李國(guó)政

數(shù)學(xué)是小學(xué)課程中比較難的學(xué)科。探尋適合兒童學(xué)習(xí)的教學(xué)路徑，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步推進(jìn)。從“角的初步認(rèn)識(shí)”著手，通過(guò)對(duì)教學(xué)案例的探索和分析，進(jìn)一步尋找出適合兒童學(xué)習(xí)的優(yōu)良方法，有助于進(jìn)一步提高兒童的小學(xué)數(shù)學(xué)水平和教師的教學(xué)水平。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要內(nèi)涵和主要概況還沒(méi)有深刻的理解，所以如何將數(shù)學(xué)知識(shí)導(dǎo)入到數(shù)學(xué)課堂中，是教師面臨的重要問(wèn)題。通過(guò)對(duì)下面的教學(xué)案例的分析和反思，可以進(jìn)一步提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、教材分析

“角的初步認(rèn)識(shí)”是九年制義務(wù)教育人教版教材第三冊(cè)第三單元的第1課時(shí)。在上這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形和三角形。教材主題圖從學(xué)生熟悉的校園生活入手，通過(guò)觀察逐步抽象出平面圖形，從而引出角。要求學(xué)生明確角的構(gòu)成，建立角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊的表象，讓學(xué)生通過(guò)折角、比角、畫角加強(qiáng)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二、學(xué)情分析

二年級(jí)學(xué)生注意力集中時(shí)間較短，喜歡做小動(dòng)作。角對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)還比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)較為困難。為幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)角，應(yīng)將觀察、操作、自主探究等方法貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中分析，在動(dòng)手中思維，在探究中掌握新知。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)

初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分的名稱，初步比較角的大小，能辨認(rèn)角和用尺子畫角。

2.能力目標(biāo)

通過(guò)讓學(xué)生觀察、操作、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和抽象思維能力，增強(qiáng)學(xué)生與同伴合作解決問(wèn)題的意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)用自己的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題解決的大致過(guò)程和結(jié)果。

3.情感目標(biāo)

通過(guò)生活情境認(rèn)識(shí)角，使學(xué)生感受角與生活的密切聯(lián)系，并在探索角的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。

4.教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生形成角的正確表象，知道角的各部分的名稱，能用尺子畫角。

5.教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生通過(guò)直觀感知理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

6.學(xué)具準(zhǔn)備

剪刀、鐘表、三角板、活動(dòng)角、角的操作材料等。

三、教學(xué)案例

【片段1】

師：（出示主題圖）同學(xué)們，今天，老師帶同學(xué)們參觀一所美麗的校園，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，你在校園里看到了什么？把你看到的信息說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)。

生1：同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行足球比賽。

生2：小朋友在單杠和雙杠上鍛煉身體。

生3：老師拿著書本和三角板準(zhǔn)備去上課。

生4：工人叔叔拿著剪刀削剪樹(shù)枝。

……

（原本想讓學(xué)生從生活場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)圖形，從而引出數(shù)學(xué)中的角，讓學(xué)生體會(huì)出“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而服務(wù)生活”的良苦用心，無(wú)奈學(xué)生進(jìn)入了“看圖說(shuō)話”教學(xué)模式，花費(fèi)了大量寶貴的時(shí)間，但學(xué)生根本不用數(shù)學(xué)的眼光看待這幅主題圖，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形等平面圖形，教師想要的“角”學(xué)生根本說(shuō)不出來(lái)。為避免尷尬，教師用教學(xué)預(yù)設(shè)的課件進(jìn)行提醒：把主題圖中球門周圍用紅色的線標(biāo)進(jìn)行閃爍）

師：現(xiàn)在能找出我們數(shù)學(xué)課上學(xué)過(guò)的圖形嗎？

生1：球門門框是長(zhǎng)方形的。

生2：老師手中的三角板是三角形的。

……

師：很好！大家開(kāi)始用數(shù)學(xué)的眼光觀察校園了，其實(shí)，校園里還藏著一種圖形。（在主題圖中的鐘表、剪刀、球門上呈現(xiàn)不同色線，標(biāo)示出來(lái)）

師：有人知道這樣的圖形叫什么名字嗎？

生3：老師，我知道，它叫“角”。

這遵循了新課標(biāo)中“教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……”的要求。本節(jié)課教學(xué)時(shí)，我借鑒了一些上公開(kāi)課的教師的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜愛(ài)的校園生活情境，將學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活引入數(shù)學(xué)課堂，但我認(rèn)為，本節(jié)課上情境的創(chuàng)設(shè)并不成功，不僅對(duì)激發(fā)學(xué)生的求知欲有限，還浪費(fèi)了寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間。因此，在情境創(chuàng)設(shè)中，由于教學(xué)對(duì)象不同，對(duì)教學(xué)情境不能生搬硬套，要根據(jù)學(xué)生實(shí)情，結(jié)合學(xué)生年齡特征，運(yùn)用兒童化的語(yǔ)言進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境，才是最好的！

【片段2】

師：同學(xué)們，剛才我們體驗(yàn)了活動(dòng)角，得出了角的大小跟兩條邊張開(kāi)的程度有關(guān)。同學(xué)們學(xué)得很好！但是現(xiàn)在有兩個(gè)角在吵架，聰明的小朋友，究竟哪個(gè)角說(shuō)的有理？為什么？（課件呈現(xiàn)圖1）

