)值模擬[71]Fig.10 Numerically simulated deformation modeof the stiffened plate under explosion load[71]

Yuen 等[66]設(shè)置了4種不同的加筋布置方式來研究加筋形式對破壞模式的影響，結(jié)果表明，加筋交叉處可能發(fā)生頸縮斷裂，加筋方式對撕裂位置和數(shù)量影響較大。Langdon 等[47]對上述4種加筋布置方式的失效模式進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著加載沖量的增加，加筋板的失效形式依次為：局部鼓包變形（變形范圍受加筋的限制），板架在加筋連接處發(fā)生頸縮，板架在加筋連接處發(fā)生部分撕裂，板架在加筋連接處撕裂形成花瓣型破口，加強筋斷裂。Bonorchis等[65]研究了局部爆炸沖擊載荷作用下加強筋高度和加筋焊接方式對失效模式的影響。

對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于不具備金屬結(jié)構(gòu)的延展性，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸引起的破壞模式與金屬箱型結(jié)構(gòu)存在明顯的區(qū)別。郭志昆等[72]對2種鋼筋混凝土模型結(jié)構(gòu)進行了藥量遞增直至結(jié)構(gòu)破壞的內(nèi)爆炸實驗。利用側(cè)墻上的測點測得壓力等實驗參數(shù)，分析比較了2種模型側(cè)墻上的內(nèi)爆炸荷載，發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)破壞形式以頂板的雙向受彎破壞為主，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置抗爆隔墻可有效降低沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞。

通過對箱型結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸進行數(shù)值模擬、實驗驗證及機理分析，Yao等[73]總結(jié)出內(nèi)部爆炸作用下箱形結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的塑性大變形、壁板中心破口、箱室角隅處破口、壁板邊緣撕裂及壁板直剪破壞等破壞模式，如圖11所示。

圖11 單箱室結(jié)構(gòu)破壞模式概念圖[73]Fig.11 Conceptual diagramson damagemodes of a cabin[73]

Zhang 等[74]、姚術(shù)健[75]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，由于內(nèi)部爆炸載荷角隅處的會聚增強效應(yīng)，內(nèi)部爆炸對于箱壁的沖擊破壞在某些情況下會出現(xiàn)反常的內(nèi)凸（相對于常見的外凸變形）變形破壞情況（見圖12）。但是對于這些現(xiàn)象產(chǎn)生的機理需要更深入的研究。

圖12 內(nèi)部爆炸引起的壁板兩種破壞模式[75]Fig.12 Two damage modes of wall panelscaused by internal explosion[75]

1.4 內(nèi)部爆炸作用下多箱型結(jié)構(gòu)破壞模式和分布

對于結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸引起的毀傷效應(yīng)，破壞的范圍和破壞模式是工程上關(guān)注的重點，如圖13所示，由于壁板的約束與導(dǎo)向作用，常規(guī)情況下，破壞會沿圖13(a)中d1和d2兩個方向拓展，但是當(dāng)爆炸當(dāng)量較大而壁板約束較弱時，破壞模式將變得不同，如圖13(b)所示。這方面的研究既可用于武器毀傷效果分析和評估，也可用于建筑物和艦船的防護設(shè)計。

圖13 建筑物、艦船等多箱型結(jié)構(gòu)爆炸破壞范圍和模式示意圖Fig.13 Damage rangeand patterns of multi-box structuressuch asbuildings and ships under internal explosion

Kurkit[76]采用ABAQUS對典型艦船艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸過程進行了數(shù)值模擬，模型艙室的尺寸為10.4 m×3.6 m×2.6 m，炸藥量為50 kg TNT，得到了艙室結(jié)構(gòu)的動態(tài)破壞過程，如圖14所示。這些研究考慮了相鄰艙室結(jié)構(gòu)的影響，然而往往受限于計算量過大，并沒有對多個完整艙室模型進行數(shù)值模擬研究?？紫樯氐萚77-78]通過縮比實驗及數(shù)值模擬對艙室結(jié)構(gòu)在內(nèi)部爆炸作用下的破壞效應(yīng)進行了研究，結(jié)果表明艙壁開口有利于減小艙室角隅處的匯集壓力，保護艙室結(jié)構(gòu)；爆炸作用下艙壁破壞形成的二次破片對相鄰艙室結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生進一步破壞。Kong 等[79]研究了戰(zhàn)斗部在多艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸時，破片和沖擊波聯(lián)合作用下的艙室結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)，如圖15所示?？紫樯豙80]還研究了沖擊波和破片群耦合作用下的艦船艙壁復(fù)合多層防護結(jié)構(gòu)的破壞模式，對比了空艙和液艙在戰(zhàn)斗部爆炸載荷作用下的變形和破壞，提出了復(fù)合多層防護結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計建議。

圖14 典型艦船艙室內(nèi)部爆炸引起的結(jié)構(gòu)破壞[76]Fig.14 Structural damage caused by explosion ina typical ship cabin[76]

圖15 破片和沖擊波聯(lián)合作用下的艙室結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)[78]Fig.15 Damage effect of a cabin structure under the combined action of fragments and shock wave[78]

余俊等[81]對艦船結(jié)構(gòu)縮比模型進行了藥量為5 kg TNT的內(nèi)部爆炸實驗研究，得到了多箱型結(jié)構(gòu)的破壞形貌與破壞范圍，如圖16 所示，可以看出，多箱型鋼結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出“十”字形的破壞分布特征，如圖17 所示。

圖16 艦船結(jié)構(gòu)縮比模型內(nèi)部爆炸破壞[81]Fig.16 Damageof the scaled ship structural model by internal explosion[81]

從圖17可以看出，箱壁的相互支撐作用對壓力載荷具有較強的抵抗能力，組成棱角的兩面相互垂直的壁板能夠起到相互支撐的作用，同時對爆炸波產(chǎn)生了導(dǎo)向作用，從而引起了近似“十”字形的破壞分布。但是當(dāng)爆炸載荷足夠大時，棱角處的相互支撐作用也會發(fā)生失效，破壞形貌也就不再符合“十”字形分布的特征。對于“十”形破壞分布與非“十”形破壞分布的轉(zhuǎn)化以及發(fā)生的條件，還沒有看到相關(guān)的文獻(xiàn)。前期數(shù)值模擬的結(jié)果表明，破壞分布隨著爆炸當(dāng)量的增加而從“十”形破壞向類橢球形破壞分布轉(zhuǎn)變，如圖18所示，這與人們的經(jīng)驗認(rèn)識也是一致的。破壞模式研究目前主要通過數(shù)值模擬進行，爆轟產(chǎn)物火球的膨脹與擴散能夠直觀表現(xiàn)多箱型結(jié)構(gòu)對爆炸能量的導(dǎo)向作用，其對破壞分布的影響是需要重點研究的內(nèi)容。

圖17 多箱型結(jié)構(gòu)“十”形破壞效果[81]Fig.17 Cross-shaped damage effect of a multi-box structure[81]

圖18 多箱型結(jié)構(gòu)的“十”形破壞與非“十”形破壞形式Fig.18 Cross-shaped and non-cross-shaped damagemodes of multi-cabin structures

為了表征結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸破壞模式和破壞范圍，Yao等[82-83]通過理論分析引入無量綱數(shù)Din：

式中：Q為爆炸能量，σ0為艙壁材料強度，L為艙壁特征跨度，H為艙壁厚度。Din的物理意義非常明顯，表明了爆炸能量與板的塑形變形能之比。前期研究表明該無量綱數(shù)結(jié)合跨厚比(L/H)能較好地預(yù)測結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸的破壞范圍和模式。Din結(jié)合跨厚比（L/H）可以繪制破壞模式和破壞范圍相圖[75]。在研究中可將圖11所示破壞模式與Din建立聯(lián)系，如有必要再考慮引入其他無量綱參數(shù)，比如失效應(yīng)變εf、結(jié)構(gòu)跨厚比L/H等參數(shù)。