生1：我認(rèn)為右邊的角大，因?yàn)樗倪呴L(zhǎng)。

生2：我也認(rèn)為右邊的角大。

生3：不一定，有可能一樣大。

……

師：先別急著下結(jié)論，現(xiàn)在老師把這兩個(gè)角請(qǐng)到了你們的紙上，大家來(lái)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)，驗(yàn)證后把你的方法和結(jié)論跟同學(xué)們交流。

學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手驗(yàn)證，課堂漸漸熱鬧起來(lái)……

師：結(jié)果出來(lái)了嗎？誰(shuí)愿意講解并驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)？

生1：我用活動(dòng)角來(lái)驗(yàn)證，先拿出活動(dòng)角放在左邊的角上，調(diào)整到跟左邊的角重合，將這個(gè)活動(dòng)角固定不動(dòng)，移到右邊的角上，和右邊的角重合，說(shuō)明這兩個(gè)角相等。

生2：老師，我也用活動(dòng)角來(lái)驗(yàn)證，不過(guò)我先把活動(dòng)角放在右邊的角上調(diào)整到重合，再固定移到左邊的角上，剛好和左邊的角重合，說(shuō)明這兩個(gè)角相等。

生3：我跟他們有點(diǎn)兒不同，我是利用兩個(gè)活動(dòng)角，把活動(dòng)角分別調(diào)整到跟左、右兩個(gè)角重合，再小心地將這兩個(gè)活動(dòng)角拿出來(lái)比較，剛好重合，說(shuō)明左、右兩個(gè)角相等。

師：剛才這三個(gè)同學(xué)都運(yùn)用了活動(dòng)角材料驗(yàn)證出這兩個(gè)角是一樣大的，還有其他方法嗎？

生4：我有，我將這兩個(gè)角從紙上剪下來(lái)，放在一起，剛好重合，說(shuō)明兩個(gè)角大小相等。

師：不錯(cuò)，運(yùn)用了剪刀這個(gè)工具。

生5：我用量角器量出它們的角度都是40度，說(shuō)明兩個(gè)角大小相等。

師：非常棒！你已經(jīng)知道用量角器了，好的，拿量角器量給大家看看。

……

師：剛才，大家想出了5種方法驗(yàn)證這兩個(gè)角的大小一樣，現(xiàn)在請(qǐng)認(rèn)為右邊的角大的同學(xué)來(lái)講解并驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。

生：我發(fā)現(xiàn)自己的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。

師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我們能夠得出一個(gè)什么結(jié)論？

師生共同小結(jié)：角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

四、教學(xué)反思

通過(guò)對(duì)教材和教學(xué)案例的分析和反思，教師可以得出以下結(jié)論。

在對(duì)課本進(jìn)行分析和思考的時(shí)候，要結(jié)合人教版教材的特點(diǎn)，結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一次預(yù)習(xí)和概括。對(duì)之前知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和分析，得出學(xué)生所學(xué)知識(shí)的具體內(nèi)容，了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)，這樣可以使教師更好地開(kāi)展本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，與課本結(jié)合，更好地傳輸知識(shí)。

要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行了解。在角的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以知道學(xué)生已經(jīng)初步了解了正方形、長(zhǎng)方形和三角形，在這個(gè)知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上，可以對(duì)教學(xué)過(guò)程中的難易程度進(jìn)行把控，確立具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，這樣有助于教師教學(xué)過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生學(xué)生聽(tīng)不懂或者難以理解的狀況。在上課的過(guò)程中，要積極讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，這樣有助于加深學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的印象，數(shù)學(xué)本身就是一項(xiàng)需要通過(guò)實(shí)踐得來(lái)的課程。

在上課過(guò)程中，要結(jié)合學(xué)生自身的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。對(duì)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果盲目地傳授理論知識(shí)，盲目地灌輸具體的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生是難以接受的。所以結(jié)合學(xué)生好玩的特點(diǎn)，可以在課堂上讓他們自己動(dòng)手，像玩游戲一樣，測(cè)出角的度數(shù)。結(jié)合課堂上的具體情境，將每一個(gè)學(xué)生都帶入到課堂學(xué)習(xí)情境中，通過(guò)舉例子，讓學(xué)生理解角在生活中的運(yùn)用。讓學(xué)生知道角在生活中有著非常重要的作用。教師要準(zhǔn)備好具體的學(xué)習(xí)工具，方便學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐操作。

在課堂上積極與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)與溝通。很多學(xué)生在實(shí)踐和上課的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很多問(wèn)題，如果教師不積極溝通和了解，這些問(wèn)題很可能會(huì)在平時(shí)的做題過(guò)程中顯現(xiàn)出來(lái)。及時(shí)的溝通與交流，可以讓教師了解學(xué)生的薄弱點(diǎn)，還有利于課堂上積極的學(xué)習(xí)氛圍的形成。比如，在片段1和片段2中，教師就起到了非常好的活躍氣氛的作用。如果沒(méi)有教師一步步的引導(dǎo)，在角的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)更多的問(wèn)題。讓學(xué)生積極提出自己的想法，結(jié)合自身實(shí)際了解角的應(yīng)用。通過(guò)課堂上一步步的提問(wèn)和一步步的實(shí)踐，讓學(xué)生自己得到有關(guān)角的結(jié)論，有助于學(xué)生對(duì)該結(jié)論的認(rèn)識(shí)和理解。所以在教學(xué)的過(guò)程中，要積極分析教學(xué)案例，積極反思，才能夠進(jìn)一步促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)水平的發(fā)展。