建筑物結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷和破壞機理與艦船內(nèi)部爆炸破壞極為相似，以上介紹以艦船金屬箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸破壞為主，建筑內(nèi)部爆炸破壞也開展了研究，一些成果可以參考和借鑒[79-80,84-90]。目前對于箱型結(jié)構(gòu)，尤其是對于多箱型結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸破壞所開展的研究以效應(yīng)居多，對其機理和規(guī)律還沒有系統(tǒng)的認(rèn)識和分析方法。

2 結(jié)論與后續(xù)研究建議

由于密閉空間造成的沖擊波多次反射和爆轟產(chǎn)物密封效應(yīng)，多箱型結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷及其對結(jié)構(gòu)的破壞具有更加豐富的效應(yīng)和特點。

（1）內(nèi)部爆炸載荷方面

由于結(jié)構(gòu)壁面的多次反射作用、沖擊波在箱體結(jié)構(gòu)的邊/角處發(fā)生的角隅匯聚效應(yīng)、箱型結(jié)構(gòu)對爆轟產(chǎn)物氣體的封閉作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸載荷明顯區(qū)別于自由場爆炸載荷，更加復(fù)雜而特殊。因此需要建立綜合考慮沖擊波反射、角隅匯聚和爆轟產(chǎn)物擴散等效應(yīng)的內(nèi)部爆炸載荷描述模型。

（2）內(nèi)部爆炸作用下箱壁動力響應(yīng)機理方面

由于內(nèi)部爆炸載荷的特殊性，板、梁等基本構(gòu)件在內(nèi)部爆炸載荷作用下的破壞機理和效應(yīng)也更加多樣化，如板結(jié)構(gòu)在不同內(nèi)部爆炸條件下可以呈現(xiàn)出外凸、中心開口、角隅處撕裂、邊中心撕裂甚至內(nèi)凹破壞等模式。這些破壞模式的機理和產(chǎn)生條件還沒有被人們系統(tǒng)認(rèn)識，因此需要對內(nèi)部爆炸載荷的空間分布與箱壁破壞模式之間的關(guān)系進行研究，建立內(nèi)部爆炸載荷下箱壁的破壞模式判據(jù)。

（3）內(nèi)部爆作用下結(jié)構(gòu)的破壞模式方面

多箱型結(jié)構(gòu)的排布周期性、各向異性（非正方體箱型）會與內(nèi)部爆炸載荷產(chǎn)生不同的耦合效應(yīng)，引起不同的整體破壞模式，如當(dāng)量較小時易產(chǎn)生“十”字形破壞分布，而大當(dāng)量時會產(chǎn)生球形破壞分布，因此需要研究結(jié)構(gòu)幾何尺寸、強度與爆炸載荷之間的耦合關(guān)系對整體破壞模式的影響規(guī)律，這些規(guī)律包括結(jié)構(gòu)對爆炸能量的導(dǎo)向作用、“十”字形破壞和球形破壞分布的產(chǎn)生條件，需要系統(tǒng)建立起整體破壞分布模式的無量綱判據(jù)。如何建立箱型結(jié)構(gòu)長寬高均不相等情況下內(nèi)部爆炸的破壞效應(yīng)描述模型也是今后需要研究的重點。

（4）破壞程度和破壞范圍快速預(yù)測方面

快速、準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)在內(nèi)部爆炸作用下的破壞模式、破壞范圍和破壞程度具有很高的應(yīng)用價值。目前人們根據(jù)經(jīng)驗建立起來的一些常用的結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸破壞范圍預(yù)估函數(shù)主要是采用r=kωb的形式，其中r為破壞半徑，k是與結(jié)構(gòu)有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，ω為裝藥量。可以看出目前常用的破壞預(yù)估函數(shù)忽略了目標(biāo)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，形式比較簡單，只能給出球形的破壞范圍，這與各向異性結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸所產(chǎn)生的破壞效果是不相符的。隨著人們對爆炸預(yù)測準(zhǔn)確性的要求越來越高，建立考慮更多影響因素（變量）、對破壞范圍計算更準(zhǔn)確、對破壞模式描述更細(xì)致的破壞預(yù)估方法勢在必行。